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    基于BOPPPS教學模型的高職數(shù)學信息化課堂教學設計

    2017-12-20 14:01:02農(nóng)建誠
    速讀·下旬 2017年12期
    關(guān)鍵詞:高職數(shù)學信息化教學

    農(nóng)建誠

    摘 要:BOPPPS教學模型是最近歐美地區(qū)備受推崇的新型教學模式。而在新媒體新技術(shù)的形式下,微課、幕課和翻轉(zhuǎn)課堂等各種新型的教學手段越來越受到教育領(lǐng)域的重視。高等數(shù)學這一傳統(tǒng)的公共基礎(chǔ)必修課,如何借鑒先進的教學理念和信息化教學手段,本文以第二個重要極限[limx→∞1+1xx=e]為例進行探討。

    關(guān)鍵詞:BOPPPS教學模式;高職數(shù)學;信息化教學

    一、前言

    高等數(shù)學是高職院校一門重要的公共基礎(chǔ)必修課程,后續(xù)課程的學習不言有重要影響。隨著新媒體新技術(shù)的發(fā)展,微課、幕課和翻轉(zhuǎn)課堂等各種新型的教學手段越來越得到教育領(lǐng)域的重視。BOPPPS教學模型是歐美地區(qū)最近非常推崇的教學模式。高等數(shù)學的理論體系龐大,如何借鑒先進的教學理念和手段來進行信息化教學改革,是每個教育工作者需要研究和探討的話題。

    二、BOPPPS教學模型概述

    BOPPPS教學模型是根據(jù)教學活動認知理論提出的一種教學設計模型。主要分為導入問題,吸引學習興趣(bridge-in)——了解教學目標和教學任務(objective)——知識點解析和效果預測(pre-assessment)——師生參與互動式式學習(participatory learning)——師生參與知識應用與實踐,檢查能否到達教學目標(post-assessment)——教學總結(jié)(summary)——這6個步驟和環(huán)節(jié),簡稱為BOPPPS。

    三、高職數(shù)學信息化教學設計理論依據(jù)

    高職數(shù)學信息化以現(xiàn)代教學理念為指導,以信息技術(shù)為支持,應用現(xiàn)代教學手段實施教學環(huán)節(jié)。充分利用先進的信息技術(shù)實現(xiàn)教學組織形式的多樣化、教學由容的數(shù)字化、教學方法和教學手段的信息化,突破數(shù)學教學重點、難點和疑點,提高教學效果的課程改革,進而進一步增強師生互動討論和交流。

    四、信息化課堂教學設計——以第二個重要極限[limx→∞1+1xx=e]為例

    1.問題導入(bridge-in)——微課視頻演示

    引例(復利率問題)假設有本金p萬元,年利率為r,計息次數(shù)為t(有限次),可得到t次計息后的本息和公式[s=p1+rtt]。

    如果本金p=1,年利率r=1,計息次數(shù)增加至n(無窮多次計息),則上述公式為[s=1+1nn],如果n為無窮大,即為求極限[limn→∞1+1nn]。

    2.教學目標(objective)——PPT演示說明

    掌握和計算[limx→∞1+1xx=e]等“[1∞]”型極限。

    3.知識點解析和效果預測(pre-assessment)

    理解二個重要極限[limx→∞1+1xx=e]的由來,為了準確地用好這個極限,我們指出,它也有兩個特征,一是它屬于“[1∞]”型的極限,二是它可形象地表示為:

    [lim□→∞1+1□□=e]([其中,方框□代表同一變量])。

    4.師生參與互動式教學(participatory learning)

    高職數(shù)學課程遵循“適度夠用”的原則,淡化理論證明,通過以下兩個方法讓學生感受當n趨于無窮大時,[limn→∞1+1nn]的極限值的變化情況。

    方法1,通過計算器隨機計算n增大時所對應通項的數(shù)值結(jié)果

    方法2,通過數(shù)學軟件動態(tài)地模擬數(shù)列的變化過程

    5.后側(cè)——課堂練習

    例1求[limx→∞1+5xx]。

    解:該極限是“[1∞]”型的極限,為了利用公式,令[x5=u] ,則x=5u

    [limx→∞1+5xx]=[limu→∞1+1u5u]=[[limu→∞1+1uu]]5[= e]5

    例2求[limx→∞1-2xx]。

    解:該極限是“[1∞]”型的極限,

    [limx→∞1-2xx=limx→∞1+1-x2-2.x2]=[[limx→∞1+1-x2.x2]]-2[= e]-2

    例3求[limx→∞2-x3-xx]。

    解:該極限是“[1∞]”型的極限,為了利用公式,令[2-x3-x=1+1u],得x=u+3,于是:

    [limx→∞2-x3-xx=limu→∞1+1uu+3]=[limu→∞1+1uulimu→∞1+1u3]=e。

    6.總結(jié)

    (1)第二個重要極限的標準公式為[limx→∞1+1xx=e]。

    (2)第二個重要極限的推廣公式為[lim□→∞1+1□□=e],其公司的基本特征是“[1∞]”型的極限。

    五、應用與反思

    通過BOPPPS教學模式來組織開展各個教學環(huán)節(jié),通過微課、數(shù)學軟件等各種多媒體技術(shù)信息化教學提升了課堂效果,很好地達到了教學目標。但在數(shù)學微課等教學資源上還有所不足,需要進一步的改進和完善。

    參考文獻:

    [1]莊金洪.基于Matlab實驗教學的第二個重要極限的微課教學設計,[J].福建教育學院學報,2016(4).

    [2]儲亞偉,葉微微,王海坤.基于BOPPPS模型下的高等數(shù)學微課教學[J].山東農(nóng)業(yè)工程學報,2016(9).

    [3]歐陽仁蓉.基于微課數(shù)學實驗教學設計與制作[J].職教通訊,2015(3).endprint

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