感悟數(shù)學之美，培養(yǎng)“美”的內(nèi)涵

梁偉

摘要：生活中有美，數(shù)學也處處體現(xiàn)著美，學會發(fā)現(xiàn)美，欣賞美，創(chuàng)造美對于培養(yǎng)小學生美的素質(zhì)有著重要的意義。本文探索如何在小學數(shù)學課堂中挖掘數(shù)學美與自然科學、社會生活、文學等的有著重要的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)美的意識、欣賞美的能力、創(chuàng)造美的素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學美；簡潔美；和諧美；對稱美；規(guī)律美

數(shù)學中處處蘊涵著美：一組精要的數(shù)學符號，一個簡單的數(shù)學公式，一條言簡深邃的數(shù)學定理，一種精彩絕倫的數(shù)學構(gòu)想……，數(shù)學的美——一種獨特的、兼具震撼力的美?；诖?，本文站在哲學平臺上，對數(shù)學美的本質(zhì)做進一步的剖析與探討工作，既有理論的完善意義，又具有數(shù)學美育實踐的指導與促進意義。

一、引導學生：捕捉靈感的瞬間，感受奇異美。

數(shù)學中的奇異性給人以一種奇特而新穎的感覺，在人們想象中誘發(fā)出某種樂趣，使人在心靈深處感受到一種愉悅的新奇，好奇心也得到一定滿足。在教學中若能利用數(shù)學的奇異美，引發(fā)學生的這種好奇心，就能夠極大地提高他們的學習效率。

比如在學習《小數(shù)與分數(shù)的互化》一課時，我讓學生出題全班搶答，其中一學生出了一題：0.444…=/，突然全班沉默了，自己也倒吸了一口冷氣，這可是課本和練習中從未出現(xiàn)過的練習呀。這時孩子們的眼睛都盯住我，乍辦呢？用課本的方法肯定是不行的，否則聰明的學生早答上來了，這時我突然靈機一動，胸有成竹，優(yōu)雅地引導學生思考：（1）師：這是幾位小數(shù)？生：無法確定，因為是循環(huán)小數(shù)（無限小數(shù)）。（2）師接著加強說：既然是循環(huán)小數(shù)，它的特點是什么呢？生：循環(huán)節(jié)相應(yīng)的數(shù)字不斷重復！

我接著引導學生不妨用方程的方法試下，設(shè)0.444…=X，然后方程兩邊同時乘10即：0.444…=X；4.444…=10X；4+0.444…=10X；4+X=10X； X=？

孩子們拍手叫絕，真正體會到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的這種奇異美的意境！

數(shù)學中還存在相當多的蘊含奇異美的知識，比如圓周率、黃金分割率、小明12歲了但只過3個生日等等，教師要在教學中設(shè)計有效的引導，激啟孩子們瞬間的靈感，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，為他們以后開展科學研究、從事商業(yè)、期貨和證券等行業(yè)提供良好的思維品質(zhì)訓練。

二、恰當點撥，領(lǐng)悟相互依存的美。

大自然中，美是相互影響的，而相互依存也是一種美。在小學數(shù)學教學，教師要高屋建瓴，立意深遠，從更高的視野去點撥，讓學生體會數(shù)學中相互依存的美。比如互相垂直、互相平行、因數(shù)與質(zhì)數(shù)的關(guān)系、互為倒數(shù)等等，通過充分預習，舉例說明讓學生建立一種量與量、數(shù)與數(shù)的一種互相存在而相互影響的關(guān)系。比如在教學因數(shù)與倍數(shù)時，在介紹完它們的關(guān)系和讀法后，我即興舉例：大屏幕顯示父子關(guān)系的公牛和小牛，指出公牛是小牛的父親，小牛是公牛的兒子，他們的關(guān)系是互相的，而不能說公牛是爸爸，小牛是兒子，這樣就可能公牛是小狗、小豬的爸爸了……，全班哄堂大笑，不知不覺中體會到了互相依存的思想，感受到了相互依存的美，兩者缺一不可，互相存在，而又互相影響。

三、充分挖掘教材，感受天人合一，人與大自然和諧的美。

在人教版小學數(shù)學教材中，安排了六大平面圖形和四大立體圖形，它們有著不同的特征，或明或隱蘊含著各種形式的美，讓人嘆為觀止，沁人心脾，不由得贊嘆人類文明的杰出創(chuàng)造。

在教學中，我充分放手讓學生自主學習，認真探索圓的特征，如何畫圓？圓的周長和圓的面積求法，感受圓蘊含的美。我從中加以點撥，是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，具有柔和、完滿、流轉(zhuǎn)之美，被稱“一切平面幾何中最美的是圓形”。 通過對圓的觀察、分析、研究、解答，學生在學習圓的知識的同時，在他們的心中永遠留下“圓”滿的回憶。

在學習“為什么絕大多數(shù)的植物的根和莖的橫截面是圓形的？”時，我設(shè)計相同周長的圓和其它平面圖形，比較哪個圖形面積比較大？學生們通過小組合作，得出周長相等的條件下，圓的面積最大！我幽默地指出：瞧，植物也是有靈性的，它們也知道圓的特點，把自己的腳和腰變成圓形，吸收更多的水份和養(yǎng)料，長得胖胖的和結(jié)實的。其實大自然是最偉大的，它總是以最合理、最聰明的的方式生存發(fā)展，充分體現(xiàn)了大自然的和諧之美！

在匯報關(guān)于圓的詩、詞和句及談對圓的感想時，同學們十分踴躍，爭先發(fā)言，我再借助多媒體現(xiàn)代教學手段，把滾滾車輪，冉冉升起的太陽，風馳飛轉(zhuǎn)的足球……展現(xiàn)在同學們面前。使枯燥乏味的概念生動化、形象化，使沉悶單調(diào)的數(shù)學課藝術(shù)化，讓圓能真正在學生心靈中產(chǎn)生美的共鳴和震撼。

四、妙搭橋梁，感悟數(shù)學與文學的美。

數(shù)學和文學。數(shù)學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學課程里有“對稱”，文學中則有“對仗”。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質(zhì)保持不變。軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那么對仗是什么？無非是上聯(lián)變成下聯(lián)，但是字詞句的某些特性不變。王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變。其余各詞均如此。變化中的不變性質(zhì)，在文化中、文學中、數(shù)學中，都廣泛存在著。數(shù)學中的“對偶理論”，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現(xiàn)。

正比例的中的兩個量正好體現(xiàn)了“共同進退”的變化美，反比例則體現(xiàn)“此消彼長”的變化美，它們兩個量之間存在某種關(guān)系，但變化方向正好相同或相反，

學習小數(shù)除法中的，被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)點的變化時，我引用了“亦步亦趨”一詞來形容它們的變化規(guī)律，學生“斐波那契數(shù)列”正好體現(xiàn)了力量的迭加，從量變到質(zhì)變的過程。

在學習“無限小數(shù)”，認識“直線”和“射線”時，我引用了“接天蓮葉無窮碧”、“孤帆遠影碧空盡”來體會極限的意境，

在學習“直線”和“正負數(shù)的數(shù)軸”教學時，我引用“數(shù)聲風笛離亭晚，君向瀟湘我向秦”

在學習互相平行的關(guān)系時，我用了“老死不相往來”，來體會它們的不聯(lián)系，不交流，永不相交的思想，

觀察物體時，我引用了：“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，學會全局觀察事物。

綜上所述，當數(shù)學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數(shù)學就會更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。