基于ARMA模型的中印農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易進(jìn)出口額的時(shí)間序列分析

王允

摘 要：一般各年份各月份的貿(mào)易進(jìn)出口數(shù)據(jù)都屬于典型的時(shí)序數(shù)據(jù)，處理時(shí)序數(shù)據(jù)最常見(jiàn)的方法就是構(gòu)建合適的ARMA模型對(duì)其進(jìn)行模擬，且其短期預(yù)測(cè)的精度較高，對(duì)短期決策具有很大的指導(dǎo)意義。本文采用季節(jié)性ARMA模型對(duì)我國(guó)與印度的農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易進(jìn)出口額進(jìn)行模擬分析和預(yù)測(cè)，并進(jìn)行短期的的預(yù)測(cè)數(shù)值，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：中國(guó)；印度；農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易；現(xiàn)狀

一、中印農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易發(fā)展趨勢(shì)

中國(guó)和印度是亞洲兩個(gè)領(lǐng)土相鄰的發(fā)展中大國(guó)，其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)都較為迅速，但是由于地緣政治、文化差異等因素，兩國(guó)的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易往來(lái)與兩國(guó)的經(jīng)濟(jì)規(guī)模并不相稱，尤其是農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易方面。中國(guó)和印度分別是世界上人口第一大國(guó)和第二大國(guó)，其現(xiàn)有的人口規(guī)模、豐富的農(nóng)業(yè)資源和目前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)則會(huì)驅(qū)動(dòng)兩國(guó)在農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易方面加深合作。根據(jù)WTO數(shù)據(jù)，2016年中國(guó)已經(jīng)成為世界第一大農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)口國(guó)，進(jìn)口額占世界的5%，第5大農(nóng)產(chǎn)品出口國(guó)；印度則是世界第13大農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)口國(guó)，進(jìn)口份額為0.8%，第14大出口國(guó)，出口份額為1.2%。

自然條件方面，印度是亞洲地區(qū)耕地面積最多的國(guó)家，共計(jì)1.4億多公頃，因?yàn)榫薮蟮娜丝诨鶖?shù)人均占有耕地僅為0.16公頃，低于世界平均水平，但是印度地處南亞，雨水充沛、河道縱橫，優(yōu)越的地理?xiàng)l件為其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和作物灌溉提供了得天獨(dú)厚的便利基礎(chǔ)。同時(shí)，印度擁有極為豐富的農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力，且其農(nóng)村人口偏向低齡化，全國(guó)有近5成的人口參與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。農(nóng)業(yè)產(chǎn)值在2005年-2015年達(dá)到了3.9%的平均增長(zhǎng)水平，其中重要的原因是2004年以來(lái)印度促進(jìn)農(nóng)業(yè)增長(zhǎng)政策以及印度大力推廣農(nóng)業(yè)技術(shù)科技的實(shí)施。這使得印度的農(nóng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力不斷增強(qiáng)，農(nóng)產(chǎn)品出口比重已占對(duì)外出口總額的15%左右，印度已經(jīng)成為世界上主要的大米、小麥和水果出口國(guó)。不僅如此，印度的牧業(yè)與漁業(yè)的資源也極為豐富，印度已經(jīng)成為世界第一大牛奶產(chǎn)量國(guó)，不過(guò)大部分用于國(guó)內(nèi)自給，出口較少。印度擁有廣闊的海洋資源，其漁業(yè)發(fā)展前景廣闊。在中國(guó)，由于土地制度改革、取消農(nóng)業(yè)稅等一系列惠農(nóng)支農(nóng)政策的實(shí)施，我國(guó)農(nóng)業(yè)迅猛發(fā)展，最近10年已完成農(nóng)業(yè)產(chǎn)量10連增，我國(guó)的農(nóng)產(chǎn)品供給局面已完成從短缺轉(zhuǎn)向總量平衡且豐年有余的轉(zhuǎn)變，從而使得我國(guó)的農(nóng)產(chǎn)品出口能力逐漸增加。1992年～2003年期間，中國(guó)在農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易占據(jù)順差地位，累計(jì)凈出口總額513.3億美元。但是自2004年以來(lái)，在加入WTO以及國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)成本提高的影響下，中國(guó)在與其他國(guó)家的農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易連續(xù)處于逆差地位，其中2005年14.7億美元，2006年9.6億美元，2016年增加到380億美元，其中在大豆、棉花、大麥等作物方面我國(guó)的貿(mào)易逆差極大，大豆進(jìn)口量已經(jīng)接近全國(guó)需求量的一半以上。

中印方面，21世紀(jì)以來(lái)兩國(guó)農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易額由最初2000年的2.88億美元上升到2012年的45.71億美元，貿(mào)易總量年均增速25%以上，但在此之后農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易量開(kāi)始下降，至2015已經(jīng)下降至16億美元。另外在雙邊貿(mào)易地位上也有所變化，2004年中印農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易地位發(fā)生逆轉(zhuǎn)，中國(guó)由2003年的凈出口1.1億美元變?yōu)閮暨M(jìn)口1712萬(wàn)美元，2005年至2015年期間，中國(guó)對(duì)印農(nóng)產(chǎn)品出現(xiàn)巨大逆差，中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)口的增長(zhǎng)速度大于出口增長(zhǎng)速度，進(jìn)出口差距逐漸擴(kuò)大并于2012年出現(xiàn)356075萬(wàn)美元的最大逆差，之后差距有所減小。從總體趨勢(shì)來(lái)看，中國(guó)對(duì)印出口呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)，但增幅極小相反對(duì)印進(jìn)口卻波動(dòng)很大。中國(guó)從印度進(jìn)口的農(nóng)產(chǎn)品主要包括棉花、食糖和食用植物油，印度分別是中國(guó)的第二大棉花供應(yīng)國(guó)、第九大食糖供應(yīng)國(guó)和第十大食用植物油供應(yīng)國(guó)，而中國(guó)對(duì)印出口的主要是水果。

雖然中印兩國(guó)農(nóng)產(chǎn)品國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力水平存在較大差異，且兩國(guó)農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)內(nèi)貿(mào)易總體水平仍然較低，但由于中印兩國(guó)在基本國(guó)情和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等方面具有較高的相似性，巨大的人口基數(shù)以及較低的人均耕地面積并同時(shí)作為亞洲地區(qū)最大的兩個(gè)發(fā)展中國(guó)家，中印兩國(guó)的農(nóng)業(yè)發(fā)展趨勢(shì)也較為類(lèi)似，但由于中印兩國(guó)的農(nóng)業(yè)互補(bǔ)性較強(qiáng)，由此可以說(shuō)未來(lái)中印兩國(guó)間的農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易將是競(jìng)爭(zhēng)與合作并存的局面。當(dāng)前，中印兩國(guó)農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易總量和產(chǎn)值相對(duì)于兩國(guó)的經(jīng)濟(jì)水平來(lái)說(shuō)顯得較低，兩國(guó)的農(nóng)業(yè)優(yōu)勢(shì)和農(nóng)業(yè)互補(bǔ)需求所預(yù)示貿(mào)易潛力并未完全發(fā)展，雙邊農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易可拓展的空間較大。因此如果未來(lái)中印政治關(guān)系良好，那么兩國(guó)的農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易的持續(xù)走好仍可期待。

二、季節(jié)性時(shí)間序列模型的應(yīng)用

1.數(shù)據(jù)搜集、處理及分析

根據(jù)中國(guó)商務(wù)部農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出口月度統(tǒng)計(jì)報(bào)告內(nèi)的各個(gè)月度的貿(mào)易時(shí)序數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)2005年1月-2017年4月的各個(gè)月度的農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出口額進(jìn)行平穩(wěn)性分析。圖2位月度差分前的序列數(shù)據(jù)，可以看出這些數(shù)據(jù)具有明顯的周期性，且周期范圍為12個(gè)月，而且在各個(gè)周期內(nèi)都具有相似的變化趨勢(shì)，呈現(xiàn)先增加后減少的倒U型。為了剔除原始數(shù)據(jù)中存在的季節(jié)趨勢(shì)，我們采用月度差分的辦法，以2005年第一年作為基期，對(duì)每期的數(shù)據(jù)分別減去上一年對(duì)應(yīng)月份數(shù)據(jù)以得到能夠較好反應(yīng)貿(mào)易總量波動(dòng)趨勢(shì)的差分?jǐn)?shù)據(jù)，即Y1=Y-Y（-12），差分后的數(shù)據(jù)如下圖所示。

格蘭杰、菲利普指出，如果對(duì)非平穩(wěn)序列數(shù)據(jù)即存在著單位根的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行回歸時(shí)，便會(huì)導(dǎo)致偽回歸，此時(shí)傳統(tǒng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如t值、F值、dw值將出現(xiàn)偏差。在通過(guò)對(duì)剔除季節(jié)趨勢(shì)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，得到ADF值為-4.48，其絕對(duì)值大于1%水平下的-4.02，表明在1%的顯著性水平下，該序列為平穩(wěn)序列，允許對(duì)該序列建立ARMA模型。

2.ARMA模型的建立

對(duì)于ARMA（p，q）模型，分別利用序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的截尾性和拖尾性來(lái)判斷模型p、q階數(shù)：根據(jù)差分?jǐn)?shù)據(jù)的ACF與PACF圖建立ARMA（2，7）、ARMA（3，6）、ARMA（3，7）模型，利用EVIEWS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)比較上述四個(gè)模型的擬合優(yōu)度和相應(yīng)模型的DW統(tǒng)計(jì)量與AIC值，最終確定選取模型ARMA（2，7）。然后對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，首先對(duì)模型的殘差進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，其中JB統(tǒng)計(jì)量（服從自由度為2的卡方分布）明顯大于5%顯著性水平下的5.99，則該模型通過(guò)檢驗(yàn)。其中F統(tǒng)計(jì)量的P值大于0.05即表明模型不存在自相關(guān)。

3.模型預(yù)測(cè)

利用模型ARMA（2，7）預(yù)測(cè)2005年1月-2017年4月中印農(nóng)產(chǎn)品雙邊貿(mào)易總額，并繪制實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的序列圖。通過(guò)對(duì)各個(gè)月度中印農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易額的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)出來(lái)的數(shù)值要實(shí)際數(shù)值相對(duì)滯后一些，會(huì)存在一定幅度的偏差，波動(dòng)幅度較大的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值往往會(huì)有一定的延遲，但是從前面的模型擬合優(yōu)度以及模型檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，ARMA（2，7）模型較好的描述了2005年-2016年檢間的中印農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易額的波動(dòng)趨勢(shì)。由于時(shí)間序列比較適合短期預(yù)測(cè)，長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)需要將各個(gè)變量以及其相互之間的協(xié)整關(guān)系考慮在內(nèi)，而且隨著預(yù)測(cè)期的不斷延長(zhǎng)，模型的預(yù)測(cè)區(qū)間的寬度會(huì)不斷擴(kuò)大，預(yù)測(cè)精度降低，因此長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的結(jié)果比較模糊，缺乏說(shuō)服力，本文根據(jù)模型對(duì)2017年10月、11月的中印農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易額進(jìn)行預(yù)測(cè)分別為6603.24萬(wàn)美元與6900.75萬(wàn)美元。

三、結(jié)論

根據(jù)以上的分析過(guò)程，證明ARMA模型能比較好的計(jì)算、分析中印農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易進(jìn)出口額的成長(zhǎng)變動(dòng)趨勢(shì)，具有良好的應(yīng)用價(jià)值，運(yùn)用ARMA模型進(jìn)行相關(guān)的預(yù)測(cè)模擬是可行的。從ARMA模型給出的預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，我國(guó)與印度的農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易在短期將呈現(xiàn)小幅上升趨勢(shì)，總體來(lái)說(shuō)波動(dòng)較小。但同時(shí)我們也應(yīng)該注意到一些問(wèn)題，我國(guó)與印度在雙邊貿(mào)易總體上我國(guó)始終處于順差地位，但是在于農(nóng)產(chǎn)品方面我國(guó)自新世紀(jì)以來(lái)始終處于逆差狀態(tài)。最后，由于ARMA模型僅僅考慮了序列數(shù)據(jù)本身的特性，而沒(méi)有將其他一些影響貿(mào)易的不確定因素例如政治等因素考慮在內(nèi)，而是把這些因素以隨機(jī)誤差項(xiàng)來(lái)表示，當(dāng)這些不確定影響因素實(shí)際發(fā)生時(shí)，隨機(jī)誤差項(xiàng)所帶來(lái)的誤差便會(huì)加大。

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