培養(yǎng)問題意識，引領學生走向“深度”的數(shù)學學習

湯國玉

摘 要：問題意識是學生數(shù)學創(chuàng)造學習的基本前提。因此在小學數(shù)學教學過程中，教師要把學生學習過程中的“疑問”和“問題”作為教學的出發(fā)點和起點，引領學生圍繞問題進行更深入的思考和探究，激發(fā)探索精神，從而引領學生走向“深度”的數(shù)學學習，加深對數(shù)學知識的理解，自主構建和發(fā)展認知結構。

關鍵詞：問題意識；深度學習；意義；策略

沒有問題的思維是膚淺的思維，問題意識是學生數(shù)學創(chuàng)造學習的基本前提。學生只有形成問題意識，才能自主提出問題，在不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的過程中，將數(shù)學學習推向深入，提升數(shù)學學習的有效性。然而在實際教學中，教師往往只注重“學答”而不重視“學問”，不僅造成學生沒有意識去思考、去發(fā)問，數(shù)學學習膚淺，而且嚴重影響了學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。因此在小學數(shù)學教學過程中，教師應注重問題意識的教學和其對改進教學方法、優(yōu)化教學效果和提高學生思維能力的作用，并把學生學習過程的“疑問”和“問題”作為教學的出發(fā)點和起點，引領學生圍繞“疑問”和“問題”進行更深入的思考和探究，激發(fā)探索精神，從而引領學生走向“深度”的數(shù)學學習，加深對數(shù)學知識的理解，自主構建和發(fā)展認知結構。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學問題意識的現(xiàn)實意義

所謂問題意識，是指學生在數(shù)學學習活動中產(chǎn)生的一種困惑、懷疑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。數(shù)學學習中學生個體能意識到問題的存在，不僅體現(xiàn)了學生思維品質(zhì)的活躍與深刻性，而且促使學生在認知過程中順利跨越“最近發(fā)展區(qū)”，自覺地調(diào)動思維，主動地對問題進行分析，開展探究發(fā)現(xiàn)活動。

1. 喚醒學生學習主體意識，自主建構數(shù)學知識

現(xiàn)代教育的核心理念是“以人為本”，突出學生在數(shù)學學習中的主體地位。學生問題意識的發(fā)展將激活學生主體意識，從傳統(tǒng)的“要我學”發(fā)展到“我要學”，改變傳統(tǒng)教學模式下被動接受知識的現(xiàn)狀。學生需求強烈，在問題的驅(qū)動下進行自主發(fā)問與學習思考，批判質(zhì)疑，在批判中獲取知識，并實現(xiàn)知識的內(nèi)化。

2. 激發(fā)學生數(shù)學的創(chuàng)造力，促進深度數(shù)學學習

一切創(chuàng)新活動都源自于問題，可以說沒有問題就沒有創(chuàng)造。培養(yǎng)學生的問題意識，有利于增強學生思維的敏感性與活力，促使學生積極主動地去探究一切自己感到懷疑的現(xiàn)象，對數(shù)學進行更深入的思考，萌發(fā)更強烈的數(shù)學創(chuàng)新意識，從而突破思維定式和思維惰性的局限，開啟智慧，生長出較“知識”更具再生力的學力，從而走向“深度”的數(shù)學學習，并獲得對數(shù)學深層的理解和更清晰的數(shù)學思維、更強的邏輯能力。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學問題意識的途徑探究

1. 創(chuàng)設問題情境，激活問題意識

良好的問題情境將有助于激活學生的問題意識，使學生在外在情境作用下積極主動地思考，自主發(fā)問，并引起積極的思維活動。因此教學中教師應善于創(chuàng)設“憤”——不滿足而想前進的問題情境，即學生能學的情境，促進自主、獨立地探究、發(fā)現(xiàn)和解決問題等一系列數(shù)學探究活動的進一步開展，使學生成為主動的、積極的探究者。

在“可能性”的教學中，筆者創(chuàng)建了這樣的情境：在一個盒子里放入1個白球和3個紅球，讓學生每次從中摸出一個球，并讓其他學生猜一猜：可能摸到什么顏色的球？在摸球的活動中，他們自然會產(chǎn)生疑問：“為什么摸到紅色乒乓球的可能性最大？”創(chuàng)設這樣有意義的數(shù)學情境，學生自然會產(chǎn)生參與探究的愿望，進而產(chǎn)生有所收獲的探究活動。

2. 制造認知沖突，強化問題需求

認知沖突是學生在數(shù)學學習中的既有知識或者經(jīng)驗與新知識形成認知矛盾的一種學習心理。在學習過程中，學生的認知能力在不斷發(fā)展、不斷提升，具有一個不斷積累、發(fā)展的過程，在學生認知能力沒有達到相應水平時，學生往往會產(chǎn)生認知沖突，如果教師能夠抓住學生的認知沖突，就能有效引領學生走向深度的數(shù)學學習。學生在認知沖突的激發(fā)下，與生俱來的好奇心被激活，產(chǎn)生強烈的求知愿望，以積極的學習情緒投入數(shù)學學習中，提出問題，主動參與問題分析，并努力尋求解決問題的有效路徑。

如學習“真分數(shù)和假分數(shù)”這一知識之前，學生已經(jīng)知道從部分與整體關系的角度來認識分數(shù)，但如果引入分子比分母大的分數(shù)，將促使學生突破原來的部分與整體的觀念。因此教學時教師就要準確把握教學的起點，誘導學生產(chǎn)生新舊知識間的沖突。先出示：1/2、1/3、2/3、3/3、7/6這幾個分數(shù)，說說哪個分數(shù)特別與眾不同，然后再用直線上的點分別表示出來。學生自然而然產(chǎn)生困惑：7/6如何像前幾個分數(shù)那樣用直線上的點來表示呢？學生產(chǎn)生了“亟須解決的問題”，并急于尋找解決問題的方法。

3. 注重方法引導，提升問題價值

學生問題意識的價值不在于停留在認知心理階段，而是落實在會問，能夠問出有價值的問題。小學生剛剛接觸數(shù)學，尚未形成良好的學習習慣，也缺乏數(shù)學學習的一般經(jīng)驗與方法，這就需要數(shù)學教師充分發(fā)揮“主導”作用，對學生進行有效的引導，使學生不僅愿意發(fā)問、敢于發(fā)問，更要會問，問出有價值的問題，為數(shù)學課堂投入一顆石子，激起課堂千層浪。具體來說，教師要善于引導學生從生活中的細微處發(fā)問，拓展學生的認知范圍，學生才能產(chǎn)生發(fā)問的靈感；要善于激發(fā)學生的想象力，使學生能夠由此及彼，自覺地將相似問題、概念進行比較，建立起聯(lián)系、比較的數(shù)學方法。

例如教學“軸對稱圖形”，筆者先組織學生完成一道“猜猜看”活動：根據(jù)圖1中一半的圖形，你能猜出圖中畫的是什么嗎？

（1）你們覺得這些圖形美不美，它們有什么共同點？

（2）這些圖形從哪里可以分為左邊和右邊？請在圖中指出。

（3）你是怎么知道這些圖形左邊和右邊完全相同的？

此時，教師可以引導學生要善于觀察生活中的現(xiàn)象并積極發(fā)問，用科學的方法認識這種現(xiàn)象，從而認識軸對稱圖形，即一個圖形沿一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，并用牛頓對蘋果落地的現(xiàn)象進行發(fā)問，不斷探究后發(fā)現(xiàn)地球萬有引力的例子，引導學生善于反問，學會發(fā)問。

4. 適時延遲判斷，留足質(zhì)疑時間

只有擁有足夠的自主支配的時間，學生才有機會去思考和質(zhì)疑。美國創(chuàng)造心理學家奧斯本也指出，教師不要過早地評價學生的答案，而是要給學生留出足夠的時間，讓他們在一個自由的氛圍中提出更多的設想，從而誘發(fā)更多的、新穎的見解，因此課堂上教師應給學生留足思考的時間和空間，鼓勵和誘導學生質(zhì)疑并充分表達自己的觀點，充分展示自己思維的過程，促進思維的頓悟和學習行為的調(diào)整，生發(fā)對知識的獨特領悟，獲得認知發(fā)展，意義建構自我的數(shù)學知識。

如在教學“圓的面積公式推導”時，先引導學生回憶平行四邊形、梯形、三角形面積公式的推導過程，然后提出問題：在推導平行四邊形、梯形、三角形這幾種平面圖形的面積公式時，我們都是先將它們轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形，然后再推導出面積公式，那么圓是否也可以先轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，然后推導出面積公式呢？此時，教師給學生留足思考的時間和空間，讓學生能大膽質(zhì)疑問難，教師給予及時的點撥和誘導，使學生在明白“舊疑”的基礎上，向更深、更獨特的層次上去質(zhì)疑。這樣，學生在不斷地質(zhì)疑和探究中生發(fā)對知識的獨特領悟，發(fā)展自身的創(chuàng)造性思維能力，在自由地質(zhì)疑心中的數(shù)學世界中自主探究，有意義地建構數(shù)學知識。

5. 注重課堂反思，發(fā)展提問能力

學生問題意識的產(chǎn)生，也與是否具備一定的反思能力有著密切的聯(lián)系。課堂上，當問題解決后，學生只有對問題解決的全過程進行不斷的審視、反省，做到“求取解答并繼續(xù)質(zhì)疑”，才能獲得更多方向的思考，洞察問題的本質(zhì)及萌發(fā)解決問題的創(chuàng)新意識，深化對數(shù)學知識的理解和問題解決方法的重新建構。

如學生通過自主探索總結異分母分數(shù)加減法的計算方法后，可引導學生反思：這兩個分數(shù)的分母不同，為什么不能直接相加？為什么要先通分再計算？……這樣引導學生再次經(jīng)歷異分母分數(shù)加減法的計算方法的探究過程，不僅有助于學生理解算理，而且進一步深化了對知識的理解和方法的重新建構。

總之，數(shù)學教學的目的不僅是要讓學生會“學答”，更要讓學生會“學問”。問題意識是彰顯數(shù)學課堂藝術魅力的點金棒，能夠點石成金，將平淡的數(shù)學課堂變得跳動起來、靈動起來，從而促進學生在問題意識的驅(qū)動下圍繞問題主動探究，不斷向數(shù)學課堂更深處漫溯，促進數(shù)學思維能力的提高和創(chuàng)新意識的形成與發(fā)展。