全運會投擲項目發(fā)展態(tài)勢及基于GM(1，1)模型的預測研究

郝鳳霞，丁 楠

(1.重慶三峽學院 體育學院，重慶 萬州 404100;2.重慶三峽學院 計算機科學與工程學院，重慶 萬州 404100)

全運會投擲項目發(fā)展態(tài)勢及基于GM(1，1)模型的預測研究

郝鳳霞1，丁 楠2

(1.重慶三峽學院 體育學院，重慶 萬州 404100;2.重慶三峽學院 計算機科學與工程學院，重慶 萬州 404100)

以第七～十二屆全運會田徑男、女投擲類項目(女子鏈球近4屆)前三名運動成績平均值為研究對象。利用灰色系統(tǒng)理論GM(1，1)建模方法探討全運會田徑男、女投擲類項目的發(fā)展變化趨勢，同時建模預測其未來成績，對所建立模型通過殘差和后驗差相結合的檢驗方法進行了檢驗，較以往研究提高了模型的可靠度和預測結果的可信度。結果顯示：與女子項目相比，我國男子投擲項目發(fā)展穩(wěn)定性高；男、女鏈球項目發(fā)展水平都高于其他項目，但女子鏈球成績波動較大；男子投擲項目成績除鐵餅外，均有不同幅度的提升，且成績波動普遍小于女子項目；而女子項目除鏈球之外成績下降明顯，且所有項目成績波動較大。運用GM(1,1)模型對第十三屆全運會投擲項目成績進行預測，進一步將預測結果與經驗判斷相結合，為我國發(fā)展投擲事業(yè)提供更加全面的理論參考。

全運會；投擲類項 目；成績；預測；檢驗

“全運會”作為我國國內水平最高、規(guī)模最大的綜合性運動會，是國家競技體育發(fā)展的大檢閱及奧運戰(zhàn)略規(guī)劃、人才選拔的最具影響力的競技體育賽事。多年來我國田徑運動始終以投擲、短跳及競走為重點發(fā)展項目。國際田聯第198次理事會上，田管中心主任杜兆才表示，投擲目前仍是我國田徑主要依賴的奪牌項目之一。筆者對全運會第七～十二屆，近20年我國男、女子投擲項目(女子鏈球第九～十二屆，自第九屆開設女子鏈球項目)前三名的平均成績進行統(tǒng)計。運用灰色理論的 GM(1,1)模型方法，建立投擲項目成績的預測模型，并對男、女投擲成績進行預測，以期通過科學、合理的分析及預測，為我國投擲項目決策、布局、訓練提供一定的參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以第七～十二屆全運會田徑男、女投擲類項目(女子鏈球近4屆)前三名運動成績平均值為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法

通過查閱中國體育年鑒及國家體育總局網站獲取比賽成績，真實可靠。在中國知網查閱大量灰色系統(tǒng)理論、動態(tài)分析方法等相關文獻資料，全面了解和掌握有關理論和研究方法。

1.2.2 數理統(tǒng)計法

對數據資料進行整理，運用Excel 2010 統(tǒng)計分析軟件及 Matlab7.0 數據計算軟件進行數據處理。繪制各項目遞進系數統(tǒng)計表、環(huán)比、定基比動態(tài)圖進行相應的比較和分析，準確反映所研究主題。

1.2.3 預測分析

運用灰色理論的 GM(1.1)模型方法進行數據計算，建立灰色動態(tài)模型，并對第13屆全運會男、女投擲項目的成績進行預測。

2 結果與分析

2.1 男、女投擲類項目成績均值發(fā)展、變化趨勢

2.1.1 投擲項目男、女遞進系數均值分析

目前學界通常采用遞進系數的平均值來反映所研究項目運動成績的總體發(fā)展水平，同時將其標準差作為衡量該項目成績發(fā)展穩(wěn)定性的指標。投擲運動采用長度單位來評判運動成績，即所擲物體在空中運行距離越長，該運動員成績則越好。因此，遞進系數均值為正說明本屆成績要優(yōu)于上屆，且數值越大說明該項目發(fā)展越好。相反，若均值為負則表明成績較上屆差，且絕對值越大發(fā)展越不好。

假設將D設為遞進系數，Y為本屆成績，X為上屆成績，則有遞進系數算式：

D=(Y-X)/ X*100[1]

表1 第七～十二屆全運會投擲項目遞進系數均值統(tǒng)計一覽表

從近6屆全運會男、女投擲類項目遞進系數的平均值不難看出，男子項目成績除鐵餅之外，其他均成上升趨勢；鏈球(0.0118)>鉛球(0.0038)>標槍(0.0026)表明男子鏈球項目發(fā)展水平最好，隨后依次為鉛球和標槍；而鐵餅項目的成績則不斷下滑，但下降幅度不大；從各項目成績波動情況來看，鉛球項目成績最不穩(wěn)定，鏈球最小，比較穩(wěn)定。女子項目則不容樂觀，除鏈球之外，所有項目成績均成下滑趨勢，就數據分析鉛球發(fā)展水平(-0.0098)<標槍(-0.0051)<鐵餅(-0.0019)；但鏈球成績不斷提高且提高幅度較大；與男子項目相比，女子項目成績較不穩(wěn)定，其中鏈球幅度最大，鉛球最小。

綜合分析，目前我國項目從成績穩(wěn)定性來說男子要優(yōu)于女子，鏈球總體發(fā)展水平最好，但女子成績不夠穩(wěn)定。女子鉛球發(fā)展水平最差。

2.1.2 投擲項目男、女成績均值環(huán)比動態(tài)分析

本研究的環(huán)比是分別將距今時間較近的投擲成績與相連的上一屆成績兩兩相比的比值。通過環(huán)比分析可以有效反映我國投擲項目逐屆發(fā)展的程度，同時，動態(tài)環(huán)比圖可直觀反映該項運動的波動情況[2]。環(huán)比值>1，說明相對于上屆成績有所增長，反之則表現為成績下降。

圖1 第七～十二屆全運會女子投擲項目運動員前三名平均成績環(huán)比動態(tài)曲線圖

圖1所示，女子鉛球、標槍、鐵餅在第十屆全運會之前，圖形成深V字形，表明成績波動均較大(鏈球在第九屆才設立項目)，鐵餅與標槍兩項目從第十屆開始成績就趨于平穩(wěn)，而鉛球在近20年當中，成績起伏不定始終處于較大波動之中。女子鏈球自第九屆全運會設項，目前曲線圖成深V字形說明成績波動十分劇烈。同時從另一個方面反映出在2005年第十屆全運會之前，我國女子投擲項目運動員梯隊建設和培養(yǎng)方面還存在很大不足，十運會后成績波動現狀雖有所緩解，但在鉛球和鏈球項目上，該問題依然較為突出。

圖2 第七～十二屆全運會男子投擲項目運動員前三名平均成績環(huán)比動態(tài)曲線圖

如圖2所示，全運會男子投擲項目中，鏈球成績雖有波動，但相對其他三項較為穩(wěn)定。標槍項目在第十屆全運會之前波動較大，后期則相對平穩(wěn)。而鐵餅與鉛球項目波動幅度始終比較大。鐵餅自第七～九屆全運會成績緩慢增長，但自九屆后大幅下滑，第十一屆圖形呈V反轉。鉛球在第九屆之前成績比較平穩(wěn)，之后則波動較大。

綜合分析，與女子項目相比，我國男子投擲運動員成績相對穩(wěn)定，建議女子項目在運動員培養(yǎng)和梯隊建設等方面加大力度，力求進一步提高運動成績穩(wěn)定性；而男子標槍項目在第十屆全運會以前，鉛球、鐵餅在第九屆和十一屆全運會之后都不同程度出現運動員儲備不足的現象值得警惕。

2.1.3 投擲項目男、女成績均值定基比動態(tài)分析

本研究分別將第七屆男、女投擲項目成績作為基礎值，取以后各屆相應成績與其相比來獲取數據。如果比值>1說明該屆成績有所提高，反之則呈下降趨勢。定基比動態(tài)圖可直觀了解成績發(fā)展的路徑，即在某屆成績是提高或下降[3]。

圖3 第七～十二屆全運會女子投擲項目運動員平均成績定基比動態(tài)曲線圖

如圖3所示，近6屆全運會我國女子鉛球、鐵餅、標槍三項目定基比動態(tài)曲線圖，多近似“L” 型，走勢大致相同。三項目在第九屆全運會前成績下滑比較嚴重，之后三項目除鉛球略有起伏外，都顯現出成績平平的走勢至第十二屆全會止，始終無法達到第七屆水平。但三項目相比，近年鐵餅成績沒有回升跡象，標槍成績略有回升，而鉛球成績顯示在走下坡路。三項雖與第九屆相比成績都略有回升，但重回第八屆巔峰成績還可謂任重道遠。女子鏈球與其他項目相比，成績最好，第十二屆成績已突破歷史，但項目成績波動大。

圖4 第七～十二屆全運會男子投擲項目運動員平均成績定基比動態(tài)曲線圖

如圖4所示，近6屆全運會男子投擲項目除鐵餅之外，其他三項成績均呈上升趨勢，不過走勢各不相同。首先，鉛球成績呈鋸齒狀波動上升，雖然第八、九、十一三屆成績不如第七屆，但目前顯示成績已達歷史高點。其次鏈球成績曲線近似于“U”型上升態(tài)勢，20年來，成績始終高于第七屆，目前也達到歷史最好成績。最后，標槍成績除第八屆與上屆基本持平之外，其余各屆成績均好于第七屆，但圖形走勢平平，成績基本與10年前持平沒有顯著提高。反觀鐵餅自第八屆全運會后該項目是唯一一個成績直線下滑的男子投擲項目，以致于近10年成績還無法達到第七屆水平，令人擔憂。

綜合分析，我國男子投擲項目在世界范圍內雖無優(yōu)勢可言，但近年除鐵餅項目之外成績還是呈穩(wěn)步上升趨勢且成績較女子項目穩(wěn)定。北京世錦賽已經給我國田徑注入了一針強心劑，相信堅持“走出去，請進來”的戰(zhàn)略[4]，加強科學化訓練與管理，男子投擲項目必將成為田徑優(yōu)勢項目。反觀女子投擲項目，成績波動幅度巨大、不穩(wěn)定，女子除鏈球之外成績均下滑，是影響我國女子投擲保持世界優(yōu)勢項目亟待攻關的重大課題之一。

2.2 投擲項目男、女成績預測建模方法及成績預測值

2.2.1 男女投擲類項目成績預測建模方法[5]

首先，以第七～十二屆男子鉛球前三名平均成績建立GM(1.1)模型，具體如下：

1)取第七～十二屆男子鉛球前三名運動員的平均成績建立原始數據序列

x(0)(k)=(19.33,19.06,18.79,19.46,19.14,19.67)

x(1)(k)=(19.33,38.39,57.18,76.64,95.78,115.45)

z(1)(k)=(28.86,47.785,66.91,86.21,105.615)

4)GM(1,1)的灰微分方程模型

x(0)(k)+az(1)(k)=b

白化方程為

用Matlab7.0計算得

即a=-0.0082,b=18.6745

這時建立生成數據序列模型

得到生成預測模型為

其次，模型檢驗。

建立的GM(1.1)模型必須經過檢驗，檢驗合格后才能用于預測。

1)殘差檢驗

表2 殘差檢驗精度等級表

e(0)(k)=(0,0.1496,0.1588,0.1195,0.2056,0.0941)

E(k)=(0,0.78%,0.85%,0.61%,1.00%,0.48%)

根據上面的計算，筆者所建立的模型為合格模型，且精度為一級。

2)后驗差檢驗

后驗差檢驗是按殘差的概率分布進行的檢驗，是統(tǒng)計學檢驗，是按照精度C(后驗差)和P(小概率誤差)進行檢驗。依據等級表(表3)來判斷模型的等級。

表3 后驗差檢驗模型等級表

如果模型滿足后驗差檢驗要求，即認為模型合格。

計算原始數列標準差：根據

計算絕對誤差序列標準差：根據

S0=0.6745S1=0.0656

故P=1>0.95,C<0.35，模型好。

2.2.2 預測模型與預測值

表4 第十三屆全運會男、女投擲類項目成績預測值一覽表

表4列出了全運會男、女投擲類項目的預測模型、第13屆全運會男、女投擲8個項目的預測成績以及殘差檢驗及后驗差檢驗的結果。不難看出，各項目檢驗結果均滿足表2和表3中的指標要求，經過殘差檢驗，除女子鉛球、鐵餅、標槍精度為二級外，其余精度均為一級。經過后驗差檢驗，結果顯示模型等級為好。以往絕大部分研究只對建立的模型進行殘差檢驗，但在實際應用中往往應該是幾種檢驗相結合。本研究為確保所建立模型的精準性，采用殘差和后驗差兩種方法對模型進行檢驗。確保了預測模型的可靠度更高，預測成績值更可信。

3 結論

3.1 與女子項目相比，我國男子投擲項目發(fā)展穩(wěn)定性高。男、女鏈球項目發(fā)展水平都高于其他項目，但女子鏈球成績波動較大。

3.2 男子投擲項目成績除鐵餅外，均有不同幅度的提升，且成績波動普遍小于女子項目。而女子項目除鏈球之外成績下降明顯，且所有項目成績波動較大。

3.3 運用GM(1,1)建立全運會投擲項目模型及對第十三屆全運會成績進行預測，進一步將預測結果與經驗判斷相結合，為我國發(fā)展投擲事業(yè)發(fā)展提供更加全面的理論參考。

[1]謝亞龍,王汝英,王清.體能類項群運動成績的中長期預測方法——“遞進系數法”的研究[J].體育科學,1990(5):31-36.

[2]楊峰.全運會田徑成績發(fā)展態(tài)勢分析及預測研究[D].濟南:山東師范大學,2011.

[3]張曉東.亞運會成績變化發(fā)展趨勢分析及預測研究[D].西安:陜西師范大學,2008:25.

[4]中國田徑協(xié)會官方網站.中國田徑的“走出去，請進來”戰(zhàn)略[EB/OL].http://www.athletics.org.cn/.

[5] 姚天祥,鞏在武.灰色預測理論及其應用[M].北京：科學出版社，2014.

[6]杜娜娜,杜少武,林慧.我國城市運動會田徑速度類項目成績發(fā)展趨勢及灰色預測研究[J].中國體育科技,2012,48(16):10-12.

[7]劉思峰，謝乃明,等.灰色理論及其應用[M].北京:科學出版社，2013.

Research on development trend and Grey prediction of throwing event in National Games based on GM(1.1)Model

HAO Feng-xia1, DING Nan2

(1.SchoolofP.E.,ChongqingThreeGorgesUniversity,Chongqing404100,China; 2.SchoolofComputerScienceandEngineering,ChongqingThreeGorgesUniversity,Chongqing404100,China)

By taking the average scores of the top 3 in men and women's throwing events from the 7th to 12th National Games (women's hammer from the 9th to 12th) as the research object and using Grey System GM (1, 1) modeling, we investigate the developing trend of men and women's throwing events and predict the future performance by constructing model; furthermore, we test the model through combining residual test with posterior poor inspection. Hence, the model is more reliable and credible than ever before. The results show that the development of men throwing event is more stable than the women's in China. The development level of men and women's hammer is higher than any other event, yet women's hammer scores fluctuated significantly. Men throwing events except discus all have different levels of improvement, and the fluctuation is generally less than women's. Women's throwing event all decreases significantly except hammer and all events' performance has obvious fluctuation. We apply GM (1, 1) model to predict throwing events' performance of the 13th National Games. Furthermore, combining prediction results and experience judgment, we can provide a more comprehensively theoretical reference to Chinese throwing events.

National games; throwing event; performance; prediction; test

2016-05-01

郝鳳霞(1978- )，女，甘肅民勤人，碩士，副教授，研究方向體育教育訓練學。

G824

A

1009-9840(2017)03-0040-05