《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》案例教學(xué)模式探索

侯震梅+周勇

摘 要：結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的現(xiàn)狀，根據(jù)課程的特點(diǎn)及面臨的問題，探索非參數(shù)課程教學(xué)改革的必要性；通過設(shè)計(jì)實(shí)際分析案例探討非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的思路與途徑。將案例教學(xué)與分組教學(xué)有機(jī)結(jié)合，達(dá)到課前、課堂和課后有效監(jiān)督，使學(xué)生熟練掌握經(jīng)典非參數(shù)統(tǒng)計(jì)基本原理與應(yīng)用，達(dá)到全面提升統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析的能力。

關(guān)鍵詞：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)；案例教學(xué)；教學(xué)模式

中圖分類號：G4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.36.075

1 研究背景

統(tǒng)計(jì)是一個(gè)以問題解決為導(dǎo)向，系統(tǒng)收集數(shù)據(jù)，并基于數(shù)據(jù)回答問題的過程。由于實(shí)際問題的復(fù)雜性，造成反映實(shí)際問題的數(shù)據(jù)在問題表示的充分性、代表性和分布的單一性方面與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用要求不匹配，于是催生了對數(shù)據(jù)分布假定寬松的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的發(fā)展?；诖罅繑?shù)據(jù)探索數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析方法成為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容。

經(jīng)典的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)分支，因此，教學(xué)內(nèi)容多是基本概念引入、原理的證明、例題解析等。傳統(tǒng)的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)在教學(xué)過程中最突出的問題是理論證明太多，枯燥且難懂，部分學(xué)生對該門課程的學(xué)習(xí)積極性與主動性比較低，但是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程又是統(tǒng)計(jì)專業(yè)的必修專業(yè)課程，對廣義類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生必備的能力，因此，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)從教學(xué)的深度與廣度來講都不能降低標(biāo)準(zhǔn)。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革也是適應(yīng)統(tǒng)計(jì)專業(yè) “厚基礎(chǔ)、寬口徑、重應(yīng)用、強(qiáng)能力”培養(yǎng)目標(biāo)的需要。

由美國哈佛商學(xué)院（Harvard Business School）所倡導(dǎo)的案例教學(xué)法，由于其獨(dú)特的教學(xué)方式，既利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生主動參與課堂討論的能力，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教育界實(shí)施之后，頗具績效。在《二十一世紀(jì)的教師》（A Nation Prepared：Teachers for the 2lst Century）的報(bào)告書中將案例教學(xué)法作為一種相當(dāng)有效的教學(xué)模式，并特別推薦案例教學(xué)法應(yīng)在教學(xué)過程中加以使用。

本論文探索如何緊扣非參數(shù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)能力培養(yǎng)實(shí)施教學(xué)過程，重點(diǎn)在于結(jié)合教授內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)案例。案例設(shè)計(jì)遵循“重應(yīng)用、強(qiáng)能力”的原則，分析問題源于熱點(diǎn)或經(jīng)典社會、經(jīng)濟(jì)問題，分析方法緊扣相關(guān)的非參數(shù)方法，同時(shí)涉獵到其它專業(yè)知識或其它統(tǒng)計(jì)分析。所以，教學(xué)案例與課程的學(xué)習(xí)過程一致，但是最終要求的能力卻要高于課本分析的要求，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題解決入手，理清分析數(shù)據(jù)的背景，分析可能需要解決的問題，尋求可能的研究方法，分析方法的實(shí)現(xiàn)及報(bào)告的撰寫，實(shí)現(xiàn)從理論到實(shí)際問題解決的一般性的統(tǒng)計(jì)過程，培養(yǎng)學(xué)生問題導(dǎo)向的統(tǒng)計(jì)思維能力。

2 教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識

2.1 課程的重要性

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科中的一個(gè)分支?；诖罅繑?shù)據(jù)探索數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析方法成為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容。隨著數(shù)據(jù)科學(xué)的興起，現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在復(fù)雜甚至是大數(shù)據(jù)分析中起著舉足輕重的作用。因此，掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)基本思想，并應(yīng)用非參數(shù)方法解決實(shí)際問題是統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生具備的一項(xiàng)技能。《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》是面向統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)的專業(yè)課程，是學(xué)習(xí)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和了解統(tǒng)計(jì)前沿的基本課程。本科的教材有很多，但主要包括基本的經(jīng)典的非參數(shù)方法，即單一樣本位置的檢驗(yàn)，兩個(gè)獨(dú)立樣本位置、尺度的比較檢驗(yàn)，多個(gè)獨(dú)立樣本位置的檢驗(yàn)，單變量分布的密度估計(jì)，非參數(shù)回歸等內(nèi)容。通過本課程的學(xué)習(xí)既能對加深對經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理解，又能拓展統(tǒng)計(jì)的視野。

2.2 專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)

經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)遵循“實(shí)基礎(chǔ)、重應(yīng)用、強(qiáng)技能”的人才培養(yǎng)目標(biāo)，旨在培養(yǎng)服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的應(yīng)用型高級專門人才。系統(tǒng)掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)理論與應(yīng)用等方面的知識，能熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件處理分析復(fù)雜數(shù)據(jù)；具有發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際的經(jīng)濟(jì)社會問題；具有從事統(tǒng)計(jì)調(diào)查、社會調(diào)查、市場預(yù)測和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象分析的社會實(shí)踐能力。因此培養(yǎng)方案要求構(gòu)建以就業(yè)為導(dǎo)向，以專業(yè)知識與實(shí)踐能力培養(yǎng)為核心的模塊化課程體系，改革教學(xué)方法和考核方式，將學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)能力、社會實(shí)踐能力和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力作為評價(jià)人才培養(yǎng)質(zhì)量的主要指標(biāo)。因此各專業(yè)課的教學(xué)必須緊緊圍繞培養(yǎng)目標(biāo)開展，必須對傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行改革。

2.3 課程的特點(diǎn)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)專業(yè)培養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)和要求，結(jié)合我院學(xué)科發(fā)展的需要，將非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程作為經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)的專業(yè)必修課。該課程是學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)培養(yǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用回歸分析課程的后續(xù)課程，在專業(yè)建設(shè)和課程體系中占據(jù)重要的地位和作用。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)屬于數(shù)理統(tǒng)計(jì)分支，知識框架與經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)類似，主要研究內(nèi)容就是參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)及變量間關(guān)系模型構(gòu)建，如果僅用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生僅限于理論的部分掌握，教學(xué)效果不會太好。

2.4 教學(xué)方法的改進(jìn)

結(jié)合統(tǒng)計(jì)專業(yè)目標(biāo)培養(yǎng)要求和學(xué)生的現(xiàn)狀，探索理論性課程的教學(xué)模式是統(tǒng)計(jì)專業(yè)教學(xué)模式創(chuàng)新的必由之路，既要培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維的能力，又要培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際的統(tǒng)計(jì)技能。學(xué)生能力的培養(yǎng)在于他的學(xué)習(xí)過程中，就一門課而言，在授課期間，學(xué)生的課前準(zhǔn)備、課堂討論和課后實(shí)踐都應(yīng)該有效的監(jiān)督中，做到課前收集將要介紹的理論方法應(yīng)用的背景知識，包括文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)等，課堂中能結(jié)合課前預(yù)習(xí)積極參與討論，課后能靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中，并能撰寫相應(yīng)的分析報(bào)告。因此，在教學(xué)過程中，必須合理監(jiān)督學(xué)生，做好每一環(huán)節(jié)工作。教師首先合理設(shè)計(jì)教學(xué)案例，將統(tǒng)計(jì)方法的學(xué)習(xí)，實(shí)際問題能力解決，報(bào)告撰寫思路融入教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析技能。

3 教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)過程

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)主要采用分組式，并融入案例教學(xué)的混合模式。第一次上課有兩項(xiàng)任務(wù)安排：一是按照自愿組合和學(xué)生成績將學(xué)生每組4-5人分組，安排每組的負(fù)責(zé)人；二是介紹本課程授課的模式，課前資料收集與預(yù)習(xí)的要求，課堂分組討論的要求，課后實(shí)踐作業(yè)的完成與匯報(bào)。endprint

3.1 案例設(shè)計(jì)

本部分以單一樣本位置的檢驗(yàn)為例，介紹非參數(shù)案例設(shè)計(jì)的思路與流程。本案例將緊貼非參數(shù)單一樣本檢驗(yàn)原理及應(yīng)用進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的統(tǒng)計(jì)思維。主要從數(shù)據(jù)背景介紹，數(shù)據(jù)變量的描述統(tǒng)計(jì)分析，研究問題及方法原理的闡述，數(shù)據(jù)的實(shí)證過程及軟件實(shí)現(xiàn)，報(bào)告撰寫要求等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。具體的研究思路如圖1。

3.2 教學(xué)過程

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容是以一系列經(jīng)典非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的理論與應(yīng)用傳授為主線的， 每一種統(tǒng)計(jì)方法都傳遞著一定的統(tǒng)計(jì)思想， 有著一定的應(yīng)用背景和應(yīng)用前提。教學(xué)過程的效果取決于課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)和課后實(shí)踐各環(huán)節(jié)的銜接。只有將教學(xué)環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生良好的專業(yè)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而有效提升教與學(xué)的質(zhì)量，以下是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過程如下：

第一，按照學(xué)生分組安排每一章節(jié)課前準(zhǔn)備收集的資料。

第二，課堂講授該方法的統(tǒng)計(jì)原理及軟件實(shí)現(xiàn)。

第三，分組討論學(xué)生收集的資料。

第四，介紹案例的數(shù)據(jù)背景、擬解決的問題、擬采用的統(tǒng)計(jì)方法、各方法的比較、分析結(jié)論。

第五，討論安排各組將要解決的問題。

第六，安排時(shí)間由其中一個(gè)小組匯報(bào)自己的分析報(bào)告。

4 結(jié)語

在課程學(xué)習(xí)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生面向?qū)嶋H問題，搜集數(shù)據(jù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)綜合分析的能力，不僅使學(xué)生獲得新的統(tǒng)計(jì)分析技能，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，切實(shí)達(dá)到“厚基礎(chǔ)、寬口徑、重應(yīng)用、強(qiáng)能力”的培養(yǎng)目標(biāo)。通過非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程創(chuàng)新型教學(xué)改革的實(shí)施，不僅有利于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)效果的改善，也有利于自身課程資源建設(shè)，為統(tǒng)計(jì)專業(yè)創(chuàng)新性教學(xué)過程積累經(jīng)驗(yàn)。使原本抽象、枯燥難懂的理論課程變得實(shí)際而有用。課堂教學(xué)效果得以實(shí)質(zhì)性的提高，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，提高了教育教學(xué)質(zhì)量。

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