“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

王玉梅

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書三年級(jí)上數(shù)學(xué)第五單元“倍的認(rèn)識(shí)”例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的意義，建立倍的概念。

2.通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)幾何思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生操作、推理及語言表達(dá)能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)幾倍的含義，初步建立倍的概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，舊知回顧

（ ? ）個(gè)2只 ? ? ?（ ?）個(gè)4只

師：誰能很快地說出每幅圖有幾個(gè)幾只？

生：小鳥有2個(gè)2只，小狗有2個(gè)4只。

二、探究新知，理解概念

1.初認(rèn)倍的概念。

（1）看一看。

師：同學(xué)們，在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子們正在忙著收獲呢！ 快讓我們一起去看看吧。（出示主題圖。）

師：同學(xué)們，從圖中你都看到了什么？

生1：我看到了3只灰兔，3只白兔。

生2：我看到了2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，10根白蘿卜。（生邊說師邊整理，貼在黑板上。）

師：同學(xué)們，胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根，紅蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)胡蘿卜比紅蘿卜少4根，紅蘿卜比白蘿卜多4根。

師：通過比較，你發(fā)現(xiàn)了它們之間數(shù)量上相差的關(guān)系。

生：我覺得胡蘿卜有2根，紅蘿卜里面有3個(gè)2根。我把胡蘿卜看成1份，那紅蘿卜里就有3個(gè)2根。

師：你可真善于思考！那我們一起圈一圈，看是不是像他說的那樣。胡蘿卜和紅蘿卜相比，我們以數(shù)量少的胡蘿卜為標(biāo)準(zhǔn)，把胡蘿卜的2根看成1份，紅蘿卜里有3個(gè)2根，也就是這樣的3份，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（邊數(shù)邊圈：1個(gè)2根，2個(gè)2根，3個(gè)2根。板書：3個(gè)2根。）

師：同學(xué)們，通過比較紅蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了它們數(shù)量上相差的關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的關(guān)系，這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友——倍。（板書課題：倍的認(rèn)識(shí)。）

師：誰聽明白了？

生1：胡蘿卜有2根，我把這2根看成一份，紅蘿卜里有這樣的3份，也就是3個(gè)2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：還有誰聽明白了？

生2：胡蘿卜有2根，紅蘿卜里有3個(gè)2根，也就是這樣的3份，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：你們會(huì)說了嗎？與你的同桌互相說一說。

（2）圈一圈。

師：剛才我們是用什么方法知道了紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍？

生：用圈的方法。

師：你們能不能也用圈一圈的方法找到白蘿卜和胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，動(dòng)筆圈一圈，填一填。（師巡視。）

師：完成的同學(xué)和小組內(nèi)同學(xué)互相說一說你的想法。

師：老師請(qǐng)一名同學(xué)上來擺一擺、圈一圈，誰愿意？（生演示。）

師：你是怎么想的？

生：我把胡蘿卜看成1份，把白蘿卜2個(gè)看成1份，一共有5份，也就是5個(gè)2根。我們就說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。（生邊圈，邊口述。）

師：誰聽明白了他的看法？再來說一說。

生：我把胡蘿卜的2根看成1份，把白蘿卜2根也看成一份，圈起來，一共有5份，也就是5個(gè)2根。我們就說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

師：同學(xué)們，剛才我們找到了紅蘿卜是胡蘿卜的3倍，白蘿卜有5個(gè)2根，我們就說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。（板書：5個(gè)2根。粘貼：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。）

師：同學(xué)們請(qǐng)看，現(xiàn)在呢？（出示6個(gè)2根的白蘿卜圖片。）

生：白蘿卜有6個(gè)2根，也就是說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的6倍。

師：現(xiàn)在呢？

生：白蘿卜有8個(gè)2根，也就是說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的8倍。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)白蘿卜里有幾個(gè)2根，白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍。

師：是啊，同學(xué)們，白蘿卜里有幾個(gè)2根，我們就說白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍。

2.改變數(shù)量，加深理解。

（1）改變紅蘿卜的數(shù)量。

師： 小兔子又找來了1根胡蘿卜，現(xiàn)在有3根胡蘿卜，6個(gè)紅蘿卜，你能說說現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍嗎？

生：現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

師：怎么看出來的呀？

生：我把胡蘿卜的3根看成1份，紅蘿卜有這樣的2份，也就是2個(gè)3根。那紅蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的2倍。

師：你是一個(gè)善于觀察的孩子，思路清晰，語言表達(dá)流利，是同學(xué)們學(xué)習(xí)的好榜樣。

師：同學(xué)們，剛才他把幾根看成一份？紅蘿卜里有這樣的幾份？（邊問學(xué)生邊答。）也就是2個(gè)3根，所以我們說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

師：都是在和紅蘿卜比，為什么一會(huì)兒是2倍，一會(huì)兒是3倍呢？（出示對(duì)比圖。）

生：因?yàn)楸鹊臉?biāo)準(zhǔn)變了，所以倍數(shù)也變了。

師：因?yàn)楸鹊臉?biāo)準(zhǔn)變了，剛才是2個(gè)1份，現(xiàn)在是3個(gè)1份。標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生變化，倍數(shù)也發(fā)生了變化。

（2）改變白蘿卜的數(shù)量。

師：同學(xué)們請(qǐng)看，現(xiàn)在白蘿卜還是胡蘿卜的5倍嗎？請(qǐng)大家用小棒代替蘿卜擺一擺。

師：請(qǐng)同學(xué)們移動(dòng)小棒看一看，第2行的小棒是第1行的幾倍？（動(dòng)手操作。）

師：誰愿意來擺一擺？（生板演。）

生：（先3個(gè)一份擺好。）白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍還多1根。

師：你有什么好辦法，通過改變第2行小棒的根數(shù)使它們成整數(shù)倍嗎？

生1：可以在第2行拿下去1根。（邊說邊操作。）

生2：可以在第2行放上2根。（邊說邊操作。）

生3：可以在第2行拿下去4根。

師：同學(xué)們，你們真厲害，同一道題，想出了多種辦法。

（3）理解、提煉倍的概念。

師：我們在比較各種蘿卜的時(shí)候，都用到了一個(gè)倍。你覺得什么是倍？

生：我覺得兩數(shù)比較時(shí)，如果一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，那這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

師：是啊，同學(xué)們，如果一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，那么我們就說這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

三、練習(xí)鞏固，加深理解

1.先圈一圈，再填數(shù)。

師：剛才，大家表現(xiàn)得很出色，老師獎(jiǎng)勵(lì)你們小紅花，讓我們一起來看一看。

師：粉花的朵數(shù)是黃花的幾倍？請(qǐng)大家動(dòng)手圈一圈，再填數(shù)。（生動(dòng)手操作，師巡視。）

師：誰想來說說你的想法？

生：我是這樣想的，黃花有2朵，粉花有10朵，粉花里有5個(gè)2朵，所以粉花的朵數(shù)是黃花的5倍。

師：你說得可真完整，還有誰想說？

生：老師，這道題與我們的例題數(shù)量相同，倍數(shù)也相同，所以粉花的朵數(shù)是黃花的5倍。

2.想一想，擺一擺。

師：同學(xué)們，我們接著看。（出示做一做2小題。）

師：你知道了什么？

生：從圖中我看到了第一行擺了5根，讓我們擺第二行。

師：第二行要擺幾根呢？

生：讓我們擺第一行的4倍。

師：什么是“第一行的4倍”？

生：第一行的4倍，就是有4個(gè)第一行的數(shù)量。

師：第一行有5根小棒，第二行擺（ ）個(gè)5根，一共是（ ）根。 請(qǐng)同學(xué)們拿出小棒擺一擺，并完成填空。

師：誰愿意到黑板上擺一擺？（生擺。）

生：因?yàn)榈诙袛[的是第一行的4倍，所以第二行擺4個(gè)5根，也就是20根。

師：同學(xué)們看，現(xiàn)在第二行的根數(shù)是第一行的幾倍？（第一行拿掉1根。）

生：現(xiàn)在第一行有4根，第二行有20根，第二行的根數(shù)里有5個(gè)4根，所以第二行的根數(shù)是第一行的5倍。

師：現(xiàn)在呢？（第二行拿掉4根。）

生：第二行的根數(shù)是第一行的4倍。

師：要想讓兩行一樣多，怎么辦呢？

生1：我們可以在第一行加上12根，兩行就一樣多了。

生2：也可以把第二行去掉12根，兩行就一樣多了。（學(xué)生邊說邊出示幻燈片。）

師：當(dāng)兩行同樣多時(shí)，我們可以怎樣說？

生：我們可以說第二行是第一行的1倍。

師：也可以怎樣說？

生：也可以說第一行是第二行的1倍。

3.涂一涂。

師：同學(xué)們，你們都是好樣的，在互相合作中，收獲了很多知識(shí)。

師：大家看，圖中的第一行粉色的圓片個(gè)數(shù)是綠色圓片個(gè)數(shù)的幾倍呢？請(qǐng)大家拿出練習(xí)紙圈一圈，再說給你的同桌聽一聽。

師：誰來說一說？

生1：綠色圓片有2個(gè)，粉色圓片有16個(gè)。通過圈一圈，我發(fā)現(xiàn)粉色圓片的個(gè)數(shù)是綠色圓片個(gè)數(shù)的8倍。

生2：我們除了通過圈的方法來解決，也可以用除法來解決。粉色有16個(gè)，綠色有2個(gè)，16÷2=8，所以粉色圓片個(gè)數(shù)是綠色圓片個(gè)數(shù)的8倍。

師：同學(xué)們，你們都好棒。你愿意自己來設(shè)計(jì)一下嗎？請(qǐng)拿出練習(xí)紙，給第二行的圓片涂上顏色，再根據(jù)涂色結(jié)果，提出數(shù)學(xué)問題并解答。（生動(dòng)手畫，師巡視。）

師：能把你的設(shè)計(jì)說給同學(xué)聽嗎？

生1：我涂了6個(gè)紅色，12個(gè)綠色，我的問題是綠色圓片個(gè)數(shù)是紅色圓片個(gè)數(shù)的幾倍？綠色圓片個(gè)數(shù)是紅色圓片個(gè)數(shù)的2倍。

生2：我涂了3個(gè)紫色，15個(gè)桔色，我的問題是桔色圓片個(gè)數(shù)是紫色圓片個(gè)數(shù)的幾倍？桔色里有5個(gè)3，所以桔色圓片個(gè)數(shù)是紫色圓片個(gè)數(shù)的5倍。

生3：我涂了9個(gè)紅色，9個(gè)黃色，我的問題是黃色圓片個(gè)數(shù)是紅色圓片個(gè)數(shù)的幾倍？通過觀察，可以看出紅色和黃色同樣多，所以說黃色圓片的個(gè)數(shù)是紅色圓片個(gè)數(shù)的1倍，也可以說紅色圓片個(gè)數(shù)是黃色圓片個(gè)數(shù)的1倍。

師：同學(xué)們，你們不僅想出了很多種涂色的方法，還能提出問題、解決問題，讓老師對(duì)你們刮目相看。

四、聯(lián)系生活，拓展提升

師：同學(xué)們，其實(shí)在生活中，用到倍的地方也很多，比如：老師的年齡是你們的3倍，書包的價(jià)錢是筆袋的6倍……你也能像這樣舉幾個(gè)例子嗎？

生1：老師，我知道一本筆記本的價(jià)格是一本練習(xí)本的4倍。

生2：班級(jí)里男生和女生一樣多，我們也可以說男生的人數(shù)是女生的1倍，或者女生的人數(shù)是男生的1倍。

五、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，今天我們一起認(rèn)識(shí)了一位新朋友——倍，希望同學(xué)們能夠精神百倍、倍加努力，成為對(duì)社會(huì)有用的人。

反思：

“倍的認(rèn)識(shí)”是義務(wù)教育教科書三年級(jí)上第五單元例1的內(nèi)容，對(duì)于低年級(jí)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。由于“倍”的概念比較抽象，理解起來有一定的困難，建立倍的表象認(rèn)識(shí)有一定的難度。因此在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”前，我仔細(xì)翻閱了教材和教參，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)做到心中有數(shù)。這節(jié)課有以下特點(diǎn)。

一、確定重難點(diǎn)，巧設(shè)計(jì)易突破

本課中，我通過復(fù)習(xí)引入新課，帶領(lǐng)學(xué)生一起復(fù)習(xí)幾個(gè)幾，從而形成表象，為學(xué)習(xí)倍的知識(shí)作好鋪墊，在教學(xué)中我安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。先通過對(duì)蘿卜的分類計(jì)數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)“幾個(gè)幾”建立聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)倍的概念。又通過比較圓片、小棒等活動(dòng)提供大量的比較兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、注重動(dòng)手操作，發(fā)揮主體作用

在課堂上，我為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，把學(xué)生推到主體地位上，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，使抽象的知識(shí)具體化、形象化。在整個(gè)操作過程中，通過說一說、擺一擺、畫一畫等，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口中參與學(xué)習(xí)過程，不為硬性操作而操作，而是在操作過程中去感知，把操作與理解概念巧妙結(jié)合起來。學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解了知識(shí)，直觀形象地建立了“倍”的概念，培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力、觀察能力和操作能力。

三、豐富課堂內(nèi)容，層層遞進(jìn)

知識(shí)點(diǎn)教學(xué)實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，練習(xí)既是檢驗(yàn)又是提升學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的一個(gè)過程。為了使練習(xí)題的設(shè)計(jì)與新授環(huán)環(huán)相扣，在練習(xí)題的選擇上，我設(shè)計(jì)了圈一圈、想一想、擺一擺、涂一涂，體現(xiàn)了方法的多樣性，充分加深了學(xué)生對(duì)倍概念的理解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了倍的本質(zhì)，感受比的“標(biāo)準(zhǔn)”的重要，鞏固了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

當(dāng)然，在整個(gè)過程中也存在著一定的問題：如在擺放小棒的過程中，對(duì)個(gè)別基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生指導(dǎo)不夠，這些學(xué)生思維沒有完全活躍起來。

（作者單位：哈爾濱市慶豐小學(xué)）

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