幾何畫板在初中幾何單元教學中的應用研究

朱慧+王保劼

摘要：幾何畫板是數(shù)學教學中的一個強大的教學工具，在初中數(shù)學教學中適當?shù)氖褂脦缀萎嫲暹@一教學工具，有利于提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生自主探究的學習意識和能力，文章通過探討幾何畫板在初中數(shù)學幾何單元中的應用，結合實際情況對教師在數(shù)學教學中使用結合畫板提出一些可行的意見和建議。

關鍵詞：幾何畫板；初中幾何；應用研究

· 【中圖分類號】G633.6

一、引言

數(shù)學是一門應用廣泛的學科，體現(xiàn)在在現(xiàn)實生活的各個方面，在人類認識和改造自然的過程中發(fā)揮著重要的作用，數(shù)學知識是學習其他各門功課的基礎，而初中數(shù)學中所要學習到的基本性質、概念、定理等均是數(shù)學學科知識的基礎，因此，對這些基礎知識的理解和掌握程度會影響到學生的思維形成和智力的發(fā)展，并且對今后的學習有重大的影響。幾何畫板是目前在數(shù)學教學領域應用較為廣泛的軟件，幾何畫板能利用適合的工具將課程內容中的數(shù)學問題形象的表達出來從而進行學習的研究與探討，將幾何畫板應用于初中數(shù)學的課程教學中，會提高學生的學習效率。

二、幾何畫板在初中數(shù)學教學中的優(yōu)勢

利用《幾何畫板》教學工具軟件，將制作的幾何課件整合數(shù)學課堂，可以做到一下三個方面的有點：第一，在觀察不斷變化的圖形的同時，領悟幾何規(guī)律的不變性，從而轉靜為動，了解幾何知識的內涵。第二，相對于傳統(tǒng)教學的靜態(tài)講解，幾何畫板的使用改變了原來將知識點分裂講授，忽視知識之間內在關系、只重局部的缺陷，而使學生開始關注知識間的內在關聯(lián)，便于培養(yǎng)學生運用整體而聯(lián)系的思想觀念把握問題。第三，傳統(tǒng)的幾何教學注重于理論的講授，對知識點也往往死記硬背，學生對知識點往往一知半解，而幾何畫板的使用為學生的學習提供了真實的操作環(huán)境，使學生可以參與到發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律的過程之中，立足于學生的經驗水平，不機械灌輸，在得出正確結果的同時也注重對發(fā)現(xiàn)過程的觀察，讓學生自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的整體空間思維能力。這些特點是傳統(tǒng)教學無法比擬的，使用幾何畫板優(yōu)化了傳統(tǒng)教學模式，幾何畫板的應用突破了數(shù)學教學課件的空間限制，也擴展了學生的抽象思維的不均衡，在傳統(tǒng)教學中，學生抽象思維的不均等也會造成課程教學的問題。

三、幾何畫板在初中幾何教學中的應用實例

利用幾何畫板探索圓的性質： 兩圓的位置關系

① 兩圓相離： d > R + r （ d為兩圓心之間的距離，R，r為兩圓的半徑）

② 兩圓外切： d = R + r

③ 兩圓相交： R-r < dr）

④ 兩圓內切： d = R-r（ R >r）

⑤ 兩圓內含：d r）

制作步驟：

1）打開幾何畫板軟件，繪制兩條線段AB和CD，分別命名為r、R，并把他們的長度測量出來。

2） 繪制一條直線并在其中標記任意兩點分別命名為O、P，標記出他們的長度。以O為圓心以CD為半徑，在“構造”菜單中選擇“以圓心和半徑繪圓”命令做出圓c1，與直線交于E、F兩點。

3） 以P為圓心以AB為半徑，在“構造”菜單中選擇“以圓心和半徑繪圓”命令做出圓c2，與直線交于G、H兩點。如下圖所示。

4） 選取線段 AB，選擇“變換”中的“標記向量”命令，將其設置為標記向量。

5） 選取交點 F，選擇“變換”菜單中的“平移”命令，點擊“平移”，得點 F'。

6） 依次選中點 P 和點 F'，選擇“編輯”中“操作類按鈕”的“移動”命令，并將標簽改為“兩圓外切”。

7） 依照以上方法，分別完成“兩圓相離”、“兩圓相交”、“兩圓內切”、“兩圓內含”的制作。

初中幾何傳統(tǒng)教學中，講師在講解兩圓的位置關系時，在黑板上分別畫出相離、外切、相交、內切、內含的各種情景，讓學生觀察位置關系，說出結論，這樣的教學費時費力而且教學效率不高。而使用幾何畫板軟件之后，再講解此知識點時，可以任意改變兩圓大小，學生可以直觀的觀察半徑和兩圓圓心之間距離的具體數(shù)值，通過比較具體數(shù)值，得出兩圓位置關系。此外也不必重復的進行圖形的繪制，只需要點擊相應的按鈕，就會動態(tài)的呈現(xiàn)兩圓的相離、外切、相交、內切、內含位置關系，學生可以直觀的看到圓的各種位置關系的演變過程，這樣節(jié)省了時間，可以使學生更多的參與到學習之中，對知識的融會貫通有很好的幫助。

四、結論

充分利用現(xiàn)代教育技術手段不僅能增大課程內容容量，還可以優(yōu)化課程教學結構，激發(fā)學生學習興趣，增強學生的學習探究能力。教師在教育教學過程中，可以根據(jù)自己的知識水平和學校的具體條件，有選擇的使用恰當?shù)墓ぞ哌M行知識的傳輸，克服教學中的困難。

參考文獻

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