“倍的認識”教學設計與反思

王鳳娟+孔德志

教學內(nèi)容：

義務教育教科書數(shù)學三年級上冊第五單元“倍的認識”例1、做一做以及練習十一中部分題。

教材與學情分析：

“倍”是小學數(shù)學里一個重要概念，也是學生后續(xù)學習分數(shù)、比例、一次函數(shù)的基礎。修訂后的本冊教材，將原來分散在二年級上冊和二年級下冊的表內(nèi)乘、除法教學單元中關于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排。教材中的例1，即通過對蘿卜的分類計數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學生已經(jīng)掌握的“幾個幾”建立聯(lián)系，初步認識倍的概念。再通過比較小棒、圓片等大量活動幫助學生建立倍的直觀模型，感受倍的本質(zhì)特征。

三年級的學生以具體形象思維為主，學生雖儲備了乘法、除法的意義和“幾個幾”等知識，但“倍”的概念涉及兩個量之間的比較，十分抽象，不易理解，學生學習起來存在很大的困難。因此，在教學中要注意將事物間的數(shù)量關系直觀化。

教學目標：

1.在充分感知的基礎上，理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。

2.通過動手操作，建立倍的直觀模型，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析及語言表達的能力。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，形成熱愛數(shù)學的情感。

教學重、難點：在操作活動中理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念，能在具體情境中正確說出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。

教法學法：教法采用設疑誘導法、直觀演示法、游戲激趣法，學法采用自主探究法、類比遷移法、合作交流法、直觀操作法。

教學準備：多媒體課件，學生準備圓片、小棒、三角形等學具。

教學流程：

一、激趣引入

師：同學們，這節(jié)課老師準備帶你們?nèi)?shù)學王國里玩一玩，但是有個要求，只有正確完成下面這個游戲，數(shù)學王國的大門才會敞開。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

師：這是一個拍手的游戲。你們拍2下，我拍3個2下。請大家注意老師是怎么拍的。

師：拍的時候要每兩下停頓一會兒。

師：我拍3下，你們拍2個3下。

師：你們拍4下，我拍3個4下。

師：我拍5下，你們拍3個5下。

師：同學們，你們可真棒！這有節(jié)奏的拍手聲把數(shù)學王國的大門打開了，快看，幾只可愛的小兔子都來迎接你們了。（課件出示主題圖。）

【設計意圖：通過創(chuàng)設情境做拍手游戲，激發(fā)學生的學習興趣，鞏固了“幾個幾”的知識，為教學新知做準備。】

二、探究新知

（一）初步認識倍

活動一：看一看，擺一擺。

師：小兔子們今天準備過一個收獲節(jié)。仔細觀察這幅圖，說說圖中有什么，并數(shù)一數(shù)，它們分別有多少？

生：圖中有6只小兔子，2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，10根白蘿卜。

師：仔細觀察紅蘿卜的根數(shù)和胡蘿卜的根數(shù)有怎樣的關系。請同學拿出兩種學具分別代表胡蘿卜和紅蘿卜來擺一擺：第一行先擺胡蘿卜2根，第二行再擺紅蘿卜6根。

師：你是怎么擺的，為什么這么擺，胡蘿卜的根數(shù)和紅蘿卜的根數(shù)有什么關系？

生：胡蘿卜2根放一起，紅蘿卜每兩根放一起，是3個2根。

（教師根據(jù)學生的回答，用課件演示每兩根圈一圈。）

師：胡蘿卜2根，紅蘿卜是3個2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。這就是數(shù)學王國的新朋友——倍。（教師板書課題：倍的認識。）

師：請同桌再互相說一說胡蘿卜的根數(shù)和紅蘿卜的根數(shù)的關系。（再指名說一說。）

活動二：擺一擺，圈一圈。

師：白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)又有怎樣的關系，請同學們再拿出兩種學具分別代表胡蘿卜和白蘿卜來擺一擺。想一想，怎樣擺能夠很容易看出它們根數(shù)之間的關系？

（學生用學具擺。）

師：擺好的同學誰來說說是怎么擺的，能讓大家很容易看出它們根數(shù)之間的關系。

生：第一行先擺胡蘿卜2根，第二行擺白蘿卜10根，擺的時候每兩根放在一起，是5個2根，所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

師：請同學們打開教材第50頁，在教材圖中把白蘿卜圈一圈。讓我們一看就知道白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍。圈好后完成下面的填空。

（生圈畫后填空。）

師：誰來說說是怎樣圈的，白蘿卜的根數(shù)和胡蘿卜的根數(shù)有什么關系？

生：我是把白蘿卜每兩根圈一圈，白蘿卜的根數(shù)和胡蘿卜的5倍。

【設計意圖：由看教師演示到學生親自動手擺與圈畫，是學生理解、內(nèi)化知識的一個重要過程，充分借助幾何直觀的手段，有助于學生對倍的概念的理解，從而進一步體會了倍的概念。】

（二）深入理解倍

師：看著自己動手種出的水靈靈的蘿卜，小兔子禁不住吃掉了一根紅蘿卜。請同學們觀察，這時白蘿卜的根數(shù)和紅蘿卜的根數(shù)又有什么關系呢？

生：小兔子吃掉一根紅蘿卜，還剩5根紅蘿卜，白蘿卜是10根，是兩個5，所以白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的2倍。

師：這蘿卜真是太好吃了，小兔子又吃掉了一根紅蘿卜。再請同學們觀察，這時紅蘿卜的根數(shù)和胡蘿卜的根數(shù)又有什么關系呢？

生：現(xiàn)在是4根紅蘿卜，是兩個2根，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜和2倍。

師：小兔子們吃著自己收獲的蘿卜可真開心呀。不一會兒，它們又吃了兩個白蘿卜，這時白蘿卜的根數(shù)和胡蘿卜的根數(shù)有什么關系呢？

生：還剩8個白蘿卜，是4個2根，所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的4倍。endprint

師小結(jié)：兩個數(shù)進行比較，一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)，這個數(shù)就是另一個數(shù)的幾倍。

【設計意圖：通過不斷改變標準量和比較量，讓學生進一步理解倍的含義，充分認識到倍的本質(zhì)是兩個數(shù)量在相互比較時，把其中的一個量作為標準，另一個量包含有幾個這個量就是它的幾倍?！?/p>

三、練習鞏固

師：同學們，剛才我們共同認識了數(shù)學王國的倍，它還要考一考大家，你們接受挑戰(zhàn)嗎？

1.填一填。

師：你們認真觀察3種圓片的種類及數(shù)量，比較它們的倍數(shù)關系，自己先獨立思考，然后同桌交流匯報。

2.比一比。

師：這里有兩根跳繩，比一比，長跳繩的長度是短跳繩的幾倍？

3.想一想，擺一擺。

師：仔細觀察圖，“第一行的4倍”是什么意思？拿出小棒試著擺一擺，第二行擺幾個5根，一共是多少根？

生：“第一行的4倍”意思是第二行的根數(shù)是第一行的4倍，5的4倍就是20根。

師：如果我把第一行變?yōu)?根，那么第二行應該擺多少根？

生：第二行是16根。

4.擺一擺，說一說。

師：擺一架飛機用5根小棒，10根小棒能擺幾架飛機？請同學們用小棒擺一擺。

生：能擺2架飛機。

師：擺4架飛機用幾根小棒？請同學們再擺一擺。

生：用20根小棒。

師：有15根小棒能擺幾架飛機呢？不擺小棒你能直接說出來嗎。

師：擺6架飛機用多少根小棒呢？

【設計意圖：共設計了四個層次的梯度練習，在豐富的比較活動中，讓學生認識倍的本質(zhì)，感受比的“標準量”的重要。兩道變式練習，目的是讓學生在動手操作中自己構(gòu)造出有倍數(shù)關系的數(shù)學問題，訓練了學生思維能力，加深學生對倍概念的理解，為后面的知識學習做鋪墊?！?/p>

四、拓展提升

師：同學們，你們能舉例說一說生活中哪些地方用了今天學習的倍嗎？

生：爸爸的體重是我的體重的3倍。

生：我的文具盒的價錢是筆記本的8倍。

…………

【設計意圖：學生在學習了倍這一知識，引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)生活中數(shù)據(jù)之間的倍數(shù)關系，體會數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識?！?/p>

五、質(zhì)疑總結(jié)

師：下課鈴快要響了，數(shù)學王國也要關門了。通過這節(jié)課的學習，你學到了什么新知識，在學習中有什么有趣的事嗎，你還想知道什么？

師：現(xiàn)在老師要表揚本節(jié)課中表現(xiàn)最突出的×××和×××兩名同學，現(xiàn)在請他們手拉手走出教室。其余同學離開教室的時候，請動腦筋想一想，怎樣走，讓大家一眼看出剩下的人數(shù)是他們二人的幾倍。（學生紛紛兩人一組手牽手快樂地離開了教室。）

【設計意圖：先鼓勵學生談談收獲，并質(zhì)疑問難，最后以游戲結(jié)束全課，讓學生感受數(shù)學就在身邊，也再次加深了對倍的認識。】

反思：

“倍”這一概念是學生首次接觸，對于“倍”的概念的建立與理解是學生學習的一個難點，讓每個學生在看、擺、圈、說等活動中，凸現(xiàn)學生思維的真實狀態(tài)，體現(xiàn)了“以學生發(fā)展為本”的新理念。

1.注重趣味情境的創(chuàng)設。新課伊始創(chuàng)設了去數(shù)學王國玩一玩的情境，做對拍手游戲就可以打開數(shù)學大門。這樣引入不僅激發(fā)了學生學習的興趣，也復習了“幾個幾”，為新課做好鋪墊。新課時創(chuàng)設了小兔子過收獲節(jié)的情境，教育學生勞動最光榮。

2.注重形象思維的內(nèi)化。本節(jié)課的新授部分有兩個層次，初步認識倍和深入理解倍，這兩個層次對三年級的學生來說都比較抽象。所以在設計這兩個層次的教學時，注重把直觀形象的圖形和操作活動內(nèi)化為學生的數(shù)學思維。如第一層次讓學生看一看主題圖，擺一擺學具，圈一圈蘿卜圖。再如第二層次，小兔子們過收獲節(jié)吃蘿卜，通過變式、比較幫助小朋友們進一步理解倍的含義，使直觀形象的蘿卜圖內(nèi)化為對“倍”的數(shù)學思維。

3.注重數(shù)學思想的滲透。數(shù)學思維能力的培養(yǎng)需要數(shù)學思想方法的教學與滲透。本節(jié)課中，不管是在對倍的感知和理解上，還是在倍的概念練習鞏固上，都注意進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透。這樣的設計使抽象的概念直觀化、形象化，讓學生在潛移默化中受到數(shù)學思想的熏陶。

編輯/魏繼軍endprint