小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”復(fù)習(xí)現(xiàn)狀與策略

柳戰(zhàn)軍

摘要：復(fù)習(xí)是對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)的再學(xué)習(xí)，是進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的重要措施。在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)要對(duì)分散的知識(shí)進(jìn)行梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串在知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，使相關(guān)知識(shí)條理化、結(jié)構(gòu)化。根據(jù)本班的實(shí)際情況，有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；意義現(xiàn)狀；策略

一、復(fù)習(xí)現(xiàn)狀簡(jiǎn)析

計(jì)算復(fù)習(xí)課在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中常與“枯燥”、“機(jī)械重復(fù)”相聯(lián)系。在現(xiàn)行的計(jì)算復(fù)習(xí)課中，部分老師常常是出幾個(gè)練習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，過(guò)于注重計(jì)算技能的機(jī)械訓(xùn)練，根本無(wú)法達(dá)到計(jì)算部分復(fù)習(xí)的真正目標(biāo)。當(dāng)然，在示范課或復(fù)習(xí)研討課中很少見(jiàn)到計(jì)算教學(xué)公開(kāi)課。就其原由，一方面，對(duì)老師來(lái)說(shuō)，計(jì)算教學(xué)是最不容易教學(xué)出彩的地方；另一方面，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，都認(rèn)為這部分知識(shí)很簡(jiǎn)單，不用老師“啰嗦”。現(xiàn)實(shí)是，學(xué)生明明會(huì)算，可就是錯(cuò)誤不斷。

二、“數(shù)的運(yùn)算”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義

1.數(shù)的運(yùn)算是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段，它與生活各個(gè)方面具有密切關(guān)系，在日常生活中廣泛應(yīng)用。例如白菜1.2元錢一斤，十斤白菜需要多少錢，這里就要使用乘法知識(shí)，當(dāng)然也可以通過(guò)加法解決。可以說(shuō)數(shù)的運(yùn)算與人們?nèi)粘Ｉ铌P(guān)系密切。

2.擁有運(yùn)算能力是學(xué)生今后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科的前提。同時(shí)，在學(xué)習(xí)運(yùn)算法則、運(yùn)算定律的過(guò)程中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著重要的作用。因此學(xué)生學(xué)習(xí)中，一定要不斷提高數(shù)字計(jì)算的能力與思維，為今后每個(gè)階段的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；而且小學(xué)時(shí)擁有一定數(shù)字計(jì)算能力，打好基礎(chǔ)，學(xué)生就會(huì)終身受益。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”的復(fù)習(xí)策略

（一）梳理歸納，重視溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

1.明算理、懂算法，提升速度。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則基本相同，都是計(jì)數(shù)單位相同才可以直接進(jìn)行加減。即數(shù)位對(duì)齊、低位算起；小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊，將計(jì)算單位相同數(shù)對(duì)齊；進(jìn)位（滿十向前進(jìn)一）、退位（退一當(dāng)十）；在計(jì)算中必須要統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，才能夠進(jìn)行加減。小數(shù)乘除法的計(jì)算關(guān)鍵就是處理小數(shù)點(diǎn)的問(wèn)題，也就是積中小數(shù)點(diǎn)位置及除數(shù)是小數(shù)時(shí)除數(shù)轉(zhuǎn)化與商的小數(shù)點(diǎn)位置。分?jǐn)?shù)乘法要和分?jǐn)?shù)乘法的意義密切聯(lián)系起來(lái)；分?jǐn)?shù)除法應(yīng)該先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后再計(jì)算。

2.掌握定律、性質(zhì)，靈活計(jì)算。小學(xué)階段學(xué)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律及減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)。四則混合運(yùn)算，有時(shí)可以運(yùn)用運(yùn)算定律、性質(zhì)使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、小數(shù)基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)、比例基本性質(zhì)五條基本性質(zhì)為分?jǐn)?shù)計(jì)算、化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、化簡(jiǎn)比、求比值、解比例提供了依據(jù)。

3.借助估算，判斷計(jì)算結(jié)果。按照四則運(yùn)算的規(guī)律與意義進(jìn)行估算，從而判斷結(jié)果是否合理。比如進(jìn)行整數(shù)除法時(shí)，要估算商的位數(shù)、商和余數(shù)的個(gè)位數(shù)及商的范圍；小數(shù)乘法中估算積的小數(shù)位數(shù)；加法計(jì)算時(shí)（加數(shù)不為0），最終和一定大于加數(shù)等等，快速判斷出計(jì)算結(jié)果是否合理。

（二）自主整理、查漏補(bǔ)缺

現(xiàn)代教學(xué)理論指出，教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。沒(méi)有交往互動(dòng)就不存在或未發(fā)生教學(xué)。陶行知認(rèn)為：只有讓學(xué)生多種感官（大腦、雙手、嘴、眼）全方位參與學(xué)習(xí)，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使課堂煥發(fā)生命的活力。

復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主整理知識(shí)。如引導(dǎo)學(xué)生采用表格圖、樹(shù)形圖、網(wǎng)絡(luò)圖、思維導(dǎo)圖等方式對(duì)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。在整理時(shí)，不僅要將散亂知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，還要對(duì)典型錯(cuò)題進(jìn)行錯(cuò)因分析、解答提示；同時(shí)，還可讓學(xué)生充當(dāng)小老師的角色出模擬題，并生生交流。

（三） 訓(xùn)練口算、筆算，重視簡(jiǎn)算

復(fù)習(xí)時(shí)，重點(diǎn)從兩個(gè)方面進(jìn)行訓(xùn)練：首先就是口算訓(xùn)練，在大綱中明確指出口算不僅是估算、筆算及簡(jiǎn)算的基礎(chǔ)，更是計(jì)算的重要部分。同時(shí)，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些常用數(shù)據(jù)進(jìn)行整理及熟記，比如20×5、25×4、25×8、125×8等能夠湊整的算式；分母為2，4，5，8，10，20，25，50，100的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)及百分?jǐn)?shù)等，有效提升計(jì)算效率。

1.加強(qiáng)基本題訓(xùn)練。例如，小數(shù)與分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算是小學(xué)計(jì)算教學(xué)的難點(diǎn)，就要將此作為復(fù)習(xí)重點(diǎn)，經(jīng)選例題習(xí)題；分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)，通分、數(shù)的互化、除法變乘法學(xué)生最易出錯(cuò)，此時(shí)則要求學(xué)生讓學(xué)生清楚、完整地表達(dá)計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果。

2.會(huì)用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算。例如：（1）乘法分配律的正向運(yùn)用 （13 -15 ）×45（分?jǐn)?shù)）、（1.25+2.5）×8（小數(shù)）；（2）乘法分配律的逆向運(yùn)用4×27 +4×57 （分?jǐn)?shù)）、65×0.7+0.7×35（小數(shù)）；（4）乘法分配律逆向運(yùn)用的拓展132 ×12+132 ×7+132 ；（5）乘法分配律的逆向運(yùn)用——倍數(shù)關(guān)系999×5+111×55（整數(shù)）7.6×8+0.3×64（小數(shù)）（5）“1”的拆分1001×99-99、9999×9999+9999（6）乘法分配律和交換律的綜合運(yùn)算1233 ×532 + 2132 ×533

（四）培養(yǎng)良好習(xí)慣，提升復(fù)習(xí)的效益

復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣：要認(rèn)真審題，看清題目中每個(gè)數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號(hào)，確定運(yùn)算順序，選擇運(yùn)算方法，書(shū)寫規(guī)范、工整；計(jì)算時(shí)能夠口算一定要口算，能簡(jiǎn)算的盡量要簡(jiǎn)算，養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。計(jì)算要求又對(duì)又快，而不是又快又對(duì)，即在要求對(duì)的基礎(chǔ)上提高速度。

總之，復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單地再現(xiàn)舊知識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生自主參與整理，將平時(shí)所學(xué)的“零散”的知識(shí)由點(diǎn)串成知識(shí)線，使知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，給學(xué)生以新的信息，引發(fā)新的思考、促進(jìn)新的發(fā)展。在計(jì)算復(fù)習(xí)課中，根據(jù)本班的實(shí)際情況，有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，并注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性和主動(dòng)性，使課堂煥發(fā)生命的活力。只有這樣，我們的復(fù)習(xí)課才能成為學(xué)生能力增長(zhǎng)的課堂，師生之間才能慢慢變成良師益友。