小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

孫玉橋

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想是提升教學(xué)質(zhì)量的保障，應(yīng)當(dāng)發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的價(jià)值。在教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)的思想，為今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，使教學(xué)起到更好地效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 思想滲透 多媒體 類(lèi)比

一、前言

數(shù)學(xué)思想是在實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上提出教學(xué)觀點(diǎn)，研究提出問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)思想促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

利用數(shù)和形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，滲入數(shù)形結(jié)合有重要的意義。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲入數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析研究。

（1）結(jié)合實(shí)際生活，以此提升小學(xué)生分析問(wèn)題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用，結(jié)合生活的實(shí)際，將數(shù)形結(jié)合滲透到知識(shí)中，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。教師可以舉例：小明家住在東面，小紅家住在西面，他們約好第二天從家里跑到學(xué)校，小明跑了500米，小紅跑了680米，小紅和小明一共跑了多少米？老師可以把小紅、小明和家用直線連起來(lái)，計(jì)算出總和。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。

（2）數(shù)形結(jié)合要避免“結(jié)而不合”問(wèn)題的出現(xiàn)。在數(shù)量關(guān)系中引入數(shù)形結(jié)合的思想，“形”是比較直觀的，學(xué)生將注意力集中在圖形的演示上，比如，教師在講解圓的面積，教師拿出一個(gè)圓的圖片，學(xué)生將圓分成幾份，將裁剪出的圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。小學(xué)生的空間觀念很薄弱，學(xué)生沒(méi)有進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的體驗(yàn)。教師預(yù)先設(shè)計(jì)好問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行操作。學(xué)生在操作過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”和“形”之間的有機(jī)結(jié)合。

（3）教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣。教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。在低年級(jí)的階段，通過(guò)“擺小棒”“找物”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；在高年級(jí)階段，學(xué)生要學(xué)會(huì)在草稿本上畫(huà)線段圖和集合圖形，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)畫(huà)幾何圖，讓思維可視化。小學(xué)階段是培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的初級(jí)階段，教師要提示學(xué)生，養(yǎng)成自覺(jué)思考的習(xí)慣，通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

1.借助多媒體技術(shù)

數(shù)形結(jié)合要運(yùn)用多媒體技術(shù)，一是多媒體能將很快經(jīng)過(guò)的事情進(jìn)行“慢放”處理。二是多媒體有“光”“色”“聲”技術(shù)，可以通過(guò)移動(dòng)、變色等操作，更好地突出主題；利用多媒體技術(shù)使圖形更加生動(dòng)；三是多媒體有圖形標(biāo)準(zhǔn)，可以節(jié)約數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間。

2.分類(lèi)法

分類(lèi)法是將整體分成相應(yīng)的部分，比如三角形，將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。利用分類(lèi)有利于理解三角形的特征。在分類(lèi)法中，遵循統(tǒng)一性原則、不重復(fù)原則和層級(jí)性原則。在分析的過(guò)程中，達(dá)到解決整體問(wèn)題的能力。

3.轉(zhuǎn)化的思想

（1）將舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多新的知識(shí)是從舊知識(shí)中推導(dǎo)出來(lái)的，老師要積極引導(dǎo)學(xué)生把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化成新的知識(shí)，找出舊知識(shí)和新知識(shí)之間的聯(lián)系，使新知識(shí)和舊知識(shí)融會(huì)貫通，根據(jù)所學(xué)的舊知識(shí)推出新的知識(shí)，這樣學(xué)習(xí)的能力才能夠提高。

（2）將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則。在小學(xué)數(shù)學(xué)中會(huì)學(xué)到一些不規(guī)則圖形的計(jì)算，如計(jì)算不規(guī)則圖形的體積，可以將物體放入有水的容器中，水上漲的體積是物體的體積。排水法告訴我們不規(guī)則轉(zhuǎn)化成規(guī)則，轉(zhuǎn)化思想使我們的學(xué)習(xí)得到提高。

4.化歸的思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們會(huì)看到很多的題目比較復(fù)雜，教師需要引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，先明白解決問(wèn)題需要什么條件，判斷題目中的信息，是直接就有答案的，還是進(jìn)一步解決的，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在每一次解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，假如沒(méi)有直接的解決辦法，就將解決的問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)比較容易的問(wèn)題，化歸思想可以幫助學(xué)生鞏固已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生掌握新知識(shí)。在化歸思想中明確“解決了什么問(wèn)題”“現(xiàn)在正在解決什么問(wèn)題”，“怎樣把沒(méi)解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)成已經(jīng)解決的問(wèn)題”。

5.歸納的思想

歸納是把個(gè)別、特殊的事物歸為一般性的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)階段，歸納法包括以下幾個(gè)方面：第一，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)比較、概括、綜合。第二，歸納知識(shí)的過(guò)程是從抽象到具體，從模糊到清晰的過(guò)程。歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法。完全歸納法可以保證結(jié)論更有說(shuō)服力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

6.類(lèi)比的思想

“類(lèi)比”是根據(jù)兩種相同的思想推斷其他相似的思想，在數(shù)學(xué)解題中，通過(guò)類(lèi)比推理，可以發(fā)現(xiàn)新的思想，為進(jìn)一步探索指出了方向，幫助我們最終解決問(wèn)題。類(lèi)比推理是很重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，類(lèi)比思想的滲透體現(xiàn)在四個(gè)方面：一是算理思路。二是數(shù)量關(guān)系。三是結(jié)構(gòu)特征。四是思想內(nèi)容。

7.單位的思想

不管是數(shù)的計(jì)算還是量的計(jì)算，單位思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中是很重要的。首先是引入計(jì)數(shù)和計(jì)量的單位，在教學(xué)數(shù)和量的概念時(shí)，學(xué)會(huì)單位的應(yīng)用和計(jì)算，單位的思想對(duì)小學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是十分重要的。

8.符號(hào)化的思想

符號(hào)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是十分重要的，符號(hào)中有大量的數(shù)學(xué)信息。數(shù)學(xué)是用普遍的信息符號(hào)表述思想，是符號(hào)加邏輯。用一套符號(hào)簡(jiǎn)潔明確地表達(dá)數(shù)學(xué)思想，表達(dá)數(shù)學(xué)邏輯，避免日常用語(yǔ)的含混不清。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的途徑

1.備課過(guò)程中進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)思想的確定

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的升華，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)是將教材中的數(shù)學(xué)思想挖掘出來(lái)，教師的任務(wù)是幫助學(xué)生把深層次的模糊的思想轉(zhuǎn)化成清晰的思想，一節(jié)數(shù)學(xué)課可能只有某種數(shù)學(xué)思想，同一種數(shù)學(xué)思想在不同的教學(xué)階段由不同的教學(xué)要求，教師應(yīng)該考慮學(xué)生的實(shí)際情況，確定合適的教學(xué)思想。

2.探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透

推導(dǎo)公式、思考解法、總結(jié)概念都需要數(shù)學(xué)思想。根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，探究數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的過(guò)程是一體的，不同的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，可以使學(xué)生領(lǐng)悟到不同的數(shù)學(xué)思想。

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的深化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是做數(shù)學(xué)題，通過(guò)練習(xí)習(xí)題起到鞏固知識(shí)和技能的作用，運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)題，反復(fù)使用數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過(guò)反復(fù)的使用，才會(huì)變成學(xué)生的思想和能力。

4.運(yùn)用課堂小結(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的提煉

在課堂上，教師要對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納和總結(jié)，重視數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，讓學(xué)生思考是如何掌握知識(shí)的，使用了什么樣的方法，只有這樣，教師的教學(xué)水平才有了提高，不然就停留在低水平的層次上。使學(xué)生既掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，又提升了數(shù)學(xué)思想。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想有助于提高小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造力和潛能，用理論指導(dǎo)實(shí)踐，數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為小學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)際的教學(xué)中，教師要結(jié)合生活，利用數(shù)形結(jié)合的思想，單位的思想、符號(hào)化的思想，借助多媒體技術(shù)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)思考問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。

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