促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的幾個(gè)途徑

陳昌成

【摘要】本文以《梯形的面積》一課為例，將教材編寫的起點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識的起點(diǎn)和學(xué)生思維的起點(diǎn)有機(jī)融合，通過精心選擇材料、巧妙設(shè)計(jì)探究問題和充分挖掘習(xí)題的切入點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 《梯形的面積》 數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）10A-0090-01

如何讓學(xué)生在課堂上更加積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該重點(diǎn)考慮的問題。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以人教版五年級上冊《梯形的面積》的教學(xué)為例，闡述如何將操作材料的選擇、探究活動的設(shè)計(jì)和課后習(xí)題的設(shè)計(jì)這三個(gè)方面進(jìn)行整合處理。

一、精心選擇操作材料，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

教學(xué)材料，是指教師在課堂上為學(xué)生提供的教學(xué)情境、可操作性素材等，是促進(jìn)教師開展教學(xué)活動和學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動的材料。因此，教師在備課時(shí)要讀懂教材，從知識的整體性出發(fā)確定教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生精心選擇最佳的學(xué)習(xí)材料。

在教學(xué)《梯形的面積》一課時(shí)，筆者將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為使學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，建立三角形、平行四邊形和梯形之間的聯(lián)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形的面積提供知識基礎(chǔ)。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，筆者精心選擇了學(xué)習(xí)材料：學(xué)習(xí)單、印有三個(gè)大小相同的梯形、一張方格紙和一把安全剪刀。這樣的教學(xué)材料旨在引導(dǎo)學(xué)生用剪一剪、拼一拼、畫一畫的方法，把未知的梯形的面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形、三角形或平行四邊形的面積，這樣為不同的學(xué)生提供了可操作的材料，讓他們能夠?qū)⒆约旱臄?shù)學(xué)猜想通過操作活動去驗(yàn)證結(jié)論是否正確，為感性的操作和理性的思維之間搭建了有效的橋梁。

二、巧妙設(shè)計(jì)探究活動，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

在本節(jié)課中，筆者給學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓他們小組討論交流，巧妙設(shè)計(jì)探究的“切入點(diǎn)”，讓學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化成其他圖形，求出梯形的面積。有的學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的底是梯形底的2倍，所以平行四邊形的面積是原來梯形面積的2倍；有的學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化成三角形，根據(jù)三角形等底等高的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換前后面積沒有變化……

除了用剪一剪、拼一拼的方法，也有學(xué)生用割補(bǔ)法解決梯形面積的計(jì)算問題。如有的學(xué)生把梯形分成了1個(gè)長方形和2個(gè)三角形；有的學(xué)生把梯形分成了1個(gè)平行四邊形和1個(gè)三角形；還有的學(xué)生補(bǔ)上1個(gè)完全一樣的梯形，拼成了平行四邊形……

有了直觀、可操作性材料的支撐，讓學(xué)生能夠把自己的個(gè)性化想法表現(xiàn)出來，雖然他們的思考過程不一樣，但是最后他們得到的梯形面積的結(jié)果是一樣的，從而總結(jié)出梯形面積計(jì)算的一般公式。在這個(gè)探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了“轉(zhuǎn)化成什么圖形”“用什么策略怎么轉(zhuǎn)化”和“轉(zhuǎn)化前后圖形的面積關(guān)系”等三個(gè)問題，這恰恰是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)所在。

三、精心設(shè)計(jì)習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

課后習(xí)題不僅可以用來檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還能拓展延伸教學(xué)內(nèi)容。筆者設(shè)計(jì)一些既能讓學(xué)生應(yīng)用梯形的面積公式，又能滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的練習(xí)讓學(xué)生計(jì)算。

首先，筆者出示了一道兩步計(jì)算應(yīng)用題：一塊梯形形狀的白菜地，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，這塊地一共可以種白菜多少棵？這是一道與生活緊密聯(lián)系的練習(xí)題，此時(shí)學(xué)生能正確運(yùn)用梯形面積的一般計(jì)算公式，要計(jì)算大面積里面包含多少個(gè)小面積單位，他們會用數(shù)形結(jié)合的方法來解答，最后得出答案。

接著，筆者出示了不規(guī)則圖形，引導(dǎo)學(xué)生用割補(bǔ)的方法把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再計(jì)算面積。如上圖，有的學(xué)生把它分成一個(gè)長方形加上一個(gè)梯形，有的學(xué)生把它分成一個(gè)梯形加上一個(gè)三角形；也有的學(xué)生把它分成一個(gè)長方形減去一個(gè)梯形的。這樣，看似復(fù)雜的面積計(jì)算題通過轉(zhuǎn)化就簡單明了，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

無論是學(xué)習(xí)材料的選擇，還是課堂活動和課后練習(xí)的設(shè)計(jì)，都會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)思維。教師要把握好這三個(gè)方面的有機(jī)結(jié)合，共同促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（責(zé)編 林 劍）