數(shù)學(xué)閱讀：指向兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展

王巍

摘 要：數(shù)學(xué)閱讀不僅指對(duì)教材文本的閱讀，而且也指涉課外閱讀、生活閱讀等。教學(xué)中，教師要扶本固元，引導(dǎo)學(xué)生的教材閱讀；要錦上添花，促進(jìn)學(xué)生的課外閱讀；要開渠拓源，深化學(xué)生的生活閱讀。通過閱讀平臺(tái)的打造、閱讀渠道的拓寬，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾經(jīng)這樣說，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)閱讀。然而，數(shù)學(xué)閱讀卻不同于其他學(xué)科的閱讀譬如語文閱讀，數(shù)學(xué)閱讀有著自身的特質(zhì)。它不僅要求學(xué)生看懂、理解題意，更重要的是要求學(xué)生在閱讀中，結(jié)合題意展開數(shù)學(xué)思維、推理、想象等，需要學(xué)生在閱讀中解決問題。從這個(gè)意義上說，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的心理活動(dòng)是非常復(fù)雜的。

一、扶本固元，引導(dǎo)教材閱讀

數(shù)學(xué)閱讀首先應(yīng)該是對(duì)教材文本的閱讀。教材文本是專家智慧的結(jié)晶，因此學(xué)生閱讀教材文本需要字斟句酌。教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生揣摩、辨析數(shù)學(xué)文本中的關(guān)鍵詞句，反復(fù)推敲、細(xì)致分析，把握內(nèi)容的“同中之異、異中之同”。引領(lǐng)學(xué)生沉潛于數(shù)學(xué)文本，做到既“深入”又“淺出”。對(duì)于教材文本的閱讀，教師切忌越俎代庖、包辦代替，學(xué)生切忌“閱”色匆匆、蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影等。

1. 在“讀”中明理

所謂“理”，即“理由”“根據(jù)”“原因”等。對(duì)于教材文本閱讀應(yīng)當(dāng)始終叩問“是什么”和“為什么”?！笆鞘裁础敝干鏀?shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，“為什么”指涉數(shù)學(xué)知識(shí)的來歷。換言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引領(lǐng)學(xué)生深度把握詞語、符號(hào)和圖形的意義，而且要把握數(shù)學(xué)知識(shí)誕生的鮮活背景。也就是說，對(duì)教材知識(shí)的解讀表達(dá)不僅要“言之有物”，而且要“言之有據(jù)”“言之有理”。

例如學(xué)生學(xué)習(xí)《圓的周長》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第10冊），要引導(dǎo)他們在讀中對(duì)“半圓的周長”和“圓周長的一半”做出正確區(qū)分，有學(xué)生邊讀邊畫圖；有學(xué)生咬文嚼字，認(rèn)為一個(gè)是先半圓、再周長，另一個(gè)是先周長、再一半；有學(xué)生邊讀邊用動(dòng)作比畫，從而形成概念的動(dòng)作表象等。在多樣化表征中，學(xué)生細(xì)致地比較、辨析“圓周長的一半”和“半圓的周長”相異旨趣，進(jìn)而透徹理解不同數(shù)學(xué)概念的表征和本質(zhì)內(nèi)涵。

2. 在“讀”中引思

數(shù)學(xué)閱讀不是一件單純的事情，而是學(xué)生手、腦、眼、耳等多種感官協(xié)調(diào)運(yùn)作的過程。在閱讀教學(xué)中，教師要給足學(xué)生思考、交流的時(shí)間。由于數(shù)學(xué)知識(shí)無一不是人類“生命·實(shí)踐”活動(dòng)的智慧結(jié)晶，因此對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，教師更應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生展開類比、推想、判斷、聯(lián)想等。例如教學(xué)《解決問題的策略——畫圖》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊），對(duì)于這樣的文字?jǐn)⑹?，教師尤其要停下腳步，引導(dǎo)學(xué)生思考、比較。①小華和小紅一共有畫片40張，如果小華增加10張，就和小紅同樣多。他們原來有多少張畫片？②小華和小紅一共有畫片40張，如果小紅給小華10張，小華和小紅就同樣多。他們原來有多少張畫片？文字?jǐn)⑹鲋g的微妙差異，需要學(xué)生把握聯(lián)系、識(shí)別差異，進(jìn)而獲取問題解決的啟迪。

教材文本的閱讀是數(shù)學(xué)閱讀的基石，能夠豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。需要提及的是，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)教材文本的閱讀不是一朝一夕的事情，而是需要反復(fù)閱讀的。學(xué)生需要的是對(duì)教材文本的慢慢“感悟”，而不是教師的著急“趕悟”。

二、錦上添花，促進(jìn)課外閱讀

國際學(xué)力測評(píng)顯示，經(jīng)常進(jìn)行課外閱讀的學(xué)生，其思維水平、推理能力、解決問題等方面相較于一般學(xué)生都有著顯著的優(yōu)勢。但在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師要么將課外閱讀視作可有可無的“雞肋”，要么將課外閱讀視作教材閱讀的“附屬品”，視作課堂展示的“點(diǎn)綴”。由此導(dǎo)致學(xué)生的閱讀蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影、囫圇吞棗。

1.課外閱讀：回歸“自組織”

作為一種常規(guī)性課程，數(shù)學(xué)課外閱讀必須寫入課程表。只有將課外閱讀寫入課程表，課外閱讀才能取得“合法”地位。其次要給學(xué)生提供課外閱讀書單，建立學(xué)生的個(gè)性書架，讓學(xué)生在“古”“今”“中”“外”中尋覓數(shù)學(xué)。筆者在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡和心理特征，分學(xué)段推薦。其中第一學(xué)段的閱讀書目主要有《數(shù)學(xué)家爺爺講數(shù)學(xué)童話》《數(shù)學(xué)花園漫游記》《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界》等書；第二學(xué)段的閱讀書目主要有《魔法數(shù)學(xué)》《李毓佩數(shù)學(xué)童話集》《奇妙的數(shù)學(xué)王國》等書。課外閱讀讓數(shù)學(xué)閱讀成為真正意義上的“大閱讀”。

對(duì)于學(xué)生的課外閱讀，教師不僅要進(jìn)行“讀什么”的推介，更要進(jìn)行“怎樣讀”的引導(dǎo)。有時(shí)候，教師要和學(xué)生展開“共讀”，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)猜想中閱讀、在思考中閱讀，在閱讀中表達(dá)，將生活化、故事化語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)化語言，或?qū)?shù)學(xué)化語言轉(zhuǎn)換為生活化語言。在閱讀中建立語言轉(zhuǎn)換機(jī)制，或許是數(shù)學(xué)閱讀最富有魅力的地方。讓學(xué)生不僅關(guān)注故事，更關(guān)注故事中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)智慧。

2.課外閱讀：走向“共分享”

在學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀活動(dòng)中，教師要組織“圖書漂流活動(dòng)”，讓書籍流動(dòng)起來。舉行讀書分享活動(dòng)，讓學(xué)生交流讀書心得、讀書體會(huì)。通過讀書分享，喚醒學(xué)生讀書欲望，激發(fā)學(xué)生讀書興趣，形成學(xué)生對(duì)閱讀的美好期待。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀書源在擴(kuò)大，流通在加速，價(jià)值在升華。閱讀真正成為學(xué)生生命中最美好的一部分。

例如學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》，有學(xué)生推薦了《不可大意的小數(shù)點(diǎn)》；學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》，有學(xué)生推薦了《超越現(xiàn)實(shí)：負(fù)數(shù)的誕生》，學(xué)習(xí)《圓的周長》，有學(xué)生推薦了《祖沖之與圓周率》，學(xué)習(xí)《素?cái)?shù)和合數(shù)》，有學(xué)生推薦了《埃拉托斯特尼篩法》；學(xué)習(xí)《整數(shù)四則運(yùn)算》，有學(xué)生推薦了《加減乘除號(hào)的來歷》；學(xué)習(xí)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》，有學(xué)生推薦了《鋪地錦的學(xué)問》等等，這樣的分享閱讀不僅讓學(xué)生的智慧得到碰撞。更為重要的是，這樣的閱讀，讓課內(nèi)外無縫對(duì)接。

三、開渠拓源，深化生活閱讀

生活是數(shù)學(xué)閱讀的根基。從某種意義上講，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀都植根于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活。數(shù)學(xué)閱讀絕不僅僅是文字閱讀、圖形閱讀，還包括光影閱讀、生活閱讀。只有將學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、思考與學(xué)生的生活、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐緊密聯(lián)通起來，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)才能獲得持久的生命力。同時(shí)，從經(jīng)驗(yàn)、生活層面對(duì)閱讀開渠拓源，能夠幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1. 生活化類推，助力理解

數(shù)學(xué)知識(shí)不是游離于生活的“象牙塔”，而是潛泳于學(xué)生生活的。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中遭遇障礙、迷失方向時(shí)，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地聯(lián)系自己的生活，并且有時(shí)還要展開必要的類比、換算。例如某次考試，試卷上有這樣的一道題目：今年5月1日，歷史文化名園——如皋水繪園的單日游客數(shù)量大約為（ ）（A. 25人次；B. 2500人次；C. 25萬人次）學(xué)生在閱讀中首先排除了選項(xiàng)A，因?yàn)?5人次太少了，不符合學(xué)生的旅游經(jīng)驗(yàn)。那么，B和C選擇哪一個(gè)選項(xiàng)呢？學(xué)生展開了類推換算：學(xué)校有800人，2500人是學(xué)校總?cè)藬?shù)的3倍多一些，差不多；學(xué)校有800人，25萬人是學(xué)?？?cè)藬?shù)的300倍多一些，人太多了，景點(diǎn)承受不了這么多人的踩踏。聯(lián)系生活，他們迅速感悟到，這一天的客流量總?cè)藬?shù)應(yīng)該是2500人左右。

關(guān)于生活閱讀，蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)這樣說，“生活，用形象的話來說，既是思考的大船借以航行的帆，也是鼓帆航行的風(fēng)。沒有閱讀就既沒有帆，也沒有風(fēng)”。生活經(jīng)驗(yàn)往往能夠成為學(xué)生閱讀理解的“推手”，幫助學(xué)生在不感到負(fù)擔(dān)的情況下變思考為自我實(shí)現(xiàn)。

2. 生活化實(shí)踐，助推閱讀

數(shù)學(xué)閱讀除了閱讀有形的文字之外，還要讓學(xué)生“手腦結(jié)合”“做思結(jié)合”，引導(dǎo)學(xué)生從“做數(shù)學(xué)”的視角閱讀生活，更能讓他們感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之于生活的意義。學(xué)生經(jīng)歷仿真、擬真的生活化數(shù)學(xué)情境閱讀后，更能夠積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如教學(xué)《升和毫升》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊），筆者將之設(shè)計(jì)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，學(xué)生在制作量器、估計(jì)容器容量、驗(yàn)證等的過程中，逐步認(rèn)識(shí)了“升”“毫升”，建立了“升和毫升”的概念表象。再如教學(xué)《解決問題的策略——畫圖》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊），有這樣一道行程問題：一條路全長10千米，甲和乙兩人同時(shí)從這條路的兩端出發(fā)，相向而行。已知甲每小時(shí)行駛3千米，乙每小時(shí)行駛2千米。甲帶了一只狗，狗每小時(shí)行5千米。狗和甲同時(shí)出發(fā)，向乙跑去，遇到乙后立即向甲奔去，遇到甲又立即向乙奔去，直到甲、乙兩人相遇時(shí)狗才停住。狗的行程一共是多少千米？在閱讀中，學(xué)生被狗的行走路線搞得云里霧里、不知所措。而且由于狗的方向多變，學(xué)生很難用圖表征出來。教學(xué)中，筆者讓三位同學(xué)展開角色扮演活動(dòng)，學(xué)生對(duì)表演展開深度解讀，原來狗的行走時(shí)間就是兩人的相遇時(shí)間。在生活化表演中，數(shù)學(xué)問題迎刃而解。

數(shù)學(xué)閱讀，不僅能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，更能夠讓學(xué)生逐漸掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，累積基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生擁有了良好的閱讀習(xí)慣和能力后，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然會(huì)從“量”的積累跨越至“質(zhì)”的飛躍。教學(xué)中，教師要為學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀打造平臺(tái)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀渠道，讓數(shù)學(xué)閱讀成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的常態(tài)。