“學(xué)”中求“問” “問”中引“思”

江蘇揚(yáng)中市油坊中心小學(xué) 陳榮芳

“學(xué)”中求“問” “問”中引“思”

江蘇揚(yáng)中市油坊中心小學(xué) 陳榮芳

問題是思維的重要特征，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)需要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生提出問題，學(xué)會(huì)梳理問題，理解問題的本質(zhì)，培養(yǎng)提問的習(xí)慣，從而不斷啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)教學(xué) 問題意識(shí) 數(shù)學(xué)思維

問，是兒童的天性，是開啟智慧的金鑰匙，也是發(fā)展思維的助推器。然而實(shí)際情況是，兒童之“問”與學(xué)生的學(xué)習(xí)漸行漸遠(yuǎn)，學(xué)生在課堂上不提問，不會(huì)問，不敢問，也無權(quán)提問，學(xué)習(xí)變成單純地接受知識(shí)的過程。美國教育家尼爾·博斯特曼說過：一旦你學(xué)會(huì)了提問，掌握了提出有意義、恰當(dāng)和實(shí)質(zhì)性的問題的方法，你就掌握了學(xué)習(xí)的技巧。因此，教師應(yīng)該注重學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生在“問”中思考，“問”中學(xué)習(xí)。

一、引導(dǎo)學(xué)生提出問題，不惜其“時(shí)”

我們都知道，提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要。但是在實(shí)際教學(xué)中，往往看到更重視教師提問的預(yù)設(shè)，重視問題探究的過程，卻忽視學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)。如教學(xué)《三角形內(nèi)角和》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)具盒里的兩把三角尺，得出直角三角形的內(nèi)角和是180°后，就會(huì)直接代替學(xué)生提問：是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180度呢？下面，我們來進(jìn)行探究。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和驗(yàn)證是重要的，但是引導(dǎo)從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想一般三角形的內(nèi)角和，能夠提出這樣的問題同等重要，甚至更為重要。因?yàn)?，這是學(xué)生思維從具體到一般的突破，是培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、推理能力和聯(lián)想能力的良好契機(jī)。在教學(xué)中，教師要舍得花時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問。

在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，有一位教師是這樣引導(dǎo)的：

剛才大家通過測量，知道了這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，你能初步得出什么結(jié)論？

生1：三角形三個(gè)內(nèi)角相加是180度。

師做疑問狀：你能這樣確定？我們也就僅僅看了這兩個(gè)三角形呀。

生2（補(bǔ)充）：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，可以得出結(jié)論：直角三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。

師表揚(yáng)：你的思維真嚴(yán)謹(jǐn)！根據(jù)剛才的活動(dòng)，我們可以有根據(jù)地得出直角三角形的內(nèi)角和是180度。

教師進(jìn)一步引導(dǎo)：這時(shí)候，你可以進(jìn)行怎樣的聯(lián)想，會(huì)提出怎樣的問題呢？

生：我想問，是不是所有三角形三個(gè)內(nèi)角的和都是180度呢？

師：誰來評(píng)價(jià)他這個(gè)問題問得好不好？

生：他問得很好。我們只是看到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，而三角形還包括銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，還要再研究其余的兩類三角形，如果也是180度，那我們就可以得出結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度了。

教室里響起了掌聲。

教師在教學(xué)中放慢了節(jié)奏，不斷鼓勵(lì)，不斷引導(dǎo)，不僅引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想，提出問題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)提出的問題進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠自己提出問題并且尋求解決問題的方法。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生的問題意識(shí)增強(qiáng)了，自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)了，探索和交流的意識(shí)也增強(qiáng)了。

二、引導(dǎo)學(xué)生梳理問題，不厭其“煩”

由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，可能提出的問題是模糊的、不完整的，甚至還會(huì)是可笑的問題，教師要不厭其煩，認(rèn)真對(duì)待學(xué)生提出的每一個(gè)問題，保護(hù)學(xué)生這種與生俱來的好奇心和敢于提問的自信心。通過討論和梳理，把學(xué)生的“疑問”轉(zhuǎn)化為“問題”，再引導(dǎo)學(xué)生逐漸提出有深度、有聯(lián)系的問題。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，教師布置學(xué)生觀察這些錢幣，引導(dǎo)學(xué)生提問：你有什么想問大家，或者問老師的嗎？

生：這些錢為什么有的大？有的??？

教師追問：你指的大小，是人民幣樣子有大有小，還是上面的幣值有大有??？

生1：我知道了，錢上面的數(shù)字大，這個(gè)錢的樣子也就大。比如說：100元的要比10元的大。這時(shí)候，其他學(xué)生也拿帶來的人民幣進(jìn)行比較，果真發(fā)現(xiàn)人民幣每個(gè)幣種的大小還真是不一樣。

生2：為什么有關(guān)角的錢，只有1角、2角和5角？

生3：我也發(fā)現(xiàn)有關(guān)元的錢，也只有1元、2元和5元。

生4：不對(duì)，還有10元、20元、50元和100元。

生5：為什么最大的人民幣是100元？

師：我們先來討論討論，為什么人民幣有1角、2角和5角？還有1元、2元和5元呢？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過討論，終于弄明白了人民幣為什么沒有3、4、6、7、8、9這些面值，在1~10這10個(gè)自然數(shù)里，用1、2、5、10這些數(shù)可以得出其他的幾個(gè)數(shù)，如1+2= 3、2+2=4、1+5=6、2+5=7、10-2=8、10-1=9，這些數(shù)就是“重要數(shù)”，用這幾個(gè)數(shù)就能以最少的加減組成另一些數(shù)，這樣做也是為了簡化和節(jié)省成本。

為什么人民幣幣值最大的是100元，教師進(jìn)行了講解：根據(jù)目前社會(huì)的錢幣實(shí)際需求量，方便使用和兌換，所以這樣設(shè)置。還有學(xué)生補(bǔ)充說：現(xiàn)在很多付錢的時(shí)候可以用銀行卡，還有微信、支付寶，所以不需要太大的面額，看來學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)和生活進(jìn)行聯(lián)系了。

以上學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生提出了許多自己的疑問，教師并沒有感到厭煩，而是滿足學(xué)生的好奇心，組織學(xué)生進(jìn)行討論，必要的時(shí)候進(jìn)行講解。一方面充分尊重學(xué)生，表揚(yáng)了學(xué)生的“敢說敢表達(dá)”，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；另一方面，引導(dǎo)學(xué)生討論，將“疑問”轉(zhuǎn)化為“問題”，經(jīng)歷這些問題的提出和解決過程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)有了深刻體會(huì)，對(duì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系也有了深厚體會(huì)，樹立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

三、引導(dǎo)學(xué)生理解問題，尋求其“聯(lián)”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生一開始提出的問題往往是浮于表面、松散和零亂的，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系起來看問題，溝通過去已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到未來可能會(huì)學(xué)習(xí)什么知識(shí)，學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象和本質(zhì)背后的聯(lián)系，在問題中學(xué)會(huì)思考。

在學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”的時(shí)候，學(xué)生會(huì)很自然地提出問題：為什么將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？而不是小數(shù)末尾對(duì)齊呢？教師就要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系小數(shù)的意義、小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位來進(jìn)行理解，讓學(xué)生理解在小數(shù)的計(jì)數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，數(shù)位就對(duì)齊了。如果將有不同位數(shù)的小數(shù)末尾對(duì)齊，那相同的數(shù)位就不能對(duì)齊了。整數(shù)加減法的時(shí)候是以個(gè)位為標(biāo)準(zhǔn)，個(gè)位對(duì)齊了，那其他數(shù)位也就對(duì)齊了。在解決學(xué)生的問題后，教師沒有僅僅停留在小數(shù)加減法算理的理解，而是立足于知識(shí)的整體建構(gòu)，出示了這樣一組題：

4（○）+5（○）=

400+500=

0.4+0.5=

4×20+5×20=（ ）×（ ）

學(xué)生解答后，教師引導(dǎo)觀察：我們不僅要做題目，還要學(xué)會(huì)將這些題目聯(lián)系起來比較，你可以提出什么問題？

學(xué)生提出問題：這四道題有什么相同的地方？還有什么不一樣的地方？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中都進(jìn)行了4+5的運(yùn)算，教師讓學(xué)生分別說一說每道題是4個(gè)（ ）加上5個(gè)（ ）等于9個(gè)（ ）。根據(jù)學(xué)生的回答板書：

4個(gè)（○）+5個(gè)（○）=9個(gè)（○）

4個(gè)（百）+5個(gè)（百）=9個(gè)（百）

4個(gè)（0.1）+5個(gè)（0.1）=9個(gè)（0.1）

4個(gè)（20）+5個(gè)（20）=9個(gè)（20）

通過引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)4個(gè)相同的單位加上5個(gè)相同的單位，就得到9個(gè)這樣的單位。雖然加法的類型不一樣，但是不同類型算式背后的原理是一樣的，就是相同單位的數(shù)相加，單位不變，單位的個(gè)數(shù)進(jìn)行相加。通過這樣的一根“線”，將原有的知識(shí)和現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，學(xué)生學(xué)會(huì)了有聯(lián)系地、結(jié)構(gòu)化地看待問題。

四、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)追問，立足其“深”

在教學(xué) “2、5、3的倍數(shù)的特征”時(shí)，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生這樣的問題：判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，為什么只要看個(gè)位？判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，為什么要看各數(shù)位上的數(shù)字之和？很多教師認(rèn)為，學(xué)生只要掌握判斷的方法就可以了，不需要理解為什么這樣判斷。其實(shí)，這是一種狹隘的理解，如果學(xué)生不清楚規(guī)律背后的原因，就只能機(jī)械地記憶這些結(jié)論，只有學(xué)生追問結(jié)論后面的“為什么”，才會(huì)理解知識(shí)的本質(zhì)，達(dá)到思維的深刻性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

當(dāng)學(xué)生提出這樣的問題后，有一位教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解的：

師：我們先來解決這個(gè)問題，判斷一個(gè)數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)，為什么只要看個(gè)位？

生1：我知道了！10、100、1000這些數(shù)都是2或者5的倍數(shù)，所以不需要一個(gè)一個(gè)地看，只要看個(gè)位就可以了。

生2進(jìn)行解釋：比如，我們?cè)诜謻|西的時(shí)候，2個(gè)2個(gè)地分，幾十、幾百、幾千都可以正好分完，所以不用看十位、百位、千位上的數(shù)，只要看個(gè)位上的數(shù)能不能正好分完就可以了。

生3：5個(gè)5個(gè)地分，也是一樣的。

師：那10、100、1000這些數(shù)，如果3個(gè)3個(gè)地分，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

師生一起來計(jì)算：

10÷3=3……1

100÷3=33……1

1000÷3=333……1

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，得出結(jié)論：十位、百位、千位上的數(shù)不能正好分完，所以不能只看個(gè)位了，而是每個(gè)數(shù)位上的數(shù)的數(shù)都要看一看。

師：那怎么來判斷呢？我們可以舉出一個(gè)例子來試一試。

教師和學(xué)生一起判斷2018÷3,可以將2018個(gè)蘋果看作2箱（每箱1000個(gè)），加上1盒（每盒10個(gè)）和8個(gè)蘋果，3個(gè)3個(gè)地分，可以先分2箱，還余2個(gè)蘋果，再分1盒，余1個(gè)，再加上最后的8個(gè)，應(yīng)該就是2+1+8=11，不能正好分完。教師結(jié)合回答，進(jìn)行板書：

師：我們來看看，這里的2表示什么？1呢？8呢？

生：千位上3個(gè)3個(gè)地分，剩2個(gè)；十位上3個(gè)3個(gè)地分，剩1個(gè)；個(gè)位上剩8個(gè)，可以將剩下來的合起來再一起分，就可以知道能不能被3整除了。

教師總結(jié)：原來，各數(shù)位上的數(shù)之和，就是把各數(shù)位上分剩下來的數(shù)合在一起相加，看看最終能不能被3整除。

在上述教學(xué)片段上，教師引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)的特征與3的倍數(shù)的意義（3個(gè)3個(gè)地分，剛好分完）聯(lián)系起來思考，把較難的知識(shí)變得容易理解，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)生能夠明白判斷3的倍數(shù)為什么要看各數(shù)位上的數(shù)字之和。同時(shí)，在思想方法上也與2和5的倍數(shù)特征統(tǒng)一進(jìn)行理解，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

這樣的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)追問，探究規(guī)律背后的原理，使學(xué)生有“恍然大悟”“原來如此”之感。 這樣的“深”是一種溝通，讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)與已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法建立了強(qiáng)有力的聯(lián)系，構(gòu)建了知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

五、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，注重其“長”

培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，不是一節(jié)課就能完成的，而是要立足學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，在每個(gè)環(huán)節(jié)、每個(gè)章節(jié)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一些生活或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中找到數(shù)量關(guān)系或者空間關(guān)系之間的聯(lián)系或者矛盾，并對(duì)這些聯(lián)系和矛盾進(jìn)行提煉，使用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)，以“問題”的形態(tài)表述出來，時(shí)時(shí)處處滲透問題意識(shí)的培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)了用一副三角板能拼出幾個(gè)鈍角的問題后，就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想和提問：如果用兩副三角板呢？再如，在學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：如何求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和呢？還可以提問：三角形有內(nèi)角和，那么三角形外角和是多少度呢？四邊形、五邊形的外角和又是多少度呢？

問題是思維的重要特征，教學(xué)中應(yīng)該以問題為開端，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在分析和解決問題的過程中拓展思維張力，體驗(yàn)探究的魅力，激發(fā)好奇心和求知欲，開展深度而有意義的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得生長的力量。?