基于建構(gòu)主義理論的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革探討

隨著新課程改革的實(shí)施，教師們逐漸有意識(shí)地關(guān)注當(dāng)下的中小學(xué)課堂教學(xué)模式改革。經(jīng)過長期的探索，建構(gòu)主義理論也已被引入課堂。建構(gòu)主義認(rèn)為知識(shí)不是通過感官或交流被動(dòng)獲得的，而是通過認(rèn)識(shí)主體的反省抽象來主動(dòng)建構(gòu)的。本文結(jié)合具體教學(xué)案例，就當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的困境及其原因進(jìn)行分析，并提出運(yùn)用建構(gòu)主義理論改革中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些策略與思考。

一、引言

隨著新課程改革的實(shí)施，教師們也逐漸開始關(guān)注當(dāng)下的課堂教學(xué)模式。被動(dòng)灌輸式的教學(xué)模式不符合新課程標(biāo)準(zhǔn)宗旨的。因此經(jīng)過長期的探索，建構(gòu)主義理論被引入課堂。建構(gòu)主義也稱結(jié)構(gòu)主義（constructivism），其最早提出者是瑞士的皮亞杰。皮亞杰的理論堅(jiān)持從內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)來研究兒童的認(rèn)知發(fā)展。他認(rèn)為，兒童與環(huán)境的相互作用涉及兩個(gè)基本過程：“同化”與“順應(yīng)”，并在“平衡…——不平衡——新的平衡”的無限循環(huán)中得到不斷的豐富、提高和發(fā)展。后來，在皮亞杰的理論基礎(chǔ)上，許多心理學(xué)家和教育學(xué)家，如科爾伯格、斯騰伯格和卡茨、維果茨基（Vygotsky）、奧蘇貝爾（Ausubel）、布魯納（Bruner）等人又從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的性質(zhì)、發(fā)展條件、人類社會(huì)環(huán)境對(duì)心理發(fā)展的影響以及個(gè)體的主動(dòng)性在建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)過程中的重要作用等方面豐富和發(fā)展了建構(gòu)主義理論，從而形成了比較完整的理論，也為其具體應(yīng)用于教學(xué)過程創(chuàng)造了條件。

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論一直對(duì)課堂教學(xué)產(chǎn)生著深遠(yuǎn)影響。人們不僅希望從理論研究的角度論述它對(duì)教育所產(chǎn)生的變革，而且更希望將其遷移到學(xué)校學(xué)科教育實(shí)踐中來。如何運(yùn)用建構(gòu)主義理論進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，一些專家學(xué)者和教師對(duì)此做了很多工作，已取得了一定的成果。如代恩鋒探討了利用建構(gòu)主義理論在新課程標(biāo)準(zhǔn)下改變教學(xué)方法，使之順應(yīng)學(xué)生的成長特點(diǎn)；范文貴認(rèn)為我們要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀的束縛， 以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)， 建立探究性數(shù)學(xué)教學(xué)觀；趙蘇醒指出課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，倡導(dǎo)學(xué)生參與、合作，形成自主學(xué)習(xí)的能力。高保國針對(duì)小學(xué)課程的具體情況， 提出建構(gòu)主義基本理論指導(dǎo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的啟示。

本文結(jié)合具體教學(xué)案例，就建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的困境及其原因分析，并提出運(yùn)用建構(gòu)主義理論改革數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

二、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)及教學(xué)模式

建構(gòu)主義的主要觀點(diǎn)是：知識(shí)不是通過感官或交流被動(dòng)獲得的，而是通過認(rèn)識(shí)主體的反省抽象來主動(dòng)建構(gòu)的；有目的的活動(dòng)和認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的發(fā)展存在著必然的聯(lián)系；兒童是與周圍環(huán)境相互作用的過程中逐步建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識(shí)，從而使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。通過建構(gòu)主義理論，我們可以充分認(rèn)識(shí)到，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)都在從事大量的創(chuàng)造，不是簡單地復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容，而是用新的觀點(diǎn)去改造原有的想法。這時(shí)建立易于學(xué)生接受和理解的數(shù)學(xué)模式就顯得尤為重要，我們要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是內(nèi)在的相互作用，讓學(xué)生自己探究解決數(shù)學(xué)問題的策略。

建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的當(dāng)前較成熟的教學(xué)模式有：（1）支架式教學(xué)（scaffolding instruction）；（2）隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)（random access instruction），；（3）拋錨式/情境性教學(xué)（anchored or situated instruction）。

三、當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)困境與原因分析

1.淡化了學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”本身

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”。但有部分教育研究者由此得出結(jié)論：基于建構(gòu)主義以學(xué)為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)，即適合于學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)者的“自主學(xué)習(xí)”本身反而被淡化了。顯然，這有些本末倒置了?！敖?gòu)知識(shí)的意義”并非由別人，而是由學(xué)習(xí)者自己在適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)環(huán)境下通過主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的“自主學(xué)習(xí)”才能完成。學(xué)習(xí)者是認(rèn)知的主體，學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)才是對(duì)所學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)的“內(nèi)因”，學(xué)習(xí)環(huán)境只是促進(jìn)學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的外部條件，是一種“外因”。外因要通過內(nèi)因才能起作用。設(shè)計(jì)理想的學(xué)習(xí)環(huán)境是必要的，但更應(yīng)重視學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，因?yàn)槿鄙龠@種自主學(xué)習(xí)，就是有再理想的學(xué)習(xí)環(huán)境，意義建構(gòu)也無從說起。

下面我們舉一個(gè)實(shí)例：“如圖，在三角形ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，DE是邊AC的垂直平分線，求CD= ”。

在本題的講解過程中，我們要始終將學(xué)生放置在主動(dòng)地位，由學(xué)生主動(dòng)思考問題、主動(dòng)去操作、發(fā)現(xiàn)，從而找出解題思路。教師只是起著指導(dǎo)、幫助的作用。

啟發(fā)過程如下：

（1）由題目已知條件AB=10，BC=8，AC=6我們能發(fā)現(xiàn)三角形ABC的三條邊之間有什么關(guān)系呢？（有常規(guī)出發(fā)，從普遍入手，符合思維發(fā)展過程，啟發(fā)學(xué)生思考。結(jié)論為6，8，10是一組勾股數(shù)，判斷三角形ABC是直角三角形）

（2）DE是邊AC的垂直平分線，垂直平分線又有什么性質(zhì)呢？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提取題目中的信息，回顧垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，得出結(jié)論：CD=AD）

（3）同學(xué)們是否還記得平行線型的相似三角形是如何判定的呢？（由DE∥BC，可知△ADE∽△ABC，進(jìn)而得出

如果教師一開始就只是單純告訴學(xué)生，在這一道幾何題中，我們要做的就是解這個(gè)三角形，利用邊之間的相互關(guān)系解題。只是簡單地創(chuàng)設(shè)解三角形的幾何環(huán)境，而忽視教師引導(dǎo)下的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)即顯得十分乏味，又不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生智力參與，同時(shí)獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力得不到發(fā)揮。

2.淡化了數(shù)學(xué)教師的主導(dǎo)和示范作用

建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的另一困境是忽視數(shù)學(xué)教師的主導(dǎo)和示范作用。建構(gòu)主義確實(shí)對(duì)人的認(rèn)識(shí)過程，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行了認(rèn)識(shí)論的分析，具有一定的科學(xué)價(jià)值。但建構(gòu)主義在哲學(xué)上具有主觀唯心主義的成分，在如何將建構(gòu)主義運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，更有一些過分極端的提法。例如，在美國的《數(shù)學(xué)論壇》網(wǎng)站上對(duì)“什么是建構(gòu)主義”的回答是：“學(xué)生需要對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念構(gòu)造自己的理解，使得“教”的作用不再是演講、解釋，或者企圖去“傳遞”知識(shí)，而是為促使學(xué)生進(jìn)行心智建構(gòu)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境和條件。這種教學(xué)方法的關(guān)鍵，是將每一個(gè)數(shù)學(xué)概念按皮亞杰的數(shù)知識(shí)理論分解成許多發(fā)展性的步驟，這些步驟地確定要基于對(duì)學(xué)生的觀察和談話”。

按照這種提法，教師不演講，也不能傳遞知識(shí)了，教師只要?jiǎng)?chuàng)設(shè)環(huán)境讓學(xué)生去構(gòu)建就行了。這就完全忽視教師在課堂上的“主導(dǎo)作用”、“示范作用”。教師要充當(dāng)教學(xué)過程的組織者、主導(dǎo)者，在教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式，對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)過程起促進(jìn)和幫助作用，符合學(xué)生主體認(rèn)知的規(guī)律。與此同時(shí)，絕不能忘記教師的責(zé)任，不能淡化在這過程中教師的指導(dǎo)作用。

下面依舊舉一個(gè)例子：“在日程生活中，我們經(jīng)常會(huì)見到許多有趣的數(shù)學(xué)游戲，彈球游戲就是一種常見的數(shù)學(xué)游戲。游戲規(guī)則：小球向容器中跌落，最終小球落入底層A-G 7個(gè)區(qū)域，根據(jù)相應(yīng)區(qū)域獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。

現(xiàn)有一游戲商提供獎(jiǎng)品的價(jià)值如表格所示：

問題：為什么游戲店老板在A區(qū)設(shè)置的獎(jiǎng)品價(jià)值遠(yuǎn)高于D區(qū)？

在這一個(gè)案例設(shè)計(jì)中，充分體現(xiàn)了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的服務(wù)者、支持者和合作者。首先，教師為學(xué)生提供進(jìn)行科學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的真實(shí)背景導(dǎo)入學(xué)生的學(xué)習(xí)。并且將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生更加直觀的了解彈球游戲的實(shí)質(zhì)。為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)“真實(shí)的學(xué)習(xí)情景”。其次，尊重學(xué)生，設(shè)計(jì)激發(fā)思維的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生在本堂課彈球概率求解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件概率的相關(guān)知識(shí)。初步形成了解決概率問題的思維模式，但還不是很成熟。在由隨機(jī)事件的概率向日常生活過渡時(shí)，在充分尊重學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的前提下，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活中概率問題的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

3.淡化了數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)

建構(gòu)主義的教學(xué)理論，從哲學(xué)上看畢竟只是一種認(rèn)識(shí)論。但教學(xué)過程不能等同與認(rèn)識(shí)論。認(rèn)識(shí)論研究主要只關(guān)注如何認(rèn)識(shí)事物，卻不管事物的速度和效率，而教學(xué)則是有目的、有計(jì)劃、按照“課程標(biāo)準(zhǔn)”目標(biāo)實(shí)行的班級(jí)集體認(rèn)知活動(dòng)。數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，是要把幾千年來人類積累的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)部分，在短短的幾十年中讓學(xué)生學(xué)習(xí)并能理解和掌握。這需要很高的教學(xué)效率。但是，建構(gòu)主義教學(xué)任憑學(xué)生的興趣，自由摸索，卻根本不談?wù)J識(shí)效率。沒有效率的教學(xué)是走不遠(yuǎn)的。在建構(gòu)主義教學(xué)理論中，學(xué)習(xí)過程中的一切活動(dòng)都要從屬于“意義建構(gòu)”這一中心，都要有利于完成和深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。在學(xué)習(xí)過程中強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的意義建構(gòu)無疑是正確的。但是，在當(dāng)前以學(xué)為中心的教學(xué)過程中，我們現(xiàn)在很少見到教學(xué)目標(biāo)分析這類字眼，“教學(xué)目標(biāo)”幾乎被“意義建構(gòu)”所取代，似乎在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下已經(jīng)沒有教學(xué)目標(biāo)分析的必要了。實(shí)則不然，在任何一節(jié)課總是由若干知識(shí)點(diǎn)組成的，而各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的重要性是不相同的，有的是教學(xué)目標(biāo)必須掌握的知識(shí)，而有的教學(xué)目標(biāo)是只需了解。因此，對(duì)所學(xué)內(nèi)容不加區(qū)分一律要求對(duì)其完成“意義建構(gòu)”是不恰當(dāng)?shù)摹Ｎ覀儜?yīng)當(dāng)在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，選出教學(xué)目標(biāo)中必須掌握的基本內(nèi)容進(jìn)行意義建構(gòu)。這樣建構(gòu)的“意義”才是真正有意義的，才是符合教學(xué)要求的。

四、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的策略與思考

1.要充分重視學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”本身

在建構(gòu)主義教學(xué)理論的指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，要明確“以學(xué)生為中心”，充分重視學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”本身。如何體現(xiàn)學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”本身要從以下三方面努力：首先，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，需要充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分尊重學(xué)生的主體地位。由于每個(gè)學(xué)生的年齡特征、知識(shí)基礎(chǔ)及個(gè)性特征都不相同，教學(xué)需滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)以獲得“個(gè)人體驗(yàn)”，這樣才能最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性；其次，要給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)在不同的情境中去應(yīng)用他們所學(xué)的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生“意義構(gòu)建”的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，在問題解決中學(xué)習(xí)，有學(xué)生高水平的“智力參與才是成功的教學(xué)設(shè)計(jì)”；最后，要讓學(xué)生能根據(jù)自身行為的反饋信息，來形成對(duì)客觀事物認(rèn)識(shí)的、解決實(shí)際問題的方案。

2.要充分重視數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)和示范作用

在構(gòu)建主義教學(xué)理論下，要充分重視數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)和示范作用。學(xué)習(xí)者與教師的交互作用，對(duì)于建構(gòu)知識(shí)的意義起著至關(guān)重要的作用。教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)充分重視教師的主導(dǎo)性與學(xué)生主體性的協(xié)作，使數(shù)學(xué)教學(xué)在和諧民主的活動(dòng)與交流中進(jìn)行。學(xué)生在教師的組織和引導(dǎo)下，一起討論和交流，共同建立起學(xué)習(xí)群體并成為其中一員。通過這鐘協(xié)作的學(xué)習(xí)環(huán)境，教師和學(xué)生的思維與智慧就可以被整個(gè)群體所共享，即整個(gè)學(xué)習(xí)群體共同完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)，而并非其中一位或幾位學(xué)生完成意義建構(gòu)。這樣才能使學(xué)生在心理上建構(gòu)起數(shù)學(xué)對(duì)象的完整意義。因此在學(xué)習(xí)過程中，不能忽視教師在課堂上的“主導(dǎo)作用”和“示范作用”。

3.要充分重視數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)

任何一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容固然是當(dāng)前所學(xué)習(xí)的知識(shí)，但每節(jié)課都是由若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成的，而這若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)程度是不相同的，有的教學(xué)目標(biāo)是掌握，有的教學(xué)目標(biāo)則只要求了解。因此我們要充分重視數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)。通過教學(xué)目標(biāo)分析，首先要考慮學(xué)生這一主體，考慮學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平；其次要關(guān)注學(xué)習(xí)主體內(nèi)在邏輯體系特征。既要闡明體現(xiàn)方法論的知識(shí)和價(jià)值性知識(shí)，又要體現(xiàn)情感、態(tài)度和過程的知識(shí)，即目標(biāo)要體現(xiàn)“三個(gè)維度”。

五、結(jié)語

對(duì)于建構(gòu)主義理論，我們應(yīng)當(dāng)吸取其中的精華，認(rèn)識(shí)到它可以廣泛運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；但同時(shí)，我們也要拒絕它的一些“極端的”、“唯心的”成分，才能真正的有助于我國的教育改革。我們要本著理論聯(lián)系實(shí)際的原則，努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)中，大膽創(chuàng)新，不斷的探索，一定會(huì)開創(chuàng)建構(gòu)主義理論課堂教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用中的新天地！

基金項(xiàng)目： 本文系黃岡師范學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科（數(shù)學(xué)）教學(xué)研究項(xiàng)目“農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的建設(shè)現(xiàn)狀與對(duì)策研究”（sxxk201510）資助。

（作者單位：湖北省黃岡市黃岡師范學(xué)院）