初中函數(shù)有效教學(xué)策略研究

占強??

摘 要：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一項重要教學(xué)內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)教材中占據(jù)了很大的比例。隨著新課程改革的不斷推進，函數(shù)教學(xué)也越來越受到教師的關(guān)注。初中數(shù)學(xué)是函數(shù)學(xué)習(xí)的重要階段，內(nèi)容比較簡單，但是由于學(xué)生的函數(shù)思想和意識比較薄弱，因此很多初中生在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中都存在問題，針對這種現(xiàn)象教師應(yīng)該不斷優(yōu)化教學(xué)方法和手段，以提高教學(xué)效果，進而幫助學(xué)生奠定良好的函數(shù)基礎(chǔ)。本文首先分析了當(dāng)前初中函數(shù)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，然后結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)了初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效策略，希望可以給當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；有效教學(xué)

初中函數(shù)是函數(shù)學(xué)習(xí)的初級階段，主要內(nèi)容包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)和三角函數(shù)等。函數(shù)是一種比較抽象的數(shù)學(xué)知識，初中生剛開始接觸函數(shù)，單憑理解不能學(xué)會相關(guān)知識，有些學(xué)生甚至由于函數(shù)知識的抽象、復(fù)雜喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績下降。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中很重要的一部分，學(xué)習(xí)函數(shù)，使得學(xué)生在解決實際問題時的能力得到了提升，相關(guān)的老師和部門要重視函數(shù)的作用，找出函數(shù)中的難點，創(chuàng)新和完善教育教學(xué)的方法，從而使得函數(shù)的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得以提高。

一、 初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的現(xiàn)狀

（一） 對函數(shù)相關(guān)概念理解不是很清晰

數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)，其目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識，并且能夠運用知識解決實際生活中的問題。所謂函數(shù)，概念較為抽象，在學(xué)習(xí)的過程中往往不能很好地理解，進而在具體的應(yīng)用中出現(xiàn)問題。學(xué)生在面對簡單的問題時可以應(yīng)用函數(shù)進行解析，但是由于對函數(shù)的理解不夠深入，理論認識比較欠缺，學(xué)習(xí)過程比較馬虎，不利于學(xué)生構(gòu)建完善的函數(shù)教學(xué)體系。

（二） 未形成函數(shù)意識

初中數(shù)學(xué)的兩大重要的內(nèi)容是方程式和函數(shù)。通過多年的教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時比較喜歡運用方程式，但卻往往沒有關(guān)注到數(shù)學(xué)中存在的函數(shù)。有許多學(xué)生在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的習(xí)慣沒有養(yǎng)成，也有些學(xué)生雖然發(fā)現(xiàn)了存在的函數(shù)關(guān)系，但還是選擇使用方程式進行解答，這種學(xué)習(xí)方式使得學(xué)生在函數(shù)的學(xué)習(xí)水平上得不到提高。與此同時，初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)的作用沒有得到大部分學(xué)生的認可，他們認為函數(shù)的用途并不是很大。

（三） 沒有充分地利用數(shù)形結(jié)合思想

在初中的函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)該數(shù)形結(jié)合。在目前的教學(xué)中，一些學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時，忽略了數(shù)形結(jié)合，常常把數(shù)字和圖形分離，影響了函數(shù)綜合性問題的分析能力，會降低函數(shù)的應(yīng)用。在函數(shù)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合是很重要的，如果認識不到其在函數(shù)學(xué)習(xí)中的作用，就會使得函數(shù)學(xué)習(xí)的難度有所加大。

二、 初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在問題的有效策略分析

（一） 強化學(xué)生對函數(shù)的認識，對函數(shù)的概念加以理解

初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)在數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中占據(jù)著非常大的比例，同時也是一項重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在促進中學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力上具有非常關(guān)鍵的作用。因此要提高初中數(shù)學(xué)課堂中函數(shù)的教學(xué)效率和質(zhì)量，必須要讓學(xué)生認識到學(xué)習(xí)函數(shù)知識的重要性，加強對函數(shù)的認識。首先強化學(xué)生對函數(shù)概念、本質(zhì)和特點的理解和認識，深入地分析具體的數(shù)學(xué)案例或者生活中的實際例子，以幫助學(xué)生形成正確的函數(shù)認識和函數(shù)結(jié)構(gòu)。函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中，相對簡單，其目的是讓學(xué)生對基礎(chǔ)的函數(shù)知識掌握并應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)解決實際問題的能力。作為老師，也要充分了解學(xué)生對函數(shù)的需求，在函數(shù)教學(xué)過程中加入函數(shù)的思想，讓學(xué)生可以充分地了解到函數(shù)的概念和函數(shù)的重要性。比如說，在二次函數(shù)教學(xué)中，老師可以把例題融合進“y=ax2+bx+c（a≠0）”這個二次函數(shù)式中，通過具體的例子使得學(xué)生對二次函數(shù)的理解更加具體和生動。

（二） 加強課堂教學(xué)的引導(dǎo)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的引導(dǎo)非常關(guān)鍵，很多知識學(xué)生不能通過自己的理解掌握，而需要通過教師的講解和引導(dǎo)才能掌握，但是教師的直接講解往往不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解，這種教學(xué)方式的教學(xué)效果比教師的課堂講解要好得多，所以教師在課堂中可以多采用引導(dǎo)的教學(xué)方法。函數(shù)是用來表達變量之間關(guān)系的，變量之間的變化往往是互相關(guān)聯(lián)的，于是他們之間的關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系式。比如圓形面積的函數(shù)表達式為S=πr2，在這個公式中r是自變量，S是因變量，π為定值，因此圓面積的公式其實就是S關(guān)于r的二次函數(shù)。這些都是教師在課堂教學(xué)時常常用到的數(shù)學(xué)公式，通過教師引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生就可以從公式中理解函數(shù)的本質(zhì)，進而全面地理解函數(shù)。函數(shù)公式是變化的，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)變化的規(guī)律，從而形成完善的函數(shù)知識體系，有助于學(xué)生更好地解決函數(shù)問題。

（三） 加強數(shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的一種教學(xué)思想，尤其是在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用更加廣泛，教師通過把抽象的函數(shù)知識跟直觀的圖形結(jié)合起來，從而幫助學(xué)生形成對函數(shù)的有效理解。初中函數(shù)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用非常普遍，而且教學(xué)效果也非常明顯。由于初中階段的數(shù)學(xué)函數(shù)知識相對比較簡單，也沒有非常復(fù)雜的圖形，因此圖形可以很好地用來詮釋函數(shù)。我們以最基本的一次函數(shù)y=x為例，很多學(xué)生在剛開始接觸函數(shù)時不能很好地理解這個公式的含義，將數(shù)字帶入到公式中：1=1……等，學(xué)生也不能很好地理解公式的內(nèi)涵。如果將函數(shù)公式的具體圖形畫出來，學(xué)生就可以理解了，y=x的圖形為經(jīng)過原點、與x夾角為45度的直線。因此，我們可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)教學(xué)應(yīng)用圖形后可以降低知識的難度，有助于學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)知識。需要注意的是，函數(shù)可以表示為平面圖形或者空間圖形，但是圖形并不一定可以具體表現(xiàn)為函數(shù)。

（四） 區(qū)分函數(shù)和其他內(nèi)容要得到重視

在初中函數(shù)中，涉及內(nèi)容較廣泛，相比較而言，難度也大，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易區(qū)分不出來一元一次方程和一次函數(shù)。老師這時候要采取正確的方法，指導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分函數(shù)和方程。除此之外，老師傳統(tǒng)的教學(xué)模式也要摒棄，改進教學(xué)模式，使得學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念時能夠真正的理解。比如，教師通過習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)的相關(guān)知識點和概念進行歸納和區(qū)分。一次函數(shù)即未知數(shù)x的最高次數(shù)為1，二次函數(shù)的未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，反比例函數(shù)是常數(shù)項為0的x的-1次式。讓學(xué)生真正認識到函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)與區(qū)別，幫助他們更好的進行函數(shù)學(xué)習(xí)。

（五） 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

函數(shù)的學(xué)習(xí)難度相對較大，加之很多學(xué)生認為函數(shù)的用途并不大，導(dǎo)致學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)普遍缺乏興趣。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將理論與實踐相結(jié)合，讓學(xué)生認識到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性。并嘗試用生動的方式非枯燥的數(shù)學(xué)問題進行闡釋和解析，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率

（六） 強化課堂教學(xué)的互動

函數(shù)具有較強的抽象性和邏輯性，這就是學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時存在困難的主要原因。課堂教學(xué)中，教師要加強與學(xué)生之間的交流互動，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)前教學(xué)以及學(xué)生發(fā)展的需要。因此教師要根據(jù)時代的變化不斷的調(diào)整教學(xué)模式，通過增強和學(xué)生之間的互動，來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師可以通過給學(xué)生提出開放性的問題，讓學(xué)生在課堂上自由地進行討論，比如教師可以提問這樣的問題：請用數(shù)學(xué)函數(shù)式將出租車的收費規(guī)則表示出來。這是典型的生活案例，學(xué)生可以把總費用設(shè)為y，出租車的運行里程設(shè)為x，起步價為9元，之后每公里增加3元，那么收費規(guī)則就可以表示為y=9+3（x-2）=3x+3。生活化的案例可以讓學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，并可以形成全面的認識。

（七） 進行多元化教學(xué)

多元化教學(xué)的定義就是教學(xué)過程中運用多種手段，闡釋不同角度下的函數(shù)。例如函數(shù)s=6v，s是汽車的總里程，v是汽車的時速，該公式的含義就是汽車六個小時的前進距離。車速v為50 ，h為汽車行駛的時間，那么路程s可以表示為s=50h，即時速為50的汽車在h小時內(nèi)行駛的路程。這表明了同一因變量、不同的自變量的函數(shù)式不同，函數(shù)式的含義也不同。多元化的教學(xué)可以幫助學(xué)生更加全面地理解函數(shù)，更深入地理解函數(shù)的本質(zhì)含義，進而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、 結(jié)語

初中函數(shù)知識都是函數(shù)的基礎(chǔ)入門知識，內(nèi)容比較簡單，但對于剛接觸函數(shù)的初中生來說，還具有一定的學(xué)習(xí)難度。教師在課堂教學(xué)中進行函數(shù)教學(xué)時，要加強對函數(shù)概念的講解，使學(xué)生正確地理解函數(shù)的概念，然后通過多元化的教學(xué)方式，加強與學(xué)生之間的互動，合理運用數(shù)形結(jié)合思想等，將抽象的內(nèi)容具體化，使學(xué)生能夠全面地掌握函數(shù)知識和應(yīng)用規(guī)律，進而提高課堂學(xué)習(xí)效率。

參考文獻：

[1]楊平榮. 對數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)中的作用探討[J]. 學(xué)周刊，2013，（22）：144-145.

[2]周訓(xùn)竹. 試論初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效方法[J]. 學(xué)周刊，2013，（29）：70.