淺談如何讓立體幾何變得不再“立體”

【摘要】 立體幾何是高中數學教學中重要的板塊，是高考必考內容，但立體幾何難學難教，這一直是高中數學立體幾何教學的主要問題。廣西高考全國卷，立體幾何也進行了變革，這也對教師提出了更高的要求。要實現有效教學，我們就要改變傳統的教學觀念與方法，以先進的思想來指導教學實踐，讓學生快樂學習、主動探究，掌握方法。這才是實現立體幾何有效教學的關鍵所在。

【關鍵詞】 高中數學 立體幾何 教學策略

立體幾何是高中數學教學極為重要的內容之一，也是高考考查的重點。然而，對于許多學生來說，由于缺乏空間想象能力，沒有掌握合適的解題方法，立體幾何是令他們頭疼的一大板塊，對文科生尤其如此.那數學教師在教授立體幾何時，應當如何講解才能使得學生對立體幾何的了解更為透徹，進而掌握解題的方法和策略呢？我認為，要想讓立體幾何變得不再那么“立體”，教師可以從以下幾方面入手。

1.將立體幾何與生活相結合

數學這門科學很大程度上是源于生活的，這一點從立體幾何上可以看出。我們日常生活中的許多建筑就有立體幾何的影子，因此，在立體幾何的教學中教師應將立體幾何與生活進行一個融合。

比如說，我在講必修2之前，我利用了兩節(jié)課和學生一起動手做了三棱錐、四棱錐、五棱錐、三棱柱、四棱柱、五棱錐、四棱臺等幾何體，在整個過程中，我沒有直接告訴學生應該怎么做出幾何體，而是提出問題，和學生一起去探討做的方法，在過程中，我要求學生們相互交流，所以這兩節(jié)課，學生們很認真，就連平時不聽課、不學習的待進生都認真的做起了幾何體，有部分待進生做到的成品還非常美觀。再有，在整個過程中，學生們通過思考、討論，制作的過程，其實已經對立體幾何有了認識，在他們的思維中，立體幾何就變得沒那么“立體”了，也就有了幾何的概念了。又比如，在上立體幾何的新課之前，我先引導學生觀察一些常見的物體，尤其是利用課室里能夠找得到的實物，并讓學生自行描述、概況和總結這些物體的幾何特征，這樣可以讓學生感覺立體幾何存在于我們的日常生活中，學習的熱情不自覺地也就有所提升，同時還減少了學生對立體幾何的恐懼感。

在人教版的高中數學教材中，立體幾何的教學是從“柱、錐、臺、球的結構特征”開始的，我在上課前就可以準備一些實物模型，比如地球儀等讓學生來描述這些物體的結構特征，并進行總結。這種方法能夠讓教學在好的氛圍下順利進行。同時，這種從抽象到具體的教學方法也使得對物體的感性認識加深。

2.巧妙運用轉化的數學思想

轉化這種數學思想在高中數學的學習中至關重要，在立體幾何的學習中更是如此。許多學生從平面圖形的學習轉為立體幾何的學習中常常會感到不適應，這和空間想象能力的缺乏有很大關系。因此教師應當積極培養(yǎng)學生的空間想象能力，同時要教會學生巧妙運用轉化的思想來解決各種立體幾何的問題。轉化思想在立體幾何中的運用主要體現在以下幾個方面：首先是空間里直線和平面關系的轉化，其次是將立體幾何問題轉化為平面問題。在具體的教學過程中，教師應當注重引導學生對這兩種轉化的重復練習。如何將立體問題平面化，在遇到不同平面的直線所成的角的問題時，一般是將其轉化為某三角形的角，二面角轉化成平面角的問題，線面平行轉化為線線平行，等等。只有讓學生經過不斷的練習，掌握轉化的精髓，才能幫助學生真正提高解題的效率，更好地掌握立體幾何的知識。

3.投影、三視圖和直觀圖的運用

投影、三視圖和直觀圖是高考考點的熱點內容，按照課標的要求學生應當能夠畫出三視圖和直觀圖，這兩種圖形的畫法能夠幫助學生提高對空間圖形的認知，因此，也成為以后立體幾何教學的一大重點。我在講三視圖和直觀圖時，比其他老師用的課時多，講得慢，為的是讓學生懂得將立體圖形和平面圖形之間的轉換更加容易和自如，這樣的話，會減少學生對立體幾何的恐懼感，以及為后面學習幾何體的表面積和體積打下鋪墊和基礎。

4.運用現代信息技術

現代信息技術是一種先進的科學技術與教學手段，集圖文聲像于一體，可以突破時間與空間的限制，以多種形式直觀立體而動態(tài)來展現教學內容。將之運用于立體幾何的教學中更能將那些本身具有很強立體感的空間幾何立體而動態(tài)地呈現出來。如立體幾何的側面展開圖，我利用幾何畫板和多媒體將立體圖形到平面圖形的這一轉換過程直觀而動態(tài)地展現出來。這樣更能讓學生在頭腦中建立相關的概念與過程。又如在分析組合體時，能夠將相對復雜的組合體，以適當正確的方法分割成幾個相對簡單的幾何體。即使有些題目做不出來，但是一定要有所思考，有想法，能夠發(fā)揮出創(chuàng)造性的思維。用某一平面截取某一幾何體時，要注意分析截面和幾何體中某個具體平面和相應棱的關系，相同的平面截取相同的幾何體時，截取位置的不同會影響截面的形狀和大小，通過截面相對位置的移動，可以揭示不同截面之間的關系，能夠提高學生對空間立體幾何的認識和理解。

此外，教師在講解立體幾何的同時，要注重培養(yǎng)學生的空間想象能力和實踐動手能力。由于立體幾何所涉及的圖形較為抽象，且所考查的內容較多，點、線、面之間的位置關系等又很復雜，當涉及到點、線、面之間的位置關系時，主張讓學生多利用手中的筆、課本、練習本等來進行比劃，更加直觀易懂。因此，教師在教學過程中應不斷探索和思考讓立體幾何變得更加容易的辦法。立體幾何的教學不應當是孤立、片面的數學教學，也不應當是“眉毛、胡子一把抓”的不分重點，教師要根據教學大綱要求，根據學生的掌握程度來進行適當分解，只有這樣立體幾何才能更容易被理解和消化。