為經(jīng)驗(yàn)積累提速
——例談小學(xué)中高年級學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

江蘇南京致遠(yuǎn)外國語小學(xué) 劉 媛

為經(jīng)驗(yàn)積累提速
——例談小學(xué)中高年級學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

江蘇南京致遠(yuǎn)外國語小學(xué) 劉 媛

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一就是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，同時(shí)，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)之一。在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要找準(zhǔn)起點(diǎn)，抓住開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的契機(jī)，讓學(xué)生通過切身體會(huì)，感受積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的再生長。

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 積累

20世紀(jì)60年代末，戴爾完善了“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論，他認(rèn)為“經(jīng)驗(yàn)”就是學(xué)習(xí)的途徑，一切學(xué)習(xí)應(yīng)“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)”，因?yàn)椤敖?jīng)驗(yàn)”決定了人的思維方法?？梢?，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為“四基”的重要內(nèi)容之一，理應(yīng)引起重視。

一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，抓住開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的契機(jī)

新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思考”的過程中積淀，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步積累。每個(gè)學(xué)生都有屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以在應(yīng)用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)時(shí)，教師可以先從某一情境出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)展開探究，讓學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷提煉、規(guī)范和加工的過程，促進(jìn)其經(jīng)驗(yàn)再生長。最終將已有經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為更為完整的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)的大小比較》一課時(shí)，筆者通過對商品價(jià)格的比較，探尋小數(shù)比大小的方法。具體如下：

環(huán)節(jié)一：

通過“三角尺和練習(xí)本，哪個(gè)貴一些”的問題情境，抽象出比較0.6和 0.48大小的數(shù)學(xué)問題。

環(huán)節(jié)二：

自主探索比較小數(shù)大小的方法，說說比較的依據(jù)。

結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同想法：

（1）把用“元”作單位的小數(shù)化成6 角和4角8分比較，得出0.6＞0. 48；

（2）畫圖表示0.6和0.48（正方形圖或在直線上表示），從圖上看出0.6＞0.48；

（3）用小數(shù)組成，比較60個(gè)0.01和48個(gè)0.01，得出0.6＞0.48。

環(huán)節(jié)三：出示“試一試”，要求學(xué)生比較，并說出比較的思路。

試一試：比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小。

7.96○8.32 0.13○0.129

環(huán)節(jié)四：

適當(dāng)總結(jié)比較小數(shù)大小的方法。

比較小數(shù)大小本身難度并不大，學(xué)生有自主探索新知的知識儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這里，教師抓住學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，以“三角尺和練習(xí)本，哪個(gè)貴一些”這一具體情境為踏板，讓學(xué)生抽象出比較0.6和0.48大小的數(shù)學(xué)問題。例題教學(xué)時(shí)放手讓學(xué)生自己嘗試，學(xué)生能根據(jù)已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)想到多種解決問題的方法，再通過 “試一試”中兩個(gè)練習(xí)的鞏固，在探索比較小數(shù)大小方法的過程中，引領(lǐng)學(xué)生將已有經(jīng)驗(yàn)再次數(shù)學(xué)化，體現(xiàn)出濃濃的數(shù)學(xué)味。

二、切身體會(huì)，感受積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，不斷積累著各類活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。觀察、猜想、驗(yàn)證、交流、反思等都是教師針對學(xué)生相應(yīng)知識水平而設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，這也是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。所以在課堂教學(xué)中，教師要注重學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，引導(dǎo)學(xué)生將核心環(huán)節(jié)中的體驗(yàn)和感悟都表達(dá)出來，從而豐富學(xué)生的知識儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊 《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》一課時(shí)，筆者在教師引題、學(xué)生初步討論后，放手讓其自主探究，讓學(xué)生在自主嘗試中比較算法的不同，實(shí)現(xiàn)算法的多樣化。具體如下：

環(huán)節(jié)一：出示例題。

學(xué)生自主嘗試，全班交流。

提問：這兩道算式結(jié)果一樣嗎？有什么相同和不同之處？

提問：這個(gè)“1”是什么意思？

明確：通過畫圖可以看出，剩下的草坪面積占幾分之幾，就是從單位“1”里把去掉。

指出：計(jì)算像這樣沒有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以逐步通分，先算前兩個(gè)數(shù)，再減去第3個(gè)數(shù)；也可以一次通分，把3個(gè)數(shù)同時(shí)通分成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

指出：分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減法混合運(yùn)算的順序相同。沒有小括號的從左往右依次運(yùn)算，也可以一次通分再計(jì)算；有小括號的，先算小括號里的算式。

分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算難度不大，以學(xué)生自主嘗試、小組活動(dòng)探究、匯報(bào)交流為主，在交流中明確分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣，計(jì)算時(shí)可以一次通分完成。例題的另一個(gè)重點(diǎn)是理解數(shù)量關(guān)系，要用單位“1”去減，教學(xué)時(shí)在此增加數(shù)形結(jié)合，用圖形來解釋數(shù)量關(guān)系，讓題目變得簡單而直觀。在這個(gè)過程中,學(xué)生獲得的不僅僅是認(rèn)識相關(guān)的知識,得出相應(yīng)的結(jié)論,而且積累了如何去探索、發(fā)現(xiàn)、研究的經(jīng)驗(yàn)?？梢?，教學(xué)過程不僅僅是告訴，更需要學(xué)生親身經(jīng)歷，不斷增強(qiáng)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。

三、比較遷移，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的生長

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)里洋溢著大量的直觀和感性，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所積累的知識和方法就會(huì)成為他自己的“數(shù)學(xué)資源”。在教學(xué)中，教師要對這些從活動(dòng)中積累下來的知識和方法進(jìn)行深層次的剖析，讓學(xué)生經(jīng)過不同角度的比較，對方法的由來和應(yīng)用有更深刻的理解，以利于學(xué)生遷移和拓展，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的再生長。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊《圓的面積》一課時(shí)，筆者讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)過程，感受圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

環(huán)節(jié)一：

提問：以前在學(xué)習(xí)一個(gè)新圖形的面積計(jì)算方法時(shí)，都是怎樣來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式的？

根據(jù)學(xué)生回答出示相關(guān)過程圖：

提問：在學(xué)習(xí)新圖形的面積計(jì)算方法時(shí)，有什么相同的地方？

明確：都用了轉(zhuǎn)化的策略，把新圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積。

提問：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，研究圓的面積計(jì)算公式時(shí)，你打算怎么做呢？

明確：把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究。

環(huán)節(jié)二：

提問：轉(zhuǎn)化成的長方形和圓有什么關(guān)系呢？先獨(dú)立思考，再小組討論交流。

匯報(bào)：圓的面積等于長方形的面積。形狀變了，面積沒變。

提問：圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，除了面積相等，仔細(xì)觀察，你還能找到它們之間相等的地方嗎？

明確：

（1）長方形的寬是圓的半徑r。

（2）長方形的長是圓周長的一半。提問：怎樣求圓的面積？

明確：圓的面積＝圓周長的一半×半徑。提問：能用字母表示圓的面積計(jì)算公式嗎？

出示：S＝πr2。

在探索圓的面積計(jì)算公式時(shí)，通過回憶，再現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，喚起相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這樣既給學(xué)生指明了思考的方向，又讓學(xué)生把圓這個(gè)用曲線圍成的圖形和以前學(xué)過的用線段圍成的圖形有機(jī)聯(lián)系起來，溝通知識間的聯(lián)系，在比較中促進(jìn)了知識的遷移。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)長期的過程，教師應(yīng)當(dāng)為其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累設(shè)立一個(gè)長遠(yuǎn)的目標(biāo),通過設(shè)計(jì)豐富有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，組織學(xué)生持續(xù)不斷地參與數(shù)學(xué)探究的過程,使其逐步形成更為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?

[1]周仁科．芻議數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015(1-2)．

[2]荀步章．幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015 (1-2)．

[3]劉靈芝．幫助學(xué)生積累豐富的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]．小學(xué)教學(xué)參考，2014（7）.