淺談培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法

【摘要】 培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，不但對發(fā)展中學(xué)生的各方面能力有重要作用，而且更能有效地提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在注重數(shù)學(xué)解題研究后，解題也一度把我國數(shù)以萬計的高中學(xué)生推入題海的旋渦，使他們?nèi)缗Ｘ?fù)重、苦不堪言。從而在教學(xué)中培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力有著重要意義。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 解題能力 培養(yǎng) 方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題能力是學(xué)生必不可少的一種能力。高中數(shù)學(xué)解題能力主要是通過對數(shù)學(xué)知識的合理運(yùn)用，從而將實(shí)際的問題加以解決，并且能夠正確地表述出數(shù)學(xué)語言。解題能力也是數(shù)學(xué)綜合能力的一種表現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，解題學(xué)習(xí)也是最基本的形式，對學(xué)生的知識加以鞏固、掌握數(shù)學(xué)思想方法以及對于智力發(fā)展、能力的培養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)解題能力的意義

高中數(shù)學(xué)解題對于發(fā)展高中學(xué)生的能力具有極其重要的作用。有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的解決，特別有助于增進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)勇于創(chuàng)新的精神。在當(dāng)今科技突飛猛進(jìn)，人類知識積累急劇增加的時代，不僅要培養(yǎng)學(xué)生具有現(xiàn)代科學(xué)的系統(tǒng)才基礎(chǔ)知識和基本技能，更要教會學(xué)生思考，具有獨(dú)立的，創(chuàng)造性解決問題的能力。

“問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題解決是數(shù)學(xué)教育的核心?！惫磐駚?，無論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還研究數(shù)學(xué)都離不開數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)問題的解決。美國20世紀(jì)80年代掀起了數(shù)學(xué)改革高潮，其中心就是數(shù)學(xué)解題。在注重數(shù)學(xué)解題研究后，解題也一度把我國數(shù)以萬計的學(xué)生推入題海的旋渦，使他們?nèi)缗Ｘ?fù)重，苦不堪言。其實(shí)解決這一問題的有效方法就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，從方法的高度來駕馭數(shù)學(xué)習(xí)題的解決，使廣大學(xué)生從題海的桎梏中解脫出來。

從宏觀意義來講，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，發(fā)明的關(guān)鍵動力。從微觀意義來講，在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力不但是數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，同時有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，而且提高了學(xué)生的思維水平，學(xué)以致用，真正懂得數(shù)學(xué)的價值。

二、培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的幾種思想

1.用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題的解題思想

用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題的思想，就是直接用我們教材中的數(shù)學(xué)定義進(jìn)行解答。由于我們所學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教材中的定理、性質(zhì)以及法則等，基本上都是用基本定義與公理演繹推理出來的。定義與概念能夠?qū)⑹挛锏谋举|(zhì)明確的表現(xiàn)出來。換言之，定義與概念就是對數(shù)學(xué)事物的一種高度的抽象。用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行習(xí)題的求解，是我們開展解題的最基本的思想。比如，在進(jìn)行關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性、周期性以及奇偶性的判斷的題目時，通常都可以在這一思想的指導(dǎo)下順利完成。

2.函數(shù)與方程相結(jié)合的解題思想

函數(shù)的思想就是基于函數(shù)內(nèi)容的一種高層次的概括與抽象，我們在進(jìn)行方程、解析幾何、數(shù)列以及不等式等領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，可以說函數(shù)的思想幾乎是無處不在的。方程的思想則是我們進(jìn)行各種計算型題目求解的最為基本的思想，是提高學(xué)生運(yùn)算水平的重要基礎(chǔ)，對方程思想的考察也是我們當(dāng)前高考命題的重要內(nèi)容。在高考試卷的命題中，涉及到方程思想的知識點(diǎn)非常多，所占的比重也很大，而且還存在許多形式的應(yīng)用技巧。因此，我們在運(yùn)用函數(shù)與方程相結(jié)合的思想時，應(yīng)當(dāng)注意方程與函數(shù)以及不等式之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

3.圖形與數(shù)量相結(jié)合的解題思想

圖形與數(shù)量相結(jié)合的思想在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有十分重要的作用，通過數(shù)量與圖形之間的有機(jī)結(jié)合，能夠?qū)缀螆D形的具體描述同代數(shù)關(guān)系的精準(zhǔn)計算有效地結(jié)合在一起，科學(xué)運(yùn)用圖形與數(shù)量相結(jié)合的思想進(jìn)行解題，能夠更加清晰的理解數(shù)學(xué)題目中條件與結(jié)論之間的相互關(guān)系，不僅能夠準(zhǔn)確分析題目中的代數(shù)含義，而且還能夠深刻揭示題目中相關(guān)數(shù)據(jù)的幾何意義，有效的將具體圖形與數(shù)量關(guān)系有機(jī)的結(jié)合在一起，從而有效找到解題的突破口，使題目得到快速準(zhǔn)確的解答?？梢哉f，我們當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要就是對數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系之間進(jìn)行的分析與研究，在一維空間內(nèi)，數(shù)軸上的點(diǎn)同實(shí)數(shù)之間形成了一一對應(yīng)的關(guān)系，在二維空間內(nèi)，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)同實(shí)數(shù)之間也形成了一一對應(yīng)的關(guān)系。

三、在教學(xué)中培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法

1.注重思維方式和能力的教學(xué)

重視數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要提高教學(xué)效率，其最終目的還是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率首先就是要改變學(xué)生的思維方式。數(shù)學(xué)的思維方式對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)來說是非常重要的，高中數(shù)學(xué)需要有大量的思維過程來解題答題，正確有效的思維方式對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是有很大幫助的。加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，需要在教學(xué)中將各知識點(diǎn)整合串聯(lián)在一起，讓學(xué)生深入到知識的發(fā)現(xiàn)和探求過程中去，充分調(diào)動學(xué)生思維的交換動力。在強(qiáng)調(diào)思想方法的滲透的同時，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考.教師在課堂上將新舊知識整合概括，讓學(xué)生也養(yǎng)成新舊知識結(jié)合的思維方法，形成良好的思維習(xí)慣。

2.加強(qiáng)學(xué)生仔細(xì)審題，吃透題意的訓(xùn)練

審題是正確解題的前題條件，通過審題，可以掌握用于解題的第一手資料――已知條件，弄清題目要求。審題的第一個關(guān)鍵在于：將有關(guān)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識加以集中整理。凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時理解、記憶、運(yùn)用的重點(diǎn)，也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象。審題的第二個關(guān)鍵在于：發(fā)現(xiàn)題材中的“機(jī)關(guān)”―― 題目中的一些隱含條件，往往是該題“價值”之所在，也是我們失分的“隱患”。

3.激發(fā)學(xué)生的探究意識，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)雖然學(xué)習(xí)難度較大，但是只要學(xué)生能認(rèn)真的聽課，做好相關(guān)的練習(xí)，掌握好相關(guān)的知識是可以很好的掌握數(shù)學(xué)知識的，所以在學(xué)習(xí)的過程中，高中生必須塑造和樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓這些好習(xí)慣成為提升學(xué)習(xí)能力的法寶。課堂上要認(rèn)真做筆記，做好要及時的做好相關(guān)聯(lián)系以鞏固新知識。在學(xué)習(xí)的過程中，高中生切記被動的接受，還要學(xué)會及時的反思和總結(jié)，對于存在的問題要及時的想方設(shè)法的給與解決，切記拖延，否則就會越積越多，最后導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績的下降。在學(xué)習(xí)上，學(xué)生的智商差距不會很大，最主要的還是那些非智力因素起著關(guān)鍵性的作用，比如學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)興趣。

為此，高中生要樹立積極的學(xué)習(xí)興趣，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，做到不恥下問，努力學(xué)習(xí)，有一點(diǎn)質(zhì)疑的精神，這樣一定會提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的。

4.重視反思和總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師也不能忽視反思與總結(jié)的作用。教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生去了解、去認(rèn)識在數(shù)學(xué)題目解答當(dāng)中存在的不足之處，能夠正確的看待客觀事實(shí)，并且?guī)椭鷮W(xué)生將自身存在的問題加以改善，這樣也有利于學(xué)生解題水平的提升。在解答數(shù)學(xué)題目的過程中，我們要強(qiáng)調(diào)知識的遷移，抓住舉一反三的方式，這才是數(shù)學(xué)解題能力提升的關(guān)鍵所在。所以，在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中，教師不應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練的數(shù)量，而應(yīng)該重視質(zhì)量的訓(xùn)練，另外，在解題教學(xué)當(dāng)中，我們還需要強(qiáng)調(diào)反思與總結(jié)教學(xué)，這樣才能夠讓學(xué)生抓住自身解題當(dāng)中存在的缺點(diǎn)，充分地掌握解題思路，這樣也有利于解題能力的提升。

例如：學(xué)生在進(jìn)行數(shù)列題目解答時，教師應(yīng)該選擇經(jīng)典的案例供學(xué)生自行解答，然后正確的講解解題思路，并對學(xué)生的解答結(jié)果進(jìn)行合理的分析和評估，針對不同的問題進(jìn)行合理的說明，使學(xué)生能夠真正的看到問題的所在，而不是“水過地皮濕”，使得訓(xùn)練效果不明顯，導(dǎo)致訓(xùn)練質(zhì)量的降低，無法有效的提升學(xué)生的解題水平。

總結(jié)

通過對上述幾個部分的分析與論述，我們可以看到，加強(qiáng)對高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是非常必要的，教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)過程中逐步滲透給學(xué)生科學(xué)的解題思想，并注重對解題策略的訓(xùn)練，只有這樣才能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到有效的培養(yǎng)。

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