如何高效利用“幾何畫板”上好初中數(shù)學幾何課

張道成

摘 要：目前初中數(shù)學教育存在諸多難點，尤其是幾何課，其抽象的學科特點致使學生在學習過程中常常出現(xiàn)理解困難，學習費力的情況。幾何畫板作為一種新興的軟件，在多個領域都有重要應用。目前，數(shù)學教學中也開始引進幾何畫板軟件，它在數(shù)學幾何教學中的應用，明顯的改善了初中數(shù)學幾何教學的現(xiàn)狀，促使學生能夠更加形象直觀的認識圖形的變換、位移等，幫助學生更加高效的掌握幾何知識，完善初中幾何教學模式，解決其中存在的諸多問題，提高幾何教學的質(zhì)量和效率。

關鍵詞：“幾何畫板”；初中數(shù)學；幾何

鑒于幾何學科抽象性強，學習難度大的特點，初中幾何學習成為學生數(shù)學學習過程中倍感吃力的一個環(huán)節(jié)，幾何教學也成為教師教學過程中的一大難題。而傳統(tǒng)的幾何教學采取教師強勢灌輸，學生被動接受的方式，更是嚴重降低了幾何教學的質(zhì)量和效率。幾何畫板在教學過程中的應用，將死板的幾何教學轉(zhuǎn)化為充滿活力的教學，化抽象幾何教學為形象幾何教學，幫助學生理解學習中的難點，形成動態(tài)展示的教學，以幫助學生進行具體幾何操作為教學方式，增強學生學習幾何的信心和興趣，降低幾何教學的難度，提高幾何教學的質(zhì)量和效率，以更好的幫助學生完成初中數(shù)學幾何的學習。

一、利用幾何畫板激發(fā)學生的幾何學習興趣

在傳統(tǒng)的幾何教學中，由于幾何學習比較抽象，學習效果不是非常顯著，學生能力提高比較緩慢，長期處于萎靡的教學氣氛之中，導致學生對幾何學習逐漸失去耐心，高壓下的學習，導致學生對其失去興趣，極易出現(xiàn)嚴重的厭煩情緒。幾何畫板應用于初中數(shù)學幾何教學中，其最首要的目標，即解決學生的學習興趣問題，幫助學生重新認識初中數(shù)學幾何，培養(yǎng)學生對幾何學習的興趣。

例如，在學習《圖形的初步認識》一課時，學生對于三角形全等的條件，學習起來比較吃力，在三角形全等的幾何證明過程中，將復雜的整體圖形展現(xiàn)給學生，學生在應用全等三角形證明公式的過程中，難以將整個復雜的圖形分解開，從而看出各個三角形之間的關系，導致學生在長期面對這些復雜的圖形時，產(chǎn)生了厭煩的情緒，難以非常熟練的應用這些公式解決問題。此時教師可以采用幾何畫板，比如，將這整個復雜圖形繪制到幾何畫板上，然后通過幾何畫板在教學過程中將整個復雜圖形逐個進行拆解，通過拆解過程，學生可以感受到幾何學習的魅力。可以清晰的看出整個復雜圖形包含下的各個三角形之間的關系，在清晰的熟悉各個三角形之間的關系之后，學生就可以根據(jù)證明三角形全等的幾個定理，清晰的整理出證明所需要用到的相關內(nèi)容，從而根據(jù)定理的準確應用，將整個復雜圖形中涉及到的三角形證明解答出來，并且樂于通過自己的努力，完成對幾何進一步的、深入的認識。幾何畫板的應用，促使在解決幾何問題的過程中加強邏輯能力的培養(yǎng)，從而將整個初中數(shù)學幾何問題簡單化，增強學生學習的信心和興趣。

二、利用幾何畫板促進課堂教學的高效進行

初中數(shù)學幾何作為目前初中教學的一大難題，表現(xiàn)最為明顯的地方就是在課堂教學過程中。學生對比較復雜的幾何學習缺乏主動探索的能力，能動性的發(fā)揮也不夠全面，教師在教學過程中應用的設備不夠合適，教學方法尚待完善，導致學生在幾何學習過程中更加難以集中精力，在課堂的教與學過程中，教師和學生都不夠滿意，導致低效課堂的頻繁、長期存在，嚴重影響了學生的幾何學習狀態(tài)，不利于學生的進一步學習。

例如，在學習《二次函數(shù)》時，學生對于其本質(zhì)的理解往往不夠到位，尤其難以將函數(shù)的學習和圖形有效的連接起來，這回導致學生在學習到相關圖像時，難以進行有效的整合，在學習的知識較多時還會出現(xiàn)混淆，對根據(jù)圖像進行函數(shù)解題的方法也難以掌握。教師可以利用幾何畫板進行函數(shù)教學，比如，二次函數(shù)y=-3x2+2x+1與y=3x2+2x+1、y=-3x2+2x+3之間關系的討論，教師就可以借助幾何畫板來進行，首先，將y=-3x2+2x+1這個函數(shù)的圖像在幾何畫板上畫出來，在畫的過程中可以給學生解釋為什么這個圖像的開口朝下等知識點，然后列出y=3x2+2x+1這個函數(shù)，問學生應該怎么畫，學生根據(jù)之前的畫圖經(jīng)驗，能夠說出一些相關畫法，經(jīng)過教師的進一步啟發(fā)和展示，學生能夠?qū)W會這個函數(shù)圖形的畫法，此時，課堂教學不再枯燥死板，學生的能動性開始逐漸得到發(fā)揮，教師可以進一步啟示學生，完成下一個圖像的繪制，完成圖像繪畫之后，教師可以讓學生將三個函數(shù)和它們對應的圖像進行對比歸納，尋找其中的規(guī)律，學生在直觀的對比和自己的思考下會發(fā)現(xiàn)，關于二次函數(shù)圖像的一些相關規(guī)律，增強幾何課堂的教學效率。

三、利用幾何畫板，開拓學生思維

幾何的學習，對于學生的想象力和思維能力要求較高，學生在學習過程中也往往因為思維能力差，導致幾何學習效果不那么理想，最終對初中數(shù)學幾何學習失去了信心，幾何畫板的應用，將能夠方便的進行空間位移、轉(zhuǎn)換等操作，鍛煉學生的思維能力，增強學生的幾何能力。

例如，在學習《簡單物體的三視圖》一課時，學生受到視覺盲區(qū)的干擾，在三視圖的學習過程中，需要進行想象和思維重組，這就給學生的三視圖學習造成了較大的阻礙。幾何畫板的使用，能夠構造一個模擬的三維立體實物，并能夠根據(jù)教學的需要，360°旋轉(zhuǎn)這個立體實物，在教學過程中，教師可以先讓學生根據(jù)想象畫出自己理解的三視圖，然后再利用幾何畫板，展示出這個實物的幾個視圖視角，讓學生根據(jù)幾何畫板展示的視角再畫一次視圖，兩兩進行對比，從而逐漸修正學生想象過程中的思維問題。

四、結(jié)語

幾何畫板的應用，有效解決了學生在幾何學習過程中出現(xiàn)的興趣低下、課堂教學質(zhì)量差、效率低、學生幾何思維能力差的問題，將初中幾何數(shù)學的學習簡單化，促使學生增強對幾何學習的信心，增加對初中數(shù)學幾何的認識，形成更加全面、系統(tǒng)的認識，幫助教師修正幾何教學中的一些教學問題，完善教學策略，實現(xiàn)初中數(shù)學幾何的高效教學。

參考文獻：

[1]邢若雨.運用《幾何畫板》輔助初中數(shù)學教學的嘗試與體會[J].

[2]高群英.應用幾何畫板培養(yǎng)學生探究性學習能力的嘗試[J].華章，2011（1）：173.endprint