合作學習在初中數(shù)學教學中的運用

過去在初中數(shù)學教學中，由于數(shù)學理論本身比較枯燥，加之受學生認知和思維局限的影響，使之對于數(shù)學知識的理解比較困難，使得數(shù)學課堂氣氛總是死氣沉沉的，師生互動少，課堂氣氛沉悶。而合作學習理念的提出，正好可以解決這一難題，提高數(shù)學課堂教學實施的有效針對性，創(chuàng)建更加豐富多姿多彩的數(shù)學課堂教學情境。

一、合作學習的概念

從概念定義上來看，合作學習主要指的是班級中的同學自發(fā)地組織在一起，朝著共同的學習目標和學習任務努力，展開有明確分工的互幫互助學習。在合作學習中，學生個體的學習目標和班級整體的學習目標是綜合在一起的，小組成員共同完成教學任務，在整個學習過程中，學生可以充分地展現(xiàn)自我，從而獲得個體價值的滿足感。

二、合作學習模式在初中數(shù)學教學過程當中的應用價值思考

（一）促進學生間的情感交流

首先，將合作學習理念有效地應用在初中數(shù)學的課堂教學中，可以很好地促進班級學生的情感互動交流，在交流中激起對數(shù)學學習的好奇心，活躍課堂氣氛，學生在彼此討論交流中，可以交換對數(shù)學試題的不同解法，從而學會一題多解，即從不同角度來思考數(shù)學問題，如圖所示：

已知三角形△ADE中，∠DAE=120°，B、C是DE邊上兩點，且△ABC為等邊三角形，證明BC2=BD·CE。

在合作學習中，學生能夠馬上聯(lián)想到等邊三角形的特點，為了驗證結(jié)果是否正確，可以采取實際測量的方式，驗證猜想的結(jié)果是否正確，讓每一位學生都參與到教學活動中，讓學生的思維能夠處在一個非?；钴S的狀態(tài)下，集思廣益找到問題的最佳解決方案，培養(yǎng)學生的團隊合作精神。

（二）因材施教提高教學效率

其次，合作學習模式在初中數(shù)學課堂教學中的有效開展，還可以讓數(shù)學教師將差異化的人才培養(yǎng)原則發(fā)揮得淋漓盡致，根據(jù)學生不同的性格特點和思維特點開展教學，讓學生可以在輕松、有趣的環(huán)境下學習。在學習初中數(shù)學中的多元方程時，我們可以列舉生活中水費、電費的例子。如：小王家的小區(qū)收取水費按以下規(guī)定：若每月每戶用水不超過20立方米， 則每立方米水價按1.2元收費；若超過20立方米，則超過的部分每立方米按2元收費， 如果小王家6月所繳水費的平均水價為每立方米1.5元，那么他這個月共用了多少立方米的水？分組討論這道題，得出最佳的解題方法，各小組推薦一位同學作答。這種從生活到數(shù)學的例子，可以了解學生對復雜數(shù)學應用題的理解程度，循序漸進由淺入深地開展教學互動，觀察每一位學生的學習思考習慣，從而有針對性地進行教學調(diào)整。

（三）促進學生實現(xiàn)自我價值追求

再次，初中數(shù)學課堂開展小組合作學習活動，還能讓學生在學習的過程體會到自我價值的實現(xiàn)。學完人教版七年級第一章《有理數(shù)》后安排以下活動：各小組成員記錄各自家庭一個月的生活收支賬目，收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù)，計算當月的總收入、總支出、總結(jié)余以及每日平均支出等數(shù)據(jù)，作為以后家庭理財?shù)膮⒖假Y料。學完第十章《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》后，安排各小組成員用簡單隨機抽樣方法估計全班同學的平均身高。小組合作完成下列活動：根據(jù)本班人數(shù)準備相應數(shù)量的小紙片。1、調(diào)查并記錄全班每個同學的身高，分別寫在不同小紙片上，算出全班同學的平均身高，然后把所有的小紙片放在一個紙盒里。2、充分攪拌盒中的紙片，隨意抽出10張紙片作為一個樣本，計算紙片上數(shù)字的平均值，將抽取的紙片放回紙盒。3、比較樣本平均身高和全班平均身高，談談你對這個結(jié)果的看法。4、重復步驟2若干次，把每次求得的樣本平均身高和全班平均身高作比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？在合作學習模式中，學生積極參與，真實地表達出自己的想法，充分體現(xiàn)了以學生為主體的教學原則，使學生可以在初中數(shù)學課堂中進一步實現(xiàn)對自我價值的追求，主動地加入到數(shù)學難題的團體協(xié)作與討論中，讓學生感受到自己被尊重的，自己通過努力是可以得到肯定的。

三、合作學習模式在初中數(shù)學教學過程當中的具體實踐應用

（一）小組合作學習模式

在上課之前，教師需要先對學生進行科學分組，分組完成以后就可以向?qū)W生布置各小組的學習任務，讓學生做好預習，并且提前準備好課堂所需的學習材料。比如在人教版《初中數(shù)學》九年級《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》第2課時的學習中，教師要讓每個小組課前剪好幾個圓和準備好幾根線，課堂上讓各小組成員分工合作擺弄圓和直線的位置。設⊙O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d，請同學們模仿點和圓的位置關(guān)系，擺出如圖所示圓和直線的位置關(guān)系，并討論它們什么位置關(guān)系？

小組的成員在明確分工以后，迅速合作，討論得出以下結(jié)論：（1）直線L和⊙O相交 dr，如圖（c）所示。通過合作探究，激發(fā)了學生的學習熱情，學生很愉快的融入到本節(jié)課的學習當中。

（二）競爭學習模式

其次，學生在日常學習過程中，不僅有合作學習，他們彼此之間也可以是競爭的關(guān)系，比一比誰的運算速度快，通過小組競爭的形式能夠更好地激發(fā)出小組成員之間的凝聚力，提高小組成員的合作水平，讓小組成員更好地完成分工合作，在學習一元一次方程的過程中，給出一組專門針對一元一次方程進行專題練習的題目如：

（1）x+2=7，（2）3+2x=1+x，（3）-x+3=-2，（4）2x-3=x+5，（5）3+4x=1-2x，（6）3（2x-1）=2（x-5）

舉行小組競爭學習大賽，比比看哪一小組同學專題做的速度最快，做的最快的小組記5分，完全正確再加5分，第二名為4分，錯一道的得4分，依次得出各小組的分數(shù)，這樣可以讓小組成員之間更好地互動學習。在數(shù)學方程式的學習中，學生個體理解起來很難，而通過競爭學習模式，可以更好地激發(fā)學生的聰明才智，提高做題的速度和準確性。這種競賽方式也可以在平?；卮饐栴}、做題目中運用，每次小組或個人回答問題都用分值計算，記入小組常規(guī)管理，每月評出先進學習小組表揚獎勵。這樣小組成員會主動向本組同學尋求幫助，在幫助小組成員的同時，自己也能夠加深對解題方法的理解。

（三）課后學習模式

當學生在課內(nèi)的學習結(jié)束以后，還可以繼續(xù)將這種合作學習的理念延伸到課外。比如說在寒暑假的時候，教師可以通過向各小組下發(fā)學習活動的形式，讓學生參加一些社會實踐活動，共同討論應當怎樣合理安排和支配自己的壓歲錢和零用錢，同學們可以一起到銀行中去了解人民幣和其他貨幣的匯率信息，存取款利率信息，計算一下同學們手里面的本金采取哪種方式可以獲得最多的收益。當然，在課后學習模式中，學生還可以選擇自己所喜歡的專題，根據(jù)專題合作的內(nèi)容，結(jié)合當代社會上的一些新鮮事物展開合作學習活動，比如說學生想知道自己所在城市的“滴滴打車”軟件是怎樣計價的，起步價是多少？超過多少公里數(shù)以后，每行駛1km時價格是多少，這些都可以由幾位同學一起打車做實驗，從上車時開始計算，然后根據(jù)打車軟件所規(guī)劃的路線行駛，獲得達到目的地的總行程公里數(shù)和價格，從而加深對打車計價方程式的理解。

結(jié)論：合作學習模式能夠活躍初中數(shù)學課堂教學氣氛，讓學生從枯燥無味的題海戰(zhàn)術(shù)中掙脫出來，在愉悅的學習環(huán)境下成長，更打破了傳統(tǒng)數(shù)學思維定勢的束縛，培養(yǎng)了學生的數(shù)學創(chuàng)新思想，同時在合作學習的過程中收獲了快樂，加深了同學之間的友誼。

（作者單位：廣州市從化區(qū)灌村中學）