學(xué)會(huì)交流，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)思維活力

李謙

【內(nèi)容摘要】培養(yǎng)學(xué)生交流能力是在教學(xué)中深入推進(jìn)課改的需要。如何適應(yīng)教育形勢(shì)，挖掘?qū)W科教材的優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，是教師要研究的重要課題。

【關(guān)鍵詞】交流 數(shù)學(xué)思維 活力

交流，可以讓我們了解彼此的思想，進(jìn)行思維的碰撞。交流的方式多種多樣，效果也是各不相同。通過(guò)交流，同學(xué)們可以進(jìn)行思想的溝通，了解到與其他同學(xué)思維的異同，將數(shù)學(xué)信息進(jìn)行傳播。交流，不僅可以加深自己的理解，使自己對(duì)知識(shí)理解的更加深刻，還能幫助其他同學(xué)認(rèn)識(shí)知識(shí)，可以打破學(xué)生平時(shí)思想的僵化模式。所以我們老師在課堂上要注重學(xué)生交流能力的培養(yǎng)，讓他們積極參與課堂。筆者主要從以下三個(gè)方面來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)思維活力：設(shè)置懸念，引發(fā)探究；有效傾聽，把握要點(diǎn)；留足時(shí)空，深度思考。

一、設(shè)置懸念，引發(fā)探究

高中學(xué)生的思想壓力比較大，很難有大把時(shí)間來(lái)探究知識(shí)的來(lái)龍去脈，對(duì)于知識(shí)，往往采用最直觀的方式、利用最少的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)。設(shè)置懸念可以在一定程度上調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，在所學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)上設(shè)置懸念，會(huì)引起學(xué)生探究，學(xué)生把自己的探究結(jié)果進(jìn)行交流，這樣對(duì)學(xué)生思維活力的點(diǎn)燃大有利處。

例如，我在講解蘇教版高中數(shù)學(xué)的“概率”時(shí)，就采用設(shè)置懸念的方法來(lái)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講本節(jié)課之前，我不用太著急講理論知識(shí)，我可以賣個(gè)小關(guān)子：“同學(xué)們都玩過(guò)游戲，可是設(shè)置怎樣的游戲規(guī)則對(duì)雙方都有利呢？如果買彩票，那么中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)又有多大呢？如果天氣預(yù)報(bào)說(shuō)今天有80%的機(jī)會(huì)下雨，那就一定會(huì)下雨嗎？”在這些懸念下，同學(xué)們紛紛交頭接耳，相互交流討論，學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性明顯提高了，立刻探究我所問(wèn)的問(wèn)題。之后，我再針對(duì)性地對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行解決。在同學(xué)們的探索以及我的引導(dǎo)下，同學(xué)們對(duì)概率知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的了解。即使可能發(fā)生的概率是99%，也不能完全肯定，仍為可能事件，不是必然事件。同學(xué)們把各種事件的概率進(jìn)行區(qū)分，進(jìn)行交流，加深理解，激發(fā)思維活力。

設(shè)置懸念可以很好地引發(fā)學(xué)生探究，增加對(duì)問(wèn)題的深刻認(rèn)知，是一種不錯(cuò)的授課方式。所以我們老師在講課時(shí)，要將此種方法運(yùn)用到課堂上，激發(fā)學(xué)生的興趣，加強(qiáng)交流，讓學(xué)生進(jìn)行思維火花的碰撞。

二、有效傾聽，把握要點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)課堂上，存在著許多渾水摸魚的情況。有的同學(xué)表現(xiàn)的一副專心致志的模樣，實(shí)際上只是表面現(xiàn)象，抓不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，不能做到有效傾聽，浪費(fèi)時(shí)間。所以，我們老師在授課時(shí)要讓學(xué)生聽課時(shí)有側(cè)重點(diǎn)，把握主要矛盾，將主要知識(shí)進(jìn)行商討，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

例如，我在講解蘇教版高中數(shù)學(xué)的“空間幾何體的表面積和體積”時(shí)，就讓同學(xué)們有效傾聽，把握要點(diǎn)。在求空間幾何體的體積中，有這樣一道例題：有一個(gè)四面體，四個(gè)頂點(diǎn)分別是A、B、C、D，并且每個(gè)面都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為1，那么求這個(gè)空間幾何體的表面積。我先讓同學(xué)們自主思考，把握要點(diǎn)，即每個(gè)面和總面積的關(guān)系，然后求其中一個(gè)面的面積。同學(xué)們?cè)谖业奶嵝严?，立即知道每個(gè)面都相等，總面積等于4倍的其中任何一個(gè)面的面積。接下來(lái)，就是求其中一個(gè)面的面積了。在把握了每個(gè)面都是等邊三角形這個(gè)要點(diǎn)之后，求起來(lái)就方便多了。選定其中一個(gè)三角形△ABC，以A為頂點(diǎn)，過(guò)BC邊做AE⊥BC交BC于點(diǎn)E。所以，在Rt△ABE中，AB=1，BE= Ab= ，

∴AE= ，

∴△ABC的表面積= ×AE×BC=

∴空間幾何體的表面積=4× =

在把握了要點(diǎn)，并進(jìn)行有效傾聽，會(huì)促進(jìn)學(xué)生的思維活力，加深同學(xué)們的理解。

傾聽是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有上課的時(shí)候有效傾聽，才能為數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移做好奠基。傾聽，可以發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的不足與漏洞，然后讓同學(xué)們進(jìn)行交流，點(diǎn)燃同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，進(jìn)行思維交流。

三、留足時(shí)空，深度思考

現(xiàn)如今的社會(huì)是一個(gè)追求快的時(shí)代，什么事都追求速度，數(shù)學(xué)方面也是一樣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同學(xué)們往往只聽現(xiàn)成的課，吃現(xiàn)成的飯，缺乏對(duì)知識(shí)的探究與思考，學(xué)的只是表面的知識(shí)，了解不到知識(shí)的深層次。所以，我們老師要給學(xué)生留下足夠的空間，讓他們深度思考，加深對(duì)知識(shí)的了解。

例如，我在講解蘇教版高中數(shù)學(xué)的“球的表面積和體積”時(shí)，我就給同學(xué)們留下足夠的時(shí)間來(lái)讓他們思考，讓他們自己摸索球的表面積和體積與圓柱的表面積和側(cè)面的關(guān)系。球相對(duì)于其他的幾何體來(lái)說(shuō)，比較特殊，想要算出其表面積和體積與其他幾何體的關(guān)系，需要學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真思考。我可以提供給學(xué)生思考的線索，可以從球的直徑和圓柱的底面直徑與高都相等來(lái)著手，然后讓同學(xué)們進(jìn)行相互交流。在之前，同學(xué)們已經(jīng)知道了球的表面積和體積的公式。在經(jīng)過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考之后，求得圓柱的側(cè)面積=C底面×h=2πR×2R=4πR2，與球的表面積相等。V圓柱=S圓×h=πR2×2R=2πR3，∴V球= V圓柱。

交流的重要性不可忽視，讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流，掌握交流的方法，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)起到事半功倍的效果。所以，我們老師在上課時(shí)要扭轉(zhuǎn)一貫的上課方式，在上課時(shí)可以設(shè)置一定的懸念，引起學(xué)生興趣，讓學(xué)生有效傾聽，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，為學(xué)生留足空間，認(rèn)真思考。讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流，積極交流，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)思維活力。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 徐蕾. 活力課堂：數(shù)學(xué)概念練習(xí)的思維含量[J]. 新課程（綜合版），2014（01）.

（作者單位：江蘇省海門市證大中學(xué)）endprint