獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)研究

葉軍+金栩

摘 要：為了更好探索獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程適合的教學(xué)模式及相關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，從具體的數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)內(nèi)容中談數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，以期對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究起到幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；課程設(shè)置

中圖分類(lèi)號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）35-0029-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.35.014

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和工具表述、分析和求解現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題，并將最終所得的結(jié)果回歸實(shí)際、檢驗(yàn)是否有效回答了原先的問(wèn)題的過(guò)程，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，在應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中占有重要特殊的地位。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開(kāi)展不僅是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑，也是高校教學(xué)評(píng)估的重要指標(biāo)。目前獨(dú)立學(xué)院在數(shù)學(xué)建模方面取得了一些成績(jī)，但在學(xué)習(xí)及競(jìng)賽中也暴露了許多問(wèn)題，引發(fā)了對(duì)獨(dú)立學(xué)院在該課程設(shè)置和教學(xué)方法等方面的思考。

一、開(kāi)設(shè)意義

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育體系側(cè)重于計(jì)算方法、公式推導(dǎo)、定義敘述、定理證明等。長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生在這種模式下，對(duì)該學(xué)科不重視，不愿多花精力。學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)難、用處不大，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的積極性不高，更不會(huì)運(yùn)用于實(shí)踐，造成了教學(xué)中理論與實(shí)際脫節(jié)。數(shù)學(xué)建模是一門(mén)注重理論聯(lián)系實(shí)際的課程，課程具有“面向問(wèn)題”“多學(xué)科知識(shí)交叉運(yùn)用”及“實(shí)踐為主”三大特征，是一種全新的教學(xué)模式。李大潛院士曾指出“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑”。所以，數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)具有其必要性。

二、內(nèi)容設(shè)計(jì)

南京郵電大學(xué)自1999年開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多年努力，對(duì)所有在校專(zhuān)業(yè)開(kāi)放數(shù)學(xué)建模選修課程，定位于大二下的學(xué)生。但自2012年其獨(dú)立學(xué)院（通達(dá)學(xué)院）搬遷至揚(yáng)州后，獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模課程就沒(méi)有開(kāi)設(shè)起來(lái)。這兩年的開(kāi)設(shè)也是試探性質(zhì)，不再適合獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生。如何優(yōu)化該課程內(nèi)容成為開(kāi)設(shè)該課程的基礎(chǔ)。一般來(lái)講，該課程的教學(xué)組織內(nèi)容主要是基于案例組織的教學(xué)模式。在這種教學(xué)方式下，強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題的理解和建模的過(guò)程，教師在介紹問(wèn)題及背景后，具體進(jìn)行建模，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步體會(huì)問(wèn)題的分解過(guò)程。這種模式下，課堂更加注重對(duì)問(wèn)題的分解講解?？紤]到獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)功底較薄弱，在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)上可以按照以下幾條原則。

1. 介紹實(shí)際問(wèn)題中涉及常見(jiàn)數(shù)學(xué)方法給學(xué)生，包括優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)及數(shù)值計(jì)算等內(nèi)容，不講理論證明，只以實(shí)際問(wèn)題為例進(jìn)行講解。

2.以實(shí)際問(wèn)題為橫向安排課程內(nèi)容，借以不同的問(wèn)題引出不同數(shù)學(xué)方法，落實(shí)于實(shí)際問(wèn)題，課程從建模初步開(kāi)始， 到建模綜合練習(xí)結(jié)束。

3.因人而異，倡導(dǎo)分層次教學(xué)。所舉例子適合于所有專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，課堂中強(qiáng)調(diào)面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和理解，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解講解，同時(shí)課堂中應(yīng)留出一定時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行拓展思考。

三、教學(xué)實(shí)例

例：某人以活期形式將一萬(wàn)元存入銀行，若年利率為2%，銀行允許儲(chǔ)戶(hù)1年內(nèi)可結(jié)算任意次，問(wèn)1年后若不計(jì)利息稅該儲(chǔ)戶(hù)能獲得最大本息和為多少？

結(jié)果分析：通過(guò)類(lèi)比不難發(fā)現(xiàn)，該儲(chǔ)戶(hù)想通過(guò)不斷存儲(chǔ)使自己成為百萬(wàn)富翁的夢(mèng)想破滅了。該問(wèn)題的模型不難理解，對(duì)于上述極限，其本質(zhì)為大一高數(shù)中的第二類(lèi)重要極限。課程講解中通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式（for循環(huán)比較的語(yǔ)句）求出了儲(chǔ)戶(hù)所獲得的最大值，在理論上從極限的角度同樣對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。

至此，一個(gè)實(shí)際教學(xué)例子完成了。通過(guò)對(duì)建模例子的講解，學(xué)生不但了解了建模的初步思路，進(jìn)行了實(shí)踐，同時(shí)也復(fù)習(xí)了高數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。在獨(dú)立學(xué)院開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容不宜太難，以上講解就是一個(gè)很好的范例，通過(guò)逐步加深，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模課堂是具備多樣性的，以上只是從自己課堂出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)進(jìn)行了探討。以問(wèn)題為線(xiàn)索貫穿整個(gè)課堂，通過(guò)問(wèn)題分析逐層深入，讓學(xué)生體驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李艷馥，李曉鵬.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)推進(jìn)優(yōu)質(zhì)課程資源共享[J].高等數(shù)學(xué)研究，2016（3）：45-48.

[2] 陳婷婷，陳艷君.數(shù)學(xué)建模課程在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)改革與實(shí)踐[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（6）：4-5.endprint