概型

率模型，簡稱幾何概型.在概率問題中，幾何概型屬于具有代表性的概率模型之一，幾何概型有兩個基本特點;（1）在一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個;（2）每個試驗結(jié)果的發(fā)生具有等可能性.而求幾何概型的概率通常需用到幾何概型的概率公式.本文重點談一談求解幾何概型問題的方法，以期幫助同學(xué)們更好地掌握解答幾何概型問題的方法.當(dāng)遇到幾何概型問題時，我們首先需明確問題考查的測度是什么？是否與長度、角度、面積、體積有關(guān)，即試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長度、角度、面積、

趙子芳幾何概型是一種常見的概率模型.如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型.幾何概型的概率公式為P（A）=.解答幾何概型問題的關(guān)鍵是明確事件與長度、角度、面積、體積中的哪一種幾何度量有關(guān)，然后利用幾何概型的概率公式求其事件發(fā)生的概率.與長度、角度相關(guān)的幾何概型在解題之前，我們首先要弄清楚事件是否與長度、角度相關(guān).如果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長度、角度來表示，可分別求出構(gòu)成事件區(qū)域的

宋佳幾何概型是將古典概型基本事件的有限性推廣到無限性，但保留了等可能性的一種概率模型，是高考中的常見題型。三角形作為常見的幾何圖形，經(jīng)常作為載體出現(xiàn)在幾何概型的題目中。經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)的過程中，很多同學(xué)往往忽略了得到基本事件的試驗過程，從而將一些相似的題目進(jìn)行混淆，從而得到了錯誤的結(jié)論。為了更好地幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)三角形中的的幾何概型問題，現(xiàn)將一些典型的題目進(jìn)行整理和辨析，期望能取得較好的學(xué)習(xí)效果。練習(xí)2、（1）在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，求△PB

時要先定性（六大概型：古典概型、幾何概型、互斥事件的概率、獨立事件同時發(fā)生的概率、獨立重復(fù)試驗的概率和條件概率），后定量。在定性時，要仔細(xì)分析，不要把事件定性錯了，要做到審準(zhǔn)題意，弄準(zhǔn)概型，用準(zhǔn)公式。下面把同學(xué)們在解答概率問題時弄錯概型的情形作一歸納，供同學(xué)們在復(fù)習(xí)時參考。一、把幾何概型錯看成古典概型小結(jié)錯解錯在審題錯誤，導(dǎo)致把幾何概型看成了古典概型。a是從區(qū)間[0，4]中任取的數(shù)字，b是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字，這里是“數(shù)字”，不是“整數(shù)”，所以試驗

000)對于幾何概型，基本事件可以抽象為點，盡管這些點是無限的，但它們所占據(jù)的區(qū)域卻是有限的，根據(jù)等可能性，某個點落在該區(qū)域的概率與該區(qū)域的度量成正比，而與該區(qū)域的位置和形狀無關(guān).幾何概型考查的主要類型有線型幾何概型，面型幾何概型.線型幾何概型：適用于基本事件只受一個連續(xù)的變量控制的幾何概型.面型幾何概型：適用于基本事件受兩個連續(xù)的變量控制的情況，一般是把兩個變量分別作為一個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決.P

發(fā)展。通過對古典概型題目的拓展，基本事件數(shù)量從有限延伸至無限，打破了學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，從而調(diào)動學(xué)生的積極性進(jìn)行主動的知識建構(gòu)以維持新的認(rèn)知平衡。關(guān)鍵詞 構(gòu)建主義 幾何概型教學(xué)中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A1教材分析幾何概型是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是概率中的一種重要的概率模型，提供了一種具體模型讓學(xué)生更加深入地了解概率。本小節(jié)中主要學(xué)習(xí)幾何概型的概念、特點以及概率計算公式。在學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率及有限基本事件的古典概型后，幾何概型的引入，解決了基本事

周文國古典概型的兩個特點是：（1）所有的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件的發(fā)生是等可能的。在解古典概型問題時，要特別注意古典概型的這兩個基本特點。問題一：古典概型的判斷例1，一個袋子中裝有10個大小、質(zhì)地均勻且相同的球，其中3個黑球，7個白球，從中隨機(jī)摸出1個球，該問題可以用古典概型來處理嗎？若可以處理，試求隨機(jī)摸出1個球是黑球的概率。請給出理由。分析：根據(jù)古典概型的兩個基本特點，即有限性和等可能性來分析解決問題。解：該問題可以用古典概型來處理。其理

] 中學(xué)數(shù)學(xué)幾何概型教學(xué)中，測度的概念很重要，但是測度這個概念本身較難把握. 測度的確定實際上依賴于在什么“域”內(nèi)隨機(jī)取一個元素，而在這個“域”內(nèi)，各元素是否被取到是等可能的.這個“域”對應(yīng)的意義，就是我們所謂的“測度”. 這樣就可以用若干個有限的量來計算有無限種“基本事件”的幾何概型問題.[關(guān)鍵詞] 幾何概型；測度

) 楊藝透視幾何概型應(yīng)用中的易錯點廣西壯族自治區(qū)柳江中學(xué)(545100) 楊藝“幾何概型”是新課程新增加的內(nèi)容之一,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將其定義為：信息化的現(xiàn)代社會,統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識,要求學(xué)生“初步體會幾何概型的意義,會進(jìn)行簡單的幾何概率計算”.幾何概型概念的理解,重在對試驗的正確建模和幾何度量的選擇.在運(yùn)用概念解題時,我們應(yīng)注意不同的說法既可能是概念多樣性的不同表述,但也可能導(dǎo)致對概念的本質(zhì)理解產(chǎn)生偏差,也影響對幾何度量的選擇.

張清芳高中幾何概型教學(xué)策略探討劉 姍 張清芳幾何概型是高中數(shù)學(xué)課程的新增內(nèi)容，也是一個重要的概率模型，對于概率的學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，高中生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時存在諸多困難。對此，文章提出了相應(yīng)的教學(xué)策略，以幫助高中生更好地理解并掌握幾何概型知識。幾何概型；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略幾何概型，是指如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。幾何概型是高中數(shù)學(xué)課程改革中的新增內(nèi)容，也是一個重要

【摘 要】 幾何概型是高中數(shù)學(xué)課程的新增內(nèi)容，也是一個重要的概率模型，對于概率的學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，高中生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時存在諸多困難。對此，文章提出了相應(yīng)的教學(xué)策略，以幫助高中生更好地理解并掌握幾何概型知識。【關(guān) 鍵 詞】 幾何概型；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）24-0060-03幾何概型，是指如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模

概率模型就叫古典概型。古典概型是概率論中最直觀和最簡單的模型，概率的許多運(yùn)算規(guī)則，是在這種模型下得到的。高考對古典概型的考查主要有兩個方面：（1）理解古典概型及其概率計算公式；（2）會計算一些隨機(jī)事件所包含的基本事件個數(shù)及事件發(fā)生的概率。古典概型概率計算的四步驟是：（1）本試驗是否為等可能的；（2）本試驗的基本事件總數(shù)；（3）所求事件包含的基本事件個數(shù)；（4）代人公式求出概率。

?一道幾何概型習(xí)題的錯解分析張開桃(江西省宜豐中學(xué)，336300)求解幾何概型的應(yīng)用問題,關(guān)鍵是理解題意,準(zhǔn)確構(gòu)建幾何概型．在構(gòu)建幾何概型的過程中,必須關(guān)注幾何概型的兩個基本特點:等可能性和無限性．本文結(jié)合教學(xué)過程中碰到的學(xué)生在一道幾何概型習(xí)題中的幾種錯解,及該題的正確解法進(jìn)行分析,希望能幫助大家在解題時完成對幾何概型的構(gòu)建．剖析根據(jù)幾何概型概率的公式:P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積)÷試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積).在求幾何概型

）與概率2 古典概型與幾何概型3 隨機(jī)抽樣和用樣本估計總體4 離散型隨機(jī)變量及其分布列5 統(tǒng)計案例（回歸分析及獨立性檢驗）endprint1 事件（互斥事件、相互獨立事件）與概率2 古典概型與幾何概型3 隨機(jī)抽樣和用樣本估計總體4 離散型隨機(jī)變量及其分布列5 統(tǒng)計案例（回歸分析及獨立性檢驗）endprint1 事件（互斥事件、相互獨立事件）與概率2 古典概型與幾何概型3 隨機(jī)抽樣和用樣本估計總體4 離散型隨機(jī)變量及其分布列5 統(tǒng)計案例（回歸分析及獨立性檢驗

：①直接考查古典概型與幾何概型；②古典概型與統(tǒng)計等的綜合題目以及幾何概型與函數(shù)等的綜合題目；③利用隨機(jī)模擬求解概率或估計未知量.高考對本講內(nèi)容的考查注重基礎(chǔ)知識和基本技能，對能力的要求以理解和數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用為主.在古典概型下，重點是會用列舉法計算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)，并能用古典概型的概率計算公式求解概率. 能夠利用幾何概型的概率計算公式求解概率.1. 將一枚骰子先后拋擲2次，則向上的數(shù)之積為12的概率是______.2. 有一個底面圓的半徑為1、高為2

李寬珍古典概型和幾何概型都是特殊的隨機(jī)事件概率模型，是高考常考的知識點.高考試卷中，古典概型和幾何概型常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時也有解答題，屬中、低檔題；理科絕大多數(shù)與排列組合、分布列、期望、方差、平面幾何、函數(shù)、向量等一起綜合考查.重點難點重點：明確古典概型的等可能性和有限性；明確幾何概型的等可能性和無限性.重點是會靈活應(yīng)用古典概型和幾何概型的概率計算公式，特別是古典概型中，文科學(xué)生主要掌握用列舉法求解概率，同時也可以借助表格、樹形圖來解決；理科

徐　騁幾何概型是《課標(biāo)》的新增內(nèi)容. 如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積、體積）成比例，這樣的概率模型為幾何概型. 幾何概型與古典概型有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生初學(xué)時，往往不能識別幾何概型的特點，容易犯一些似是而非的錯誤. 我們就需要辨析學(xué)生犯錯的原因，從而促進(jìn)學(xué)生理解幾何概型的實質(zhì)，準(zhǔn)確解決幾何概型問題.1 準(zhǔn)確把握問題中的變量1.1 分清問題中引起事件發(fā)生的變量注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/div>

中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2008年6期2008-12-10