初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

周慧

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)是一個(gè)對(duì)邏輯關(guān)系和空間形式進(jìn)行相關(guān)探究的科目，數(shù)字和圖形二者間有著十分緊密的關(guān)聯(lián)，為了促進(jìn)二者的相互轉(zhuǎn)化應(yīng)當(dāng)將二者有機(jī)地結(jié)合起來，切實(shí)的保證初中數(shù)學(xué)的課堂學(xué)習(xí)和學(xué)生的自主思維之間的有機(jī)結(jié)合，用來解決數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的一些問題。這有利于初中生突破傳統(tǒng)思維模式的限定，真正地掌握所學(xué)的知識(shí)并活學(xué)活用，在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的有效性。本文將針對(duì)如何加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用展開論述， 以此希望有助于更好的推進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)變革的展開與深入。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合?初中課堂?教學(xué)應(yīng)用

一、數(shù)形結(jié)合思想的含義

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想就是指將課程內(nèi)容里抽象的數(shù)字與具象的圖形相結(jié)合來授課教學(xué)的思想，主要是用于數(shù)學(xué)科目基本概念的闡述，在各類數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的解決當(dāng)中也是不能缺少的一種手段。在初中數(shù)學(xué)課堂的課程活動(dòng)過程中，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠更好地發(fā)揮數(shù)字在形式上的簡潔性以及圖形在內(nèi)容上的淺顯性，使教師能夠?qū)Ω鞣N復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題的闡述分析更加具體與嚴(yán)謹(jǐn)，并幫助學(xué)生加深對(duì)這些重要知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，更好地完成教學(xué)目標(biāo)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的作用

當(dāng)前，數(shù)形結(jié)合思想正在被廣泛地運(yùn)用到各個(gè)年齡層次的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，這種教學(xué)思想能夠使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程變得更加生動(dòng)而有趣味性，進(jìn)一步激發(fā)出初中生的學(xué)習(xí)興趣與他們自主學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生在初中階段建立起科學(xué)解決數(shù)學(xué)問題的整個(gè)體系。在課上，同學(xué)們明顯更喜歡看教師畫著圖，甚至做些手工，比如帶個(gè)做好的長方體，正方體，菱形什么的來上課，這會(huì)極大的提起他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣?？偠灾?，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中是不能缺少的重要一環(huán)，是初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中不能代替的一種重要學(xué)習(xí)方式和教育手段。

具體說來，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠帶來以下幾方面的積極意義：其一，這是有利于幫助初中生解決教材中的函數(shù)問題和幾何問題。其二，這種思想的何以應(yīng)用能夠通過更加直觀的圖形和成像使初中生更好地理解教材內(nèi)容，理清題目當(dāng)中的數(shù)學(xué)關(guān)系。其三，初中生能夠運(yùn)用圖形和應(yīng)用題相結(jié)合的方式或是圖形和函數(shù)相結(jié)合的方式求解數(shù)學(xué)問題。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入和展開

要想讓數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中能夠發(fā)揮出事半功倍的作用，其關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)就是數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)過程中將數(shù)形結(jié)合的思想巧妙地引入，尤其是對(duì)一些并沒有接觸過數(shù)形結(jié)合這一概念的學(xué)生們來講。因此教師需要更加注重深入淺出地為學(xué)生們講解這一概念，并在課堂實(shí)踐當(dāng)中自然地引入這一思想。例如教師在講解正負(fù)數(shù)這一章節(jié)的時(shí)候，可以選擇在黑板上畫出數(shù)軸，并通過舉例子的方式來讓初中生們正確地認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零在數(shù)軸的位置，讓他們正確地解釋整數(shù)該如何在數(shù)軸上表示、分?jǐn)?shù)該如何在數(shù)軸上表示。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以從數(shù)軸開始，給學(xué)生講解絕對(duì)值等新的概念性知識(shí)，使學(xué)生對(duì)象限和正負(fù)數(shù)變化等規(guī)律明確理解并打好一個(gè)扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.“空間與圖形”中的數(shù)形結(jié)合

幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，相比代數(shù)的抽象化，幾何因直觀化的圖形和成像更容易被學(xué)生所接受。然而初中生的空間思維能力尚且不足，以致他們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何圖形的空間變化時(shí)，很容易遇到瓶頸。此時(shí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，通過數(shù)字與圖形的有機(jī)結(jié)合，可以給學(xué)生畫出來圖形，甚至找現(xiàn)有的東西，比如一個(gè)杯子是圓柱體，或者籃球是球體，再或者桌面是長方形的。幫助初中生更加直觀而深刻地理解教材上的幾何理論知識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)初中生的空間思維能力。

身為初中的數(shù)學(xué)學(xué)科教師利用數(shù)形結(jié)合的思想，更應(yīng)該擅長從生活中發(fā)現(xiàn)有關(guān)的素材，并積極主動(dòng)地利用生活當(dāng)中的事物，鼓勵(lì)引導(dǎo)初中生親自動(dòng)手試驗(yàn)，讓他們切身地去研究幾何圖形，增強(qiáng)自己腦海里圖像的空間轉(zhuǎn)換能力。例如，在平面圖形的幾何變換時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)積極地引導(dǎo)初中生自己動(dòng)手，親自演練平面圖形的空間變換。讓他們直觀的把知識(shí)全部理解了。有個(gè)最典型的例子就是折紙箱或者拆方塊等，數(shù)學(xué)教師提前一天或者在備課的時(shí)候告知學(xué)生們準(zhǔn)備相應(yīng)的材料，并在課上指導(dǎo)學(xué)生一起動(dòng)手，共同討論拆剪盒子的空間變換。在“數(shù)形結(jié)合”中，不僅可以將代數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像，從抽象過渡到具象，同時(shí)還可以分析判斷幾何圖形中的“不變量”，從具象過渡到抽象。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師通過數(shù)形結(jié)合這一思想，能夠把抽象的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蟮膱D形題目，一方面幫助初中生更好地理解數(shù)學(xué)題目，讓他們真的知道在問什么、該答什么。另一方面通過數(shù)形結(jié)合這一思想能夠有效的增強(qiáng)初中生對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂上的活躍程度。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合這一思想是有利于培育學(xué)生養(yǎng)成一種科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，不斷拓寬學(xué)生的解題思路，為他們?nèi)蘸蟮陌l(fā)展做好一個(gè)積淀。

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（作者單位：安徽省宣城市郎溪縣第二中學(xué)）