2017年高考概率統(tǒng)計(jì)命題趨向與應(yīng)試策略

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概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它無論是在思考方法還是解題技巧上，都與高中數(shù)學(xué)其他章節(jié)有很大不同，是高中數(shù)學(xué)中相對獨(dú)立的內(nèi)容之一.由于概率統(tǒng)計(jì)和實(shí)際生活聯(lián)系緊密，考查學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力，所以成為每年高考必考內(nèi)容之一.從近三年的高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)II卷來看，每年概率統(tǒng)計(jì)無論文科、理科均考查兩道試題（其中一道選擇或填空題，另一道解答題），分值為17分，約占總分的11%.從試題難易程度上看，概率統(tǒng)計(jì)在高考數(shù)學(xué)卷中屬中等偏下難度，算是送分試題.

一 近三年新課標(biāo)Ⅱ卷概率統(tǒng)計(jì)考查情況統(tǒng)計(jì)

年份　題號　分值　考點(diǎn)2014年　5　5分　條件概率19　12分 線性回歸3　5分　柱狀圖理科2015年18　12分制作莖葉圖、用樣本估計(jì)總體、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率2016年10　5分　幾何概型、模擬試驗(yàn)估計(jì)π的近似值18　12分 條件概率、離散型隨機(jī)變量的概率分布及期望

年份　題號　分值　考點(diǎn)2014年文科13　5分　古典概型求概率19　12分 莖葉圖、用樣本的頻率估計(jì)總體的概率及總體特征分析3　5分　柱狀圖18　12分 制作樣本頻率分布直方圖、用樣本的特征估計(jì)總體2016年　8　5分　幾何概型18　12分 樣本的頻率、平均值的計(jì)算2015年

通過對近三年新課標(biāo)Ⅱ卷概率統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)情況，可以看出概率統(tǒng)計(jì)部分的命題重點(diǎn)主要在以下幾個方面：①概率公式；②離散型隨機(jī)變量的分布列；③正態(tài)分布；④統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想——用樣本估計(jì)總體；⑤獨(dú)立性檢驗(yàn)；⑥線性回歸.

概率統(tǒng)計(jì)中的知識點(diǎn)：正態(tài)分布、獨(dú)立性檢驗(yàn)、抽樣方法等，在近三年新課標(biāo)Ⅱ卷中還沒有出現(xiàn)，這些都有可能會成為2017年高考數(shù)學(xué)命題的出發(fā)點(diǎn)，在高三復(fù)習(xí)備考中應(yīng)該給予更高的重視.

二 高考概率統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)

由于概率統(tǒng)計(jì)是實(shí)用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，因此每年概率統(tǒng)計(jì)命題視角寬闊.從全國各個不同地區(qū)高考試卷看，其中概率統(tǒng)計(jì)試題差異較為明顯，但也有一些共性特點(diǎn)，它們多數(shù)都來源于生活、生產(chǎn)實(shí)際且具有一定的應(yīng)用性和時代氣息，在考查基礎(chǔ)知識和基本方法的同時，也著重考查學(xué)生運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力、數(shù)據(jù)處理能力.

從近三年的新課標(biāo)Ⅱ卷概率統(tǒng)計(jì)考題的側(cè)重點(diǎn)來看，命題具有兩方面的顯著特點(diǎn)：

①淡化了概率計(jì)算的考查，以前常出現(xiàn)的“摸球”“抽取”等命題背景，在試卷中根本沒出現(xiàn).

②加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)中統(tǒng)計(jì)圖及用樣本特征估計(jì)總體特征的考查，題目多以貼近生活的實(shí)例為載體.通過具體生活問題、生活情景，呈現(xiàn)題目，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)概率的知識解決一些實(shí)際問題.

三 高考命題趨向與應(yīng)試策略

命題趨向一：概率中的兩種概型、四個概率公式

高考概率小題的考查常出現(xiàn)在兩種概型，即古典概型、幾何概型；互斥事件至少有一個發(fā)生、條件概率、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等四個概率公式的應(yīng)用.這些問題均屬概率中的基本問題，對于這些問題的復(fù)習(xí)我們要以切實(shí)掌握基本題型的解法為主，切忌隨意加深加難.

考點(diǎn)1古典概型

例1（2016年新課標(biāo)Ⅰ卷文科）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇中的概率是

【命題意圖】考查古典概型求概率.

1號花壇　2號花壇紅、黃　白、紫紅、白　黃、紫紅、紫　黃、白黃、白　紅、紫黃、紫　紅、白白、紫　紅、黃

【應(yīng)試策略】枚舉法是文科概率的重要方法，學(xué)生應(yīng)熟練掌握.

考點(diǎn)2幾何概型概率計(jì)算

例2（2016年新課標(biāo)II卷理科）從區(qū)間0，1［］隨機(jī)抽取 2n 個數(shù) x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，構(gòu)成 n個數(shù)對（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率π的近似值為

【命題意圖】本題主要考查幾何概型的計(jì)算，利用幾何概型估算π的近似值.

【解析】由題意得：（xi，yi）（i=1，2，3…n）在如圖所示方格中，而平方和小于1的點(diǎn)均在如圖所示的陰影中，由幾何概型概率計(jì)算公式知，所以.故選 C.

【應(yīng)試策略】幾何概型問題多借助積分、線性規(guī)劃等知識來考查，具有背景豐富的特點(diǎn)，相關(guān)知識要掌握到位.

考點(diǎn)3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率計(jì)算

例3（2015年新課標(biāo)I卷理科）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為

A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312

【命題意圖】考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率求解.

【應(yīng)試策略】注意該公式與二項(xiàng)展開式通項(xiàng)的區(qū)別，所以要強(qiáng)化公式的記憶.

考點(diǎn)4互斥事件至少有一個發(fā)生與相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率計(jì)算

例4（2014年新課標(biāo)I卷理科）4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率為

【命題意圖】互斥事件及相互獨(dú)立事件的概率求解.

【解析】直接法：由已知，4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動共有24=16種不同的結(jié)果，而周六、日都有同學(xué)參加公益活動有兩類不同情況：（i）一天 1 人，一天 3 人，（ii）每天各兩人，共有8+6=14種方法，所求概率為，故選D.

間接法：所求事件的對立事件為4位同學(xué)均在同一天參加活動，所求概率為，故選D.

【應(yīng)試策略】準(zhǔn)確理解互斥與獨(dú)立的概念及相應(yīng)的加法、乘法計(jì)算公式.

考點(diǎn)5條件概率

例5（2014年新課標(biāo)II卷理科）某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是

A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45

【命題意圖】考查條件概率的求解公式.

【解析】設(shè)A=“某一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良”，B=“隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良”，則P==0.8，故選 A.

【應(yīng)試策略】準(zhǔn)確理解條件概率的概念，熟練應(yīng)用條件概率公式求解問題.

命題趨向二：統(tǒng)計(jì)試題常結(jié)合實(shí)際，考查抽樣方法，統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的思想

從課改地區(qū)的概率統(tǒng)計(jì)試題來看，試題更側(cè)重考查統(tǒng)計(jì)的知識，包括統(tǒng)計(jì)學(xué)基本思想、抽樣方法、統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)處理，獨(dú)立性檢驗(yàn)等.高考統(tǒng)計(jì)試題通常是通過對常見題型進(jìn)行改編，通過對基礎(chǔ)知識的整合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設(shè)問巧的實(shí)際問題，體現(xiàn)了當(dāng)前數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計(jì)理念，尊重不同考生群體思維的差異，貼近考生的實(shí)際，體現(xiàn)了人文教育的精神.

考點(diǎn)6樣本抽樣識別與計(jì)算

例6（2015年北京卷文科）某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為

A.90B.100C.180D.300

類別　人數(shù)老年教師　900中年教師　1800青年教師　1600合計(jì)　4300

【命題意圖】考查分層抽樣方法.

【應(yīng)試策略】簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點(diǎn)是不放回抽樣，且各個體被抽取的概率相等.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的實(shí)質(zhì)分別是等距抽樣與按比例抽樣，只需按照定義，適用范圍和抽樣步驟進(jìn)行，就可得到符合條件的樣本.高考常結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題，考查抽樣方法.

考點(diǎn)7直方圖

例7（2016年山東卷理科）某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是［17.5，30］，樣本數(shù)據(jù)分組為［17.5，20），［20，22.5 ）， ［22.5，25 ）， ［25，27.5 ）， ［27.5，30］.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是

A.56B.60C.120D.140

【命題意圖】本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率的知識，要求學(xué)生讀懂頻率分布直方圖，會計(jì)算概率以及樣本中有關(guān)的數(shù)據(jù).

【解析】由題意，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)為200×0.7=140，故選D.

【應(yīng)試策略】解決這類問題時應(yīng)正確理解表中各個量的意義，識圖掌握信息是解決該類問題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)8莖葉圖

例8（2008年寧夏卷理科）從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結(jié)果如下：

甲品種：271273280285285287292 294295301303303307308310314 319323325325328331334337352

乙品種：284292295304306307312 313315315316318318320322322 324327329331333336337343356

由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖

根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計(jì)結(jié)論：

①____；②____.

【命題意圖】考查學(xué)生對莖葉圖特點(diǎn)的理解，考查學(xué)生使用莖葉圖對數(shù)據(jù)的平均水平和數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析，以及用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)學(xué)思想.

【解析】1.乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度（或：乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度）.

2.甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散［或：乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中（穩(wěn)定）.甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大］.

3.甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為318mm.

4.乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附近）.甲品種棉花的纖維長度除一個特殊值（352）外，也大致對稱，其分布較均勻.

【應(yīng)試策略】對用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)學(xué)思想要真正做到深刻理解.

考點(diǎn)9平均值、中位數(shù)、方差等概念

例9（2016年上海卷理科）某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為 1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _____（米）.

【命題意圖】考查統(tǒng)計(jì)中的特征量中位數(shù).

【解析】中位數(shù)為1.76.

【應(yīng)試策略】準(zhǔn)確掌握中位數(shù)、平均數(shù)的概念，理解方差的統(tǒng)計(jì)含義.

考點(diǎn)10正態(tài)分布

例10（2015年山東卷理科）已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布 N（0，32），從中隨機(jī)取一件，其長度誤差落在區(qū)間（3，6）內(nèi)的概率為

（附：若隨機(jī)變量 ξ服從正態(tài)分布 N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%.）

A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%

【命題意圖】考查正態(tài)分布下的概率計(jì)算.

【應(yīng)試策略】掌握正態(tài)曲線的性質(zhì)，會求解正態(tài)分布下的概率.

考點(diǎn)11變量的相關(guān)性

例11（2015年福建卷理科）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x（萬元）　8.2　8.6　10.0　11.3　11.9支出y（萬元）　6.2　7.5　8.0　8.5　9.8

A.11.4萬元B.11.8萬元

C.12.0萬元D.12.2萬元

【命題意圖】考查回歸直線經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)及利用回歸直線方程做預(yù)測等.

【應(yīng)試策略】要求學(xué)生要熟練掌握線性回歸中的基本運(yùn)算、性質(zhì)、基本思想.

命題趨向三：增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高應(yīng)用能力

目前概率統(tǒng)計(jì)知識已成為高考命題中應(yīng)用題的熱點(diǎn)內(nèi)容，而且往往與實(shí)際問題相結(jié)合，因此對概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用題要予以重視，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的能力，在梳理知識、挖掘知識間內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上努力提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的建模能力.

考點(diǎn)12離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差

例12（2015年廣東卷理科）已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布 B（n，p），若 E（X）=30，D（X）=20，則p=____.

【命題意圖】考查二項(xiàng)分布的期望和方差公式

【解析】依題可得 E（X）=np=30 且 D（X）=np（1-P）=20，解得，故應(yīng)填入.

【應(yīng)試策略】概率解答題屬應(yīng)用題范疇，試題本身難度不大，但要想順暢作答，必須要準(zhǔn)確理解題意，制約學(xué)生能否將概率試題答對的關(guān)鍵要素就在于準(zhǔn)確地理解題干，合理地運(yùn)用概率知識規(guī)范作答.

考點(diǎn)13獨(dú)立性檢驗(yàn)、2×2列聯(lián)表

例13（2012年遼寧卷理科）電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷　體育迷　合計(jì)男女10　55合計(jì)

（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X 的分布列，期望E（X）和方差D（X）.

【命題意圖】主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想與方法，考查分析問題、解決問題的能力，試題的現(xiàn)實(shí)意義、實(shí)用性強(qiáng)，是切合考試實(shí)際的應(yīng)用題.

【解析】（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而2×2列聯(lián)表如下：

非體育迷　體育迷　合計(jì)男30　15　45 45　10　55合計(jì)　75　25　100女

將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得

因?yàn)?.030＜3.841，所以沒有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān).

（Ⅱ）由頻率分布直方圖知抽到“體育迷”的頻率為0.25，將頻率視為概率，即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為.

X　0　1　2　3 P　27 64 27 64 91 6464

【應(yīng)試策略】獨(dú)立性檢驗(yàn)是考查兩個變量是否有關(guān)，并能夠較精確地給出這種判斷的可靠程度的一種重要統(tǒng)計(jì)方法，主要是通過χ2的觀測值與臨界值的比較解決的.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)，能夠幫助我們對日常生活中的實(shí)際問題作出合理的推斷與預(yù)測.因此，在復(fù)習(xí)中要通過對統(tǒng)計(jì)案例的分析，理解和掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法，體會獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想在解題中的應(yīng)用，以提高我們處理生活和學(xué)習(xí)某些問題的能力.這類問題，一般計(jì)算量較大，在運(yùn)算上要細(xì)致.

考點(diǎn)14統(tǒng)計(jì)綜合解答題

例14（2016年新課標(biāo)I卷理科）某公司計(jì)劃購買2臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機(jī)器的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求X的分布列；

（Ⅱ）若要求 P（X≤n）≥0.5，確定 n 的最小值；

（Ⅲ）以購買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在n=19與n=20之中選其一，應(yīng)選用哪個？

【命題意圖】本題以實(shí)際問題為背景，以頻率作為概率，綜合考查柱狀圖（初中內(nèi)容），列舉法求概率，離散型隨機(jī)變量的分布列、期望.

【解析】（Ⅰ）這100臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)為 8，9，10，11時的頻率為分別為，故1臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)為8，9，10，11時發(fā)生的概率分別為，每臺機(jī)器更換與否相互獨(dú)立，X=16，17，18，19，20，21，22， 故兩臺機(jī)器更換易損零件個數(shù)及對應(yīng)概率如下表：

8（15）　9（25）　10（15）　11（15）8（15）　16（1 25）　18（ 1 25）　19（ 1 25）　17（ 2 25））　17（2 25 9（2 5）　19（ 2 25）　18（ 4 25）　20（ 2 25）10（15）　18（1 25）　19（ 2 25）　20（ 1 25）　21（ 1 25）11（15）　19（1 25）　20（ 2 25）　21（ 1 25）　22（ 1 25）

所為X的分布列為

X　16　17　18　19　20　21　22 P　1 25 4 6 6 5 2 25 25 25 25 25 1 25

（Ⅲ）若買19件時費(fèi)用期望為

若買20件時費(fèi)用期望為

可知當(dāng)n=19時所需費(fèi)用的期望值小于n=20時所需費(fèi)用的期望值，故應(yīng)選n=19.

【應(yīng)試策略】概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)合是對概率統(tǒng)計(jì)全方位的考查，要求考生復(fù)習(xí)要全面，切勿遺漏.

考點(diǎn)15線性回歸方程

例15（2015年新課標(biāo)Ⅰ卷文科）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響.對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量 yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

8 8∑（xi-xˉ）xˉ　yˉ　wˉ∑（xi-xˉ）2　88 i=1∑（wi-wˉ）i=1 i=1∑（wi-wˉ）2i=1（yi-yˉ）?。▂i-yˉ）46.6 563 6.8　289.8　1.6　1469　108.8

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：

（?。┠晷麄髻M(fèi)x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？

（ⅱ）年宣傳費(fèi)x為何值時，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

【命題意圖】線性回歸中的相關(guān)概念及計(jì)算.

（Ⅲ）（i）由（Ⅱ）知，當(dāng) x=49 時，年銷售量 y 的預(yù)報(bào)值

年利潤z的預(yù)報(bào)值

（ii）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果知，年利潤z的預(yù)報(bào)值

故年宣傳費(fèi)為46.24千元時，年利潤的預(yù)報(bào)值最大.

【應(yīng)試策略】了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.

四 備考方略和溫馨提醒

通過以上考點(diǎn)回顧和分析，我們在概率統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)備考中需要注意以下幾個問題：

方略1.高考概率統(tǒng)計(jì)試題屬中檔或中檔偏下試題，因此對概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的復(fù)習(xí)一定要把握好試題難度，對于常規(guī)問題的基本解法要常抓不懈.

方略2.解答概率統(tǒng)計(jì)試題時，要注重閱讀能力和分析問題能力的培養(yǎng)，重視規(guī)范解答的訓(xùn)練.

方略3.注重統(tǒng)計(jì)思想與概率、頻率的整合，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用；同時注重培養(yǎng)學(xué)生用圖表處理、分析數(shù)據(jù)的能力.

提醒1.對于概率統(tǒng)計(jì)中的基本概念、公式理解、記憶要準(zhǔn)確，不似是而非.

提醒2.對概率統(tǒng)計(jì)中的幾個基本思想如統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想、獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想、線性回歸的基本思想理解要到位.

提醒3.對于近幾年高考中的冷點(diǎn)問題，復(fù)習(xí)時不要掉以輕心，如條件概率、正態(tài)分布、線性回歸等.