構(gòu)建表象，解剖本質(zhì)，突破概念課難點(diǎn)

蔣雪波

摘要： 小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念，由于小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象概括能力較弱，所以對(duì)于概念的理解會(huì)有一定的難度。但是概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，所以上好概念課對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)具有重要影響。而將抽象的概念通過具體表象，解剖概念本質(zhì)，從而使學(xué)生突破概念課的難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：倍的認(rèn)識(shí)；概念一、揭示課題

師：秋天是個(gè)豐收的季節(jié)，這不，小兔一家正忙著收蘿卜呢，我們一起去看看吧！

【PPT出示“小兔拔蘿卜”的主題圖】

師：瞧，它們拔了好多蘿卜呀，誰來幫它們數(shù)數(shù)看每種蘿卜各拔了多少根？

生：胡蘿卜2根（紅蘿卜6根、白蘿卜10根）。

師：老師把蘿卜貼到黑板上，胡蘿卜有——2根，紅蘿卜有——6根，白蘿卜有10根。

師：比較胡蘿卜和紅蘿卜的根數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：胡蘿卜比紅蘿卜少4根。

紅蘿卜比胡蘿卜多4根。

紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：這位同學(xué)說了一個(gè)字——倍【師板書倍：用紅筆】。

師：是的，當(dāng)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的時(shí)候，除了一年級(jí)時(shí)我們學(xué)過的多和少的關(guān)系之外還存在著另一種關(guān)系，就是倍的關(guān)系。

師：今天這節(jié)課我們就來研究倍的知識(shí)?！景鍟罕兜恼J(rèn)識(shí)】

二、初步認(rèn)識(shí)倍

1.誰是誰的幾倍的敘述。

師：剛才那位同學(xué)說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。 你是怎么看出來的？

預(yù)設(shè)：生：因?yàn)?÷2=3。

師：那請剛才那位小老師上臺(tái)解釋下，讓我們更明白點(diǎn)。

【生直接紅蘿卜2個(gè)2個(gè)圈】

師追問：為什么2個(gè)2個(gè)圈呀？

生：因?yàn)楹}卜有兩根。

師：剛才我們的小老師是把胡蘿卜看做了1——份。【板書：在胡蘿卜旁邊板書1份】，那紅蘿卜有同樣的3份【板書：3份】，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的——3倍。

2.用語言描述倍的概念。

師：誰能像這樣再來介紹下。引導(dǎo)：把胡蘿卜看做了……

【規(guī)范口述：把胡蘿卜看做一份，紅蘿卜有同樣的3份，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。抽3個(gè)學(xué)生，再同桌說，全班說。】

3.擺一擺的方法。

師：小兔一家還拔了那么多白蘿卜呢，那白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜又有怎樣的關(guān)系呢？想一想，怎樣能夠一眼看出它們根數(shù)的關(guān)系？（請大家拿出白蘿卜卡片來擺一擺。）

【教師巡視】

師：現(xiàn)在哪位學(xué)生愿意到臺(tái)上來擺一擺。

引導(dǎo)：胡蘿卜2根為一份，所以白蘿卜要兩根兩根擺，正好擺了同樣的5份，所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

4.圈一圈的方法。

師：為了更清楚得表示白蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)關(guān)系，我們還可以用圈一圈的方法呢。

【讓學(xué)生圈一圈】

三、變與不變中加深對(duì)倍的概念的理解

1.標(biāo)準(zhǔn)不變的情況

師：小兔們餓了，白蘿卜被吃掉了兩根，【拿掉兩根白蘿卜】現(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的（）倍？【再拿掉兩根】現(xiàn)在呢？【只剩下兩根白蘿卜】白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的（1倍）所以，

【總結(jié)】只要白蘿卜有同樣的幾份，白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍。【即標(biāo)準(zhǔn)不變】

2.標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生變化的情況。強(qiáng)化比較的標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)

師：既然都清楚了，小兔一家有個(gè)問題要考考大家，我們來看大屏幕?！綪PT：上面一行胡蘿卜：？根，下面一行紅蘿卜6根。問：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的（）倍】

師：幾根紅蘿卜？

生：6根。

師：咦，胡蘿卜有幾根不知道哎，那你們猜猜看胡蘿卜有幾根？

生：2根，3根，6根， 1根。

師：【PPT：2根：把胡蘿卜看做一份，紅蘿卜的根數(shù)就是這樣的（ ）份，所以紅蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的（）倍；3倍：把胡蘿卜看做一份……4幅圖畫合到一起?！?/p>

師：你們仔細(xì)觀察這四幅圖有沒有什么發(fā)現(xiàn)，紅蘿卜根數(shù)有沒有變？

生：沒有

師：那紅蘿卜一直是幾根？

生：6根。

師：那紅蘿卜根數(shù)怎么一會(huì)是胡蘿卜的2倍，一會(huì)是胡蘿卜的3倍，這是怎么回事？

生：胡蘿卜的數(shù)量不一樣。

師：也就是說每份數(shù)量在（變），也就是比較的標(biāo)準(zhǔn)在變，對(duì)不對(duì)？【板書：標(biāo)準(zhǔn)】

師：那紅蘿卜根數(shù)跟1根比，再跟2根比，再跟3根比，跟不同的標(biāo)準(zhǔn)比，當(dāng)然這個(gè)倍數(shù)會(huì)發(fā)生變化。

3.倍數(shù)不變

（1）動(dòng)手圈圈。

師：太厲害了，這么深刻的道理都明白了我得試試你們。

師：接下來請大家看大屏幕，用圈一圈的方法完成。

反饋投影：誰來介紹一下，你能看懂他是怎么想的嗎？

（2）分析上面的兩個(gè)圖。

師：我們來觀察上面的兩道題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：表示每份的可能在不同的地方。

生2：都是3倍。

師：小兔子們有疑惑了，正方形個(gè)數(shù)不一樣怎么都是3倍呀？

生：標(biāo)準(zhǔn)不一樣，左邊的正方形是跟兩個(gè)三角形比，右邊的是跟3個(gè)三角形比，但都有同樣的三份。所以都是三角形的3倍。

師：看來只要正方形有同樣的三份，都可以說是三角形3倍。

（3）線段的出現(xiàn)，直觀到抽象。

師：為了感謝大家的幫助，小兔子們打算把蘿卜打包送給大家，請看，這是它們準(zhǔn)備的兩根綁禮物的彩帶，【PPT演示】綠色的長度是紅的（）倍？

生：3倍。

師：你們是怎么看出來的？

【生上臺(tái)指，師電腦演示】

師：同學(xué)們，我們在比較的時(shí)候，可得看清標(biāo)準(zhǔn)量在哪里。

四、全課小結(jié)

反思：概念課的教學(xué)是常見的課型之一，值得老師們一起探討研究，接下來我從以下幾個(gè)方面來闡述。

1.注重概念的引入數(shù)學(xué)概念一般都非常抽象，對(duì)于小學(xué)生而言在理解上有很大的難度，所以教師要在引入上多花時(shí)間，可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)具，可以從學(xué)生喜歡的故事、游戲出發(fā)……總之，概念的引入必須從根源出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，降低學(xué)習(xí)概念的難度。本節(jié)課中我就使用學(xué)生感興趣的擺胡蘿卜引入倍的認(rèn)識(shí)。

2.給概念賦予具體的內(nèi)容對(duì)于比較抽象的概念，教師要聯(lián)系實(shí)際，給概念賦予具體的內(nèi)容，使概念更加具體化、直觀化。本節(jié)課中用胡蘿卜和紅蘿卜根數(shù)的比較中，用說一說、擺一擺，圈一圈等各種方法，使學(xué)生對(duì)倍的概念更加具像化，把抽象的概念直觀化，使得學(xué)生掌握住概念的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。

3.注重概念的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系在概念教學(xué)中，僅僅闡明其實(shí)際意義是不夠的，更從它的本質(zhì)出發(fā)，對(duì)概念進(jìn)行全面的分析。本節(jié)課中在標(biāo)準(zhǔn)“變與不變”的過程中讓學(xué)生對(duì)于倍有了更深的理解，它是兩個(gè)數(shù)量之間的“比”的本質(zhì)，是一種數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)課程中的重要組成部分，教師需根據(jù)學(xué)生的

認(rèn)知水平和實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)方案，采取正確的教學(xué)策略展開教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。（作者單位：浙江省寧波市慈溪滄田實(shí)驗(yàn)學(xué)校315326）endprint