淺談小學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維及其培養(yǎng)

【摘要】 本文主要闡述了本人對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的認(rèn)識(shí)，以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的重要性和必要性，進(jìn)一步闡述了如何培養(yǎng)的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維猜想培養(yǎng)

教師在教學(xué)中經(jīng)常見(jiàn)到這樣的情況：在課堂上題目剛寫(xiě)完，有的學(xué)生立刻報(bào)出了答案。若要問(wèn)他“為什么？”他則會(huì)說(shuō)：“我感覺(jué)應(yīng)該會(huì)是這樣。”這種現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)思維的一種表現(xiàn)。學(xué)生的直覺(jué)思維是豐富的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中常表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題的迅速識(shí)別，整體判斷，迅速做出試驗(yàn)性的結(jié)論與猜想。本文就數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的迫切性和重要性

直覺(jué)思維 是。人類(lèi)自古以來(lái)就有的思維方式，是一種人們通常用來(lái)認(rèn)識(shí)事物，思索為題的思考方法 。曾在人類(lèi)科技發(fā)展史上“屢建奇功” ，如迪卡爾創(chuàng)立解析幾何學(xué)。但是，目前數(shù)學(xué)教學(xué)中往往偏重于邏輯思維能力的培養(yǎng)，過(guò)分強(qiáng)調(diào)形式的嚴(yán)密邏輯性，忽視數(shù)學(xué)形成過(guò)程中生動(dòng)直觀的一面，即包含著大量源于直覺(jué)思維的結(jié)果，不利于學(xué)生思維能力的整體發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生思維的僵化和保守，從而阻礙了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的提高和創(chuàng)造能力的發(fā)展。因此在大力提倡創(chuàng)新精神的今天，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂本）將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一的“邏輯思維能力”改為“思維能力”概念的內(nèi)涵更加豐富。這充分說(shuō)明了人們?cè)诮逃膶?shí)踐中實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，意識(shí)到直覺(jué)思維的重要性。

二、直覺(jué)思維的涵義和基本特征

直覺(jué)思維首先是一種特殊的思維活動(dòng)，盡管判斷的結(jié)論往往是正確的，卻說(shuō)不出理由和依據(jù)。我們把具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)及其關(guān)系的某種直接領(lǐng)悟和洞察叫數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。根據(jù)直覺(jué)思維的涵義，它具有以下特征：思維對(duì)象的整體性；思維速度的瞬間性；思維主體的頓悟性；思維環(huán)節(jié)的整體性；思維結(jié)果的猜測(cè)性。

三、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以通過(guò)訓(xùn)練提高的?！币韵赂鶕?jù)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維應(yīng)注意的幾個(gè)方面。

1、重視數(shù)學(xué)基本問(wèn)題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用，以形成并豐富數(shù)學(xué)知識(shí)組塊。

直覺(jué)不是靠“機(jī)遇”，直覺(jué)的獲得雖然是有偶然性，但決不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒(méi)有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花。所以對(duì)數(shù)學(xué)基本問(wèn)題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用是很重要的。所謂知識(shí)組塊又稱(chēng)知識(shí)反應(yīng)塊。它們由數(shù)學(xué)中的定義、定理、公式、法則等組成，并集中地反映在一些基本問(wèn)題，典型題型或方法模式。許多其他問(wèn)題的解決往往可以歸結(jié)成一個(gè)或幾個(gè)基本問(wèn)題，化為某類(lèi)典型題型，或者運(yùn)用某種方式模式。這些知識(shí)組塊由于不一定以定理、性質(zhì)、法則等形式出現(xiàn)，而是分布于例題或問(wèn)題之中，因此不容易引起師生的特別重視，往往被淹沒(méi)在題海之中，如何將它們篩選出來(lái)加以精練是數(shù)學(xué)中值得研究的一個(gè)重要課題。

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，主體在明了題意并抓住題目條件或結(jié)論的特征之后，往往一個(gè)念頭閃現(xiàn)就描繪出了解題的大致思路。這是尖子學(xué)生經(jīng)常會(huì)碰到的事情，在他們大腦中貯存著比一般學(xué)生更多的知識(shí)組塊和形象直感，因此快速反應(yīng)的數(shù)學(xué)直覺(jué)就應(yīng)運(yùn)而生。

2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理是相輔相成的。在數(shù)學(xué)中，將一些命題的結(jié)論暫不揭示，讓學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、特殊化等方法，憑直覺(jué)進(jìn)行猜想，然后加以驗(yàn)證，是發(fā)展直覺(jué)思維能力的必要手段。另外，在教學(xué)中可以實(shí)施開(kāi)放性問(wèn)題教學(xué)，為學(xué)生提供猜想的機(jī)會(huì)。開(kāi)放性問(wèn)題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由因索過(guò)，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺(jué)思維的培養(yǎng)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)，提高審美能力。美的意識(shí)能喚起和支配數(shù)學(xué)直覺(jué)。數(shù)學(xué)美集中表現(xiàn)在數(shù)學(xué)本身的的簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱(chēng)性、相似性、和諧型、奇異性等。美感和美的意識(shí)是直覺(jué)的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)世間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺(jué)意識(shí)。這種數(shù)學(xué)美的的意識(shí)力就是對(duì)美的鑒賞能力或說(shuō)是審美直覺(jué)能力，學(xué)生在審美活動(dòng)中獲得良好的數(shù)學(xué)美感，將會(huì)自覺(jué)地形成數(shù)學(xué)審美直覺(jué)，有助于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)。

4、數(shù)形結(jié)合，誘導(dǎo)直覺(jué)思維動(dòng)機(jī)。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微?！蓖ㄟ^(guò)深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)思形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺(jué)，對(duì)培養(yǎng)直覺(jué)思維的敏捷性和提高準(zhǔn)確性大有裨益。

5、引導(dǎo)學(xué)生整體觀察，把握本質(zhì)特征。直覺(jué)思維要求對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行整體觀察，從整體的角度（整體的目標(biāo)，整體的功能等）去協(xié)調(diào)處理各要素之間的關(guān)系，分析各要素與整體間的關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)縮，直接接觸問(wèn)題的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，尋找解題的最佳捷徑。

6、鼓勵(lì)大膽猜測(cè)，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

數(shù)學(xué)猜想是在數(shù)學(xué)證明之前構(gòu)想數(shù)學(xué)命題思維過(guò)程?！皵?shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后才被證實(shí)。”猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。對(duì)于未給出結(jié)論的數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜想的形成有利于解題思路的正確誘導(dǎo)；對(duì)于已有結(jié)論的問(wèn)題，猜想也是尋求解題思維策略的重要手段。數(shù)學(xué)猜想是有一定規(guī)律的，并且要以數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)為支柱。但是培養(yǎng)敢于猜想、善于探索的思維習(xí)慣是形成數(shù)學(xué)直覺(jué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也不應(yīng)忽視思維的探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)直覺(jué)猜想的合理性和必要性。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要重視邏輯思維能力的培養(yǎng)，又要注重直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。只有把邏輯思維訓(xùn)練和直覺(jué)思維訓(xùn)練有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

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