高中數(shù)學(xué)教學(xué)中迸發(fā)的創(chuàng)造性思維

謝素俠

【摘要】 人教版高中數(shù)學(xué)必修3中的幾何概型概率和必修5第三章的不等式而觸發(fā)的一系列創(chuàng)造性思維，有效激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)策略，思維的直覺性，逆向思維策略，特征觀察策略，這幾種思維策略著重從思維分析的不同角度進(jìn)行考察的，引導(dǎo)學(xué)生擺脫常規(guī)思維的束縛，全方位多角度地思考問題勢(shì)必增智生巧，活中見新，使問題得以圓滿解決。

【關(guān)鍵詞】 創(chuàng)造性思維 思維的直覺性 逆向思維策略

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）08-083-01

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數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維不同于一般思維之處，在于它發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和潛意識(shí)活動(dòng)能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、靈感思維、審美的作用，因而能按最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法和思維，不拘泥于原有理論的限制和內(nèi)容的具體細(xì)節(jié)，完整地把握數(shù)與形有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)過程的飛躍，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的深刻性、獨(dú)創(chuàng)性、敏捷性、批判性等品質(zhì)。人教版高中數(shù)學(xué)必修3第一章中的“算法初步”這項(xiàng)知識(shí)的增添，是有著它深刻的內(nèi)涵，是對(duì)創(chuàng)造性思維精神的凝聚和深刻體現(xiàn)?！伴_放探索、考察探究精神、開拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)”在近年來的高考試題中不斷體現(xiàn)，這正是高考對(duì)學(xué)生思維水平和創(chuàng)造意識(shí)的考查。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是優(yōu)化學(xué)生大腦品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生的思維水平和能力，這個(gè)宗旨必須貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，然而創(chuàng)造性思維訓(xùn)練是很好的鍛煉學(xué)生大腦的一個(gè)重要渠道。下面我就來談一下在新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中被觸發(fā)的創(chuàng)造性思維的幾種策略。

一、有效激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)策略

動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)趨力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。

在新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有探究力度和科學(xué)有效的且可望可及、有利于學(xué)生建構(gòu)的問題情境，在課堂中真正的啟迪學(xué)生的自主思維。例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修3在幾何概型的教學(xué)中，教材上面有這樣一道習(xí)題：“假如你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30—7：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去工作的時(shí)間在早上7：00—8：00之間，你父親在離開家之前得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率是多大？”在這道問題的教學(xué)中我精心設(shè)計(jì)好了這樣幾道問題，讓學(xué)生主動(dòng)思考，再加以討論

1.以生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，父親在什么條件下會(huì)得到報(bào)紙？（可以分小組討論，用生活經(jīng)驗(yàn)遷移課例教學(xué)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生認(rèn)知沖突的問題情境，學(xué)生會(huì)樂于接受）。

2.送報(bào)到家（事件A發(fā)生）的時(shí)刻早于父親離開家的時(shí)刻，能用一個(gè)變量表示嗎？（引導(dǎo)學(xué)生定性猜想，勾勒出數(shù)學(xué)模型，到此時(shí)學(xué)生就理解了為什么要建立二維坐標(biāo)系）。

3.事件A發(fā)生在圖形中如何刻畫的？也就事件A發(fā)生在那里？（類比線性規(guī)劃知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生正遷移，得出事件A發(fā)生在圖中的陰影部分面積上。至此，學(xué)生已清晰地知道為什么這道題是一個(gè)幾何概型）。

如此創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突問題情境，使得學(xué)生思維波瀾起伏，激起思維的浪花，基礎(chǔ)較差的學(xué)生也容易想進(jìn)來，學(xué)進(jìn)去，從中嘗到樂趣，在主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程中培養(yǎng)出了點(diǎn)創(chuàng)新意識(shí)。

二、思維的直覺性

思維的直覺性也稱數(shù)學(xué)中的形象思維。其實(shí)這就是在熟練掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過感知的思維形式，以模糊性、隨機(jī)性的思維特點(diǎn)，而對(duì)結(jié)論做出直接的判斷。

人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章的不等式中有一道舉生活中的不等式題，于是我啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想生活周圍的事例，發(fā)現(xiàn)這樣的不等式迸發(fā)出了生活中所喝的糖水甜度變化。不等式是：若a，b，m是正實(shí)數(shù)且a■b/a，此不等式的得出是靠思維的直覺性（創(chuàng)造性思維策略的一種）觸發(fā)產(chǎn)生的。

例如：若a，b，m是正實(shí)數(shù)，且a■，

要比較■與■的大小，直覺性是：一杯糖水溶液b克，含糖a克，則■是這杯糖水的濃度，若此時(shí)再向杯中加一勺m克糖，則糖水的濃度是■，糖水中另加了糖變甜了，即濃度變大了，所以有■>■.

三、逆向思維策略

對(duì)于一類數(shù)學(xué)問題，從題中所給的條件進(jìn)行正常的邏輯推理時(shí)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)太繁瑣雜亂，最后亂了章法，此時(shí)不妨從結(jié)論出發(fā)，逆向思維進(jìn)行考慮問題可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)。

例如：100個(gè)人站成一橫排，自1起報(bào)數(shù)，凡報(bào)奇數(shù)者離隊(duì)，留下的人再次自1報(bào)數(shù)，凡報(bào)奇數(shù)者再離隊(duì)，這樣反復(fù)下去，最后留下一個(gè)人。問這個(gè)人第一次報(bào)數(shù)為多少？

分析：若按問題原程序進(jìn)行常規(guī)思維，第一輪報(bào)數(shù)后劃掉被淘汰者。如此下去，要不了幾輪就攪昏了陣線。結(jié)果誤入歧途，一籌莫展。而逆轉(zhuǎn)程序進(jìn)行反常規(guī)思維，則不難看出最后被留者在倒數(shù)第一輪必報(bào)2，在倒數(shù)第二輪必報(bào)4，在倒數(shù)第三輪必報(bào)8，………于是極易得出倒推過去此人報(bào)的數(shù)是16，32，64.即第一輪他報(bào)64.

以上這些正是說明了新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念中教師需要強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性思維的的培養(yǎng)與提高。其實(shí)創(chuàng)造性思維也是平凡的，是“有章可循、有法可依”的，創(chuàng)造性思維一旦被打開，智慧的火花必將燦爛奪目。提高學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生分析和解決問題的能力，正是新課改下的高中數(shù)學(xué)教育的任務(wù)和目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)教師有必要針對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行有效的訓(xùn)練，特別是在日常的習(xí)題講解中，將思維訓(xùn)練納入其中。數(shù)學(xué)講求的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，需要學(xué)習(xí)者有較強(qiáng)的邏輯推理能力和較靈活的思辨能力。因此，在現(xiàn)行的新改革教學(xué)中，教師更應(yīng)有目的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生突破常規(guī)意識(shí)，掌握創(chuàng)造性思維對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及創(chuàng)新思維觀念的落實(shí)大有裨益的。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]朱智賢、林崇德，《思維發(fā)展心理學(xué)》，北京：北京師范大學(xué)出版社，1986.

[2]胡中雙.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)〔J〕.湖南教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2001（7）.