高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)思考

【摘要】 研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力的一種全新而有效的教學(xué)模式，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲和進(jìn)取精神。介紹了高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，主要包括：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)；探究數(shù)學(xué)開(kāi)放題，進(jìn)入研究性學(xué)習(xí)；結(jié)合生活實(shí)踐，深入研究性學(xué)習(xí)等。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 教學(xué)思考

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題，并在研究過(guò)程中通過(guò)多種渠道主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

一、對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。它能營(yíng)造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭(zhēng)論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問(wèn)題，甚至可以通過(guò)日常生活情景提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問(wèn)題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。

二、開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑

1.在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

求知欲是人們思考研究問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動(dòng)探索精神越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極進(jìn)行思維，去尋找問(wèn)題的答案。教師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。例如在講授排列應(yīng)用題時(shí)，我的開(kāi)場(chǎng)白是：現(xiàn)在我手上有8塊不同的積木，分給某8位同學(xué)，每人一塊，共有多少種不同的分法？于是同學(xué)們議論紛紛，有的同學(xué)甚至拿著六塊不同的積木在試著分法，然而怎么也分不清。這時(shí)教師抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：這一問(wèn)題是這節(jié)課要解決的問(wèn)題，只要掌握了解題方法問(wèn)題很容易解決。這樣盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計(jì)算，學(xué)生在課堂上卻是興趣盎然。青少年學(xué)生求知欲望強(qiáng)，敢說(shuō)，敢想，喜歡發(fā)表自己的意見(jiàn)，組織討論能很好地發(fā)揮這種心理優(yōu)勢(shì)。實(shí)踐證明在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。

2.數(shù)學(xué)開(kāi)放題與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過(guò)程是探究的過(guò)程，數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開(kāi)放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。開(kāi)放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。為了使數(shù)學(xué)適應(yīng)時(shí)代的需要，我們選擇了數(shù)學(xué)開(kāi)放題作為一個(gè)切入口，開(kāi)放題的引入，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開(kāi)放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。關(guān)于開(kāi)放題目前尚無(wú)確切的定論，通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變?cè)O(shè)問(wèn)方式，增強(qiáng)問(wèn)題的探索性以及解決問(wèn)題過(guò)程中的多角度思考，對(duì)命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。如題：“關(guān)于函數(shù)f（x）=4Sin（2x+π/3）（x R），有下列命題：由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4Cos（2x-π/6）：y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-π/6，0）對(duì)稱；④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-π/6對(duì)稱。其中正確的命題是──（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）”課本例4“作函數(shù)y=3Sin（2x+π/3）的簡(jiǎn)圖?！笨勺鳛槠湓?。學(xué)生如果明白這些道理就會(huì)產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題開(kāi)放的需求，逐步形成自覺(jué)的開(kāi)放意識(shí)。有了開(kāi)放的意識(shí)，加上方法指導(dǎo)，開(kāi)放才會(huì)成為可能。開(kāi)放問(wèn)題的構(gòu)建主要從兩個(gè)方面進(jìn)行，其一是問(wèn)題本身的開(kāi)放而獲得新問(wèn)題，其二是問(wèn)題解法的開(kāi)放而獲得新思路。

3.社會(huì)實(shí)踐與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問(wèn)題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。以下數(shù)學(xué)問(wèn)題均可作為研究性問(wèn)題來(lái)進(jìn)行討論：

（1）購(gòu)房貸款決策問(wèn)題（通過(guò)調(diào)查銀行利率，利稅及房?jī)r(jià)決定哪種方式購(gòu)房劃算）

（2）對(duì)當(dāng)?shù)鼗驀?guó)家近年來(lái)人口增長(zhǎng)的情況調(diào)查，預(yù)測(cè)今后人口數(shù)量，給政府提出幾點(diǎn)建議。

（3）氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化）

（4）當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測(cè)今后的耕地面積。

你在坐公共汽車遇到堵車時(shí)，想到盡快消除堵車的方案與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)嗎？你乘船逆流而上發(fā)現(xiàn)東西掉進(jìn)水中順流而下時(shí)，想過(guò)假設(shè)將船掉頭去追，什么時(shí)間能追上的問(wèn)題嗎？烈日下，你想過(guò)遮陽(yáng)棚搭建方式與遮擋太陽(yáng)光線有關(guān)嗎？平日作業(yè)、例題、習(xí)題及高考試題的推廣和變式你想過(guò)嗎？……

對(duì)于上述問(wèn)題，有些你也許想過(guò)，有些你也許從未想過(guò)。這些問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)！數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問(wèn)題吧！相信你會(huì)其樂(lè)無(wú)窮。

四、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)

1.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在高中的定位

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開(kāi)設(shè)的課程，它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究成果都必須獨(dú)一無(wú)二。強(qiáng)調(diào)這樣一種課程定位，有助于防治數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)變?yōu)樾碌臄?shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽。

2.研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

從初步開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐情況看，凡是認(rèn)真參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生，基本上都沒(méi)有影響數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。個(gè)案顯示，因?yàn)殚_(kāi)展課題研究的需要，學(xué)生“用然后而知不足”，常常自覺(jué)地加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)，有的通過(guò)自己的親身實(shí)踐，更加加深了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的理解和熱愛(ài)。因此，是否可以這樣說(shuō)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和現(xiàn)有數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)兩者之間，不是一個(gè)反對(duì)一個(gè)，一個(gè)否定一個(gè)，而是互為補(bǔ)充，互相促進(jìn)的關(guān)系。

總之，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在它的開(kāi)放性、研究性和實(shí)踐性。它的功能在于能營(yíng)造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭(zhēng)論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。

研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問(wèn)題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開(kāi)放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

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