轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透途徑探究

周雅雅

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想是一種重要的教學(xué)指導(dǎo)思想，是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的有效方法，也是學(xué)生將教材理論知識轉(zhuǎn)化為自身能力的樞紐與途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)全面了解轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵與重要性，并恰當(dāng)?shù)貙⑵錆B透到日常的課堂活動中，從而為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解答實際問題能力的顯著提升創(chuàng)造有利條件。本文就轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透途徑，進行了詳細的探究。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透途徑

通過辯證法我們可以得知，事物之間具有普遍聯(lián)系的特點，且在一定條件下矛盾雙方是能相互轉(zhuǎn)化的。同樣，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，假如學(xué)生不能直接用自己掌握的知識解答題目時，就需要將問題的形式進行轉(zhuǎn)化，從而使其變成可較為容易就能解答出來的問題形式，這種解題思想叫做轉(zhuǎn)化思想。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師應(yīng)充分重視轉(zhuǎn)化思想的滲透，以為學(xué)生解題能力的提升奠定基礎(chǔ)。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透轉(zhuǎn)化思想，是教師急需思考的問題。

一、 在教學(xué)設(shè)計中滲透轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的基本線索有兩條：明線，也就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；暗線，也就是數(shù)學(xué)方法。因此，要想充分發(fā)揮暗線在教學(xué)中的積極作用，就需要教師在實際的教學(xué)設(shè)計過程中深度挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，將轉(zhuǎn)化思想明確滲透到教學(xué)活動中，使得暗線更加清晰。比如，在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材《除數(shù)是小數(shù)的除法》有關(guān)的內(nèi)容時，教師就可這樣設(shè)計教學(xué)方案：①將商不變的性質(zhì)作為切入點，構(gòu)建表象。②在表象的前提下思考除數(shù)為整數(shù)的一般計算方法，讓學(xué)生對新課內(nèi)容“小數(shù)除法”的轉(zhuǎn)化方式有深刻的認識。③借助除數(shù)為整數(shù)的多樣化表現(xiàn)，探究商保持不變的基本性質(zhì)，總結(jié)出通用的小數(shù)除法的轉(zhuǎn)化計算方法，使得學(xué)生能對這一計算方法有更形象的認識。教學(xué)實踐表明，該教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律，即從感知到表象，還能讓學(xué)生真切感知到怎樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。因此，本節(jié)課的教學(xué)過程十分流暢、緊湊，教學(xué)效果也非常理想。

二、 在知識教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想

（一） 在課堂教學(xué)中及時點撥

轉(zhuǎn)化是將數(shù)學(xué)題目從未知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化到已知領(lǐng)域，學(xué)生要想做到有效、合理、科學(xué)轉(zhuǎn)化，就需要具有相似的基礎(chǔ)知識和解題經(jīng)驗。通常來講，學(xué)生的基礎(chǔ)知識越扎實、解題經(jīng)驗越足，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識時，就越容易與已習(xí)得知識之間建立聯(lián)系，從而更好地向已知知識轉(zhuǎn)化。比如，在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中與《除數(shù)是小數(shù)的除法》有關(guān)的內(nèi)容時，教師如果能將轉(zhuǎn)化思想及時滲透其中的話，就會讓學(xué)生更容易理解其計算方法。但是，在實際應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想組織教學(xué)活動時，教師應(yīng)確保整個轉(zhuǎn)化過程中商不變。所以，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的基本性質(zhì)，然后讓學(xué)生主動探究除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法，在自己發(fā)現(xiàn)無法計算之后，教師應(yīng)及時點撥他們：是否可用學(xué)過的知識解決這一問題？學(xué)生可從復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)中感覺到如果能將除數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)的話，就能順利完成計算了。于是，學(xué)生自然就會發(fā)現(xiàn)，只要能發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的密切聯(lián)系，就很容易能將較難理解的新知識、新問題轉(zhuǎn)化成極易理解的舊知識、舊問題，從而快速獲得新知識、解決新問題。

（二） 激勵學(xué)生應(yīng)用以加深理解

隨著轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的反復(fù)滲透與不斷加強，小學(xué)生都會感知到數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)新知識、解決新問題的一種有效途徑，可將復(fù)雜、不規(guī)范、不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為簡單化、規(guī)范化、模式化、熟悉的問題。但是，要想讓學(xué)生靈活、恰當(dāng)、合理地理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，就需要教師依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容科學(xué)地為學(xué)生設(shè)計一些可運用轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練題目，使得學(xué)生在大量的運用訓(xùn)練中，逐漸深化對轉(zhuǎn)化思想的了解，增強自己的應(yīng)用能力。比如，在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材與《小數(shù)乘法》的第三課時《街心廣場》的有關(guān)內(nèi)容時，學(xué)生已經(jīng)對小數(shù)點移動位置后大小變化的倍數(shù)規(guī)律有了一定了解，這時教師就可激勵學(xué)生自主嘗試借助已習(xí)得知識計算長寬是整數(shù)的面積問題。然后，再引導(dǎo)學(xué)生分析如何計算邊長為小數(shù)的面積，并給予學(xué)生充足的分析與探究空間，使得他們可以有機會記錄下思考過程，并與同桌進行溝通后嘗試計算。在學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想進行計算時，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，鼓勵他們深度參與到數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建活動，在比較、觀察與嘗試中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并深度感知將新知識、新問題轉(zhuǎn)化為自己數(shù)學(xué)的內(nèi)容的過程。

需要注意的是，學(xué)生在應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，應(yīng)確保轉(zhuǎn)化活動可實現(xiàn)自己的預(yù)期“目的”，并且轉(zhuǎn)化前后的知識具有完全的“等價性”。數(shù)學(xué)教師在啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)讓學(xué)生分析從“誰”轉(zhuǎn)化向“誰”，為什么能轉(zhuǎn)化成這樣，還應(yīng)確保轉(zhuǎn)化前后的式子始終“等價”。

三、 在課后訓(xùn)練中鞏固轉(zhuǎn)化思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，是一種滲透、隱含的活動，是學(xué)生學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想的過程，屬于一種理論學(xué)習(xí)。而要想讓學(xué)生養(yǎng)成用轉(zhuǎn)化思想解答數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，僅僅依靠課堂上的理論學(xué)習(xí)是遠遠不夠的，需要學(xué)生在課后通過做大量的習(xí)題訓(xùn)練以有效鞏固理論知識，并切實提高自身用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想解決實際問題的能力。這就需要數(shù)學(xué)教師全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、個性特點等情況，然后結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生恰當(dāng)設(shè)計訓(xùn)練題目，使得學(xué)生在解題訓(xùn)練中可歸納與總結(jié)出轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用經(jīng)驗與技巧，最終將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想內(nèi)化為自身的一種能力。需要注意的是，教師在設(shè)計課后訓(xùn)練習(xí)題時，應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律，使得每一類型的學(xué)生都能找到適合自己的訓(xùn)練習(xí)題，并且各種題目都有具體的轉(zhuǎn)化步驟與方法，可使得學(xué)生從思想觀點與解法方面去把握，然后構(gòu)建出解題思路，最終將其內(nèi)化成自身的一種解題思想。比如，在學(xué)習(xí)完北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的除法》有關(guān)內(nèi)容后，教師就可為學(xué)生設(shè)計這樣的習(xí)題：“某社區(qū)廣場的寬是20米，長是30米；花園的寬是2米，長是3米；地磚的寬是0.2米，寬是0.3米。求鋪滿廣場需要多少塊地磚？鋪滿花園需要多少塊地磚？”在實際的計算訓(xùn)練過程中，學(xué)生會總結(jié)出將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)時的具體步驟，并掌握如何確保商不變的方法，最終在具體應(yīng)用中更牢固掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用技巧。endprint

四、 在總結(jié)歸納中升華轉(zhuǎn)化思想

隨著教學(xué)進度的推進，小學(xué)生對數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的了解與認識程度也逐漸加深，呈現(xiàn)出由淺入深的層次性。只有讓學(xué)生更系統(tǒng)、深刻地掌握轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用方法與策略，才能在具體的數(shù)學(xué)解題中更靈活、恰當(dāng)?shù)丶右詰?yīng)用。因此，在單元復(fù)習(xí)與課堂小結(jié)中，應(yīng)及時強化與概括數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，這不僅可讓學(xué)生從全局及更高層面上把握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)在與本質(zhì)規(guī)律，而且還可讓學(xué)生逐漸感知到轉(zhuǎn)化思想的實質(zhì)，并且還可幫助學(xué)生更全面掌握應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解答該章節(jié)或單元題目的方法與步驟。比如，在學(xué)習(xí)完北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材與《小數(shù)乘法》有關(guān)的單元知識之后，教師就可引導(dǎo)學(xué)生依照剛剛學(xué)過的小數(shù)乘法的計算步驟溫習(xí)整數(shù)乘法公式的推導(dǎo)策略，從而使得學(xué)生更明確地感知利用轉(zhuǎn)化思想可快速、有效、便捷地解決問題。只有這樣，才能使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者解答數(shù)學(xué)題目受阻時，自然想到用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的陌生的、抽象的、正面的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、形象的、簡單的、反面的形式進行思考與分析，從而將新舊知識科學(xué)地聯(lián)系到一起，借助自己意境掌握的舊知識搭建起習(xí)得新知識、解決新問題的橋梁，進而尋找到新的思路與解題方法，最終便捷、正確地獲得問題的答案。教學(xué)實踐表明，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)常性地總結(jié)與歸納數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用技巧與方法，可使得學(xué)生更加明確地掌握解答各種數(shù)學(xué)題目時該應(yīng)用怎樣的轉(zhuǎn)化思想，以便他們在解題時快速、精準地選擇到解題方法與思路，有助于他們解題能力的顯著提高。

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)解題與理論知識學(xué)習(xí)中的一種核心思想，在提質(zhì)減負的當(dāng)下，我們應(yīng)摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，重視對學(xué)生解題方法的培訓(xùn)，努力激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。這就需要教師在日常教學(xué)中大膽創(chuàng)新、不斷探索轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵、本質(zhì)及應(yīng)用技巧，并積極將其恰當(dāng)應(yīng)用到教學(xué)活動中，以幫助學(xué)生獲得新的學(xué)習(xí)方法與解題思路，使得學(xué)生可將其作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識及解答數(shù)學(xué)題目的一種利器，最終切實優(yōu)化小學(xué)生的解題能力。

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