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    智慧追問:讓數(shù)學(xué)教學(xué)走向深入

    2017-07-06 20:28:30戴安定
    關(guān)鍵詞:方法技巧小學(xué)數(shù)學(xué)

    戴安定

    摘 要:小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師有智慧地對學(xué)生進(jìn)行追問,可以讓學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問題,也可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,而如何追問才是有智慧地追問,則需要教師結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入探究。

    關(guān)鍵詞:追問;小學(xué)數(shù)學(xué);方法技巧

    提問是課堂教學(xué)中普遍使用的教學(xué)方法之一,教師提問的主要目的是集中學(xué)生注意力,啟發(fā)學(xué)生對問題進(jìn)行更深入的思考。追問與提問有異曲同工之妙,它指的是教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中有目的性進(jìn)行追問,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成更加深刻的印象。

    一、在出現(xiàn)錯誤之處追問——巧妙糾正

    追問與提問有異曲同工之妙,也有一定的不同。提問是主動性質(zhì)的,即教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容發(fā)起的問題,而追問則更多是圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)提出的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,有智慧地提問讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加深入,教師可以以追問的方式糾正學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤。

    例如在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”之后,教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課后作業(yè)中出現(xiàn)錯誤,對于小數(shù)乘小數(shù)的算理理解不到位。例如,課后作業(yè)中有一個題目為“1.32×0.5”,正確答案應(yīng)該是“0.57”,但在學(xué)生的答案中,有“5.7”,也有“570”。對于答案為“570”的這部分學(xué)生,其答案錯得比較明顯。教師對其進(jìn)行追問。

    教師:這是小數(shù)乘小數(shù),還是整數(shù)乘整數(shù)?

    學(xué)生(異口同聲):小數(shù)乘小數(shù)。

    教師(繼續(xù)追問):小數(shù)乘小數(shù)有什么顯著特點(diǎn)?

    學(xué)生(思考):小數(shù)乘小數(shù)的乘積比任意一個乘數(shù)小。

    在教師的追問下,答案為“570”的學(xué)生恍然大悟,重新計(jì)算數(shù)學(xué)題,最終得出了正確的答案。

    而對于答案為“5.7”的這部分學(xué)生,教師也對其進(jìn)行了追問。

    教師:這個算式里面的乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面共有幾位?

    學(xué)生:三位。

    教師:你是怎么計(jì)算這個數(shù)學(xué)問題的?

    學(xué)生:將1.32擴(kuò)大100倍得到132,再將0.5擴(kuò)大10倍得到5。對擴(kuò)大后的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算得到570,由100×10得到1000,用570÷1000即可得到0.57。

    學(xué)生在教師的追問下,順利糾錯,不僅可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成深刻的印象,也可以讓學(xué)生更加牢固地掌握計(jì)算的技巧和方法,對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平具有十分重要的意義。

    二、在缺乏深度之處追問——水到渠成

    小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,根據(jù)小學(xué)生的年齡層次和數(shù)學(xué)水平,既不可提出難度過大的數(shù)學(xué)問題,也不可以設(shè)置缺乏深度的數(shù)學(xué)問題,主要是因?yàn)檫@兩種問題都容易讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)喪失興趣。而教師在課堂中追問,在缺乏深度之處合理進(jìn)行追問,就可以水到渠成提高數(shù)學(xué)水平。

    例如在學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”這一部分內(nèi)容的時候,教學(xué)內(nèi)容相對比較簡單,僅僅要求學(xué)生掌握什么是循環(huán)小數(shù),怎樣表示循環(huán)小數(shù)?在實(shí)際教學(xué)過程中,教師向?qū)W生剖析數(shù)學(xué)知識,如“2÷3”是循環(huán)小數(shù),學(xué)生僅僅記住了2÷3是循環(huán)小數(shù),但不知道為什么它是循環(huán)小數(shù),也不知道它是否屬于可循環(huán)小數(shù)。在教師“唱獨(dú)角戲”的情況下,學(xué)生漸漸對數(shù)學(xué)課堂失去熱情,沉悶的數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大打折扣。針對學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題,教師及時調(diào)整教學(xué)方法,以另一種追問方式引導(dǎo)學(xué)生深入解析數(shù)學(xué)知識。

    教師:2÷3等于多少?

    學(xué)生(計(jì)算之后):0.666…6。

    教師(繼續(xù)追問):根據(jù)計(jì)算結(jié)果它能不能被除盡?

    學(xué)生(異口同聲):不能。

    教師(總結(jié)性發(fā)言):由一個數(shù)除另一個數(shù),如果結(jié)果不能有余數(shù),則為循環(huán)小數(shù)。

    在一番追問之后,教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲,學(xué)生對繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)顯示出了極大的興趣。由此,教師繼續(xù)用追問的方式剖析本節(jié)課另一個重點(diǎn),即“怎樣判斷一個數(shù)是否為可循環(huán)小數(shù)?”

    由此可見,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師在淺顯之處合理應(yīng)用追問的方式,充分發(fā)揮出追問的重要作用,既可以讓學(xué)生對參與數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生濃厚的興趣,提高學(xué)生的課堂參與度,也可以鞏固深化學(xué)生對重要數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的認(rèn)識和理解,有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

    三、在產(chǎn)生困惑之處追問——柳暗花明

    學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)疑惑是正常的,主要是因?yàn)樵谔剿髡胬淼倪^程中,學(xué)生利用自己僅有的知識分析問題,存在一定的局限性,在這種情況下就容易出現(xiàn)困惑;另一方面,數(shù)學(xué)問題的不同解決方式方法,也會讓學(xué)生對自己所掌握的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生困惑。而教師在學(xué)生困惑之處合理追問,則可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時“柳暗花明”。

    例如在學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”這一部分內(nèi)容的時候,課堂教學(xué)中教師提出數(shù)學(xué)問題“兄弟兩人去買一本兒童漫畫書,如果讓哥哥來買還差4.4元,若用弟弟的錢來買還差5.6元,兩人合買這本書又多3元,你知道這本書的價錢嗎?”由于才開始涉及解方程的數(shù)學(xué)知識,大部分學(xué)生對這一部分知識的應(yīng)用并不是很熟練,知識掌握的有限性導(dǎo)致學(xué)生在思考問題時受到很大的局限,所以學(xué)生對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生了困惑。由此,教師有目的性地對學(xué)生進(jìn)行追問,以期啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

    教師:在這個數(shù)學(xué)問題中,我們要求什么?

    學(xué)生:書的價錢。

    教師:那我們知不知道書的價錢?

    學(xué)生:不知道。

    在教師的追問下,學(xué)生恍然大悟,明白這個數(shù)學(xué)問題可以用字母代替數(shù)字來處理。由此,學(xué)生設(shè)書的價錢為x。而在找到解題關(guān)鍵點(diǎn)之后,學(xué)生再次陷入困惑。

    教師:從題目中你能否知道哥哥有多少錢?

    學(xué)生分析題目中給出的已知條件,用5.6-4.4=1.2,得出結(jié)論。

    以此類推,教師循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題,一步步找到問題的突破口,從而正確解答出數(shù)學(xué)問題。

    由此可見,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,要讓教師的追問十分恰當(dāng),就需要觀察學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況以及學(xué)生解題中存在的問題,在學(xué)生困惑時進(jìn)行有目的地追問,幫助學(xué)生化難為簡,就可以逐步實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。

    四、在理解重點(diǎn)之處追問——畫龍點(diǎn)睛

    小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師在數(shù)學(xué)知識理解重點(diǎn)之處追問,就可以起到畫龍點(diǎn)睛的效果。主要是因?yàn)橥ǔ@斫庵攸c(diǎn)之處的知識點(diǎn)難度系數(shù)相對較大,教師適當(dāng)?shù)刈穯?,可以讓學(xué)生對重要數(shù)學(xué)知識點(diǎn)形成更加深刻的認(rèn)識和理解。

    現(xiàn)以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第五單元“多邊形的面積”為例,這一單元主要涉及平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算,而學(xué)生則需要掌握計(jì)算公式。對此,在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中,教師以設(shè)置相關(guān)數(shù)學(xué)問題的方式進(jìn)行追問,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)產(chǎn)生更加深刻的印象。如“在△ABC中,已知底邊AB=3,高AC=4,求△ABC的面積”,簡單的數(shù)學(xué)問題,重點(diǎn)考查學(xué)生對知識點(diǎn)的理解程度。學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題,就可以達(dá)到教師追問的重要目的。

    由此可見,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師進(jìn)行追問,需要掌握追問的技巧,其中在理解重點(diǎn)之處,由教師對學(xué)生進(jìn)行追問,讓學(xué)生以更加深刻的角度思考數(shù)學(xué)問題,不僅可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有新的認(rèn)識,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展,也可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加深刻的理解。

    五、在發(fā)生意外之處追問——生成精彩

    “生活處處有意外”,學(xué)生在學(xué)習(xí)中也容易出現(xiàn)意外。對于學(xué)生出現(xiàn)的意外教師不能置之不理,相反應(yīng)該對其形成足夠的重視。學(xué)生之所以出現(xiàn)意外,還是由于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握得不夠全面。與此同時,教師進(jìn)行適當(dāng)追問,則可以讓學(xué)生全面理解和掌握知識。

    例如在學(xué)習(xí)“公因數(shù)和公倍數(shù)”這一部分知識的時候,教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生課后作業(yè)中對公因數(shù)和公倍數(shù)的分解不夠徹底。針對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的這一“意外”,在課堂教學(xué)活動中,教師再次導(dǎo)入大量與公因數(shù)和公倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,以期通過深化對學(xué)生的訓(xùn)練,加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解掌握。同時,教師適當(dāng)提問,讓學(xué)生可以“撥開云霧”。

    教師:什么是公因數(shù)?

    學(xué)生:兩個或兩個以上的整數(shù),如果有一個整數(shù)是共同的因數(shù),則稱之為公因數(shù),如36和28的公因數(shù)是4。

    以此類推,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師對學(xué)生的意外形成足夠的重視,通過追問的方式,讓學(xué)生重新認(rèn)識數(shù)學(xué)知識點(diǎn),自然而然就能保證學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的準(zhǔn)確性和全面性。

    六、在生成空白之處追問——彰顯智慧

    數(shù)學(xué)課本教材涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有限,教師在知識點(diǎn)空白之處進(jìn)行追問,一方面可以了解學(xué)生對課本已有知識的理解和掌握情況;另一方面,可以觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展情況,有目的性地補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識,促使學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識體系。

    例如在教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的時候,通過課內(nèi)學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)對相關(guān)知識點(diǎn)形成了較為系統(tǒng)的認(rèn)識。由于學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)的乘除,在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的時候,教師通過追問的方式幫助學(xué)生彌補(bǔ)知識空白之處。

    教師:你明白了同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則技巧,那同分母乘除是否適用這個規(guī)律?

    學(xué)生對教師提出的問題進(jìn)行思考,甚至根據(jù)自己對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識,嘗試設(shè)置數(shù)學(xué)問題代入教師提出的問題中,通過解答數(shù)學(xué)問題得出正確結(jié)論。

    由此可見,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師在數(shù)學(xué)知識生成空白之處進(jìn)行追問,可以彰顯學(xué)生的智慧,同時還對對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。

    總之,“追問”作為一種有效的課堂教學(xué)的方式方法,被巧用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,可以產(chǎn)生事半功倍的教學(xué)效果。所以,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要對“追問”進(jìn)行深度發(fā)掘,合理利用追問不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

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