數(shù)學(xué)課堂中巧用“錯誤”

呂宏艷

在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯。課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨學(xué)生一起成長的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果我們巧用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，能夠激發(fā)學(xué)生自主探究的信心和熱情，給學(xué)生提供交流互動的機會，讓學(xué)生闡述自己的觀點，表達(dá)自己的思想，發(fā)表自己的見解，促進學(xué)生主動去構(gòu)建，能使學(xué)生生成演繹出不曾預(yù)見的精彩。

一、巧用錯誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我建立信心”。良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度使學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的源泉。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中真實的再現(xiàn)，巧用錯誤能更好的促進學(xué)生情感的發(fā)展，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。學(xué)生的認(rèn)知水平有限，出錯是不可避免的。作為教師應(yīng)尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)學(xué)生，挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)，而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實踐能力最強。在一個寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，才會快樂，對學(xué)生的認(rèn)識和創(chuàng)造有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯，巧妙地運用學(xué)生出現(xiàn)的“錯誤”起到“事半功倍”的作用。

我在課堂中提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。在課堂上學(xué)生沒有因答錯被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問，敢于正視錯誤，增強戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、巧用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的自信心

學(xué)生因家庭教育的不同，知識水平的不同，情感體驗的不同，也就有著參差不齊思維水平，難免會出現(xiàn)錯誤。出錯是因為學(xué)生還不成熟，出錯是因為學(xué)習(xí)是從問題開始，甚至是從錯誤開始的。有的錯誤往往是學(xué)生對思維的修正。正因為出錯，才會有點撥、引導(dǎo)和解惑，才會有研究、創(chuàng)新和超越。

許多教師把錯誤視為洪水猛獸，唯恐避之不及。就怕學(xué)生出錯，所以親自“上陣”把答案“雙手奉上”，不讓學(xué)生經(jīng)歷實踐獲得體驗，阻擋了學(xué)生邁向“錯”的腳步，也就打擊了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。其實“學(xué)生的錯誤是有價值的”。我們應(yīng)該寬容地、理性地看待學(xué)生的一切，包括錯誤。只有這樣，學(xué)生才會毫無顧忌的發(fā)表自己的意見，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心師生間就會有認(rèn)識上的溝通，心靈的對話，才會出現(xiàn)“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的情境體驗。

三、巧用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該在不斷的探索中進行。因此，出偏差和錯誤是正常的。面對錯誤，教師要充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在深化學(xué)生對知識的理解和掌握的同時，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。數(shù)學(xué)課堂就會展現(xiàn)出真實的魅力。

在學(xué)習(xí)“圓錐的體積”時，很多學(xué)生形成這樣錯誤的結(jié)論：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”。我將錯就錯，巧用這個錯誤，引導(dǎo)學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，深化了對知識的理解和掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。我問學(xué)生：你們堅信這個結(jié)論是對的嗎？

生1：這個結(jié)論是對的。剛才我們小組將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積正好是圓柱體積的三分之一。

生2：剛才我們小組也試過了，三次倒?jié)M，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

生3：我們小組用空圓錐里裝滿了水，然后倒入空圓柱中，三次也正好裝滿，這也說明了圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

這時，我說：按你們說的老師也來試一試。我拿來剛才的空圓錐，里面裝滿了沙子，倒入另一個圓柱中（比學(xué)生手里的圓柱小），結(jié)果兩次裝滿。圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。這是怎么回事？這時，一個學(xué)生說：“老師你用的圓柱太小了，與圓錐不是等底等高。我們組的圓錐和圓柱是等底等高的，正好三次裝滿。”學(xué)生們恍然大悟。只有在等底等高的條件下，圓錐的體積才是圓柱體積的三分之一。通過出現(xiàn)的錯誤得出正確的結(jié)論，才會給學(xué)生留下深刻的印象。

總之，數(shù)學(xué)課堂是允許學(xué)生犯錯誤的地方，教師善于抓住這些“錯誤”加以有效地利用，讓數(shù)學(xué)課堂因為“錯誤”而精彩。