拓展作業(yè)，激發(fā)數(shù)學(xué)思維

魏孔梅

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師要設(shè)計探索性和開放性問題，給學(xué)生提供自主探索的空間，讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性作業(yè)使不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都得到提高，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得生動有趣，使數(shù)學(xué)知識充滿挑戰(zhàn)，更可貴的是每個孩子在拓展作業(yè)學(xué)習(xí)中激揚數(shù)學(xué)思維激揚數(shù)學(xué)自主問題思維、發(fā)散創(chuàng)新思維和探究思維，學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：拓展作業(yè) 數(shù)學(xué)思維 創(chuàng)新思維

“拓展性作業(yè)”是指作業(yè)向課內(nèi)外拓展，向校內(nèi)外拓展，培養(yǎng)和提高學(xué)生開放性的、創(chuàng)新性的思維。哥德曾說：“經(jīng)驗豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話，另一只眼睛看到紙背面的話。”“紙背面的話”就是指思維，指要思要想、多思多想。郭思樂教授指出數(shù)學(xué)教學(xué)的根就是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)教學(xué)就是尋根之旅?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出，教師要設(shè)計探索性和開放性問題，給學(xué)生提供自主探索的空間，讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性作業(yè)教學(xué)能給每個學(xué)生提供更多的參與機會和成功機會，使作業(yè)充滿了活力和樂趣，給師生帶來成功與驚喜，著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的科學(xué)化，有利于探究性學(xué)習(xí)方式的形成；拓展性作業(yè)使不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求職欲，也使枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得生動有趣，使數(shù)學(xué)知識充滿挑戰(zhàn)，使數(shù)學(xué)課堂達到高效課堂，更可貴的是讓每個孩子在拓展作業(yè)學(xué)習(xí)中激揚數(shù)學(xué)自主問題思維、發(fā)散創(chuàng)新思維和探究思維，學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)知識。這里就自己的教學(xué)實踐談幾點體會。

一、拓展作業(yè)激發(fā)學(xué)生的自主問題思維

自主學(xué)習(xí)在課改的今天，一方面，有賴于學(xué)生“探究式學(xué)習(xí)的心向”，另一方面也有賴于教師探索性教學(xué)的意識。如果學(xué)生缺乏遇事問個為什么、“打破沙鍋問到底”的習(xí)慣和勇氣，那么自主性學(xué)習(xí)就會失去內(nèi)因；同樣地，如果教師只注重給學(xué)生灌輸現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論，不給學(xué)生獨立思考、自主探究的機會，那么自主式學(xué)習(xí)也就失去其生存的時空。另一方面，拓展作業(yè)的教學(xué)模式極大地調(diào)動了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，讓學(xué)生自主提問，并探求其結(jié)果可能性，在教學(xué)中加強對習(xí)題的拓展引申，引導(dǎo)學(xué)生進行多向思維練習(xí)，克服考慮問題的單調(diào)性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和良好的認知結(jié)構(gòu)。如復(fù)習(xí)年月日時，我設(shè)計的問題，請根據(jù)陽光飯店的營業(yè)時間表，根據(jù)已知數(shù)量提出自己喜歡的問題，解決問題。

上午：11：00～下午2：00；下午：5：00～晚上8：30。學(xué)生的問題形式多種多樣：利用24時計時法表示營業(yè)時間？陽光飯店上午的營業(yè)時間有多長？陽光飯店下午的營業(yè)時間有多長？陽光飯店一天的營業(yè)時間有多長？晚上比中午的營業(yè)時間長多少？為學(xué)生提供自主探索和展示自我的機會培養(yǎng)學(xué)生的求異問題思維。

二、拓展作業(yè)激發(fā)學(xué)生的發(fā)散創(chuàng)新思維

具有一定智能水平且具有挑戰(zhàn)性的拓展性題目，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)斗志，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情。教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當(dāng)、巧妙、靈活地設(shè)計一些操作、演示或展示等拓展性的作業(yè)，對學(xué)生的思維進行求“新”、求“全”、求“活”的調(diào)控，讓學(xué)生發(fā)散思維，敢于標(biāo)新立異，提出各種問題，大膽創(chuàng)新。在教學(xué)《角》時，我積極引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺出各種圖形，數(shù)數(shù)所擺出圖形的角的個數(shù)。因為擺的方法不同，圖形不同，角的個數(shù)就會不同，既可以擺出三角形，又可以擺出長方形。通過這類題目的練習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，不同層次學(xué)生的創(chuàng)新性都會有所提高，人人都會有收獲。

拓展作業(yè)設(shè)計一題多解、一題多變的題目以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目，讓學(xué)生多角度、多方位的思考問題，提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、廣闊性與創(chuàng)造性，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，激揚數(shù)學(xué)解題思維。例如旅游中的數(shù)學(xué)問題：“老師帶著50名學(xué)生到公園游玩，成人票價10元，學(xué)生半價，團體（10人為一個團體）每人6元，怎樣購買票最合算？這道題具有一定的開放性，它要求學(xué)生應(yīng)用分析的方法將幾種不同的買票方案進行比較，得出合算的結(jié)果，學(xué)生的買票方案基本以下兩種：A.將師生分為成人與學(xué)生兩組，分別購買3×10+5×50=280（元）；B.將師生合為一個團體，以團體名義購買（10+3）× 6=318（元）學(xué)生不難從以上兩種購票方案中找到合算的結(jié)果，但這題不能到此為止，應(yīng)充分挖掘其智力因素，可啟發(fā)學(xué)生思考：在什么情況下師生分別購票是合算的？又在計劃情況下以團體的方式購票合算；C.將7名學(xué)生與3位老師合為一個團體，以團體名義購買，剩下43名學(xué)生購買學(xué)生票10×6+43×5=275（元）。這道題引發(fā)學(xué)生在更深層面上思考，能對多種解法進行比較，從中選擇最合算的購票方案，從而較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和獨創(chuàng)性。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要創(chuàng)造性地使用教材”“內(nèi)容設(shè)計要有彈性，關(guān)注不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求”“可以就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，以使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”。拓展性的練習(xí)設(shè)計恰恰符合了這一理念。設(shè)計拓展性練習(xí)時，我從條件開放、問題開放和解題方法等方面入手，促進學(xué)生思維發(fā)散性、靈活性、創(chuàng)造性地發(fā)展，如在教學(xué)中設(shè)計“有兩個同樣的長方形，長15㎝，寬8㎝，拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少？”“一個長方形的周長是22㎝，如果長和寬都是整數(shù)，那么它的長和寬分別是多少㎝？”等的開放題，開放性的結(jié)論有效地促進了學(xué)生思維的發(fā)散性。

三、拓展作業(yè)挖掘?qū)W生潛能，激發(fā)學(xué)生的探究思維

讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展是新課改的新理念。學(xué)生的發(fā)展水平是不同的，教師要尊重學(xué)生的需要，充分考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，針對各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀以及在認識與情感等方面的不同需求來布置作業(yè)。讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自覺地應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識觀察、分析、探索，大膽編寫，提出新的或與課本內(nèi)容不同的見解和思維方法，并在自己設(shè)計的作業(yè)中體現(xiàn)自己的思維結(jié)構(gòu)，成為學(xué)習(xí)的主動者、探索者。案例：（1）用兩個三角形，拼成一個三角形，拼成圖形的內(nèi)角和是多少度？（2）用兩個三角形，拼成一個四邊形，拼成圖形的內(nèi)角和是多少度？（3）先畫一畫，再算一算。（4）仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和有什么計算規(guī)律嗎？（5）用發(fā)現(xiàn)的多邊形內(nèi)角計算規(guī)律，計算一下七邊形的內(nèi)角和是多少度呢？（六二班李依繁提供）

這樣的拓展性作業(yè)設(shè)計，為學(xué)生提供了廣闊的思維空間。在設(shè)計過程中，引導(dǎo)學(xué)生會思考、善思考、巧思考，挖掘孩子的潛能，滿足學(xué)生的差異發(fā)展，激揚探究思維。

總之，每個學(xué)生都是獨一無二的個體，都具有自己的獨特性。拓展作業(yè)教學(xué)使他們在自己的基礎(chǔ)上得到最優(yōu)發(fā)展，為他們提供廣闊的思維空間，啟迪學(xué)生學(xué)會多角度思考問題、分析問題，引導(dǎo)學(xué)生會思考，善思考，巧思考，激揚學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究思維，滿足學(xué)生的差異發(fā)展。拓展作業(yè)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再抽象枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動性有很大的提高，作業(yè)熱情膨脹，效率提升，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被完全激發(fā)出來，同時在作業(yè)過程中也增強了學(xué)生收集整理信息的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。夢想數(shù)學(xué)教學(xué)上的和諧、完美與超脫，我還會一如既往地繼續(xù)認真學(xué)習(xí)新教育理念，探索拓展作業(yè)教學(xué)，更有效地激發(fā)孩子們的數(shù)學(xué)思維。endprint