基于因子分析的廣州市合理房?jī)r(jià)水平分析

[摘要]文章構(gòu)建衡量合理房?jī)r(jià)水平的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，基于因子分析法對(duì)2000—2015年廣州市相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證并分析其房?jī)r(jià)合理水平。得出如下結(jié)論：2000—2004年，廣州房?jī)r(jià)低于理論價(jià)值；2005—2010年廣州房?jī)r(jià)處于合理水平指數(shù)區(qū)間； 2011年至今，房?jī)r(jià)超出合理水平區(qū)間。提出促進(jìn)房?jī)r(jià)合理回歸的政策建議：多手段推進(jìn)房地產(chǎn)去庫(kù)存的同時(shí)保持房?jī)r(jià)健康合理，并逐步規(guī)范租房市場(chǎng)。

[關(guān)鍵詞]因子分析；房?jī)r(jià)；合理水平

[DOI]1013939/jcnkizgsc201726041

房?jī)r(jià)是衡量房地產(chǎn)市場(chǎng)繁榮與否的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)于合理房?jī)r(jià)，溫家寶總理給出了兩條標(biāo)準(zhǔn)：一是房?jī)r(jià)與居民的收入相適應(yīng)；二是房?jī)r(jià)與成本和合理的利潤(rùn)相匹配。根據(jù)這兩條標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，合理的房?jī)r(jià)水平應(yīng)該既在大多數(shù)購(gòu)房消費(fèi)者的可承受范圍之內(nèi)，又能滿足不同群體消費(fèi)者的居住需求，同時(shí)還能達(dá)到合理的利潤(rùn)水平，使開(kāi)發(fā)商有利可圖。

1合理房?jī)r(jià)水平指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

通過(guò)國(guó)內(nèi)外用于研究房?jī)r(jià)合理性的指標(biāo)進(jìn)行分析，合理房?jī)r(jià)衡量指標(biāo)大致可以分為以下四大類(lèi)。第一類(lèi)是把住宅當(dāng)作一種商品看待，從其價(jià)格構(gòu)成出發(fā)，考察其中的成本構(gòu)成和利潤(rùn)是否合理的指標(biāo)。第二類(lèi)是回歸到住宅的消費(fèi)主體，考察居民住房消費(fèi)能力的指標(biāo)。第三類(lèi)是從房地產(chǎn)市場(chǎng)自身發(fā)展?fàn)顩r出發(fā)：一個(gè)是考慮其供求關(guān)系；另一個(gè)是考慮其發(fā)展速度。第四類(lèi)是基于整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)性的角度，考察房地產(chǎn)的發(fā)展和房?jī)r(jià)波動(dòng)是否與經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展相協(xié)調(diào)，是否會(huì)破壞經(jīng)濟(jì)秩序的健康穩(wěn)定。

本文主要圍繞著這幾條重要的標(biāo)準(zhǔn)，選取主要指標(biāo)來(lái)研究房?jī)r(jià)的合理性。分析合理房?jī)r(jià)的影響因素，合理房?jī)r(jià)水平的衡量因素是多方面的，且這些因素相互作用形成了一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，為了能更準(zhǔn)確地反映這個(gè)系統(tǒng)的合理程度，結(jié)合我國(guó)目前各大城市的實(shí)際情況，本文構(gòu)建合理房?jī)r(jià)指標(biāo)體系如表1所示。合理房?jī)r(jià)指標(biāo)體系分為兩個(gè)層次，第一層次為經(jīng)濟(jì)因素指標(biāo)、社會(huì)因素指標(biāo)和政策因素指標(biāo)；第二層次由11個(gè)單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成。合理房?jī)r(jià)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)表1。

2合理房?jī)r(jià)水平評(píng)價(jià)模型

21數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于不同指標(biāo)通常有不同的量綱，這會(huì)引起各指標(biāo)取值的分散程度差異較大，有時(shí)會(huì)造成很不合理的結(jié)果。為了消除此種影響，常需要在分析前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，本文通過(guò)最常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法——標(biāo)準(zhǔn)差（即z-score）標(biāo)準(zhǔn)化來(lái)實(shí)現(xiàn)將原始數(shù)據(jù)的指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

x′=x-μσ（1）

在式（1）中，μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值；σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法適用于數(shù)值的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數(shù)據(jù)的情況，標(biāo)準(zhǔn)化的目的是使所有的數(shù)據(jù)口徑一致。

22基于因子分析法的影響因素評(píng)價(jià)模型

在研究合理房?jī)r(jià)問(wèn)題中，各個(gè)指標(biāo)之間是有一定相關(guān)性的。由于變量較多及變量間有一定的相關(guān)性，勢(shì)必增加分析問(wèn)題的復(fù)雜性。因此，需要有一種進(jìn)行簡(jiǎn)化的方法，可以在反映原有絕大部分信息的前提下，用少數(shù)幾個(gè)相關(guān)比較密切的因素去描述多個(gè)指標(biāo)之間的聯(lián)系，因子分析就是這樣的一種方法。

因子分析模型描述如下：

①設(shè)合理房?jī)r(jià)衡量有p個(gè)相關(guān)變量，X=（X1，X2，…，Xp）， E（X）=μ， D（X）=；

②變量X含有m個(gè)獨(dú)立的公共因子F=（F1， F2， …， Fm）（m

③變量Xi含有獨(dú)特因子εi（i=1， 2， …， p）， 各個(gè)εi間互不相關(guān)， 且與Fi（i=1， 2， …， m）也互不相關(guān)，且E（ε）=0， D（ε）=diag（ε21， …， ε2p）def。

則有正交因子模型：

X1-μ1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1X2-μ2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2Xp-μp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εp（2）

用矩陣表示為：

X1X2Xp=μ1μ2μp+（aij）pmF1F2Fp+ε1ε2εpX=μ+AF+ε（3）

式中，F(xiàn)=（F1， F2， …， Fm）；F1， F2， …， Fm稱(chēng)為X的公因子；ε=（ε1， ε2， …， εp）， ε1， ε2， …， εp稱(chēng)為X的特殊因子。模型中的矩陣A=（aij）p×m是待估的系數(shù)矩陣，稱(chēng)為因子載荷矩陣，其元素aij（i=1， …， p； j=1， …， m）表示第i個(gè)變量Xi在第j個(gè)公共因子上的載荷，簡(jiǎn)稱(chēng)因子載荷。如果把Xi看成P維因子空間的一個(gè)向量，則aij表示Xi在坐標(biāo)軸Fj上的投影。

對(duì)因子載荷矩陣A進(jìn)行估計(jì)并提取因子。通過(guò)旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣，將在同一因子上有較大載荷的變量歸為一類(lèi)，并進(jìn)行因子命名，計(jì)算因子得分。因子得分是因子分析的最終體現(xiàn)。在因子分析的實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)因子確定后，就可以計(jì)算各因子在每個(gè)樣本上的具體數(shù)值，這些數(shù)值稱(chēng)為因子得分，形成的變量稱(chēng)為因子變量。在以后的分析中就可以用因子變量代替原有變量進(jìn)行數(shù)據(jù)建模，或利用因子變量對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)或評(píng)價(jià)等研究，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)降維和簡(jiǎn)化問(wèn)題的目標(biāo)。最后，利用計(jì)算出的因子得分對(duì)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3廣州市合理房?jī)r(jià)水平分析2000—2015年廣州指標(biāo)值見(jiàn)表2。

為檢驗(yàn)上述指標(biāo)進(jìn)行因子分析的適合性，用SPSS190對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示Bartlett球形檢驗(yàn)的顯著概率為0000，變量間偏相關(guān)性的KMO值為0753，這表明上述指標(biāo)是適合做因子分析的。

適合性檢驗(yàn)后，運(yùn)用SPSSl90處理原始數(shù)據(jù)。依據(jù)因子特征值大于1的原則進(jìn)行公因子的提取，得主成分的矩陣特征值和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率如表3所示。

分析表3結(jié)果可知，前2個(gè)公因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為82976%，接近一般要求的85%，說(shuō)明前2個(gè)因子作為公共因子已經(jīng)充分概括了大多數(shù)數(shù)據(jù)，因此可確定提取公共因子2個(gè)。

要進(jìn)行進(jìn)一步分析，表3中所示公因子含義尚不明確，較難分析，故采用方差最大化法對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行最大化選擇，經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)后，分析結(jié)果可知，第一個(gè)公共因子在X1、X2、X7、X8上載荷比較大，這個(gè)因子主要體現(xiàn)了合理房?jī)r(jià)水平的經(jīng)濟(jì)因素和社會(huì)因素，可以理解為“經(jīng)濟(jì)社會(huì)因子”（方差貢獻(xiàn)率為63594%）；第二個(gè)公共因子在X11上載荷比較大，這個(gè)因子主要體現(xiàn)了合理房?jī)r(jià)水平的政策因素，可以理解為“政策因子”（方差貢獻(xiàn)率為19382%）。

要分析廣州房?jī)r(jià)合理水平狀況，還需將各年度在Fl和F2這兩個(gè)公因子的得分進(jìn)行綜合，并以此計(jì)算房?jī)r(jià)合理水平的綜合因子得分。結(jié)合因子得分系數(shù)矩陣可得因子得分模型為：

F1=0123X1-0127X2+0196X3-0090X4+0040X5-0083X6+0166X7+0131X8+0190X9+0177X10+0231X11

F2=0020X1-0001X2-0169X3+0366X4+0179X5+0437X6-0082X7+0005X8-0148X9-0116X10-0631X11

以各自的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，可得到合理房?jī)r(jià)水平指數(shù)，綜合因子得分模型為：

F=063594F1+019382F2

把指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)分別代入上式即可得到廣州房?jī)r(jià)合理水平指數(shù)在經(jīng)濟(jì)社會(huì)因子和政策因子的得分以及綜合得分，見(jiàn)表4。

由表4可知，2000—2015年的廣州房?jī)r(jià)的合理指數(shù)區(qū)間為[-0857，1005]，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為058，選取一倍標(biāo)準(zhǔn)偏差[-058，058]為房?jī)r(jià)合理指數(shù)波動(dòng)的正常區(qū)間，則正常區(qū)間占16年中的375%。廣州2000—2015年房?jī)r(jià)合理水平情況如下：2000—2004年房?jī)r(jià)合理指數(shù)落在區(qū)間[-0857，-058]，說(shuō)明這兩年廣州實(shí)際房?jī)r(jià)低于其理論價(jià)值；2005—2010年房?jī)r(jià)合理指數(shù)落在區(qū)間[-058，058]，廣州整體經(jīng)濟(jì)水平不斷提高，人民生活水平也不斷提高，常住人口數(shù)量逐年增加，房租隨之上漲，且珠三角地區(qū)對(duì)住房的需求旺盛，自住比重較高，在一定程度上也推動(dòng)了廣州房?jī)r(jià)的上漲，但總體水平仍處于理性、可控的范疇；自2011年開(kāi)始，房?jī)r(jià)合理指數(shù)落在區(qū)間[058，1005]，表明廣州實(shí)際房?jī)r(jià)開(kāi)始超出合理區(qū)間，意味著房?jī)r(jià)出現(xiàn)不合理現(xiàn)象，其主要原因在于收入水平增速低于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，且投資過(guò)熱、商品房積壓、租房市場(chǎng)不規(guī)范等現(xiàn)象對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展造成了一定影響，雖然“國(guó)八條”、限購(gòu)令的推行在一定程度上緩解了房?jī)r(jià)的不合理上漲，但房?jī)r(jià)仍然超出合理區(qū)間，說(shuō)明需從多方面加強(qiáng)調(diào)控，使房?jī)r(jià)回歸合理水平。

4結(jié)論與建議

通過(guò)對(duì)廣州的合理房?jī)r(jià)水平實(shí)證研究可得，從2000年開(kāi)始，廣州房?jī)r(jià)經(jīng)歷了三個(gè)發(fā)展階段：第一階段為2000—2004年，這一階段房?jī)r(jià)低于理論價(jià)值；第二階段為2005—2010年，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提高，房?jī)r(jià)不斷上漲，但仍處于理性可控的范疇；第三階段為2011年至今，房?jī)r(jià)開(kāi)始超出合理水平區(qū)間。依據(jù)本文結(jié)論，提出促進(jìn)廣州市房?jī)r(jià)合理回歸的政策建議如下。

第一，多手段推進(jìn)房地產(chǎn)去庫(kù)存的同時(shí)保持房?jī)r(jià)健康合理。2015年底中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議提出房地產(chǎn)去庫(kù)存這一任務(wù)以來(lái)，各地房?jī)r(jià)逐步回暖，廣州房地產(chǎn)目前仍然處于較高的庫(kù)存水平，要消化這些庫(kù)存，部分政策放開(kāi)的同時(shí)，也須警惕房?jī)r(jià)不合理上漲?？芍攸c(diǎn)支持改善性住房需求，對(duì)于其給予首套房信貸政策，實(shí)行先納稅、后退稅等優(yōu)惠政策；關(guān)注農(nóng)民工購(gòu)房問(wèn)題，將其納入公積金體系，并通過(guò)政府補(bǔ)貼、稅收減免等方式，幫助其在市內(nèi)購(gòu)房；鼓勵(lì)房地產(chǎn)企業(yè)發(fā)展互聯(lián)網(wǎng)模式，如開(kāi)辟開(kāi)發(fā)商融資和購(gòu)房者投資的新路、推廣智慧社區(qū)等；打擊投機(jī)型購(gòu)房需求不放松，對(duì)于有多套房產(chǎn)的家庭開(kāi)征物業(yè)稅，建立適度、差異化的居住成本約束和持房成本約束。

第二，規(guī)范租房市場(chǎng)。政府可通過(guò)減稅、降低土地出讓金等優(yōu)惠政策，鼓勵(lì)開(kāi)發(fā)商由售轉(zhuǎn)租，并借鑒瑞典等國(guó)外租房模式，實(shí)施公寓式租房，由政府指導(dǎo)租金水平的同時(shí)，限制其用于出售；盡快出臺(tái)《租房法》，規(guī)范租房市場(chǎng)，提高政府的社會(huì)治理能力；加快建立住房租賃信息監(jiān)管平臺(tái)，加強(qiáng)租房市場(chǎng)的信息化建設(shè)。

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[作者簡(jiǎn)介]陳茜（1983—），女，湖南益陽(yáng)人，碩士，講師。研究方向：城市經(jīng)濟(jì)與管理，連鎖經(jīng)營(yíng)管理。endprint