基于三因素模型的績優(yōu)股組合收益率實(shí)證分析

[摘要]在資本資產(chǎn)定價模型對資產(chǎn)收益率缺乏解釋力的背景下，F(xiàn)ama和French提出了聞名遐邇的三因素模型，從風(fēng)險收益角度以不同的因子考量了股票組合超額收益率現(xiàn)象。文章在A股市場3000多只股票中篩選出18只績優(yōu)股，以其月收盤價、總股本、市凈率等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分組計算，運(yùn)用EViews軟件對其進(jìn)行三因素模型的實(shí)證研究，檢驗(yàn)其是否適用于A股績優(yōu)股，并對結(jié)果差異處提出了幾點(diǎn)猜想。

[關(guān)鍵詞]三因素模型；績優(yōu)股組合；實(shí)證分析

[DOI]1013939/jcnkizgsc201736016

1引言

根據(jù)傳統(tǒng)資產(chǎn)定價理論，資產(chǎn)價格可以表述為金融資產(chǎn)的價格等于預(yù)期收益的現(xiàn)值。主流學(xué)術(shù)界的研究思路主要有兩種：其一是市場均衡定價法，通過衡量資產(chǎn)對風(fēng)險的暴露確定價格；其二是套利定價法，以其他資產(chǎn)價格推斷所求資產(chǎn)價格。

關(guān)于A股市場的三因素模型實(shí)證分析已有許多，因此本文將不再關(guān)注整體。具體而言，從A股市場3000多只股票中根據(jù)相關(guān)指標(biāo)篩選出績優(yōu)股，形成有業(yè)績、高回報的績優(yōu)股組合，對其收益率建立三因素模型并進(jìn)行回歸分析。如果績優(yōu)股組合適用于三因素模型，則說明市場更認(rèn)可成長型企業(yè)的收益效應(yīng)而非高價值回報的企業(yè)，這對于市場風(fēng)格的檢驗(yàn)具有重要意義。

2文獻(xiàn)綜述

股票的本質(zhì)在于獲得預(yù)期中的股利折現(xiàn)之和，股利貼現(xiàn)模型將此表現(xiàn)得淋漓盡致。雖然該公式將股票最為核心的本質(zhì)量化，但是據(jù)此難以得出確切的股票價格，原因在于公式中的因子均是市場預(yù)期值，該數(shù)值難以測度與考量。此后按照這種思路，學(xué)術(shù)界對于股票價格的研究更為精確具體。就單期模型而言，單因素模型的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），強(qiáng)調(diào)股票價格是對市場風(fēng)險的補(bǔ)償，但科學(xué)性較差；多因素模型的套利定價理論（APT）則關(guān)注收益之間的相互關(guān)系，但未指定具體因素。而后的多期模型將消費(fèi)與效用引入，衍生出ICAPM與CCAPM，前者認(rèn)為投資可行域會移動，且投資者會防范不利移動；后者則關(guān)注效用最大化下的資產(chǎn)組合。

隨著資產(chǎn)定價理論的不斷發(fā)展，實(shí)證結(jié)果表明CAPM模型存在很多異象，無法有效地解釋股票預(yù)期價格的變化，其中較為著名的因素是公司規(guī)模。此后，市場權(quán)益、賬面市值比、財務(wù)杠桿比例等因素與收益率的相關(guān)性實(shí)證越發(fā)增多，影響最為深遠(yuǎn)的當(dāng)數(shù)Fama-French三因素模型。盡管新的獨(dú)立因子層出不窮，但基本的研究范式不再改變，經(jīng)典不朽的三因素模型的引用次數(shù)足以說明其在每個市場的廣泛適用性。

21資本資產(chǎn)定價模型

最初的理論來源于馬科維茨的資產(chǎn)組合理論，該理論主要引入了均值方差的思想，以均值衡量收益，方差衡量風(fēng)險。而后Sharpe（1964）、Lintner（1965）提出了CAPM模型，即E（Ri）=Rf+β（E（Rm）-Rf），β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm），其中Ri是資產(chǎn)i的收益率，Rm是市場組合的收益率，Rf是無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率。此模型基于兩個重要假設(shè)：其一是所有投資者都有相同的預(yù)期；其二是所有投資者都可以無限制地以無風(fēng)險利率進(jìn)行借貸。簡潔明了的公式美觀自然，但實(shí)證檢驗(yàn)效果較差。

此后的APT模型，即E（Ri）=Rf+βinμn，其中βik代表資產(chǎn)對風(fēng)險因素k的敏感程度，μk是因素k的風(fēng)險溢價。APT模型假設(shè)n種因素影響股票收益，但卻沒有給出其數(shù)量及范疇。單期模型后Merton（1969，1971，1973）建立了連續(xù)多期的ICAPM模型，即E（Rj）=Rf+βjnμn，強(qiáng)調(diào)了投資者會對不利的移動進(jìn)行防護(hù)。

以上模型均是在CAPM的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成，邏輯上都較為完美，但實(shí)證檢驗(yàn)無法解釋CAPM模型的異象，β的解釋能力越發(fā)減弱。Banz（1981）發(fā)現(xiàn)規(guī)模因素對股票收益率提供了顯著的解釋能力，即E（Rt）=γ0+γ1β1+γ2（φi-φm）/φm，其中E（Rt）是股票i的期望收益率，γ0是無風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率，γ1是市場風(fēng)險溢價的期望值，φi是股票i的市值，φm是平均的市值，γ2是影響股票期望收益率的常數(shù)。多種統(tǒng)計方法驗(yàn)證后，平均而言，大市值公司的股票收益率遠(yuǎn)小于小市值公司。Rosenberg、Reid和Lanstein（1985）的研究表明凈資產(chǎn)市值比高的股票比凈資產(chǎn)市值比低的股票收益高。

22Fama-French三因素模型

Fama-French的三因素模型問世，實(shí)證分析規(guī)模、凈值市價比以及整體市場因素如何影響股票收益的時間序列變化；利率期限結(jié)構(gòu)和償付風(fēng)險變量如何解釋債券收益的變化；股票收益變化是否同時決定債券收益的變化。該模型從風(fēng)險收益角度出色地解釋了股票超額收益率現(xiàn)象，良好地彌補(bǔ)了CAPM對資產(chǎn)收益率變動缺乏解釋的短板，在理論界和實(shí)務(wù)界得到廣泛運(yùn)用。

該模型假設(shè)資產(chǎn)組合的超額收益率可以由三個風(fēng)險因素解釋，分別是市場因子、規(guī)模因子（SMB）、賬面市值因子（HML），該模型為Rit-Rft=αi+bi（Rmt-Rft）+siSMBt+hiHMLt+εit，其中SMB是與規(guī)模相關(guān)的收益風(fēng)險因素，HML是與凈值市價比相關(guān)的收益風(fēng)險因素，（Rm-Rf）是整體市場組合相關(guān)的收益風(fēng)險因素。實(shí)證結(jié)果表明，三個解釋變量的系數(shù)顯著為正，截距項不顯著異于0，擬合優(yōu)度較高，三因素能夠充分解釋超額收益率。同時也表明任何投資策略都不能獲得風(fēng)險調(diào)整后的超額收益，是對有效市場假說的有力支持。

3實(shí)證分析

31樣本數(shù)據(jù)的選取

本次實(shí)證分析樣本為績優(yōu)股組合，強(qiáng)調(diào)連續(xù)盈利能力，故采取較為嚴(yán)格的指標(biāo)篩選。按照一般的會計理論，企業(yè)的業(yè)績主要從以下角度進(jìn)行描述，包括盈利能力指標(biāo)、償債能力指標(biāo)、成長能力指標(biāo)、現(xiàn)金流量指標(biāo)、營運(yùn)能力指標(biāo)。就財務(wù)指標(biāo)而言，銷售毛利率是一個體現(xiàn)企業(yè)所在行業(yè)絕對盈利能力的優(yōu)異指標(biāo)，能夠反映公司產(chǎn)品的競爭力和獲利潛力，是企業(yè)初始獲利能力及凈利潤的起點(diǎn)。經(jīng)查閱文獻(xiàn)刊物，一般認(rèn)為毛利率達(dá)到40%的企業(yè)有較深的“護(hù)城河”，其產(chǎn)品和服務(wù)在市場上有足夠的競爭力，獲利區(qū)間大。就ROE而言，凈資產(chǎn)收益率是公司稅后利潤除以凈資產(chǎn)得到的比率，可以衡量公司運(yùn)用自有資本的效率。經(jīng)查閱文獻(xiàn)刊物，一般認(rèn)為年化凈資產(chǎn)回報率達(dá)到20%是一家優(yōu)質(zhì)企業(yè)的基本標(biāo)準(zhǔn)，意味著較高的凈資產(chǎn)使用率、高效的管理制度、低成本的運(yùn)營以及正確的市場決策。endprint

對于首次公開發(fā)行的企業(yè)而言，監(jiān)管機(jī)構(gòu)一般要求連續(xù)三年達(dá)到某項標(biāo)準(zhǔn)，因而本次實(shí)證的樣本選取在時間范疇上也將采用連續(xù)三年ROE大于等于20%，銷售毛利率大于等于40%。由于許多優(yōu)質(zhì)企業(yè)未在A股上市，加之其特殊性，具體表現(xiàn)為IPO受限、市場風(fēng)格不定、股票長期停牌、行政干擾較多，經(jīng)過此次篩選后，3000多只A股股票只剩下87只。經(jīng)Wind數(shù)據(jù)庫導(dǎo)出87只股票的收盤價、上市日期等數(shù)據(jù)后，為獲得足夠多的月度收益率數(shù)據(jù)需要剔除上市時間小于三年的股票、停牌時間大于半年的股票。再次篩選后，總共獲得18只股票作為樣本數(shù)據(jù)，分別是東阿阿膠、承德露露、長城影視、游族網(wǎng)絡(luò)、信立泰、洋河股份、?？低暋⒗习咫娖?、豪邁科技、完美世界、網(wǎng)宿科技、匯川技術(shù)、我武生物、生物股份、恒瑞醫(yī)藥、貴州茅臺、濟(jì)川藥業(yè)、海天味業(yè)。此外，由于年報的披露期最晚不晚于4月底，故最終的月度數(shù)據(jù)區(qū)間為2014年5月至2017年4月。

32變量的定義及計算

由于三因素模型為Rit-Rft=ai+bi（Rmt-Rft）+siSMBt+hiHMLt+εit，故需要對各項指標(biāo)進(jìn)行定義、說明、計算。

第一個定義的變量Rit，是以18只績優(yōu)股形成的組合月收益率為基礎(chǔ)，通過市值確定權(quán)重，進(jìn)而得出加權(quán)平均月收益率。即Ri=nj=1rjwj，wj=MEj/MEj，其中Ri為組合i的月收益率，rj為組合中個股的月收益率，wj是組合i中個股j所占的市值權(quán)重，MEj為個股j的總市值。

第二個定義的變量Rft，是以一年期國債收益率為基礎(chǔ)，通過計算得出的國債月收益率，作為無風(fēng)險收益率。

第三個定義的變量Rmt，是以中證500指數(shù)月收盤價為基礎(chǔ)，通過計算得出的市場組合收益率。

此后，需要對股票進(jìn)行分組構(gòu)建組合，這是三因素模型檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，其意義在于更好地將風(fēng)險因素分離出來單獨(dú)考察。分組的頻率是每年一次，一共三次，在此期間維持股票組合不變。具體的分組步驟分為兩步，第一步是根據(jù)每年5月末的市值規(guī)模將這18家企業(yè)劃分為大型公司股票（B）和小型公司股票（S）；第二步是根據(jù)每年5月末的市凈率將所有的股票劃分為高市凈率（H）、中市凈率（M）、低市凈率（L）。對兩項分類進(jìn)行交叉組合，形成6個股票組合，由此可以計算出每個年度每個組合的加權(quán)平均月收益。

由此可定義第四個變量SMBt=1/3（SL+SM+SH-BL-BM-BH），即三個小型公司股票組合的平均收益率與三個大型公司股票組合的平均收益率之差。

同理可定義第五個變量HMLt=1/2（SH+BH-SL+BL），即高市凈率股票組合與低市凈率股票組合的平均收益率之差。在此需要說明的是，三因素模型在此處使用凈值市價比，其值等于市凈率的倒數(shù)，因此此處的HML在回歸時需做相反數(shù)處理。

33樣本數(shù)據(jù)的特征

通過Excel計算，得到四個變量的相關(guān)值。將此數(shù)據(jù)導(dǎo)入EViews，可得各個變量的均值、中位數(shù)、極大值、極小值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度等描述性統(tǒng)計量。市場超額收益率月平均值達(dá)到了141%，這是一個非常高的收益水平。SMB盡管均值較低，但顯著不為0。HML均值不為0，說明市凈率不同，收益率也存在較大差別。自相關(guān)檢驗(yàn)的圖樣及PAC值顯示，在36階內(nèi)無顯著的自相關(guān)性，因此被解釋變量由解釋變量解釋的說服性較強(qiáng)。變量之間的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，三個解釋變量的相關(guān)性不強(qiáng)，由此說明不存在多重共線性。

34建立模型

用EViews軟件進(jìn)行OLS回歸，可得下表結(jié)果。由此可建立模型如下。

Rit-Rft=023（Rmt-Rft）-327SMBt+053HMLt+εit

Variable[]Coefficient[]StdError[]t-Statistic[]Prob

C[]0000446[]0002415[]0184645[]08547

RMF[]0238293[]0028536[]8350735[]00000

SMB[]-3272149[]0335820[]-9743769[]00000

HML[]0536380[]0273716[]1959619[]00588

R-squared[]0966612[]Mean dependent var[]0027872

Adjusted R-squared[]0963482[]SDdependent var[]0065701

SEof regression[]0012555[]Akaike info criterion[]-5812918

Sum squared resid[]0005044[]Schwarz criterion[]-5636972

Log likelihood[]1086325[]F-statistic[]3088113

Durbin-Watson stat[]2320675[]Prob（F-statistic）[]0000000

35結(jié)果分析

經(jīng)過OLS回歸，可以看出績優(yōu)股組合各因子的解釋能力與原實(shí)證模型有許多不同之處。整體而言，擬合優(yōu)度達(dá)到96%，F(xiàn)檢驗(yàn)相伴概率接近于0，說明該回歸系數(shù)的解釋能力還是較強(qiáng)的，但是各個系數(shù)的正負(fù)及顯著性都有巨大差異。

其一，對于市場超額收益，系數(shù)遠(yuǎn)小于1，且非常顯著，表明市場風(fēng)險對績優(yōu)股組合股票收益率橫截面變化的解釋能力不強(qiáng)。這個結(jié)果與原實(shí)證模型大相徑庭，原因有以下兩點(diǎn)猜想：第一是因?yàn)榭儍?yōu)股組合有業(yè)績支撐，在長期內(nèi)可以大幅跑贏市場收益率，因此市場超額收益率對其影響不大；第二是因?yàn)锳股符合篩選標(biāo)準(zhǔn)的績優(yōu)股較少，且二次篩選后更少，樣本容量過小可能造成巨大差異。

其二，對于市場規(guī)模因子的系數(shù)而言，其系數(shù)為負(fù)，結(jié)果同樣令人大跌眼鏡，該系數(shù)為負(fù)意味著不存在小盤股效應(yīng)，即原因有以下兩點(diǎn)猜想：第一是因?yàn)榭儍?yōu)股組合具有業(yè)績支撐，盡管18只股票內(nèi)部含有小市值公司，但是其ROE仍舊較高，因此市場不需要追尋高成長性的企業(yè)，反而會追尋高回報的績優(yōu)股，導(dǎo)致小盤股效應(yīng)被價值趨向所覆蓋。第二還是因?yàn)闃颖救萘枯^小，但在此處的合理性不如上一處強(qiáng)。

其三，對于賬面市值因子，此次回歸檢驗(yàn)較為正常，且該股票組合全是績優(yōu)股，說明HML的解釋力更強(qiáng)，賬面市值比高（低市凈率）的股票更能受到市場青睞。

其四，對于截距項而言，代表該模型無法解釋的超額收益率，如果三因素模型有充分的解釋力，則截距項為0。從實(shí)證結(jié)果可以看出截距項幾乎為0，且極其不顯著，說明三因素能夠較好地解釋超額收益率。

4結(jié)論

由上述結(jié)果分析可知，基于三因素模型的績優(yōu)股組合月收益率實(shí)證效果一般，與原實(shí)證存在不小差異，可能存在其特殊性。其顯著性說明三個系數(shù)可以較好地解釋組合超額收益率，但是經(jīng)濟(jì)意義有待進(jìn)一步探究。中國A股市場是發(fā)展中國家的不成熟股票市場，存在其獨(dú)特之處，因此績優(yōu)股組合的實(shí)證結(jié)果與原結(jié)果存在較大差異是具有一定合理性的。

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[作者簡介]劉宇霄（1993—），男，北京人，碩士研究生，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院，研究方向：金融學(xué)。endprint