概率論與數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)字化課程研究

金芳 郭冰陽 于益華 吳承遜

【摘要】本文通過數(shù)字化課程的運用對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程進(jìn)行教學(xué)改革，對數(shù)字化課程的研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析，開發(fā)和設(shè)計數(shù)字化課程，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程教學(xué)中組織實施數(shù)字化課程學(xué)習(xí)，把實施過程中的情況進(jìn)行總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)字化課程；教學(xué)過程；課程建設(shè)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計，是理工科、經(jīng)管類大學(xué)生的一門必修基礎(chǔ)課程，也是報考碩士研究生時數(shù)學(xué)試卷的重要內(nèi)容之一，在考研數(shù)學(xué)中的比重大約占22%左右。為了把我校建設(shè)成“雙一流”大學(xué)，為了響應(yīng)和配合學(xué)?！笆濉币?guī)劃，為了提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)水平，我們對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程進(jìn)行了教學(xué)改革，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)字化課程教學(xué)進(jìn)行了研究。

一、數(shù)字化課程研究背景

隨著現(xiàn)代高等教育的普及，我國的高等教育出現(xiàn)了一系列的新特點，從封閉走向開放，從單一化走向多樣化，從“精英教育”轉(zhuǎn)向“大眾化、應(yīng)用型教育”，而現(xiàn)代教育技術(shù)的迅猛發(fā)展也為高等教育帶來了新的發(fā)展機(jī)遇。在這些新的發(fā)展趨勢下，高等教育質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)也呈現(xiàn)出了多元化的特點。但是，我們可以看到培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐能力和自學(xué)能力始終是我國高等教育質(zhì)量的多元化標(biāo)準(zhǔn)中一個共性要求和目標(biāo)，因此，怎樣培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐能力和自學(xué)能力是我們一直研究高等教育教學(xué)的方向。

在應(yīng)對MOOC等全球在教育平臺信息化的挑戰(zhàn)下，教師如何將優(yōu)質(zhì)、公平、個性化的教學(xué)資源進(jìn)行有效教學(xué)，把書本知識搬到網(wǎng)絡(luò)課程的信息化教學(xué)模式需要當(dāng)下所有高校教育者反思。針對藝術(shù)設(shè)計教育現(xiàn)狀，如何共享名師的教學(xué)資源開發(fā)出課堂與在線互動教學(xué)平臺模式，擺脫單純課堂教學(xué)的課程方式，提升在線教育平臺的個性化、規(guī)?；蛣?chuàng)新性成為急需解決的問題。

要提升優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的使用效率，就需從學(xué)習(xí)需求和工作需要來開發(fā)數(shù)字化課程的實景教學(xué)資源，從學(xué)習(xí)者的特征出發(fā)設(shè)計課程數(shù)字化的教學(xué)資源的類型和長度，從個性化學(xué)習(xí)角度出發(fā)設(shè)計創(chuàng)意與操作的課程教學(xué)資源，并利用社交媒體工具強化課程教學(xué)資源的傳播，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)氛圍和創(chuàng)新的交流空間。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)字化教學(xué)是指教師和學(xué)習(xí)者在數(shù)字化的教學(xué)環(huán)境中 ，遵循現(xiàn)代教育理論和規(guī)律 ，運用數(shù)字化的教學(xué)資源，以數(shù)字化教學(xué)模式進(jìn)行培養(yǎng)適應(yīng)新世紀(jì)需要的具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的復(fù)合型人才的教學(xué)活動。

以往的教材內(nèi)容偏重理論，內(nèi)容老化，教學(xué)方法教為單一，所以需要優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變重理論輕應(yīng)用的教學(xué)觀念，在注重理論知識完整性的條件下注重特色，選擇針對性和實用性強的教學(xué)內(nèi)容。

該課程的知識點主要分為兩個層次：一是核心理論，包括古典概率、條件概率、隨機(jī)變量、極限定理、抽樣分布、假設(shè)檢驗、統(tǒng)計推斷等知識，這些都是必須掌握的最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的部分；二是應(yīng)用方法，包括公理推斷、統(tǒng)計分析、相關(guān)分析、過程分析等方法，這些方法在介紹時，可以選擇性地結(jié)合實際背景的經(jīng)濟(jì)、工程、生產(chǎn)中的實例，讓學(xué)生充分感受所學(xué)知識的實用性。例如：我們學(xué)校的材料與化學(xué)學(xué)院的學(xué)生，在后階段的學(xué)習(xí)里，特別是化學(xué)反應(yīng)的影響因素等方面，需要多次用到假設(shè)檢驗，因此，在學(xué)習(xí)過程中，可以選擇他們將要討論的數(shù)據(jù)進(jìn)行實例分析。一方面，通過專業(yè)方向的實例分析，加強對理論知識的理解，另一方面，理論結(jié)合實際，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，不僅與課堂上老師的教學(xué)有關(guān)，還與課后學(xué)生的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、重難點的突破息息相關(guān)。課程教學(xué)是落實人才培養(yǎng)方案、保障人才培養(yǎng)質(zhì)量的基本抓手。數(shù)字化課程，結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，為大學(xué)生提供了一個可以在任意時間、任意地點，觀看任一知識點的資源和平臺。數(shù)字化課程是近段時間的中心熱點問題，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)字化課程建設(shè)仍處于探索階段。

三、數(shù)字化課程開發(fā)和設(shè)計

信息技術(shù)與課程整合的過程不是簡單的把信息技術(shù)當(dāng)作一種新的教學(xué)媒體來使用，而是要把信息技術(shù)與課程教學(xué)中的各要素進(jìn)行有效整合，利用信息化的教學(xué)手段、數(shù)字化的教學(xué)媒體資源，科學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和方式，提高教學(xué)效果，逐步構(gòu)建出新的“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐能力和自學(xué)能力的發(fā)展。

數(shù)字化課程是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外的教育教學(xué)過程，一般圍繞某個知識點或教學(xué)環(huán)節(jié)而展開的精彩教與學(xué)活動全過程。數(shù)字化課程的核心組成內(nèi)容是課堂教學(xué)視頻或者課例片段，同時還包含與該教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計、素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測試及學(xué)生反饋、教師點評等輔助性教學(xué)資源。

目前，南京理工大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、湖南大學(xué)等高校對概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)字化課程的建設(shè)已進(jìn)入探索和實踐階段。

通過一直大家的努力和多校合作，在數(shù)字化課程方面有一些基礎(chǔ)資源，制作了一系列的知識點視頻、例題講解視頻與實驗教學(xué)視頻等。我院通過由南京理工大學(xué)楊孝平教授主持的項目和召開的會議為紐帶，加入起團(tuán)隊，與各高校合作，共同探討研究概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)字化課程的建設(shè)。

因為概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的特點，所以按照教學(xué)內(nèi)容按照知識點分類，打造對應(yīng)知識點的視頻課程和PPT課件。PPT的制作有整齊劃一、步步為營、雁過留聲、如影隨形、暗藏玄機(jī)、以小見大、靈動表格和PPT沖浪的特點。數(shù)字化課程制作精美，重難點突出，針對性強。

四、數(shù)字化課程應(yīng)用

結(jié)合我校的實際情況，選擇一個教學(xué)班級進(jìn)行試驗教學(xué)。把相關(guān)的知識點視頻、例題講解視頻與實驗教學(xué)視頻作為課后的補充，結(jié)合教學(xué)實踐，討論概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)過程中關(guān)于數(shù)字化課程的組織實施。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)應(yīng)以課堂教學(xué)為主，以數(shù)字化課程為輔，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容安排相應(yīng)的數(shù)字化課程。然后通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)后，進(jìn)行數(shù)字化課程學(xué)習(xí)的反饋，總結(jié)數(shù)字化課程的優(yōu)點，加以發(fā)揚，反思組織實施過程中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行分析改進(jìn)。

教學(xué)實踐表明，有效地利用數(shù)字化教學(xué)資源，對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及問題意識的培養(yǎng)乃至懷疑精神的塑造具有重要意義。學(xué)生通過對數(shù)字化教學(xué)資源的真正利用，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)的興趣，是培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)業(yè)能力極佳的路徑。數(shù)字時代年輕一代所具有的優(yōu)勢通常超過年長者，這種并非個體性因素造成的優(yōu)越，已越來越得到認(rèn)同，這也是人類在數(shù)字化革命中所取得的最重要的收獲之一。

建構(gòu)知識的能力首要是自主學(xué)習(xí)能力的獲得。學(xué)生通過接觸數(shù)字化教學(xué)資源，不僅可以獲得建構(gòu)知識的能力，而且還能得到信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。

五、數(shù)字化課程總結(jié)

經(jīng)過數(shù)字化課程的組織和實施，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，分析所出現(xiàn)的問題后，我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)該從以下4方面進(jìn)行改進(jìn)：

（一）樹立現(xiàn)代教育理念，培養(yǎng)互聯(lián)網(wǎng)思維

在數(shù)字化課程的實施前，需要樹立現(xiàn)代的教學(xué)觀念，從教師主導(dǎo)的教學(xué)觀轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主的學(xué)習(xí)觀，使教學(xué)讓位給學(xué)生，把學(xué)時更多讓給實踐，使教師講授服務(wù)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)的壟斷地位。

在數(shù)字化課程的實施過程中，需要培養(yǎng)以下互聯(lián)網(wǎng)思維：尋找教師的新定位的用戶體驗思維；學(xué)生給予自我建構(gòu)與興趣，師生利用各種新媒體分享知識的資源分享思維；為了目標(biāo)將看似毫不相干的事物連接或整合的跨界思維；利用新媒體等多渠道與學(xué)生交流，吸引學(xué)生的粉絲效應(yīng)。

（二）教學(xué)資源的數(shù)字化、集成化

在設(shè)計和開發(fā)數(shù)字化資源過程中，應(yīng)該主要包括以下內(nèi)容：案例與PPT動畫制作；網(wǎng)上搜集與調(diào)查；作業(yè)網(wǎng)上提交，學(xué)生實訓(xùn)與交流的數(shù)字化；電子版試題庫與自動組卷系統(tǒng)、網(wǎng)上考試；訓(xùn)練與管理的軟件模擬化；線上交流與互動；數(shù)字化資源的集成與應(yīng)用。

（三）線上線下的融化和創(chuàng)新

在數(shù)字化課程的實施過程中，需要處理好以下線上線下的關(guān)系：線上線下課程的脫節(jié)與沖突，包括國家資源共享課的定位；應(yīng)該用學(xué)生自主學(xué)習(xí)為導(dǎo)向?qū)崿F(xiàn)線上線下課程的融合；關(guān)鍵是突破傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，構(gòu)建新的課程實施結(jié)構(gòu)是實現(xiàn)融合的基礎(chǔ)；構(gòu)建激勵與約束融合的教學(xué)管理新機(jī)制是實現(xiàn)數(shù)字化教學(xué)的保證。

（四）配套改革和環(huán)境支撐

關(guān)于數(shù)字化課程的實施，除了組織者和參與者的各種配合外，我們還需要注意以下配套設(shè)施和環(huán)境的改革：教學(xué)計劃的根本性調(diào)整；課程設(shè)計與教材編寫的顛覆性改革與創(chuàng)新；徹底打破傳統(tǒng)的考試模式；對教學(xué)數(shù)字化建設(shè)的大量投入。

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