獨立學院數(shù)學建模課程教學研究

葉軍+金栩

摘 要：為了更好探索獨立學院數(shù)學建模課程適合的教學模式及相關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學生的建模能力，從具體的數(shù)學建模課堂教學內(nèi)容中談數(shù)學建模的全過程，以期對數(shù)學建模教學研究起到幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；教學改革；課程設(shè)置

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）35-0029-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.35.014

數(shù)學建模是用數(shù)學的語言和工具表述、分析和求解現(xiàn)實世界中的實際問題，并將最終所得的結(jié)果回歸實際、檢驗是否有效回答了原先的問題的過程，是數(shù)學走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，在應(yīng)用數(shù)學學科中占有重要特殊的地位。數(shù)學建模活動的開展不僅是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要途徑，也是高校教學評估的重要指標。目前獨立學院在數(shù)學建模方面取得了一些成績，但在學習及競賽中也暴露了許多問題，引發(fā)了對獨立學院在該課程設(shè)置和教學方法等方面的思考。

一、開設(shè)意義

傳統(tǒng)數(shù)學教育體系側(cè)重于計算方法、公式推導(dǎo)、定義敘述、定理證明等。長期以來，學生在這種模式下，對該學科不重視，不愿多花精力。學生普遍認為數(shù)學難、用處不大，導(dǎo)致學習的積極性不高，更不會運用于實踐，造成了教學中理論與實際脫節(jié)。數(shù)學建模是一門注重理論聯(lián)系實際的課程，課程具有“面向問題”“多學科知識交叉運用”及“實踐為主”三大特征，是一種全新的教學模式。李大潛院士曾指出“數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學建模的教學及競賽是實施素質(zhì)教育的有效途徑”。所以，數(shù)學建模課程的開設(shè)具有其必要性。

二、內(nèi)容設(shè)計

南京郵電大學自1999年開設(shè)數(shù)學建模教學課程開始，經(jīng)過多年努力，對所有在校專業(yè)開放數(shù)學建模選修課程，定位于大二下的學生。但自2012年其獨立學院（通達學院）搬遷至揚州后，獨立學院的數(shù)學建模課程就沒有開設(shè)起來。這兩年的開設(shè)也是試探性質(zhì)，不再適合獨立學院的學生。如何優(yōu)化該課程內(nèi)容成為開設(shè)該課程的基礎(chǔ)。一般來講，該課程的教學組織內(nèi)容主要是基于案例組織的教學模式。在這種教學方式下，強調(diào)對問題的理解和建模的過程，教師在介紹問題及背景后，具體進行建模，學生會進一步體會問題的分解過程。這種模式下，課堂更加注重對問題的分解講解?？紤]到獨立學院學生的數(shù)學功底較薄弱，在課程內(nèi)容設(shè)計上可以按照以下幾條原則。

1. 介紹實際問題中涉及常見數(shù)學方法給學生，包括優(yōu)化、統(tǒng)計及數(shù)值計算等內(nèi)容，不講理論證明，只以實際問題為例進行講解。

2.以實際問題為橫向安排課程內(nèi)容，借以不同的問題引出不同數(shù)學方法，落實于實際問題，課程從建模初步開始， 到建模綜合練習結(jié)束。

3.因人而異，倡導(dǎo)分層次教學。所舉例子適合于所有專業(yè)的學生，課堂中強調(diào)面對問題進行分析和理解，對問題進行分解講解，同時課堂中應(yīng)留出一定時間讓學生進行拓展思考。

三、教學實例

例：某人以活期形式將一萬元存入銀行，若年利率為2%，銀行允許儲戶1年內(nèi)可結(jié)算任意次，問1年后若不計利息稅該儲戶能獲得最大本息和為多少？

結(jié)果分析：通過類比不難發(fā)現(xiàn)，該儲戶想通過不斷存儲使自己成為百萬富翁的夢想破滅了。該問題的模型不難理解，對于上述極限，其本質(zhì)為大一高數(shù)中的第二類重要極限。課程講解中通過實驗的方式（for循環(huán)比較的語句）求出了儲戶所獲得的最大值，在理論上從極限的角度同樣對結(jié)果進行了分析。

至此，一個實際教學例子完成了。通過對建模例子的講解，學生不但了解了建模的初步思路，進行了實踐，同時也復(fù)習了高數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。在獨立學院開設(shè)數(shù)學建模課程內(nèi)容不宜太難，以上講解就是一個很好的范例，通過逐步加深，慢慢培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

四、結(jié)語

數(shù)學建模課堂是具備多樣性的，以上只是從自己課堂出發(fā)，對數(shù)學建模教學進行了探討。以問題為線索貫穿整個課堂，通過問題分析逐層深入，讓學生體驗解決實際問題的全過程。

參考文獻：

[1] 李艷馥，李曉鵬.加強數(shù)學建模課程建設(shè)推進優(yōu)質(zhì)課程資源共享[J].高等數(shù)學研究，2016（3）：45-48.

[2] 陳婷婷，陳艷君.數(shù)學建模課程在獨立學院的教學改革與實踐[J].赤峰學院學報，2008（6）：4-5.endprint