基于EFAST方法的AquaCrop作物模型參數(shù)全局敏感性分析

邢會(huì)敏，相詩(shī)堯，徐新剛，陳宜金，馮海寬，楊貴軍，陳召霞

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基于EFAST方法的AquaCrop作物模型參數(shù)全局敏感性分析

邢會(huì)敏1,2,3,4，相詩(shī)堯1，徐新剛2,3，陳宜金1，馮海寬2,3，楊貴軍2,3，陳召霞2,3

（1中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083；2北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心遙感技術(shù)部，北京 100097；3國(guó)家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心遙感技術(shù)部，北京 100097；4商丘師范學(xué)院環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院，河南商丘476000）

【目的】敏感性分析是作物模型本地化過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)作物模型的校正與應(yīng)用有重要的意義。【方法】本研究以國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范研究基地2012—2013、2013—2014和2014—2015年冬小麥試驗(yàn)為研究對(duì)象，采用全局敏感性分析方法擴(kuò)展傅里葉幅度檢驗(yàn)法（Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST）對(duì)AquaCrop模型42個(gè)作物參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以評(píng)估模型在北京地區(qū)的敏感參數(shù)?！窘Y(jié)果】（1）對(duì)干生物量敏感作物參數(shù)是：水分和溫度脅迫參數(shù)（生物量生產(chǎn)的最小生長(zhǎng)度（）, 引起冠層早衰的土壤水分消耗上限（））、生物量和產(chǎn)量參數(shù)（歸一化水分生產(chǎn)力（））、蒸散參數(shù)（作物冠層形成后到衰老之前的作物系數(shù)（））、作物冠層和物候發(fā)展參數(shù)（冠層生長(zhǎng)系數(shù)（），從播種到出苗時(shí)長(zhǎng)（），最大冠層覆蓋度（），冠層衰老系數(shù)（），從播種到成熟的時(shí)長(zhǎng)（），產(chǎn)量形成過(guò)程中收獲指數(shù)的建立長(zhǎng)度（））。其中和4個(gè)作物參數(shù)敏感性指數(shù)最大；（2）對(duì)冠層覆蓋度最敏感的參數(shù)是：作物冠層和物候發(fā)展參數(shù)（，每公頃株數(shù)（），出苗率達(dá)到90%時(shí)的土壤覆蓋度（ccs），和）、根區(qū)發(fā)展參數(shù)（最大有效根深（））、水分和溫度脅迫參數(shù)（）、蒸散參數(shù)（）；（3）對(duì)產(chǎn)量最敏感的參數(shù)是作物冠層和物候發(fā)展參數(shù)（從播種到開(kāi)花時(shí)長(zhǎng)（），和從播種到開(kāi)始衰老時(shí)長(zhǎng)（））、水分和溫度脅迫參數(shù)（）、生物量和產(chǎn)量參數(shù)（參考收獲指數(shù)（）和）、蒸散參數(shù)（）。【結(jié)論】利用EFAST方法對(duì)AquaCrop模型中的作物參數(shù)進(jìn)行一階和全局敏感分析，最大干物量的敏感性分析結(jié)果以及干生物量隨時(shí)間變化的敏感性分析結(jié)果顯示，敏感性參數(shù)的選擇上差異不大，但排序上存在較大的差異，最大干生物量的敏感性分析不能分析作物參數(shù)對(duì)干生物量在整個(gè)生育期的影響，結(jié)果不全面；冠層覆蓋度隨時(shí)間變化的一階和全局敏感性分析結(jié)果顯示，在敏感參數(shù)的選擇和排序上均有較好的一致性，全局敏感性分析中作物參數(shù)的敏感性指數(shù)更高，對(duì)冠層覆蓋度的影響表現(xiàn)得更明顯。本研究結(jié)果用于AquaCrop模型本地化，可提高該模型在北京地區(qū)的模擬效率和模擬精度。

冬小麥；AquaCrop模型；敏感性分析；EFAST方法；干生物量

0 引言

【研究意義】作物模型是生態(tài)、農(nóng)學(xué)、環(huán)境研究和管理的重要工具[1]，這些模型往往有大量的參數(shù)，涉及很多生物和物理過(guò)程，其中許多作物參數(shù)存在模型結(jié)構(gòu)選擇、參數(shù)多樣化、驅(qū)動(dòng)因子誤差等不確定性因素，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)的不確定性，因此，如何降低作物模型預(yù)測(cè)過(guò)程中的不確定性，提高模型預(yù)測(cè)精度，是當(dāng)前作物模型應(yīng)用的關(guān)鍵問(wèn)題[2]?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】敏感性分析（sensitivity analysis，SA）實(shí)質(zhì)是通過(guò)逐一改變相關(guān)變量數(shù)值的方法解釋輸出變量受這些參數(shù)變動(dòng)影響大小的規(guī)律，測(cè)算其對(duì)輸出變量的影響程度和敏感性程度，進(jìn)而確定哪些參數(shù)對(duì)模型輸出變量有較大影響[3]。在模型校正過(guò)程中，把敏感性小的參數(shù)設(shè)為固定值，僅校準(zhǔn)對(duì)輸出變量影響大的參數(shù)，可以有效地簡(jiǎn)化模型，提高模型校準(zhǔn)精度，減少數(shù)據(jù)處理工作量，節(jié)約時(shí)間[4]。敏感性分析方法包括局部敏感性分析方法和全局敏感性分析方法[5]，局部敏感性分析方法主要分析單個(gè)參數(shù)變化對(duì)模型輸出變量的影響，計(jì)算量小，適用于線性和接近線性的模型[6-7]；全局敏感性分析方法強(qiáng)調(diào)了其分析整個(gè)參數(shù)空間中的不確定因素的能力，充分考慮了多個(gè)參數(shù)變化及參數(shù)之間的交互作用對(duì)模型輸出變量的影響，適用于輸入?yún)?shù)較多的非線性模型[8]。目前，常用的全局敏感性分析方法有Morris法[9]、Sobol’法[10]、傅里葉幅度檢驗(yàn)法（Fourier Amplitude Sensitivity Test，F(xiàn)AST）[11]和擴(kuò)展傅里葉幅度檢驗(yàn)法（Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST）[12]。Morris方法適用于有大量輸入因子或者計(jì)算成本很高的模型敏感性分析，該方法能較好的兼顧效率和精度，并且可以根據(jù)輸入變量對(duì)輸出變量的敏感性重要程度進(jìn)行排序，但不能量化分析結(jié)果[9,12-14]；基于方差的方法，有Sobol’ 法和FAST方法，F(xiàn)AST法不能計(jì)算高階指數(shù)，EFAST方法不僅分析每個(gè)參數(shù)的變化對(duì)模型輸出結(jié)果的影響，還可分析多個(gè)參數(shù)之間交互作用對(duì)模型輸出結(jié)果影響[15]。利用EFAST方法對(duì)作物模型進(jìn)行參數(shù)的全局敏感性分析，進(jìn)而對(duì)模型進(jìn)行本地化校準(zhǔn)和區(qū)域應(yīng)用，目前主要集中在DSSAT模型[16-19]、APSIM-Wheat模型[20]、WOFOST模型[21-22]、EPIC模型[23]和AquaCrop模型[24-25]，取得了良好的效果。另外，在作物生長(zhǎng)模型與遙感信息同化的過(guò)程中，敏感性參數(shù)的選擇是進(jìn)行同化的前提。黃健熙等[26-27]、姜志偉等[28]、解毅等[29]在作物生長(zhǎng)模型標(biāo)定和區(qū)域化的基礎(chǔ)上，結(jié)合遙感數(shù)據(jù)，采用集合卡爾曼濾波（Ensemble Kalman filtering，EnKF）、SCE-UA等同化算法進(jìn)行冬小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度顯著提高?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】AquaCrop（FAO Crop Model to Simulate Yield Response to Water）模型是由國(guó)際糧農(nóng)組織（Food and Agriculture Organization of the united nations，F(xiàn)AO）免費(fèi)向全球推廣的水分生產(chǎn)力驅(qū)動(dòng)模型[30-32]，該模型從微觀層面上模擬作物產(chǎn)量對(duì)水的響應(yīng)機(jī)制，適用于水分作為關(guān)鍵限制因子的地區(qū)。該模型自從2009年發(fā)布以來(lái)，已經(jīng)受到各國(guó)研究者的重視。因此，有必要對(duì)該模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，確定對(duì)模型輸出變量有較大影響的參數(shù)。目前，針對(duì)AquaCrop模型的敏感性分析研究較少，僅有VANUYTRECHT等[24]利用EFAST法和Morris法分析了AquaCrop模型對(duì)玉米、冬小麥和水稻在不同條件下的敏感性參數(shù)?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】本研究以北京市國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范研究基地2012—2013、2013—2014和2014—2015年冬小麥實(shí)驗(yàn)為例，依據(jù)北京市地區(qū)的氣象、土壤和不同水分處理下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用EFAST方法對(duì)AquaCrop模型中的42個(gè)作物參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，分析其在不同時(shí)期對(duì)輸出變量（生物量、冠層覆蓋度和產(chǎn)量）的敏感性參數(shù)，評(píng)估模型在不同水分處理下對(duì)最大干生物量和產(chǎn)量的敏感參數(shù)，為AquaCrop模型本地化提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 作物模型

AquaCrop模型是2009年由FAO免費(fèi)向全球推廣的水生產(chǎn)力驅(qū)動(dòng)模型。主要由氣候模塊、作物模塊、管理模塊和土壤模塊組成。作物生物量和產(chǎn)量主要由土壤中可供應(yīng)的水量決定，著重模擬作物生物量與產(chǎn)量對(duì)水分供應(yīng)的響應(yīng)狀況，揭示作物水分響應(yīng)機(jī)制，主要服務(wù)于非洲、亞洲等作物產(chǎn)量受雨量和水分的嚴(yán)重限制的干旱地區(qū)，可以良好地反映這些地區(qū)的作物生產(chǎn)規(guī)律。FAO灌溉與排水第33號(hào)文件給出了作物產(chǎn)量和水分的轉(zhuǎn)換方程[33]：

式中，Y和Y分別為潛在最大產(chǎn)量和實(shí)際產(chǎn)量，ET和ET分別為潛在最大蒸散量和實(shí)際蒸散量，K為相對(duì)產(chǎn)量損失與相對(duì)蒸散損失的比例因子，當(dāng)作物為冬小麥時(shí)，K=1.05[33]。

AquaCrop模型將蒸散作用分為土壤蒸發(fā)和作物蒸騰，土壤蒸發(fā)（）與土壤植被覆蓋面積成反比，作物蒸騰（）與冠層覆蓋度（）相關(guān)[30]：

=K(Kcb×CC)×0（2）

式中，K為土壤水分修正系數(shù)；Kcb是作物蒸騰系數(shù)的比例因子；CC是調(diào)整的作物冠層覆蓋度；0是潛在作物蒸騰。

地上累積生物量的獲得由歸一化水分生產(chǎn)率（*）乘以作物蒸散值（）和參考蒸騰蒸散值（0）的比值：

=Ks×*×∑Tr/0i（3）

式中，Ks是溫度脅迫系數(shù)；Tr是第天的作物蒸散量；0i是第天的參考蒸散量。

地上累積生物量（）與收獲指數(shù)（）的乘積獲得產(chǎn)量（），即：

=f HI0×（4）

式中，0是作物成熟時(shí)的收獲指數(shù)，即參考收獲指數(shù)；f是調(diào)整系數(shù)，反映水分脅迫、溫度脅迫等對(duì)產(chǎn)量的影響。

1.2 站點(diǎn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)于2012年9月—2013年6月、2013年10月—2014年6月和2014年10月—2015年6月在國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范研究基地（40°00′—40°21′N(xiāo)，116°34′—117°00′E，海拔高度36 m）進(jìn)行。研究基地位于北京市昌平區(qū)小湯山鎮(zhèn)東北部。土壤類(lèi)型為壤土，試驗(yàn)期間研究區(qū)平均降雨量約602 mm，夏季平均氣溫約26.2℃，冬季平均氣溫約-4.5℃，全年無(wú)霜期平均180 d，主要作物為冬小麥，生育期一般為當(dāng)年9月下旬播種，次年6月中旬收獲。冬小麥生育期內(nèi)正常水肥處理，田間實(shí)際生產(chǎn)按照當(dāng)?shù)氐亩←湸筇锕芾硪?guī)范進(jìn)行（雜草控制、病蟲(chóng)管理和肥料的應(yīng)用）。

AquaCrop模型模擬需要的基本數(shù)據(jù)包括氣象數(shù)據(jù)（日降雨量、日最高溫、最低溫、日照時(shí)數(shù)和蒸散等，氣象數(shù)據(jù)從中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn/）下載）、作物參數(shù)（表1）、土壤數(shù)據(jù)（表2）和田間管理數(shù)據(jù)（表3）等。

表1 AquaCrop模型作物參數(shù)范圍

GDD，生長(zhǎng)度日；TAW，總的根區(qū)土壤有效水；HI，收獲指數(shù)

GDD, growing degree-days; TAW, total available soil water in the root zone; HI, harvest index

表2 土壤參數(shù)數(shù)據(jù)

PWP，永久萎蔫點(diǎn)；FC，田間持水量；Sat，飽和含水量

PWP, permanent wilting point; FC, field capacity; Sat, saturation

表3 田間管理數(shù)據(jù)

1.3 EFAST敏感性分析

本研究運(yùn)用的敏感性分析方法為EFAST方法[12]。EFAST法是Saltelli等人結(jié)合FAST法[11]和Sobol’法[10]提出的一種基于方差分解的全局敏感性分析方法。簡(jiǎn)單算法如下：

（6）

式中，為傅立葉變化參數(shù)，A和B為傅立葉振幅；

（8）

式中，N為樣本數(shù)，。

模型結(jié)果的總方差可分解為：

（10）

式中，V-12…m為各參數(shù)相互作用的方差。參數(shù)x對(duì)模型輸出總方差的直接貢獻(xiàn)可用一階敏感性指數(shù)S表示：

總敏感性指數(shù)ST為：

（12）

1.4 參數(shù)選擇和模擬方法

本研究使用EFAST方法對(duì)2012—2013、2013—2014、2014—2015年試驗(yàn)區(qū)冬小麥干生物量、冠層覆蓋度和產(chǎn)量進(jìn)行敏感性分析，選擇42個(gè)作物參數(shù)作為模型作物文件的輸入?yún)?shù)（表1）。敏感性分析借助專(zhuān)業(yè)敏感性分析軟件Simlab（Version 2.2.1）完成。具體步驟：（1）作物參數(shù)的初始值參考FAO作物參數(shù)手冊(cè)[34]，然后，將作物參數(shù)在原初始值的基礎(chǔ)上在±30%范圍內(nèi)均勻地隨機(jī)變化，參數(shù)間相互獨(dú)立；（2）利用Monte Carlo方法對(duì)參數(shù)隨機(jī)采樣，取采樣次數(shù)3 500次（EFAST方法認(rèn)為采樣次數(shù)大于參數(shù)個(gè)數(shù)×65的分析結(jié)果有效）；（3）使用Matlab編寫(xiě)程序調(diào)用AquaCrop模型的插件ACsaV50進(jìn)行批量運(yùn)算（運(yùn)算次數(shù)3500×42×3次），統(tǒng)計(jì)結(jié)果；（4）使用Simlab軟件進(jìn)行敏感性分析，統(tǒng)計(jì)3年敏感性分析結(jié)果，取平均值。

2 結(jié)果

目前，對(duì)敏感性指數(shù)（Sensitivity Index，SI）的劃定尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，本研究采用DEJONGE[17]在EFAST法中界定的S＞0.05，ST＞0.10（S+ ST＞0.15）作為SI的取值標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 干生物量的參數(shù)敏感性

2.1.1 最大干生物量的參數(shù)敏感性 對(duì)于最大干生物量，敏感性分析結(jié)果如圖1所示。一階敏感性指數(shù)S＞0.05的作物參數(shù)有cb、、和；全局敏感性指數(shù)ST＞0.10的作物參數(shù)有和。

FOSI，一階敏感性指數(shù)；TOSI，全局敏感性指數(shù)。下同

2.1.2 干生物量隨時(shí)間變化的參數(shù)敏感性 前文的敏感性分析結(jié)果只能說(shuō)明一些作物參數(shù)對(duì)最大干生物量的影響，而不能分析作物參數(shù)對(duì)干生物量在整個(gè)生育期的影響。因此，隨時(shí)間變化的參數(shù)敏感性分析將有助于分析各個(gè)參數(shù)在不同關(guān)鍵生育期的作用，這種研究是非常必要的。取某一生育期一階敏感性指數(shù)S＞0.05的參數(shù)，全局敏感性分析ST＞0.10的參數(shù)，然后計(jì)算其一階和全局敏感性指數(shù)在全生育期和指數(shù)之和，選取敏感性指數(shù)較大的前10個(gè)作物參數(shù)和，干生物量隨時(shí)間變化的一階和全局敏感性分析結(jié)果如圖2所示。

圖2-a、b動(dòng)態(tài)模擬了作物參數(shù)對(duì)干生物量在不同生育期的敏感性變化。結(jié)果表明，一階敏感性指數(shù)最大的4個(gè)作物參數(shù)為和。的一階敏感性指數(shù)從播種后第30天（30 days after planting，30thDAP）增加直到186th DAP，然后減小，直到260th DAP生育期結(jié)束；的一階敏感性指數(shù)從158th DAP開(kāi)始大幅度增加，直到生育期結(jié)束；在12th DAP到180th DAP之間有較高的敏感性；在整個(gè)生育期對(duì)干生物量都有較大的影響；僅在冬小麥生長(zhǎng)初期（7th DAP至28th DAP）有較高的敏感性。與一階敏感性分析相比，全局敏感性分析綜合考慮參數(shù)間的交互作用對(duì)模型輸出的影響，有更多的敏感性參數(shù)。對(duì)于一階和全局敏感性分析，和在冬小麥的整個(gè)生育期或某一特定生育期均表現(xiàn)出極高的敏感性。

圖2 干生物量隨時(shí)間變化的一階（a）和全局（b）敏感分析結(jié)果

2.2 冠層覆蓋度隨時(shí)間變化的參數(shù)敏感性

取某一生育期一階敏感性指數(shù)S＞0.05的參數(shù)，全局敏感性分析ST＞0.10的參數(shù)，然后計(jì)算其一階和全局敏感性指數(shù)在全生育期和指數(shù)之和，選取敏感性指數(shù)較大的前9個(gè)作物參數(shù)和，冠層覆蓋度隨時(shí)間變化的一階和全局敏感性分析結(jié)果如圖3所示。

圖3動(dòng)態(tài)模擬了作物參數(shù)對(duì)冠層覆蓋度在不同生育期的敏感性變化。結(jié)果表明，從9th DAP開(kāi)始至180th DAP有較高的敏感性，尤其在19th DAP到142nd DAP之間敏感性最高；在整個(gè)生育期均有較高的敏感性，敏感性指數(shù)從45th DAP開(kāi)始增加，在171st DAP達(dá)到最大值，然后減小，直到生育期結(jié)束；和在冬小麥生長(zhǎng)初期有較高的敏感性，之后隨著播種天數(shù)的增加，敏感性指數(shù)逐漸減??；在7th DAP至10th DAP有最高的敏感性。與一階敏感性分析相比，和在作物生長(zhǎng)后期（165th DAP至260th DAP）對(duì)冠層覆蓋度的影響表現(xiàn)得更加明顯。對(duì)于一階和全局敏感性分析，和在冬小麥的整個(gè)生育期或某一特定生育期均表現(xiàn)出極高的敏感性。

圖3 冠層覆蓋度隨時(shí)間變化的一階（a）和全局（b）敏感分析結(jié)果

2.3 產(chǎn)量的參數(shù)敏感性

對(duì)于產(chǎn)量，敏感性分析結(jié)果如圖4所示。一階敏感性指數(shù)S＞0.05的作物參數(shù)有和；全局敏感性指數(shù)ST＞0.10的作物參數(shù)有和。

2.4 生物量和冠層覆蓋度敏感參數(shù)交互作用

圖5所示為冠層覆蓋度和生物量共同敏感參數(shù)的一階和交互敏感性指數(shù)貢獻(xiàn)比率。對(duì)比冠層覆蓋度和生物量的敏感性參數(shù)，結(jié)果表明，生物量決定因素多于冠層覆蓋度的決定因素，并且從全局敏感性分析結(jié)果看出，其決定因素間的交互作用更強(qiáng)。參數(shù)對(duì)冠層覆蓋度和生物量的貢獻(xiàn)率主要來(lái)自各參數(shù)的直接貢獻(xiàn)率，交互作用的貢獻(xiàn)率較小，但參數(shù)對(duì)生物量的交互貢獻(xiàn)率要高于參數(shù)對(duì)冠層覆蓋度的交互貢獻(xiàn)率，其比例分別為70%和30%、61%和39%。

圖4 AquaCrop模型作物參數(shù)一階和全局敏感性分析結(jié)果（產(chǎn)量）

6個(gè)參數(shù)之和的一階（或交互敏感性指數(shù)）是指6個(gè)參數(shù)的一階（或交互敏感性指數(shù)）敏感性指數(shù)的求和

2.5 輸出結(jié)果的不確定性

模型輸出結(jié)果的可能性分布如圖6所示。最大干生物量的不確定分布呈正態(tài)分布，分布范圍從1.391 t·hm-2到22.033 t·hm-2，出現(xiàn)頻率最高的范圍為10—12 t·hm-2；產(chǎn)量的不確定分布從 0 到 11.468 t·hm-2，出現(xiàn)頻率最高的范圍為0—1 t·hm-2。

2.6 模型校正參數(shù)選擇

綜合敏感性分析結(jié)果，列出了不同生育期北京地區(qū)AquaCrop模型對(duì)冬小麥干生物量、冠層覆蓋度和產(chǎn)量敏感的作物參數(shù)（表4），為北京地區(qū)AquaCrop模型作物參數(shù)本地化進(jìn)程提供指導(dǎo)。在模型本地化過(guò)程中，對(duì)不敏感的參數(shù)，可以預(yù)設(shè)一個(gè)固定值，只校正對(duì)輸出變量敏感的參數(shù)。

圖6 最大干生物量（a）和產(chǎn)量（b）的不確定性分析

表4 不同生育期AquaCrop模型本地化敏感性作物參數(shù)優(yōu)先級(jí)

DAP：播種后天數(shù)

DAP: Days after planting

3 討論

姜志偉等[16]和宋明丹等[18]使用EFAST方法對(duì)CERES-Wheat作物模型進(jìn)行了全局敏感性分析，EFAST全局敏感性分析是動(dòng)態(tài)模型參數(shù)本地化和區(qū)域化的有效方法；DEJONGE等[17]采用Morris方法和Sobol’方法分析了CERES-Maize模型不同灌溉條件下不同生育期的敏感性參數(shù)；WANG等[21]采用EFAST方法分析了WOFOST模型不同參數(shù)變化范圍和基于時(shí)間特征的參數(shù)敏感性；VANUYTRECHT等[24]采用EFAST方法和Morris方法分析了AquaCrop模型不同氣候條件下玉米、冬小麥和水稻產(chǎn)量的敏感性參數(shù)，結(jié)果表明，環(huán)境條件對(duì)敏感性參數(shù)的重要性順序有較大的影響；何亮等[20]運(yùn)用EFAST方法分析了中國(guó)不同氣候區(qū)下的APSIM-Wheat模型的參數(shù)全局敏感性，為該模型區(qū)域應(yīng)用和調(diào)參提供了依據(jù)。本研究運(yùn)用EFAST方法分析了北京地區(qū)冬小麥正常灌溉條件下AquaCrop模型42個(gè)作物參數(shù)對(duì)輸出變量（最大干生物量、干生物量、冠層覆蓋度和產(chǎn)量）的一階和全局敏感性。

對(duì)于生物量，作物參數(shù)對(duì)最大干生物量的敏感性分析結(jié)果只能說(shuō)明作物參數(shù)對(duì)最終生物量的影響，結(jié)果不全面，對(duì)于作物參數(shù)（例如和），如果我們只考慮其對(duì)最大干生物量的影響，其作用不明顯，對(duì)于冬小麥生長(zhǎng)進(jìn)程來(lái)說(shuō)，這些參數(shù)對(duì)不同生育期干生物量的累積非常有重要。AquaCrop模型作為一個(gè)過(guò)程模型，在校準(zhǔn)的過(guò)程中，只有保證作物生長(zhǎng)過(guò)程變量的準(zhǔn)確校準(zhǔn)，才能保證最終結(jié)果的正確性[25,34]。WANG等[21]研究指出，隨時(shí)間變化的敏感性分析將有助于正確理解作物模型結(jié)構(gòu)和每個(gè)參數(shù)的作用，實(shí)現(xiàn)生長(zhǎng)過(guò)程的準(zhǔn)確模擬，提高模擬精度。

從全局敏感性分析結(jié)果來(lái)看，對(duì)干生物量敏感作物參數(shù)是：水分和溫度脅迫參數(shù)（和）、生物量和產(chǎn)量參數(shù)（）、蒸散參數(shù)（）、作物冠層和物候發(fā)展參數(shù)（，，，，和）。其中生物量生產(chǎn)的最小生長(zhǎng)度（）、作物冠層形成后到衰老之前的作物系數(shù)（），歸一化水分生產(chǎn)力（）和冠層生長(zhǎng)系數(shù)（）4個(gè)作物參數(shù)敏感性指數(shù)最大。由式（2）和式（3）知，生物量是、作物蒸散（）和參考蒸散（ET）的關(guān)系式，的獲得與和ET有關(guān)，與溫度有關(guān)，溫度對(duì)和ET有很大影響，冠層生長(zhǎng)系數(shù)（）間接影響生物量的生長(zhǎng)（式（2））[30]。冬小麥生物量的累積主要是在返青期到灌漿期，因此，在160th DAP到240th DAP有高的敏感性，對(duì)干生物量的影響主要是在160th DAP至生育期結(jié)束。在模型區(qū)域化應(yīng)用中，對(duì)生物量影響較大的參數(shù)主要集中在水分溫度脅迫和作物的物候發(fā)展參數(shù)上，這些參數(shù)也是直接影響冬小麥物候期和生長(zhǎng)狀況特征的關(guān)鍵參數(shù)，因此，在模型本地化較準(zhǔn)過(guò)程中應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，以調(diào)整這些參數(shù)為主。

對(duì)冠層覆蓋度最敏感的參數(shù)是：作物冠層和物候發(fā)展參數(shù)（，，，，和）、根區(qū)發(fā)展參數(shù)（）、水分和溫度脅迫參數(shù)（）、蒸散參數(shù)（）。冠層覆蓋度隨時(shí)間變化的一階敏感性分析和全局敏感性分析結(jié)果有較好的一致性，影響冬小麥冠層覆蓋度的主要參數(shù)是作物冠層和物候發(fā)展參數(shù)。冠層覆蓋度是冠層生長(zhǎng)系數(shù)（）和初始冠層覆蓋度（即出苗率達(dá)到90%時(shí)的土壤覆蓋度（））的關(guān)系式[26]。最大冠層覆蓋度（）反映的是冠層所能達(dá)到的最大冠層覆蓋度，幾乎在整個(gè)生育期都對(duì)冠層覆蓋度非常敏感。從播種到出苗時(shí)長(zhǎng)（）僅在冬小麥發(fā)芽階段（7th DAP 至12th DAP）對(duì)冠層覆蓋度有最高的敏感性，之后的敏感性指數(shù)降低。與種植密度有關(guān)的每公頃株數(shù)（）和出苗率達(dá)到90%時(shí)的土壤覆蓋度（）在冬小麥生生長(zhǎng)初期（7th DAP至30th DAP）對(duì)冠層覆蓋度非常敏感，當(dāng)種植密度穩(wěn)定之后，和的敏感性逐漸降低。返青期（170th DAP）以后，冠層覆蓋度迅速增長(zhǎng)，和引起冠層早衰的土壤水分消耗上限（）的敏感性指數(shù)增加，冬小麥灌漿（225th DAP）開(kāi)始后，逐漸趨向成熟，這時(shí)候從播種到成熟的時(shí)長(zhǎng)（）的敏感性指數(shù)升高。

對(duì)于生物量和冠層覆蓋度，有較多的共同敏感參數(shù)（，，，，和），這些參數(shù)共同作用于生物量和冠層覆蓋度，但生物量的決定因素間的交互作用強(qiáng)于冠層覆蓋度，主要是由于生物量的決定因素要多于冠層覆蓋度[30]，復(fù)雜的過(guò)程必然涉及更多的模型參數(shù)，參數(shù)間的交互作用更強(qiáng)，表明EFAST方法是分析動(dòng)態(tài)作物模型參數(shù)敏感性較好的方法[25,35]。

對(duì)于產(chǎn)量，對(duì)產(chǎn)量最敏感的參數(shù)是作物冠層和物候發(fā)展參數(shù)（，，，和）、水分和溫度脅迫參數(shù)（）、生物量和產(chǎn)量參數(shù)（和）、蒸散參數(shù)（）。作物冠層和物候發(fā)展參數(shù)有較高的敏感性，說(shuō)明產(chǎn)量的形成與生育期的進(jìn)程密切相關(guān)，生育期的進(jìn)程決定了干物質(zhì)積累時(shí)間，進(jìn)而影響了產(chǎn)量[20]。由式（4）可知，產(chǎn)量是收獲指數(shù)（HI）和生物量（B）的乘積，因此，HI受水分脅迫（和）和溫度脅迫參數(shù)（和）的作用對(duì)產(chǎn)量造成一定影響[30]。在模型本地化校準(zhǔn)過(guò)程中，還要綜合考慮當(dāng)?shù)匚锖蚱?、土壤水分、田間管理和氣象等條件的相互作用，重點(diǎn)考慮對(duì)模型輸出結(jié)果影響較大的敏感性參數(shù)，盡可能減小模型模擬結(jié)果的不確定性[16]，如對(duì)于較為干旱或濕潤(rùn)、溫度差異較大的地區(qū)，與水分和溫度脅迫有關(guān)的參數(shù)對(duì)產(chǎn)量的敏感性將會(huì)增加（比如，，，，，和）。

在作物模型模擬過(guò)程中，作物參數(shù)間的不同組合對(duì)模擬結(jié)果造成很大的不確定性，這與何亮等[20]的結(jié)果是一致的。因此，在AquaCrop模型應(yīng)用到不同區(qū)域時(shí)，參數(shù)的本地化非常重要。尤其是對(duì)輸出變量（生物量、冠層覆蓋度和產(chǎn)量）敏感的參數(shù)。

由于本研究?jī)H使用了北京地區(qū)的冬小麥田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行敏感性分析，因此本研究的AquaCrop模型敏感性分析結(jié)果僅適用北京地區(qū)，其他地區(qū)的模型參數(shù)敏感性分析有待進(jìn)一步分析。

4 結(jié)論

本研究運(yùn)用EFAST方法對(duì)北京地區(qū)AquaCrop模型42個(gè)作物參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析，主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)于生物量，生物量生產(chǎn)的最小生長(zhǎng)度（）、作物冠層形成后到衰老之前的作物系數(shù)（）、歸一化水分生產(chǎn)力（）和冠層生長(zhǎng)系數(shù)（）在一階和全局敏感性分析中均有最大的敏感性，對(duì)冬小麥干生物量的累積有著重要的作用。在冬小麥拔節(jié)期以后，作物參數(shù)間的交互作用明顯。

（2）對(duì)于冠層覆蓋度，較敏感性的參數(shù)依次為：冠層生長(zhǎng)系數(shù)（），最大冠層覆蓋度（），每公頃株數(shù)（），出苗率達(dá)到90%時(shí)的土壤覆蓋度（），從播種到出苗時(shí)長(zhǎng)（），作物冠層形成后到衰老之前的作物系數(shù)（），最大有效根深（），從播種到成熟的時(shí)長(zhǎng)（），引起冠層早衰的土壤水分消耗上（），對(duì)于一階和全局敏感性分析，出苗率達(dá)到90%時(shí)的土壤覆蓋度（）、最大冠層覆蓋度（）、每公頃株數(shù)（）和出苗率達(dá)到90%時(shí)的土壤覆蓋度（）在冬小麥的整個(gè)生育期或某一特定生育期均表現(xiàn)出極高的敏感性。

（3）對(duì)于產(chǎn)量，較敏感性的參數(shù)依次為：從播種到開(kāi)花時(shí)長(zhǎng)（），引起冠層早衰的土壤水分消耗上（）, 從播種到成熟的時(shí)長(zhǎng)（），參考收獲指數(shù)（），作物冠層形成后到衰老之前的作物系數(shù)（），冠層衰老系數(shù)（），歸一化水分生產(chǎn)力（），產(chǎn)量形成過(guò)程中收獲指數(shù)的建立階段（），開(kāi)花期的時(shí)長(zhǎng)（）和從播種到開(kāi)始衰老時(shí)長(zhǎng)（）。

References

[1] ITTERSUM M K V, DONATELLI M. Modelling cropping systems—highlights of the symposium and preface to the special issues., 2003, 18(3): 187-197.

[2] BUTTERBACH-BAHL K, KESIK M, MIEHLE P, PAPEN H, LI C. Quantifying the regional source strength of N-trace gases across agricultural and forest ecosystems with process based models., 2004, 260(1/2): 311-329.

[3] KLEPPER O. Multivariate aspects of model uncertainty analysis: Tools for sensitivity analysis and calibration., 1997, 101(1): 1-13.

[4] CONFALONIERI R, BELLOCCHI G, TARANTOLA S, ACUTIS M, DONATELLI M, GENOVESE G. Sensitivity analysis of the rice model WARM in Europe: Exploring the effects of different locations, climates and methods of analysis on model sensitivity to crop parameters., 2010, 25(4): 479-488.

[5] SALTELLI A, RATION M, ANDRES T, CAMPOLONGO F, CARIBONI J, GATELLI D, SAISANA M, TARANTOLA S.. Chichester: John Wiley & Sons Inc, 2008.

[6] GRIENSVEN A V, MEIXNER T, GRUNWALD S, BISHOP T, DILUZIO M, SRINIVASAN R. A global sensitivity analysis tool for the parameters of multi-variable catchment models., 2006, 324(1/4): 10-23.

[7] SALTELLI A, ANNONI P. How to avoid a perfunctory sensitivity analysis., 2010, 25(12): 1508-1517.

[8] SALTELLI A, TARANTOLA S, CAMPOLONGO F. Sensitivity analysis as an ingredient of modeling.2000, 15(4): 377-395.

[9] MORRIS M D. Factorial sampling plans for preliminary computational experiments., 1991, 33(2): 161-174.

[10] SOBOL’ I M. Sensitivity estimates for nonlinear mathematical models., 1990, 2(1): 112-118.

[11] CUKIER R I, LEVINE H B, SHULER K E. Nonlinear sensitivity analysis of multiparameter model systems., 1978, 26(1): 1-42.

[12] SALTELLI A. Sensitivity analysis: Could better methods be used?, 1999, 104(D3): 3789-3793.

[13] SALTELLI A, TARANTOLA S, CHAN P S. A quantitative model-independent method for global sensitivity analysis of model output., 1999, 41(1): 39-56.

[14] KIOUTSIOUKIS I, TARANTOLA S, SALTELLI A, GATELLI D. Uncertainty and global sensitivity analysis of road transport emission estimates., 2004, 38(38): 6609-6620.

[15] SALTELLI A, TARANTOLA S, CAMPOLONGO F, RATTO M. Sensitivity analysis in practice: A guide to assessing scientific models., 2006, 101(473): 398-399.

[16] 姜志偉, 陳仲新, 周清波, 任建強(qiáng). CERES-Wheat作物模型參數(shù)全局敏感性分析. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2011, 27(1): 236-242.

JIANG Z W, CHEN Z X, ZHOU Q B, REN J Q. Global sensitivity analysis of CERES-Wheat model parameters., 2011, 27(1): 236-242. (in Chinese)

[17] DEJONGE K C, ASCOUGHⅡ J C, AHMADI M, ANDALES A A, ARABI M. Global sensitivity and uncertainty analysis of a dynamic agroecosystem model under different irrigation treatments., 2012, 231(4): 113-125.

[18] 宋明丹, 馮浩, 李正鵬,高建恩. 基于Morris和EFAST的CERES-Wheat模型敏感性分析. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2014, 45(10): 124-131.

SONG M D, FENG H, LI Z P, GAO J E. Global sensitivity analyses of DSSAT-CERES-wheat model using Morris and EFAST methods., 2014, 45(10): 124-131. (in Chinese)

[19] 吳立峰, 張富倉(cāng), 范軍亮,周罕覓, 邢英英, 強(qiáng)生才. 不同灌水水平下CROPGRO棉花模型敏感性和不確定性分析. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2015(15): 55-64.

WU L F, ZHANG F C, FAN J L, ZHOU H M, XING Y Y, QIANG S C. Sensitivity and uncertainty analysis for CROPGRO-cotton model at different irrigation levels., 2015, 31(15): 55-64. (in Chinese)

[20] 何亮, 趙剛, 靳寧,莊偉, 于強(qiáng). 不同氣候區(qū)和不同產(chǎn)量水平下APSIM-Wheat模型的參數(shù)全局敏感性分析. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2015, 31(14): 148-157.

HE L, ZHAO G, JIN N, ZHUANG W, YU Q. Global sensitivity analysis of APSIM-Wheat parameters in different climate zones and yield levels., 2015, 31(14): 148-157. (in Chinese)

[21] WANG J, LI X, LU L, Feng F. Parameter sensitivity analysis of crop growth models based on the extended Fourier Amplitude Sensitivity Test method., 2013, 48(5): 171-182.

[22] 何亮, 侯英雨, 趙剛, 鄔定榮, 于強(qiáng). 基于全局敏感性分析和貝葉斯方法的WOFOST作物模型參數(shù)優(yōu)化. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2016, 32(2): 169-179.

HE L, HOU Y Y, ZHAO G, WU D R, YU Q. Parameters optimization of WOFOST model by integration of global sensitivity analysis and Bayesian calibration method., 2016, 32(2): 169-179. (in Chinese)

[23] 吳錦, 余福水, 陳仲新, 陳晉. 基于EPIC模型的冬小麥生長(zhǎng)模擬參數(shù)全局敏感性分析. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2009, 25(7): 136-142.

WU J, YU F S, CHEN Z X, CHEN J. Global sensitivity analysis of growth simulation parameters of winter wheat based on EPIC model., 2009, 25(7): 136-142. (in Chinese)

[24] VANUYTRECHT E, RAES D, WILLEMS P. Global sensitivity analysis of yield output from the water productivity model., 2014, 51(1): 323-332.

[25] 金秀良. 基于AqoaCrop模型與多源遙感數(shù)據(jù)的北方冬小麥水分利用效率估算[D]. 揚(yáng)州: 揚(yáng)州大學(xué), 2015.

JIN X L. Estimation of water use efficiency of winter wheat based on AquaCrop model and multi-source remote sensing data in Northern[D]. Yangzhou: Yangzhou University, 2015. (in Chinese)

[26] 黃健熙, 武思杰, 劉興權(quán), 馬冠南, 馬鴻元, 吳文斌, 鄒金秋. 基于遙感信息與作物模型集合卡爾曼濾波同化的區(qū)域冬小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè). 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2012, 28(4): 142-148.

HUANG J X, WU S J, LIU X Q, MA G N, MA H Y, WU W B, ZOU J Q. Regional winter wheat yield forecasting based on assimilation of remote sensing data and crop growth model with Ensemble Kalman method., 2012, 28(4): 142-148. (in Chinese)

[27] 黃健熙, 馬鴻元, 田麗燕, 王鵬新, 劉峻明. 基于時(shí)間序列LAI 和ET 同化的冬小麥遙感估產(chǎn)方法比較. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2015, 31(4): 197-203.

HUANG J X, MA H Y, TIAN L Y, WANG P X, LIU J M. Comparison of remote sensing yield estimation methods for winter wheat based on assimilating time-sequence LAI and ET., 2015, 31(4): 197-203. (in Chinese)

[28] 姜志偉, 陳仲新, 任建強(qiáng), 周清波. 粒子濾波同化方法在CERES- Wheat作物模型估產(chǎn)中的應(yīng)用. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2012, 28(14): 138-146.

JIANG Z W, CHEN Z X, REN J Q, ZHOU Q B. Estimation of crop yield using CERES-Wheat model based on particle filter data assimilation method.2012, 28(14): 138-146. (in Chinese)

[29] 解毅, 王鵬新, 劉峻明, 李俐. 基于四維和變分和集合卡爾曼濾波同化方法的冬小麥單產(chǎn)估測(cè). 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2015, 31(1): 187-195.

XIE Y, WANG P X, LIU J M, LI L. Winter wheat yield estimation based on assimilation method combined with 4DVAR and EnKF., 2015, 31(1): 187-195. (in Chinese)

[30] STEDUTO P, HSIAO T C, RAES D, FERERES E. AquaCrop—The FAO crop model to simulate yield response to water: I. Concepts and underlying principles., 2009, 101(3): 426-437.

[31] RAES D, STEDUTO P, HSIAO T C, FERERES E. AquaCrop —The FAO crop model to simulate yield response to water: II. Main algorithms and software description., 2009, 101(3): 438-447.

[32] HSIAO T C, HENG L, STEDUTO P, ROJAS L B, RASE D, FERERES E. AquaCrop—The FAO crop model to simulate yield response to water: III. Parameterization and testing for maize., 2009, 101(3):448-459.

[33] DOORENBOS J, KASSAM A H. Yield response to water. Irrigation And Drainage Paper no. 33. FAO, Rome, 1979.

[34] FAO. AquaCrop –the FAO crop model to simulated yield response to water: Reference manual annex I – AquaCrop crop parameterswww. Fao.org/nr/water/Aquacrop.html, 2012.

[35] 李振海. 基于遙感數(shù)據(jù)和氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的DSSAT模型冬小麥產(chǎn)量和品質(zhì)預(yù)報(bào)[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2016.

LI Z H. Predicting winter wheat yield and quality by integrating of remote-sensing data and the weather forecast data into the DSSAT model[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2016. (in Chinese)

（責(zé)任編輯 楊鑫浩）

Global Sensitivity Analysis of AquaCrop Crop Model Parameters Based on EFAST Method

XING Huimin1, 2, 3, 4, XIANG Shiyao1, XU Xingang2, 3, CHEN YiJin1, FENG Haikuan2, 3, YANG Guijun2, 3, CHEN Zhaoxia2, 3

(1College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing 100083;2Remote Sensing Mintech, Beijing Research Center for Information Technology in Agriculture, Beijing 100097;3Remote Sensing Mintech, National Engineering Research Center for Information Technology in Agriculture, Beijing 100097;4Department of Environment and Planning, Shangqiu Normal University, Shangqiu 476000, Henan)

【Objective】Sensitivity analysis is an important link in crop model localization, and it plays an important role in AquaCrop model calibration and application.【Method】In this study, in order to identify the sensitivity parameters, the 2012-2013, 2013-2014 and 2014-2015 winter wheat experiments were conducted in National Precision Agriculture Demonstration Research Base in Beijing, China, the Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test (EFAST) method was used to carry out sensitivity analysis of 42 crop parameters of AquaCrop model.【Result】The sensitivity parameters were: (1) For dry biomass: water and temperature stress (minimum growing degrees required for full biomass production (), upper threshold of soil water depletion factor for canopy senescence ()), biomass and yield production (water productivity normalized ()), transpiration (crop coefficient when canopy is complete but prior to senescence ()), canopy and phaenological development (GGD-increase in canopy cover (), GDD-from sowing to emergence (), maximum canopy cover in fraction soil cover (), GGD-decrease in canopy cover (), total length of crop cycle in growing degree-days (), building-up of harvest index during yield formation ()).andwere the four most sensitive parameters; (2) For canopy cover: canopy and phaenological development (, number of plants per hectare (), soil surface covered by an individual seedling at 90% emergence (), mat and), root development (maximum effective rooting depth ()), water and temperature stress (), transpiration (); (3) For yield: canopy and phaenological development (GDD-from sowing to flowering (), mat, cdc, hilen and GDD-from sowing to start senescence ()), water and temperature stress (), biomass and yield production (reference harvest index () and), transpiration ().【Conclusion】The results of first order and total order sensitivity analysis for AquaCrop model of winter wheat maximum dry biomass and dry biomass time-varying showed that there was a little difference in the choice of sensitivity parameters, but many differences in the ranking. The sensitivity analysis of maximum dry biomass was not comprehensive, which could not analyze the effect of crop parameters on dry biomass during the whole growth period. The results of the first order and total order sensitivity analysis for AquaCrop model of winter wheat canopy cover time-varying showed that there was a good consistency in the selection and ranking of sensitive parameters. The values of total order sensitivity indices of crop parameters were higher than first order, and the influences on canopy cover were more obvious. This study provides guidelines for AquaCrop model calibration and application in Beijing, China, as well providing guidance to simplify the AquaCrop model and improve its precision, especially when many parameters are used.

winter wheat; AquaCrop model; sensitivity analysis; EFAST method; biomass

2016-06-01；接受日期：2016-10-10

國(guó)家自然科學(xué)基金（41571416）、北京市農(nóng)林科學(xué)院創(chuàng)新能力建設(shè)專(zhuān)項(xiàng)（KJCX20150409）、北京市自然科學(xué)基金（4152019）

邢會(huì)敏，Tel：010-51503215；E-mail：hmxing1980a@163.com。通信作者徐新剛，Tel：010-51503215；E-mail：xxgpaper@126.com