學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

謝明春

摘要： 針對(duì)中學(xué)部分學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力較低這一現(xiàn)象，本文結(jié)合實(shí)際運(yùn)用教育學(xué)心理學(xué)規(guī)律，提出了一些建議，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.

關(guān)鍵詞：概念；數(shù)學(xué)能力；能力培養(yǎng)；教育

· 【中圖分類號(hào)】G633.6

0 引言

隨著人類社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也迅速擴(kuò)大，不僅被廣泛深入地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)科學(xué)等眾多領(lǐng)域之中.因此，不僅要教學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

1 邏輯思維能力的培養(yǎng)方法

1.1 邏輯思維能力

邏輯思維能力是指正確地運(yùn)用邏輯思維的形式，規(guī)律和方法進(jìn)行思考的能力.這不僅要求在思考過(guò)程中必須遵循一般的邏輯思維規(guī)律，而且要求在思考過(guò)和中能正確、靈活地運(yùn)用各種邏輯和基本的邏輯方法.

1.2 邏輯思維能力培養(yǎng)方法：

1.2.1 講清數(shù)學(xué)的基本思想方法，使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的一般思路

例如“化繁為簡(jiǎn)”是數(shù)學(xué)的基本思想方法之一.在講授證明三角恒等式時(shí)，分析方法一般有“順證”（左邊證到右邊）、逆證 （右邊證到左邊）等思路，有“化切（割）為弦”“降次”“1的代換” 等解題技巧，但總的原則是 “化繁為簡(jiǎn)”.又如待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合等都是數(shù)學(xué)的基本思想方法.教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)反復(fù)闡述，使學(xué)生明確這些方法的特點(diǎn)、思路、應(yīng)用等，從而比較熟練地掌握這些方法.

1.2.2 “咬文嚼字，分析段意”―― 借鑒語(yǔ)文教學(xué)的方法培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

在數(shù)學(xué)證明推理或解題計(jì)算過(guò)程中存在著精密有序的邏輯關(guān)系.在分析時(shí)往往借鑒語(yǔ)文教學(xué)中“劃分段落，概括段意”的方法，要求學(xué)生進(jìn)行分析.

1.2.3 一題多解，發(fā)展學(xué)生求異創(chuàng)新的思維能力

例如，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，可以利用標(biāo)準(zhǔn)式求解，也可以用配方式（或頂點(diǎn)式）即和兩根式，分析了各式的適用條件和優(yōu)劣；便于學(xué)生根據(jù)題設(shè)自由選擇.

2 運(yùn)算能力的培養(yǎng)方法

2.1 運(yùn)算能力

運(yùn)算能力指的是迅速，正確，合理的完成各種運(yùn)算，運(yùn)算技能的形式是不斷運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則，經(jīng)過(guò)多次合理練習(xí)而實(shí)現(xiàn)的.衡量運(yùn)算的標(biāo)志，是看運(yùn)算的在準(zhǔn)確度、速度、靈活度和意識(shí)到運(yùn)算法規(guī)的清晰程度.運(yùn)算能力是一種綜合能力，這不可能獨(dú)立存在和發(fā)展，而是與觀察力，注意力，記憶力，理解力，推理能力，表達(dá)能力以及其它能力互相滲透，互相影響的.

2.1 運(yùn)算能力培養(yǎng)方法：

2.1.1 學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí) 防止運(yùn)算錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（概念，法則，公式，定理等），如果我們不重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深刻理解和牢固記憶，那么在運(yùn)算中就會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤.學(xué)生必須重視課本上的一些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，課上專心聽(tīng)講，課后多看書(shū)、勤復(fù)習(xí)，這樣才能在運(yùn)算中準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展數(shù)感，增強(qiáng)體驗(yàn)，提高我們的運(yùn)算能力.

2.1.2 掌握解題方法 提高運(yùn)算速度

在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，積累和使用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性”，掌握一些常用的數(shù)學(xué)方法和技巧，可以優(yōu)化解題的過(guò)程，提高運(yùn)算速度.

2.1.3 規(guī)范解題過(guò)程 養(yǎng)成良好習(xí)慣

因解題過(guò)程不規(guī)范而造成運(yùn)算錯(cuò)誤的情況屢見(jiàn)不鮮.例如，有的同學(xué)解一元二次方程，常將移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)并成一步，這極易發(fā)生錯(cuò)誤.

2.1.4 重視解題訓(xùn)練 增強(qiáng)解題能力

數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要是通過(guò)解題來(lái)實(shí)現(xiàn)，初中階段加大練習(xí)量，經(jīng)常進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練十分必要，所以，同學(xué)們一定要認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，堅(jiān)決杜絕抄襲作業(yè)的不良現(xiàn)象.除了完成作業(yè)外，還要有計(jì)劃、有目的地選擇做課本上未布置為作業(yè)的習(xí)題.

3 空間想象能力的培養(yǎng)方法

3.1 空間想象能力

空間想象能力就是人們對(duì)事物的空間形式進(jìn)行觀察分析和抽象，創(chuàng)新的能力， 它包括：熟悉幾何體的形狀，結(jié)構(gòu)，性質(zhì)，能分析圖形間的度量和位置關(guān)系；能根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)，通過(guò)思考創(chuàng)造適合一定條件，性質(zhì)的幾何圖形；能排除感性直觀的干擾，對(duì)各種抽象空間進(jìn)行想象，并抽象空間的問(wèn)題能換成代數(shù)和分析的問(wèn)題.

3.2 空間想象能力培養(yǎng)方法：

3.2.1 運(yùn)用實(shí)物、模型進(jìn)行直觀學(xué)習(xí)，使頭腦中形成空間觀念的整體形象.

3.2.2 通過(guò)畫(huà)草圖使頭腦中形成的空間概念形象具體化.

3.2.3 研究圖形的組成元素及性質(zhì)，深入了解空間形式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特征.

3.2.4 運(yùn)用默解，而不用模型和圖形，訓(xùn)練想像力.

3.2.5 研究圖形之間的關(guān)系，包括同類和不同類圖形之間的關(guān)系.

3.2.6 數(shù)形結(jié)合，拓寬思路.

4 解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)方法

4.1 解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)是科技，生產(chǎn)等的工具，數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越廣泛地應(yīng)用在社會(huì)各個(gè)部門(mén)，這是當(dāng)今的一種發(fā)展趨向，從而決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的解決問(wèn)題能力.老師引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題與自己已學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而進(jìn)立數(shù)學(xué)模型.

4.2解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)方法：

4.2.1 培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題提出”能力

首先應(yīng)創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的教學(xué)情境，給予學(xué)生充分思考的時(shí)間，提供一個(gè)分享、修改的環(huán)境，注意保護(hù)好學(xué)生的好奇心；其次，教學(xué)中要改變過(guò)分依賴接受記憶、機(jī)械模仿等進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，突出以提出、發(fā)展和解決問(wèn)題為中心，注重學(xué)生自主探索與師生合作交流，重視數(shù)學(xué)聯(lián)系學(xué)習(xí)與知識(shí)建構(gòu).教學(xué)內(nèi)容的處理應(yīng)具有探索性、發(fā)展性，具有一定的新異性、趣味性和挑戰(zhàn)性；要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值.

4.2.2 加強(qiáng)解決問(wèn)題的元認(rèn)知能力的培養(yǎng)

元認(rèn)知是“為完成某一具體目標(biāo)或任務(wù)，認(rèn)知主體依據(jù)認(rèn)知對(duì)象對(duì)認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行主動(dòng)的監(jiān)測(cè)，以及連續(xù)的調(diào)節(jié)和協(xié)調(diào)”，元認(rèn)知的特點(diǎn)是突出“怎樣思考”，即特別強(qiáng)調(diào)有目的的思考.這樣的思維策略本身雖不一定是問(wèn)題解決的具體過(guò)程，但它可以促進(jìn)探索，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的途徑.

4.2.3 注重知識(shí)的系統(tǒng)性挖掘問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系

教師在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、技能進(jìn)行歸納整理.在對(duì)知識(shí)的歸納整理過(guò)程中，不是簡(jiǎn)單羅列學(xué)過(guò)的概念、定理、公式、法則等，而是建立知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，分清主次，找出其基本思想方法，并能反映出這部分內(nèi)容的規(guī)律、特點(diǎn)，通過(guò)知識(shí)的系統(tǒng)化，挖掘問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高學(xué)生提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

4.2.4 加強(qiáng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神培養(yǎng)

要求學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中，往往不墨守成規(guī)，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，并且不滿足于已有解法，而認(rèn)真回顧與思考，尋求最優(yōu)方案，推廣已得結(jié)論，表現(xiàn)出思維的獨(dú)創(chuàng)性.教學(xué)中教師可從教學(xué)史、數(shù)學(xué)家傳記中發(fā)掘數(shù)學(xué)精神的典型事例，還可以引導(dǎo)學(xué)生在多種數(shù)學(xué)實(shí)踐中感受和磨練數(shù)學(xué)精神.

參考文獻(xiàn)：

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