新課改背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策

蔡軍霞

摘 要：為了提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模的必要性進(jìn)行了分析，通過(guò)調(diào)查高中生的能力的分析，發(fā)現(xiàn)有方面的學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，并提出幾點(diǎn)建議關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)問(wèn)題的意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程

利用數(shù)學(xué)符號(hào)和簡(jiǎn)潔的表達(dá)式或圖形，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究，通過(guò)數(shù)學(xué)的結(jié)論來(lái)解釋一些現(xiàn)象，預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律，或提供最優(yōu)的策略，從而提取出問(wèn)題的本質(zhì)屬性。它是數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈魂，專(zhuān)注于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來(lái)解決問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題將把它變成一個(gè)抽象的、對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通常根據(jù)這樣的程序來(lái)進(jìn)行：數(shù)學(xué)分析和原始問(wèn)題假設(shè)的處理，抽象的。數(shù)學(xué)工具，方法，模型選擇和分析。模型的解，然后驗(yàn)證分析和修正，然后求解迭代過(guò)程的假設(shè)。

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生吃苦耐勞的意志，培養(yǎng)良好的自律和團(tuán)結(jié)的素質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。指出一項(xiàng)具體的調(diào)查，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣，并將其推廣到數(shù)學(xué)和其他課程。許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生命依賴于數(shù)學(xué)，問(wèn)題是理論性的，實(shí)用性薄弱的問(wèn)題是理想狀態(tài)下的討論，數(shù)學(xué)建模到生活，充滿樂(lè)趣；數(shù)學(xué)建模使我對(duì)數(shù)學(xué)和實(shí)際的關(guān)系感到更深刻，更廣泛地感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題，使我們能夠理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、推理和計(jì)算能力的應(yīng)用；一般人的實(shí)際問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)能力可以理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的數(shù)學(xué)結(jié)果表達(dá)；計(jì)算機(jī)軟件和相應(yīng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用；獨(dú)立文獻(xiàn)檢索、自學(xué)能力、組織能力、協(xié)調(diào)與管理能力；創(chuàng)造力聯(lián)想，想象力和洞察力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的知識(shí)是十分必要的。

二、當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力問(wèn)題

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面的一些問(wèn)題：A、數(shù)學(xué)閱讀能力差，你誤解了；B、需要改進(jìn)數(shù)學(xué)建模方法；C、應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)不理想，需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了更高的要求，數(shù)學(xué)建模，但也提供了一個(gè)很好的機(jī)會(huì)在中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，我相信，隨著新課程的實(shí)施，我們高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)大大提高！

三、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何實(shí)施

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個(gè)不斷探索、創(chuàng)新、完善的過(guò)程。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不同，數(shù)學(xué)建模課程的指導(dǎo)思想是以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生能夠理解運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法來(lái)分析和解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，提高學(xué)生的斷點(diǎn)和解決問(wèn)題的能力；提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。基于學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，教師運(yùn)用一些預(yù)先設(shè)計(jì)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，積極探索解決方案?；趯W(xué)生的數(shù)學(xué)建模，教師運(yùn)用一些預(yù)先設(shè)計(jì)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，積極探索解決方案。教學(xué)過(guò)程的關(guān)鍵是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)造能力，強(qiáng)調(diào)獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)和結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模方法，為今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模最基本的過(guò)程是向?qū)W生講授：目前的數(shù)學(xué)教科書(shū)是用來(lái)向?qū)W生介紹一些常見(jiàn)和典型的數(shù)學(xué)模型的。如函數(shù)模型、不等式模型、序列模型、幾何模型、三角形模型、方程模型等。教師應(yīng)該學(xué)習(xí)可以引入到每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的基本數(shù)學(xué)模型，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題和信用問(wèn)題，這些都可以在教學(xué)中結(jié)合起來(lái)。教師可以通過(guò)一些小而復(fù)雜的應(yīng)用程序問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的過(guò)程，并給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步經(jīng)驗(yàn)。

四、在教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)建模的引入應(yīng)注意的問(wèn)題

努力保持他們的好奇心，打開(kāi)他們自己的“源”儲(chǔ)備相關(guān)知識(shí)。這一過(guò)程也可以讓學(xué)生從一開(kāi)始就參與，讓學(xué)生探索自我提升的自我學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂上的思想必須是實(shí)用的，這是關(guān)鍵。要解決課堂上學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題：建模材料必須經(jīng)過(guò)處理，否則可能會(huì)過(guò)于復(fù)雜，一些數(shù)學(xué)結(jié)果的問(wèn)題可能會(huì)偏離實(shí)際生活太多，也是很正常的。數(shù)學(xué)類(lèi)的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題（建模過(guò)程）加深對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。應(yīng)該注意加大力度。這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該基于學(xué)生知識(shí)的最近發(fā)展，從更熟悉的學(xué)科開(kāi)始，直接練習(xí)和探索法律。

建模教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，觀察、分析和解決問(wèn)題的能力，展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，探索問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科，體驗(yàn)的過(guò)程中綜合應(yīng)用的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)在高中數(shù)學(xué)課程中的差異，更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，需要數(shù)學(xué)工具來(lái)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模的能力伴隨著數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模能力的逐步學(xué)習(xí)，隨著數(shù)學(xué)意識(shí)的增強(qiáng)，數(shù)學(xué)意識(shí)的加深，加深了綜合知識(shí)的拓展。不懂?dāng)?shù)學(xué)將是建模，不能從實(shí)際問(wèn)題中擺脫出來(lái)，一個(gè)建模活動(dòng)實(shí)現(xiàn)，在高中畢業(yè)的教學(xué)中更不現(xiàn)實(shí)的期望在數(shù)學(xué)被抓到之前就會(huì)緊張。但在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，應(yīng)該從一開(kāi)始就從一般的教學(xué)開(kāi)始，從新材料各模塊的開(kāi)始。endprint