借助追問理答 引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維

王琦

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助追問理答能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，從而促成他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化。具體而言，要通過追問理答來使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們做出數(shù)學(xué)反思和數(shù)學(xué)糾錯，從而讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；追問理答；數(shù)學(xué)思維

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的理答直接影響課堂教學(xué)效率，假如理答缺乏科學(xué)性，在對小學(xué)生的深入化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)時就難以取得很好的效果，而有用的理答卻可以讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“如虎添翼”。理答的意思就是：教師在課堂上時刻關(guān)注小學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并且能夠做到及時回應(yīng)，這在整個課堂教學(xué)中具有非常重要的意義與作用。不科學(xué)的理答我們要避免，我們要對“理答”的含義有正確的認(rèn)識，并在理答的幫助下，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的效率得到提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，理答的方式有很多種，其中追問理答是最有效的一種方式，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)思考。

一、借助追問理答，推進(jìn)數(shù)學(xué)思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者數(shù)學(xué)回答正確時，教師要借助追問理答來推進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

1. 假裝“糊涂”，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，面對小學(xué)生的正確回答，可以對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論采用假裝“迷糊”，張聲造勢的理答方式進(jìn)行更深入的追問，從而促使小學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)化認(rèn)識在深入化的數(shù)學(xué)探究過程中歸納完成。

例如，在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》這一課時，有一位教師在大屏幕上給學(xué)生出示“6+2>3”“6+3>2”這兩個算式，并且出示了2cm、3cm、6cm的三根小棒，在小學(xué)生得出結(jié)論“三角形的兩邊之和大于第三邊”之后進(jìn)行提問。

師：同學(xué)們，因?yàn)椤?+2>3”“6+3>2”是兩邊之和大于第三邊，所以這三根小棒可以拼成一個三角形嗎？

生：不可以，這三根小棒是沒辦法拼成三角形的。

師（理答）：剛才你們不是說“兩條線段之和大于第三條”就可以了嗎？現(xiàn)在為什么不行了呀？

生：老師，是要最短的兩條線段加起來的和大于第三條線段才可以。雖然“6+2>3”“6+3>2”，可是“2+3<6”啊。因此這三根小棒是不可以拼成三角形的。

師（理答）：你可以詳細(xì)說一說嗎？

生：在三角形中，任意選取兩條邊，兩邊邊長之和都會比第三條邊的邊長大。

生：在三角形中，短的那兩條邊邊長之和會比第三條邊的邊長大。

師（理答）：那么什么叫作“任意”呢？

生：就是隨便哪兩條邊。

在以上案例中，教師通過假裝“迷糊”， 張聲造勢的理答方式指引小學(xué)生進(jìn)一步探索，而不僅僅是對他們進(jìn)行簡單的肯定，這樣的理答方式是明智的，所以引導(dǎo)小學(xué)生在討論的過程中完成了對三角形三邊關(guān)系的本質(zhì)化構(gòu)建。

2. 適時點(diǎn)撥，推進(jìn)數(shù)學(xué)思考

教師在面對小學(xué)生的正確回答時，可以結(jié)合回答的內(nèi)容對他們進(jìn)行及時提點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要讓小學(xué)生更深入地探索數(shù)學(xué)，就要及時把握小學(xué)生正確回答時的某一個突破點(diǎn)來引領(lǐng)小學(xué)生進(jìn)行深入化的數(shù)學(xué)思考。

例如，在教學(xué)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”一課時，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)了“20以內(nèi)進(jìn)位加法”表，并引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)：

生：橫著看我發(fā)現(xiàn)是9、8、7……

師：那么在算式里它們都叫什么呢？

生：這第一個是叫加數(shù)。

師：那么這第一個加數(shù)你能再看看到底是如何變化的嗎？

生：第一個加數(shù)我發(fā)現(xiàn)它會越來越小。

師：還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？除了橫著看，第一個加數(shù)有規(guī)律之外？

師：我可以總結(jié)一下橫著的所有規(guī)律，我覺得其他的也有規(guī)律，我知道第二個加數(shù)也有規(guī)律……

（學(xué)生舉手越來越積極主動，氣氛很熱烈。）

許多教師百試不爽的成功經(jīng)驗(yàn)就是在理答中深度追問，這能起到一個刨根究底、明晰思路的作用。這樣的理答行為可以促進(jìn)學(xué)生更為主動地思考，這樣的理答是為學(xué)生成長效勞的，同時也是教師教學(xué)能力、教學(xué)智慧的一種體現(xiàn)，使教學(xué)的效果更為理想，從而實(shí)現(xiàn)了有限課堂里的無限張力。

二、借助追問理答，引導(dǎo)數(shù)學(xué)反思

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于通過追問理答的方式引導(dǎo)學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，這樣就能夠有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。

1. 刨根問底，推進(jìn)數(shù)學(xué)反思

當(dāng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上回答教師問題不夠清晰時，教師要適時地運(yùn)用理答方式對小學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們的數(shù)學(xué)思考變得深入化，進(jìn)而使他們的思維越來越清晰。

例如，筆者在教學(xué)《圓的周長》時，在黑板上畫出了“半圓圖形”，當(dāng)學(xué)生認(rèn)為“半圓的周長”用公式“πr”表示時，筆者讓學(xué)生“靜靜思考”，而自己則是靜靜地等待。

生1（疑問）：半圓的周長是不是還要加上直徑呢？

生2（肯定）：不，我覺得半圓的周長是“πr+d”。

師：你可以具體說明你的想法嗎？

生2：從上圖中可以得知，半圓的周長是半弧的長度加上直徑，所以πr+d就是半圓的周長。

（其他學(xué)生表示同意這位學(xué)生的意見。）

師：“πr”是什么意思呢？

生3：周長的二分之一。

然后教師通過對圖形的特征和公式進(jìn)行對比，并且對“半圓的周長”圖進(jìn)行了補(bǔ)畫，讓學(xué)生從對比觀察中對數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性有了進(jìn)一步的認(rèn)識。因此，“聰敏理答”要靜靜地延遲理答（候答），給學(xué)生留有反饋的時間，從而使學(xué)生有時間思考，讓他們的數(shù)學(xué)思維得到激發(fā)。

2. 引導(dǎo)質(zhì)疑，促進(jìn)數(shù)學(xué)反思

數(shù)學(xué)思考的過程不能只通過簡單說教的方式來產(chǎn)生，教師應(yīng)利用見機(jī)行事的理答方式對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。因?yàn)樾W(xué)生的心智尚未成熟，所以他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時經(jīng)常會混淆部分?jǐn)?shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題。

例如，在教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識》一課時，對于“長方形是特殊的平行四邊形”的概念，某教師是這樣講解的——

師：大家覺得這次所學(xué)的平行四邊形與之前學(xué)的長方形有何異同？

生：我認(rèn)為長方形和平行四邊形非常相像。

師（理答）：像嗎？那你們覺得什么地方像呢？

生1：這兩種圖形的對邊同樣相等。

生2：長方形和平行四邊形的對邊都是互相平行的。

……

生3：兩者相鄰角度相加是180°。

……

師（理答）：這還不夠明確，因?yàn)閯偛耪f的特征都屬于平行四邊形。

生：平行四邊形同時也是長方形。

教師在上面的案例中指引小學(xué)生通過相機(jī)行事的理答（即隨機(jī)應(yīng)變的理答）方式有效地去懷疑，去思索，通過這一過程促使學(xué)生完全理解“長方形是特殊的平行四邊形”這個知識點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中可以回歸到正確的思路上來。

三、借助追問理答，引導(dǎo)數(shù)學(xué)糾錯

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，小學(xué)生出現(xiàn)錯誤是很平常的事，所以教師不可以簡單規(guī)避。對于課堂上學(xué)生出現(xiàn)的失誤性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該以失誤為突破口，通過欲取故予、將錯就錯的方式進(jìn)行理答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主化的數(shù)學(xué)糾錯。

例如，在教學(xué)“正方形的周長與面積”練習(xí)課時，一位教師展示了幾個正方形讓學(xué)生計(jì)算其周長與面積。在學(xué)生完成計(jì)算后，教師讓他們進(jìn)行了反思。

生：剛才我對一邊長是4分米的正方形進(jìn)行計(jì)算時，發(fā)現(xiàn)其周長和面積相同，同樣是16。

師（理答）：你真厲害，不但發(fā)現(xiàn)了這樣一個數(shù)學(xué)結(jié)論，并且還會算正方形的周長與面積。你可以在黑板上畫一下嗎？看一下這個正方形的周長和面積是不是真的相等。

聽到老師的表揚(yáng)，該生非常開心地在黑板上描畫那個邊長是4分米的正方形?？墒牵?dāng)他在畫到一半的時候停筆了，他對老師說：“我剛說的數(shù)學(xué)結(jié)論是錯的?！?/p>

師（理答）：可以說一說結(jié)論為什么不對嗎？

生：我剛發(fā)現(xiàn)面積和周長是不能進(jìn)行比較的，這個正方形的周長和面積計(jì)算結(jié)果雖然都是16，可是面積是16平方分米，表示這個正方形的大小，而周長是16分米，表示的是這個正方形的長度。

在上面的案例里，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)小學(xué)生出現(xiàn)了錯誤時，便用將錯就錯、欲取故予的理答方式讓學(xué)生自己對自己進(jìn)行糾錯，在這個過程中，小學(xué)生不自覺地就開始對周長與面積的概念進(jìn)行區(qū)分，進(jìn)而達(dá)到了很棒的教學(xué)效果。

總而言之，教師必須掌握課堂理答這門教學(xué)技術(shù)，與此同時，理答也是一門教學(xué)藝術(shù)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要擅于將小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維通過智慧理答引向深入，將數(shù)學(xué)探究引向深度，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更為精彩。