基于激光雷達(dá)的樹(shù)形靶標(biāo)冠層葉面積探測(cè)模型研究

谷趁趁 翟長(zhǎng)遠(yuǎn) 陳立平 李 琪 胡麗娜 楊福增

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心， 北京 100097；3.國(guó)家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心， 北京 100097)

0 引言

果園農(nóng)藥噴施是果樹(shù)生長(zhǎng)過(guò)程中重要的管理環(huán)節(jié)[1-4]，約占果樹(shù)生產(chǎn)管理作業(yè)量的30%，可以減少60%～90%的果品損失[5]。傳統(tǒng)病蟲害防治普遍采用連續(xù)無(wú)差別噴藥，農(nóng)藥利用率低(20%～30%)，造成環(huán)境污染和果品農(nóng)殘超標(biāo)等問(wèn)題[6-9]。精準(zhǔn)變量噴藥技術(shù)能夠有效解決傳統(tǒng)噴藥中存在的問(wèn)題，通過(guò)傳感器探測(cè)靶標(biāo)位置、幾何尺寸、體積和枝葉稠密度等信息進(jìn)行精準(zhǔn)和變量作業(yè)。目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)基于果樹(shù)冠層位置、體積等的變量噴藥技術(shù)[10-15]。但在果樹(shù)整個(gè)生長(zhǎng)周期中，果樹(shù)冠層體積變化較小，冠層內(nèi)樹(shù)葉稠密度變化較大，相同冠層不同區(qū)域內(nèi)樹(shù)葉分布的稠密度差異較大。噴霧作業(yè)過(guò)程中，有效噴霧為單位面積(cm2)葉片上沉積霧滴個(gè)數(shù)大于等于20個(gè)，霧滴覆蓋率大于等于33%[16]。果樹(shù)冠層內(nèi)葉面積的有效探測(cè)能夠在變量噴霧過(guò)程中為噴霧量計(jì)算提供有效依據(jù)。在現(xiàn)有靶標(biāo)探測(cè)基礎(chǔ)上研究靶標(biāo)內(nèi)稠密度探測(cè)方法，構(gòu)建探測(cè)模型可為變量噴霧控制提供數(shù)學(xué)模型支撐。

靶標(biāo)冠層稠密度衡量指標(biāo)主要有冠層生物量、葉面積指數(shù)(Leaf area index,LAI)、葉面積密度(Leaf area density,LAD)和葉面積(Leaf area,LA)。果樹(shù)冠層內(nèi)樹(shù)葉稠密度在立體空間內(nèi)分布具有隨機(jī)性、不可預(yù)測(cè)性，存在定量分析難的問(wèn)題。目前針對(duì)冠層稠密度探測(cè)研究，主要采用超聲波傳感器[17-19]和激光雷達(dá)(Light detection and ranging,LiDAR)傳感器[20-25]。但是超聲波在靶標(biāo)探測(cè)過(guò)程中存在探測(cè)延遲和易受外界環(huán)境影響等問(wèn)題，難以在實(shí)際中應(yīng)用。LiDAR傳感器發(fā)射的激光束具有高能量密度、較小的分散角和較遠(yuǎn)直線傳播距離等優(yōu)點(diǎn)，可被應(yīng)用于果樹(shù)冠層枝葉稠密度探測(cè)研究[26]。通過(guò)LiDAR研究冠層幾何參數(shù)與冠層LA、LAI之間的相關(guān)關(guān)系，間接獲取LiDAR與冠層稠密度之間的關(guān)系，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜[20-22]。文獻(xiàn)[23]分別針對(duì)實(shí)驗(yàn)室小榕樹(shù)和現(xiàn)代矮化種植墻式蘋果樹(shù)研究LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)與冠層LA之間的關(guān)系，得出小榕樹(shù)和果樹(shù)不同生長(zhǎng)時(shí)期冠層LA與LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在線性回歸的關(guān)系。由于研究果樹(shù)冠層為墻式冠層，厚度小且厚度均勻，對(duì)果樹(shù)冠層厚度大且不均勻冠層的LA關(guān)系模型的適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。文獻(xiàn)[24]通過(guò)LiDAR獲得了人工仿真樹(shù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用點(diǎn)云個(gè)數(shù)與冠層LA進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，獲得LA計(jì)算方程。冠層厚度和冠層體積直接影響探測(cè)模型的準(zhǔn)確性，該研究忽略了冠層厚度或冠層體積等三維空間參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[25]采用簡(jiǎn)單的回歸算法研究LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)與冠層葉面積、冠層體積與冠層葉面積之間的相關(guān)性。研究中沒(méi)有考慮葉面積空間分布的特點(diǎn)，指出需要引進(jìn)更優(yōu)算法以提高果樹(shù)冠層葉面積計(jì)算精度。

偏最小二乘回歸(Partial least squares regression,PLSR)算法和BP(Back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在回歸分析過(guò)程中，能夠顯著提高模型的預(yù)測(cè)精度。基于PLSR分析之前，首先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行主成分分析降維。計(jì)算過(guò)程中對(duì)自變量和因變量分解的同時(shí)提取因子，將影響因子按照相關(guān)性從大到小排列，可以減弱自變量間的冗余性[27]。該方法是結(jié)構(gòu)方程模型的一種形式，不同于基于協(xié)方差的經(jīng)典計(jì)算方法[28]，能夠根據(jù)較少的因素給出最優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果[29]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸算法具有多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(大于等于3層)，每層由若干神經(jīng)元組成。使用最速下降法，反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小[30]。

針對(duì)精準(zhǔn)變量噴藥技術(shù)中，冠層葉面積探測(cè)對(duì)有效計(jì)算施藥量影響較大，現(xiàn)有葉面積探測(cè)研究多基于典型回歸算法獲得，模型簡(jiǎn)單，存在擬合精度低等問(wèn)題。本文基于LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)和冠層厚度的葉面積探測(cè)模型，采用PLSR算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行建模，以期為精準(zhǔn)變量噴霧技術(shù)提供有效的葉面積探測(cè)模型支持。

1 材料與方法

1.1 三維立體試驗(yàn)平臺(tái)

為了測(cè)量并計(jì)算立體空間冠層內(nèi)葉面積，設(shè)計(jì)三維立體試驗(yàn)平臺(tái)(圖1)。該試驗(yàn)平臺(tái)由前、后網(wǎng)格架，網(wǎng)格支架，網(wǎng)格線和網(wǎng)格分界線組成。前后網(wǎng)格架尺寸(長(zhǎng)×高)為4 m×1.5 m，前后網(wǎng)格架固定間距為3.5 m，網(wǎng)格支架高度為0.57 m。網(wǎng)格架設(shè)置張緊裝置，用于張緊網(wǎng)格線，防止網(wǎng)格線松散。網(wǎng)格尺寸通過(guò)調(diào)整網(wǎng)格線設(shè)置為0.1 m×0.1 m的正方形。網(wǎng)格分界線連接前后網(wǎng)格架對(duì)應(yīng)網(wǎng)格區(qū)域，實(shí)現(xiàn)立體空間網(wǎng)格區(qū)域確定。

1.2 LiDAR探測(cè)移動(dòng)平臺(tái)

為了獲取靶標(biāo)冠層LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)，搭建LiDAR探測(cè)移動(dòng)平臺(tái)，應(yīng)用LiDAR傳感器對(duì)靶標(biāo)冠層進(jìn)行掃描。試驗(yàn)平臺(tái)由移動(dòng)平臺(tái)架、步進(jìn)電機(jī)(86HB250-80B型，鴻寶達(dá))、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器(HB860H AC18-80V型，鴻寶達(dá))、步進(jìn)電機(jī)控制器(KH-01型，路易馬丁)、步進(jìn)電機(jī)電源、便攜式計(jì)算機(jī)(T470p型， 聯(lián)想)、滑動(dòng)導(dǎo)軌(W40-03 型，CCM)、LiDAR傳感器(LMS10100型，Sick)和LiDAR電源等組成(圖2)。設(shè)定LiDAR掃描頻率50 Hz，角度分辨率0.5°。LiDAR在試驗(yàn)平臺(tái)上最大移動(dòng)距離為5 m，探測(cè)速度為0～1.4 m/s，平臺(tái)高度1.5 m。LiDAR與計(jì)算機(jī)通過(guò)網(wǎng)口連接，增加數(shù)據(jù)傳輸效率。

1.3 三維立體空間樹(shù)形靶標(biāo)冠層布置及葉面積計(jì)算方法

1.3.1樹(shù)形靶標(biāo)冠層布置

試驗(yàn)在北京市昌平區(qū)小湯山國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究示范基地進(jìn)行。試驗(yàn)樹(shù)采用與蘋果樹(shù)葉葉形相似的仿真樹(shù)葉。3個(gè)葉片為一組，試驗(yàn)采用單組樹(shù)葉和雙組樹(shù)葉組合的布置形式(圖3)。

樹(shù)形靶標(biāo)冠層布置為稠密和稀疏2種稠密度。稠密冠層布置葉片組間距為10 cm，布置形式如圖4所示，并以單雙交替的形式布置在每條網(wǎng)格線上。稀疏布置葉片組間距為20 cm，布置形式見(jiàn)圖5。靶標(biāo)冠層厚度布置為1.2 m和1.4 m。計(jì)算布置樹(shù)形冠層稠密和稀疏的LAD為0.114 m2/m3和0.057 m2/m3。符合實(shí)際測(cè)量的蘋果樹(shù)冠層稠密區(qū)域密度0.1～0.15 m2/m3和稀疏區(qū)域冠層密度小于等于0.06 m2/m3。對(duì)冠層4種布置形式(稠密厚冠層、稀疏厚冠層、稠密薄冠層和稀疏薄冠層)進(jìn)行試驗(yàn)研究。

對(duì)樹(shù)形靶標(biāo)布置，將前后網(wǎng)格架用網(wǎng)格線連接，在網(wǎng)格架內(nèi)按上述形式布置葉片。網(wǎng)格線選用直徑1 mm的透明尼龍線，盡量減少對(duì)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取的影響，該線耐拉扯且不易斷裂。樹(shù)形靶標(biāo)(稠密厚冠層)布置如圖6所示。將樹(shù)形靶標(biāo)冠層布置為規(guī)則形狀，冠層寬度0.99 m，高度1.06 m。

1.3.2樹(shù)形靶標(biāo)葉面積計(jì)算方法

試驗(yàn)過(guò)程中，葉面積的計(jì)算方法分為3個(gè)步驟。首先，人工統(tǒng)計(jì)靶標(biāo)冠層不同區(qū)域中葉片數(shù)量；然后，采用葉面積測(cè)量?jī)x(山東方科儀器有限公司，YMJ-G型)測(cè)量20組仿真樹(shù)葉葉面積，計(jì)算仿真樹(shù)葉的平均葉面積為25.26 cm2；最后，通過(guò)葉面積與葉片數(shù)的乘積計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域中葉面積。試驗(yàn)過(guò)程中，首先布置稠密樹(shù)葉，統(tǒng)計(jì)葉片數(shù)量，用LiDAR掃描仿真樹(shù)，獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù)，測(cè)量完成后在不改變冠層外形尺寸的情況下，進(jìn)行不同冠層厚度和稀疏葉片布置(圖5)，測(cè)量冠層中葉片數(shù)量，并進(jìn)行試驗(yàn)研究。

1.4 LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取與處理

LiDAR通過(guò)滑軌沿移動(dòng)平臺(tái)移動(dòng)，掃描樹(shù)形靶標(biāo)，獲得靶標(biāo)冠層LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)。原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)為極坐標(biāo)形式，研究中需通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)由極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)。通過(guò)LiDAR激光束與水平方向和垂直方向的夾角結(jié)合點(diǎn)云極坐標(biāo)，計(jì)算激光束在笛卡爾坐標(biāo)系中x、z2個(gè)方向的坐標(biāo)值，LiDAR在滑軌上的移動(dòng)距離為y方向坐標(biāo)值。將轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)網(wǎng)格化處理，分別沿y方向和z方向劃分網(wǎng)格。設(shè)定網(wǎng)格區(qū)域尺寸為0.1 m×0.1 m，計(jì)算網(wǎng)格區(qū)域中LiDAR點(diǎn)云數(shù)(N)，將LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)沿x軸方向探測(cè)距離與冠層厚度進(jìn)行差值計(jì)算，獲得探測(cè)不同位置的冠層厚度，提取0.1 m×0.1 m網(wǎng)格區(qū)域中x方向冠層最大值作為該網(wǎng)格區(qū)域冠層厚度(L)。

1.5 關(guān)系模型回歸分析

分別構(gòu)建不同冠層稠密度和冠層厚度條件下，LiDAR點(diǎn)云數(shù)和冠層厚度與葉面積之間的探測(cè)模型。采用PLSR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸算法，進(jìn)行回歸分析。

PLSR算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析過(guò)程中，對(duì)原始數(shù)據(jù)中自變量(LiDAR點(diǎn)云數(shù)和冠層厚度)和因變量(葉面積)標(biāo)準(zhǔn)化后，提取變量組的第一主成分并建立變量組，進(jìn)行主成分回歸。通過(guò)殘差矩陣替換重復(fù)數(shù)據(jù)主成分回歸，獲得數(shù)據(jù)回歸方程。采用驗(yàn)證集數(shù)據(jù)對(duì)回歸方程進(jìn)行交叉驗(yàn)證，預(yù)測(cè)模型精度和可行性。

根據(jù)數(shù)據(jù)格式設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為2-3-1的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，即2個(gè)輸入層、3個(gè)隱藏層和1個(gè)輸出層。確定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的基本原則為，在滿足精度的前提下,選取盡可能緊湊的結(jié)構(gòu)，即隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)盡可能少，節(jié)點(diǎn)數(shù)p必須小于M-1(M為訓(xùn)練樣本數(shù))。計(jì)算過(guò)程中選擇newff函數(shù)中trainlm函數(shù)的Levenberg-Marquardt(LM)算法創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法為BP神經(jīng)網(wǎng)格學(xué)習(xí)訓(xùn)練的默認(rèn)函數(shù)，具有對(duì)于中等規(guī)模網(wǎng)格訓(xùn)練速度最快的優(yōu)點(diǎn)。

2 試驗(yàn)

2.1 仿真樹(shù)冠層點(diǎn)云圖

使用LiDAR探測(cè)移動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)和葉面積三維立體試驗(yàn)平臺(tái)完成樹(shù)形靶標(biāo)掃描。按照上述數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)數(shù)據(jù)坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，獲得樹(shù)形靶標(biāo)原始點(diǎn)云圖(圖7)。觀察圖7可見(jiàn)，獲得的靶標(biāo)冠層點(diǎn)云圖與圖6a樹(shù)葉分布較一致。

通過(guò)數(shù)據(jù)處理，獲得不同區(qū)域的LiDAR點(diǎn)云數(shù)(N)和冠層厚度(L)，并與人工測(cè)量不同區(qū)域的葉面積對(duì)應(yīng)。試驗(yàn)研究中獲得稠密厚冠層、稀疏厚冠層、稠密薄冠層和稀疏薄冠層4種情況下各42組數(shù)據(jù)。圖8為獲得的冠層原始數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖。觀察圖8得出，冠層越稀疏、厚度越小獲得的散點(diǎn)圖分布范圍越小。4種情況獲得的LiDAR冠層點(diǎn)云數(shù)據(jù)按照稠密厚冠層、稀疏厚冠層、稠密薄冠層和稀疏薄冠層逐漸減少，說(shuō)明冠層稠密度和冠層厚度不同獲得的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)不同。觀察4種冠層的散點(diǎn)圖，獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù)的冠層厚度坐標(biāo)小于等于1.2 m，說(shuō)明激光束在穿透稠密厚冠層和稀疏厚冠層過(guò)程中，在冠層厚度1.2 m的范圍內(nèi)被截獲，沒(méi)有到達(dá)冠層厚度1.4 m處，但是可以到達(dá)稠密薄冠層和稀疏薄冠層。

2.2 基于PLSR算法的冠層葉面積探測(cè)模型

采用PLSR算法研究不同冠層稠密度和不同冠層厚度條件下葉面積探測(cè)模型，計(jì)算過(guò)程中將獲得的42組數(shù)據(jù)以5∶2的比例分為測(cè)試集和驗(yàn)證集，測(cè)試集30組，驗(yàn)證集12組。通過(guò)測(cè)試集計(jì)算獲得葉面積的多元回歸探測(cè)模型，用驗(yàn)證集驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

圖9為不同冠層稠密度和冠層厚度條件下，通過(guò)測(cè)試集獲得函數(shù)方程的擬合圖。通過(guò)觀察圖9a、9c與圖9b、9d真實(shí)值與預(yù)測(cè)值擬合效果，得出稠密冠層擬合方程對(duì)預(yù)測(cè)值的擬合效果明顯優(yōu)于稀疏冠層，說(shuō)明冠層樹(shù)葉稠密度對(duì)葉面積影響較大。對(duì)比圖9a與圖9c以及圖9b與圖9d得出，冠層厚度對(duì)葉面積探測(cè)模型的影響較小。

通過(guò)PLSR算法獲得不同樹(shù)形靶標(biāo)葉面積探測(cè)模型，具體公式為

y1=-56.58+1 211.12L1-0.06N1

(1)

y2=-260.840+1 089.78L2-0.277N2

(2)

y3=-332.985+922.60L3-0.014N3

(3)

y4=18.357+239.73L4-0.147N4

(4)

式中，y1、y2、y3和y4為稠密厚冠層、稀疏厚冠層、稠密薄冠層和稀疏薄冠層條件下探測(cè)模型的葉面積。L1、L2、L3和L4為不同冠層的厚度，N1、N2、N3和N4為不同冠層LiDAR點(diǎn)云數(shù)。

用驗(yàn)證集對(duì)葉面積探測(cè)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)輸入驗(yàn)證集中冠層厚度和LiDAR點(diǎn)云數(shù)計(jì)算冠層葉面積的預(yù)測(cè)值。將獲得的預(yù)測(cè)值與測(cè)量值對(duì)比分析，并計(jì)算二者的決定系數(shù)R2和均方根誤差(Root mean squared error，RMSE)。

表1為PLSR算法獲得不同冠層的葉面積探測(cè)模型R2和RMSE。由測(cè)試集數(shù)據(jù)分析得出，稠密且厚度較大的冠層獲得的葉面積探測(cè)模型擬合精度最大，數(shù)據(jù)的離散程度最低。稠密且厚度小的冠層獲得葉面積探測(cè)模型的精度次之。冠層稀疏且厚的探測(cè)模型精度低于稠密冠層，但高于稀疏薄冠層的探測(cè)模型。

表1 基于PLSR算法的R2和RMSETab.1 R2 and RMSE values based on PLSR algorithm

驗(yàn)證集數(shù)據(jù)組驗(yàn)證結(jié)果得出葉面積探測(cè)模型對(duì)稠密厚冠層擬合效果較好，稠密薄冠層次之，稀疏薄冠層最差。數(shù)據(jù)的集中程度(RMSE表示)由大到小依次為稠密厚冠層葉面積、稠密薄冠層葉面積、稀疏薄冠層葉面積和稀疏厚冠層葉面積。稀疏薄冠層RMSE小于稀疏厚冠層。這與測(cè)試集中稀疏薄冠層的葉面積關(guān)系方程精度最小，但數(shù)據(jù)離散程度不是最高，數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果一致。造成這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋孩匐S機(jī)提取驗(yàn)證集過(guò)程中，數(shù)據(jù)提取較為分散。②稀疏薄冠層點(diǎn)云數(shù)據(jù)較稀疏厚冠層點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中。

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的冠層葉面積探測(cè)模型

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究樹(shù)形靶標(biāo)冠層厚度和LiDAR點(diǎn)云數(shù)與冠層葉面積的關(guān)系模型，模型建立的過(guò)程中同樣設(shè)置測(cè)試集和驗(yàn)證集，比例為7∶3。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為2個(gè)輸入(LiDAR點(diǎn)云數(shù)和冠層厚度)和單個(gè)輸出(冠層葉面積)模式。設(shè)置隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率為0.01。設(shè)置當(dāng)均方根誤差小于0.01 cm2時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稠密厚冠層、稀疏厚冠層、稠密薄冠層和稀疏薄冠層4種仿真冠層進(jìn)行葉面積探測(cè)模型研究，對(duì)模型進(jìn)行多次訓(xùn)練。對(duì)比真實(shí)值和預(yù)測(cè)值，獲得模型對(duì)冠層葉面積計(jì)算的能力。

圖10為通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)葉面積探測(cè)模型獲得的稠密厚冠層、稀疏厚冠層、稠密薄冠層和稀疏薄冠層的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間擬合圖。獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)冠層葉面積探測(cè)模型的R2分別為：0.972 7、0.530 2、0.899 3、0.429 0。圖中函數(shù)方程為真實(shí)值(T)與預(yù)測(cè)值(Y)之間的關(guān)系。T1～T4和Y1～Y4依次為稠密厚冠層、稀疏厚冠層、稠密薄冠層和稀疏薄冠層葉面積的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值。由預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的關(guān)系方程的斜率和截距，得出稠密厚冠層斜率接近1，截距最小，獲得的葉面積關(guān)系模型擬合效果最好，其次為稠密薄冠層、稀疏厚冠層和稀疏薄冠層。

采用驗(yàn)證集對(duì)獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸關(guān)系模型進(jìn)行驗(yàn)證，獲得預(yù)測(cè)值，對(duì)比其與真實(shí)值之間的相關(guān)度如圖11所示。由圖11分析得出，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間決定系數(shù)分別為：0.934 7、0.472 0、0.646 3、0.285 3，稠密冠層中預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的擬合效果優(yōu)于稀疏冠層的擬合效果。稠密厚冠層擬合效果最好，稠密薄冠層的擬合效果次之。該分析結(jié)果與PLSR算法獲得葉面積探測(cè)模型結(jié)果一致。通過(guò)模型預(yù)測(cè)得出稠密冠層的預(yù)測(cè)精度可用于預(yù)測(cè)仿真冠層的葉面積。對(duì)于稀疏冠層，經(jīng)過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算，模型的精度得到提高，與測(cè)試集結(jié)果一致。但由于模型的精度仍然較低，驗(yàn)證集預(yù)測(cè)值的R2小于0.5，對(duì)稀疏冠層葉面積預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較低，需要進(jìn)一步對(duì)稀疏冠層葉面積關(guān)系模型進(jìn)行試驗(yàn)，采用不同的數(shù)據(jù)處理方法和計(jì)算算法研究稀疏冠層葉面積探測(cè)模型。

3 討論

本文在經(jīng)典回歸算法的基礎(chǔ)上，采用具有明顯回歸優(yōu)勢(shì)的PLSR算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究冠層葉面積探測(cè)模型。

對(duì)比PLSR算法，通過(guò)R2差值對(duì)比相同稠密度的冠層厚度的影響，冠層稠密情況下，冠層厚度對(duì)葉面積關(guān)系模型的影響較小(0.073)；冠層稀疏情況下，葉面積探測(cè)模型的擬合度較小，冠層厚度對(duì)葉面積計(jì)算影響較大(0.143 1)。由于稠密冠層截獲激光束能力較強(qiáng)，激光束不能穿透稠密冠層樹(shù)葉，厚度對(duì)稠密冠層葉面積探測(cè)模型影響較??；稀疏冠層對(duì)激光束截獲能力弱，激光束能夠通過(guò)冠層孔隙穿透冠層，被不同冠層厚度處葉片截獲，冠層厚度對(duì)稀疏冠層葉面積探測(cè)模型計(jì)算影響較大。對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的葉面積探測(cè)模型的R2，判斷得出稠密冠層獲得的葉面積探測(cè)模型精度高于稀疏冠層葉面積探測(cè)模型，厚度大的冠層擬合精度大于厚度小的冠層。由不同冠層情況下R2之間的差值，得出稠密度對(duì)葉面積關(guān)系模型影響較為顯著，冠層厚度對(duì)葉面積關(guān)系模型的影響較小。通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析獲得結(jié)論與PLSR算法分析結(jié)果一致。

通過(guò)模型擬合精度的R2，得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲得的葉面積探測(cè)模型精度高于PLSR算法獲得探測(cè)模型，稠密厚冠層、稀疏厚冠層、稠密薄冠層和稀疏薄冠層精度分別提高了0.017 1、0.117 2、0.009 7、0.159 1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)稠密厚冠層葉面積探測(cè)模型精度提高較少(最大0.017 1)，對(duì)稀疏冠層提高較多(最大0.159 1)，說(shuō)明2種算法對(duì)稠密冠層的葉面積探測(cè)模型擬合精度均較高，而對(duì)于稀疏冠層葉面積探測(cè)模型擬合精度差距較大，說(shuō)明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能明顯提高稀疏冠層葉面積探測(cè)模型的擬合精度。綜合分析得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠不同程度地提高模型精度，對(duì)不同冠層情況具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，優(yōu)于PLSR算法。

文獻(xiàn)[22-23]獲得冠層葉面積與LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的擬合模型精度較好，由于二者研究的室內(nèi)仿真樹(shù)冠層樹(shù)葉較為稠密，樹(shù)葉間孔隙小，能夠較好截獲LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[22]同時(shí)針對(duì)矮化墻式果園進(jìn)行葉面積與LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)關(guān)系研究，由于研究對(duì)象為墻式果樹(shù)，樹(shù)葉在樹(shù)干上分布較為稠密集中，且冠層較薄，獲取二者的擬合精度較好。本文針對(duì)稠密厚冠層和稠密薄冠層進(jìn)行了研究，獲得的葉面積探測(cè)模型擬合精度較高。上述研究與本文對(duì)稠密冠層葉面積探測(cè)模型的研究結(jié)果類似，均表明稠密冠層獲得的葉面積探測(cè)模型較好。相比前人研究的稠密冠層，稀疏冠層葉面積探測(cè)模型也在本文展開(kāi)研究，獲得了稀疏冠層的葉面積探測(cè)模型。經(jīng)過(guò)計(jì)算得出探測(cè)模型的擬合精度較低，介于0.269 9～0.530 2之間，但模型建立為后繼研究提供了參考依據(jù)。為了獲得更好的稀疏冠層葉面積探測(cè)模型，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，優(yōu)化數(shù)據(jù)處理方法，深入研究探測(cè)模型的擬合算法，以期為稀疏冠層葉面積計(jì)算提供更優(yōu)的探測(cè)模型，為精準(zhǔn)變量噴藥的藥量計(jì)算提供依據(jù)。

本文研究了冠層葉面積與LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)和冠層厚度探測(cè)模型，增加冠層厚度為影響因素，將葉面積計(jì)算由二維空間轉(zhuǎn)為三維立體空間中，更符合果樹(shù)冠層內(nèi)樹(shù)葉分布的實(shí)際情況。對(duì)比文獻(xiàn)[22-24]的研究結(jié)果，厚度對(duì)葉面積探測(cè)有重要影響不能忽略。本研究獲得的葉面積探測(cè)模型有望獲得較好的實(shí)際應(yīng)用效果。

4 結(jié)論

(1)搭建了樹(shù)形靶標(biāo)三維立體測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)冠層不同區(qū)域在立體空間位置進(jìn)行了定位，實(shí)現(xiàn)冠層區(qū)域內(nèi)葉面積三維立體化測(cè)量。

(2)通過(guò)PLSR算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算獲得冠層葉面積探測(cè)模型，得出稠密冠層探測(cè)模型擬合精度較高，稀疏冠層探測(cè)模型擬合精度較差；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能顯著提高模型的精度，精度最多可提高0.159 1。

(3)對(duì)比PLSR算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲得的葉面積探測(cè)模型精度更高，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法優(yōu)于PLSR算法，對(duì)不同冠層的適應(yīng)性更強(qiáng)。

(4)提出基于三維立體空間樹(shù)形靶標(biāo)冠層葉面積探測(cè)模型，可用于較稠密冠層葉面積在線計(jì)算，指導(dǎo)果園精準(zhǔn)變量噴藥。研究中獲得模型對(duì)稀疏冠層葉面積探測(cè)模型的精度較低，后期需要針對(duì)稀疏冠層葉面積探測(cè)模型進(jìn)行深入研究。