小學數(shù)學教學與數(shù)學思維初探

吳婧

摘要：在知識經濟迅速發(fā)展的今天，素質教育已經得到了廣泛的實施，在推行素質教育的過程中，對學生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著十分重要的要求。對于小學數(shù)學教學來講，提高學生的數(shù)學思維能力是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要途徑。尤其是小學階段的學生正處于大腦發(fā)育的重要時期，學生的思維模式也正從形象思維轉變?yōu)檫壿嬎季S，對事物的認識由感性漸漸轉變?yōu)槔硇?。因此，在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力顯得非常重要。

關鍵詞：數(shù)學思維；小學數(shù)學；方法途徑

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）07-0124-01

1.在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要作用

對于小學數(shù)學知識的學習，并不僅僅是簡單地對我們熟知的數(shù)字進行加、減、乘、除運算，而是要教會學生運用數(shù)學思維方式解決生活中常見的問題。例如，怎樣買到物美價廉的東西，怎樣讓自己的零花錢用得最恰當?shù)鹊?。并且，通過數(shù)學思維的培養(yǎng)，提高學生觀察、考慮、概括、總結以及邏輯推理能力，開發(fā)學生的非智力因素，為其他學科的學習打下堅實的基礎。數(shù)學思維在小學數(shù)學教學中的重要作用集中體現(xiàn)在以下幾點：

1.1 培養(yǎng)學生數(shù)學思維有助于提高其分析解決問題的能力。處于小學階段的學生年齡較小，對事物的理解不夠全面，尤其是對小學數(shù)學的認識存在著很大的缺陷，大部分學生以為數(shù)學就是對數(shù)字進行計算，并不理解數(shù)學的實質內涵，導致一部分學生對數(shù)學的學習沒有興趣。因此，教師要積極培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生深刻認識到數(shù)學思維的重要性與普遍性，激發(fā)學生學習的興趣。這樣有利于學生分析并解決生活、學習中常遇到的一些問題，最終提高學生分析解決問題的能力，為學生的進一步學習起到引導的作用。

1.2 培養(yǎng)學生數(shù)學思維有助于提高學生的綜合素質。新的教育改革對學生綜合素質的發(fā)展有極為嚴格的要求。而數(shù)學思維是一種非常理性的思維模式，教師能夠通過培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，增強學生辨別是非真假的意識與能力，并且?guī)椭鷮W生對事物進行獨立的思考和判斷，形成比較理性的思維習慣，進而學會自己對一些事物做出相應的總結。這樣一來，不但有助于學生判斷能力的培養(yǎng)，而且有助于學生綜合素質的提高，為學生的全面發(fā)展做好有效的鋪墊。

2.化歸思維

化歸思維是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的"轉化"、"轉換"。它具有不可逆轉的單向性。

例：狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4 1/2 米，黃鼠狼每次可向前跳2 3/4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔12 3/8米設有一個陷阱， 當它們之中有一個掉進陷阱時，另 一個跳了多少米？

這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每 次所跳距離4 1/2（或2 3/4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔12 3/8米的整倍數(shù)，也就是4 1/2和12 3/8的" 最小公倍數(shù)"（或2 3/4和12 3/8的"最小公倍數(shù)"）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉 入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求"最小公倍數(shù)"的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數(shù)學問題，這種化歸思想正是數(shù)學能力的表現(xiàn)之一。

3.互補與整合：數(shù)學思維的一個重要特征

以上關于“過程-對象性思維”的論述顯然已從一個側面表明了互補與整合這一思維形式對于數(shù)學的特殊重要性。以下再以有理數(shù)的學習為例對此作出進一步的說明。

首先，我們應注意同一概念的不同解釋間的互補與整合。

具體地說，與加減法一樣，有理數(shù)的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關系，商，算子或函數(shù)，度量，等等；但是，正如人們所已普遍認識到了的，就有理數(shù)的理解而言，關鍵恰又在于不應停留于某種特定的解釋，更不能將各種解釋看成互不相關、彼此獨立的；而應對有理數(shù)的各種解釋（或者說，相應的心理建構）很好地加以整合，也即應當將所有這些解釋都看成同一概念的不同側面，并能根據(jù)情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉換。

其次，我們應清楚地看到解題方法的多樣性及其互補關系。

眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數(shù)學課程改革的一個重要特征："由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應當尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。"當然，在大力提倡解題策略多樣化的同時，我們還應明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應停留于對于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應通過多種方法的比較幫助學生學會鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應用各種不同的方法。顯然，后者事實上也就從另一個角度更為清楚地表明了"互補與整合"確應被看成數(shù)學思維的一個重要特點。

綜上可見，即使是小學數(shù)學的教學內容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學思維形式及其特征性質，因此，在教學中我們應作出切實的努力以很好地落實"幫助學生學會基本的數(shù)學思想方法"這一重要目標。