場景學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生

丁娟

摘 要：場景學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新范式。教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識還原為學(xué)生生活化、經(jīng)驗化的場景，能夠讓學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。教師可以創(chuàng)設(shè)“體驗場景”“探究場景”“模擬場景”和“支持場景”等，喚醒學(xué)生的認知，激活學(xué)生的思維，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造。

關(guān)鍵詞：場景學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)深度

“場”，原本是一個物理學(xué)概念，如電場、磁場等。后來，德國心理學(xué)家勒溫、法國社會學(xué)家布迪厄首先將“場”這一概念引入心理學(xué)、社會學(xué)之中，意指一個有影響的物理區(qū)域或心理區(qū)間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，援引“場”這一概念，并將其擴展為“場景”，旨在給學(xué)生提供一個觀察、操作、思維、想象等的空間和載體。場景學(xué)習(xí)以學(xué)習(xí)者為中心，通過整合各種資源和學(xué)習(xí)過程，成功建構(gòu)了一個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“思維場”“體驗場”“實踐場”“創(chuàng)造場”。

一、創(chuàng)建“體驗場景”，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)認知

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要真正發(fā)生，必須產(chǎn)生真切的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和體驗。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用心體驗、感受，進而獲得類化、遷移等能力。如此，學(xué)生才能將一個陌生的對象轉(zhuǎn)變?yōu)槿谟谛闹堑母形?。只有?jīng)歷體驗的學(xué)習(xí)才是真正意義上的學(xué)習(xí)。事實上，學(xué)生可能坐在教室，但卻心不在“場”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中的場景學(xué)習(xí)必須觸及學(xué)生的心靈。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷過程，把握細節(jié)，用心投入，全身心體驗。只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生的靈性、點燃學(xué)生的思維。

創(chuàng)建“數(shù)學(xué)場景”可以運用教材中的插圖，可以設(shè)計啟思性問題，可以引領(lǐng)學(xué)生的操作，可以聯(lián)系學(xué)生的生活等。例如教學(xué)《解決問題的策略——畫圖》中的“相遇問題”，為了讓學(xué)生體驗“同時出發(fā)”“同時相遇”“甲、乙雙方所行時間相同”等概念，筆者將此部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)編成了情景劇，學(xué)生場景體驗學(xué)習(xí)的過程就是情景劇展開的過程。隨著一聲令下，兩位學(xué)生分別從教室的兩邊出發(fā)，當(dāng)兩位學(xué)生相遇時，再次喊停。在這個過程中，學(xué)生直觀感知到甲、乙雙方所行時間是相等的，所行的速度是不相等的，一個快一些，一個慢一些，所行的路程也是不相等的。只有學(xué)生經(jīng)歷了場景體驗，才能獲得深刻的認知。根據(jù)角色表演，學(xué)生自主總結(jié)出相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系式。有學(xué)生根據(jù)甲、乙雙方所行駛的路程關(guān)系，總結(jié)出“甲程加乙程等于全程”；有學(xué)生在教師的“走—停—走—?！钡膭幼饕I(lǐng)（注：甲、乙雙方的一個走停就是一個速度和）中，總結(jié)出了“速度和乘相遇時間等于路程和”……在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，筆者對兩種數(shù)量關(guān)系進行整合，運用乘法的分配律讓學(xué)生認識到兩種數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在統(tǒng)一。

可能有人會覺得，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)怎么會有親歷和有體驗?zāi)?？事實上，如果沒有場景體驗，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)常常是“身在曹營心在漢”。只有參與學(xué)習(xí)、親歷學(xué)習(xí)并獲得深度體驗，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能真正地發(fā)生。

二、創(chuàng)建“探究場景”，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

所謂“探究”，是指學(xué)生重蹈人類知識形成過程中的“關(guān)鍵步子”，在情景中“快閃”地重演人類知識形成過程。在數(shù)學(xué)探究中，教師不要做“分揀員”（代替學(xué)生整理知識體系），也不要做“送件員”（在學(xué)生面前快速卸下知識包），而要喚醒學(xué)生的“自取意識”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)場景中自主觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、整理等。在場景中，教師可以設(shè)置問題，以便讓學(xué)生圍繞問題展開探究，盤活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如教學(xué)《年、月、日》，這部分內(nèi)容比較多而且顯得有點兒散，其核心知識是“年月日之間的關(guān)系”，即一年有多少月，一個月有多少天。通過課前學(xué)情調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這部分內(nèi)容了解得不少?；趯W(xué)生已有知識、生活經(jīng)驗，筆者在教學(xué)中給學(xué)生提供了近五年的日歷表，創(chuàng)設(shè)“探究場景”，著力引導(dǎo)學(xué)生在對日歷的比較探究中認識“一個月到底有多少天”。學(xué)生根據(jù)筆者所提供的年歷表展開自主比較、合作探究。他們發(fā)現(xiàn)：一年中，某些月份的天數(shù)是固定的，如1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天，而2月卻是不固定的。在學(xué)生初步比較每個月的天數(shù)規(guī)律后，筆者引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)記憶方法。有學(xué)生認為，可以采用拳頭記憶法，有學(xué)生認為，可以采用單雙數(shù)記憶法，還有學(xué)生認為，可以采用順口溜記憶法等。在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師補充講解相關(guān)的歷法史料故事。

“一個月到底有多少天”這一核心問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生展開深度的數(shù)學(xué)探索，學(xué)生圍繞問題展開個體思考、群體探究，激發(fā)了思維活力，激起了思維動力，激勵了思維合力，激蕩了思維張力。數(shù)學(xué)核心問題的解決，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的整體建構(gòu)，體現(xiàn)了順學(xué)而導(dǎo)、以學(xué)定教的教學(xué)理念。

三、創(chuàng)建“模擬場景”，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要某種原型啟發(fā)，場景模擬就是要學(xué)生自己作為一個角色去表演、模擬、呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容或與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的有動態(tài)過程的情境。在模擬性的場景中，學(xué)生全情投入。場景成為一種載體、一種工具，學(xué)生在場景中學(xué)習(xí)既感親切、新鮮，又樂于接受。在模擬性場景中，學(xué)生的“學(xué)”與“用”有機結(jié)合，他們的思維不斷升溫，靈感不斷迸發(fā)，切實感受到模擬實踐的智慧與快樂。

例如教學(xué)《長方形和正方形的面積》，筆者創(chuàng)設(shè)了一個貼瓷磚的模擬場景，引導(dǎo)學(xué)生做貼瓷磚的“模擬實驗”。首先給學(xué)生出示一張長方形紙（模擬貼瓷磚的墻面，為了方便計算，長、寬均設(shè)定為整厘米數(shù)），讓學(xué)生用面積為1平方厘米的小正方形塑料片（模擬瓷磚）進行拼擺（貼瓷磚），學(xué)生的興致很高，他們紛紛將數(shù)學(xué)探究融入認知行動中，在場景中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生用小正方形塑料片（瓷磚）拼滿整個紙面（墻面）時，筆者引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)化實踐。

師：看這塊墻面，數(shù)一數(shù)一共有多少塊瓷磚。（生答）

生1：老師，我發(fā)現(xiàn)其實不需要數(shù)瓷磚的。我們只要用每一行瓷磚的塊數(shù)乘行數(shù)就能得到瓷磚的總塊數(shù)。

生2：老師，我發(fā)現(xiàn)每一行瓷磚的塊數(shù)就是墻壁的長度，每一列瓷磚的塊數(shù)就是墻壁的高度。

師：墻壁被貼滿了，墻壁的大小就是長方形的什么？endprint

生：就是長方形的面積。

師：看來，長方形的面積與什么有關(guān)？

生3：與長方形的長和寬，也就是每行瓷磚的塊數(shù)和行數(shù)有關(guān)。

教師提供了一張更大的長方形紙（墻壁），讓學(xué)生貼瓷磚。貼著貼著，學(xué)生發(fā)現(xiàn)瓷磚不夠了。

師：現(xiàn)在瓷磚不夠了，想一想，我們只用貼好哪些瓷磚就可以知道長方形的面積？

生4：只要貼一行、一列。

生5：由于墻壁的長是每行瓷磚的塊數(shù)，墻壁的高是瓷磚的行數(shù)。所以，我想長方形的面積只要用長方形的長乘長方形的寬……

模擬場景激發(fā)了學(xué)生的探究愿望和探索激情，讓學(xué)生重新找回生活的感覺，回歸日常生活經(jīng)驗之中。在模擬場景中，學(xué)生自主參與，思維主動介入，他們的內(nèi)心獲得澄明，視界獲得敞亮。他們體驗到生活中的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的生活化，這樣的生活場景是場景教學(xué)的應(yīng)有模樣。

四、創(chuàng)建“支持場景”，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造

在支持、服務(wù)型行業(yè)中，場景主要是給他人提供支持和幫助的，學(xué)生在接受幫助和支持的過程中，產(chǎn)生自我體悟以及學(xué)習(xí)、反省等諸多心理活動。支持性場景猶如一個學(xué)習(xí)支架，不僅提供知識性支持，而且提供方法性、策略性、情感性支持等。學(xué)生在支持性場景中拾級而上，朝著思維高峰步步攀登，自主解決問題。在這個過程中，學(xué)生會產(chǎn)生一種成就感、獲得感。教學(xué)中，教師通過情趣點的創(chuàng)設(shè)、鏈接點的構(gòu)建、發(fā)散點的把握、沖突點的制造等，引領(lǐng)學(xué)生由參與走向深度沉浸。

例如教學(xué)《分數(shù)的意義》，筆者首先和學(xué)生復(fù)習(xí)分數(shù)1/4，喚醒學(xué)生的已有知識經(jīng)驗。

師：看到分數(shù)1/4，你想到什么？

生1：把一塊餅平均分成4份，每份是它的1/4。

生2：把一塊蛋糕平均分成4份，每份是它的1/4。

生3：把一張長方形的紙平均分成4份，每份是它的1/4。

……

這時，學(xué)生對分數(shù)意義的理解僅僅局限于一個物體。

師：像這樣把一個物體或者一個圖形平均分成4份，其中的一份都可以用分數(shù)1/4來表示。

這時筆者出示幾個封閉的盒子，盒子里分別裝著可數(shù)的糖，不可數(shù)的黃豆、芝麻等。

師（搖一搖）：這里裝著一盒子的糖，可以平均分成4份嗎？每份是多少呢？這里裝著一盒子的黃豆，可以平均分成4份嗎？每份是多少呢？……

學(xué)生小組合作，討論交流，最終達成共識：無論是一個物體還是由許多物體組成的整體，只要是平均分成4份，每份就可以用分數(shù)1/4表示。

這里，教師給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗、工具等支持。學(xué)生在教師的支持下理性認識到：無論平均分的對象是一個物體還是一個整體，是已知的還是未知的，是可數(shù)的還是不可數(shù)的，只要是平均分，都可以用分數(shù)來表示。如此，“逼”著學(xué)生自我否定、建構(gòu)，再否定、再建構(gòu)，進而讓平均分的對象從具體走向抽象，讓學(xué)生對分數(shù)意義的理解從膚淺走向深刻、走向本質(zhì)。

以學(xué)生的學(xué)為中心，建構(gòu)有思維深度、思想深度、生命深度的教學(xué)場景，能夠讓學(xué)生在場景學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)，開掘自我的學(xué)習(xí)潛能。場景學(xué)習(xí)，不僅僅觸及自我的數(shù)學(xué)經(jīng)驗、生活的本身，而且，學(xué)生置身于場景之中，能夠感受、體驗到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和力量。endprint