初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生推理能力

【摘要】 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不容忽視的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)要貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，可以通過學(xué)生的自主探索、合作交流推理能力，還可以多方位的發(fā)展學(xué)生的思維能力來培養(yǎng)推理能力，注重?cái)?shù)學(xué)語言的表達(dá)訓(xùn)練也是提高推理能力的有效方法。

【關(guān)鍵詞】 培養(yǎng) 推理 能力

《新課標(biāo)》指出：“初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納、證明、探索等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的演繹推理能力”，它明確了數(shù)學(xué)教學(xué)對發(fā)展學(xué)生推理能力的作用和價(jià)值，同時(shí)也對初中學(xué)生應(yīng)具備的推理能力提出了具體要求，那么教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實(shí)施教學(xué)，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生推理能力的目標(biāo)呢，結(jié)合多年實(shí)踐，筆者以為，應(yīng)著重以下幾個(gè)方面：

一、注重師生交流，強(qiáng)調(diào)情感育人。

如果教師不注意與學(xué)生的感情交流，動不動就批評、指責(zé)，會導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的徹底絕望，那怎樣才能增進(jìn)師生的感情交流呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)著力做好兩個(gè)方面的工作：一是交心。在教學(xué)中應(yīng)該熱愛自己的學(xué)生，用愛心去教化他們，縮短師生間的距離，讓學(xué)生感到你是他們的朋友。教學(xué)中注意“輕、親、清”，即輕松愉快、感情親近、條理清晰，使學(xué)生感到輕松愉快，感情親切……，使師生感情進(jìn)一步融洽。二是引領(lǐng)。良好的師生關(guān)系是一堂課的關(guān)鍵，一位學(xué)生喜歡教師走進(jìn)課堂，課堂氣氛就會活躍愉快，這就有利于學(xué)生獲得最大限度的進(jìn)步和發(fā)展，師生之間的友誼就會發(fā)生教學(xué)的積極反饋。反之則形成教學(xué)的消極反饋，降低效果。

二、創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生提供足夠的思維材料

推理能力的培養(yǎng)不能簡單進(jìn)行說教. 課程標(biāo)準(zhǔn)中的“數(shù)與代課”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這四個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材，在教學(xué)過程中，老師要善于運(yùn)用和開發(fā)這些素材，設(shè)置現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與探索，并鼓勵學(xué)生、尊重學(xué)生、與學(xué)生合作，為學(xué)生發(fā)展推理能力拓展空間. 例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，要求學(xué)生分別準(zhǔn)備若干個(gè)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導(dǎo)學(xué)生動手把各個(gè)三角形的三個(gè)角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各種操作結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析操作結(jié)果并進(jìn)行歸納. 由于直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據(jù)完全歸納法得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度. 在教學(xué)中充分運(yùn)用直觀教具，避免了空洞的說教，并積極引導(dǎo)學(xué)生參與探索，發(fā)展學(xué)生推理能力的空間就會越來越大。

三、注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑、主動和富有個(gè)性的過程，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的。在教學(xué)過程中，教師要給學(xué)生提供主動進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動的平臺，使學(xué)生的探索、經(jīng)歷和得出新發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。學(xué)生通過這個(gè)過程，理解一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的、一個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的、一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的，通過這個(gè)過程學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。在一個(gè)充滿探索的過程中，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體驗(yàn)上升發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論，從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，使人的理智和情感世界獲得實(shí)質(zhì)性的發(fā)展和提升。重視過程的數(shù)學(xué)課程，“數(shù)學(xué)知識”的總量肯定比以往要減少，而且探索的經(jīng)歷意味著學(xué)生要面臨很多困惑、挫折，甚至失敗。學(xué)生也可能在花了很多時(shí)間和精力之后結(jié)果并不理想，在這樣的過程中耗費(fèi)的時(shí)間和精力可以說是值得付出的代價(jià)，因?yàn)榱艚o學(xué)生的可能是一些對他們終生有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報(bào)。所以在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的課堂教學(xué)過程中要注重以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生的能力發(fā)展與提高。

四、讓學(xué)生熟悉的生活，發(fā)展學(xué)生的推理能力

推理能力的形成要貫穿于教學(xué)的始終，利用學(xué)生熟悉的生活作為培養(yǎng)推理能力的材料，對培養(yǎng)學(xué)生的推理能力會起到事半功倍的效果。 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷的觀察、猜想、歸納、證明等一系列過程，既包含了演繹推理，也有合情推理。因此在教學(xué)過程中就應(yīng)從多方面入手，從學(xué)生生活中收集素材，以此來培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。如在講授三角形兩邊之和大于第三邊時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題，拿四塊長分別為 10 厘米、15 厘米、8 厘米、6 厘米的木條，讓學(xué)生上臺做三角形，看有幾種做法。先讓學(xué)生猜想，然后驗(yàn)證。從這一活動中獲得知識，并“悟”出了在今后生活中材料選擇時(shí)應(yīng)考慮的因素。又如在講授函數(shù)一節(jié)時(shí)，學(xué)生對函數(shù)中的常量、變量不知如何確定。我設(shè)計(jì)了買作業(yè)本的一個(gè)教學(xué)案例，作業(yè)本一個(gè) 0.25 元，10 個(gè)要付多少錢？ 20 個(gè)呢？ ... 由此使學(xué)生感受常量是一個(gè)固定不變的量，變量卻是按照某種變化的量。在此基礎(chǔ)上再去探索函數(shù)值的增減性與常量的關(guān)系就容易多了。這一教學(xué)過程中學(xué)生的合情推理能力自然得到提高。

五、互換角色、總結(jié)方法

在練習(xí)課時(shí)，我經(jīng)常鼓勵學(xué)生走上講臺對幾何題進(jìn)行分析、講解，我坐在下面跟學(xué)生一起提問、答問。每學(xué)習(xí)一個(gè)定理，我總要問：“有何用？”一次，有生答：證明兩邊相等。我又問：“現(xiàn)在用來證明兩邊相等的方法有哪些？”于是就跨學(xué)期、跨年級進(jìn)行了總結(jié)?？傊?，我就是應(yīng)用這些方法對學(xué)生進(jìn)行幾何證明與推理的培養(yǎng)，一直以來，對自己的教學(xué)效果是比較滿意的。因此，在推理與證明的教學(xué)過程中，要使學(xué)生經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握圖形的基本性質(zhì)，初步認(rèn)識投影與視圖，掌握基本的視圖、作圖技能，體會證明的必要性，掌握基本的推理能力。推理與證明是學(xué)生在探索圖形的性質(zhì)、變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺，從中體驗(yàn)數(shù)、符號、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，通過圖動、手動、腦動使學(xué)生在此觀察、分析、歸納、推理，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生真正成為知識的主動構(gòu)建者。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，彰顯著教師的智慧和才干，只要教師積極更新教育教學(xué)觀念，改進(jìn)教法，創(chuàng)新方式，努力實(shí)踐，一定會實(shí)現(xiàn)課標(biāo)目標(biāo)的達(dá)成。

參考文獻(xiàn)

[1] 王軍海.淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的邏輯推理能力[J].呼倫貝爾學(xué)院學(xué)報(bào)，2010

[2] 張小萍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].職業(yè)技術(shù)，2007

[3] 羅小偉，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》，廣西民族出版社，2000.

[4] 徐斌艷，《數(shù)學(xué)教育展望》，華東師范大學(xué)出版社，2001.

[5] 唐瑞芬，朱成杰，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講》，華東師范大學(xué)出版社，2001.