等式的性質（二）教學設計

山東省濰坊市高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)清平小學 李清林

山東省濰坊市第三中學 王立敬

山東省濰坊市高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)清平小學 程瑩瑩

____課題 等式的性質（二） 課型 新課_______課時 ____1__________設計者_______________________李清林__________審核者________同_________備課組教師____________________________________________執(zhí)教者_____________________李清林教材解讀等式的性質（二）是學生在剛剛認識了等式的性質（一）及學會解形如“x-a=b”和“x+a=b”的方程的解法基礎上進行學習的，主要討論形如“ax=b及x÷a=b”方程的解法。這部分知識的學習是學生進一步學習稍微復雜的方程和應用方程解決實際問題的重要基礎，是本單元的重點內容之一。對于本節(jié)課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質（二），通過一次變形，即在方程的兩邊同時乘或除以同一個___________數（0除外），就能求出方程的解。_____________________________________________________________教學目標1、初步理解并掌握等式的性質（二），學會用等式的性質（二）解“ax=b及x÷a=b”這類形式的方程，并能用方程表示簡單情境中的等量關系，解決實際問題。2、通過類比、比較、轉化等方法，學會解形如“ax=b及x÷a=b”這類方程。____3、在教學活動中，培養(yǎng)學生學會檢驗的良好學習習慣。_______________________________________教學____重難點____教學重點：讓學生經歷等式的性質（二）的得出過程教學難點：利用等式的性質（二）解形如“ax=b及x÷a=b”的方程。______________________________課前________________________________________________________________________________________________________準備課件____集 體_____備_課_教 學 設 計__________________________________________________個人二次修改

教學過程五環(huán)___________節(jié)一、導入新課（不超過5分鐘）（一）導入新課，板書課題復習導入：課前小練解方程x - 2.2=7.8 x+3.5=10.5 1.訂正答案，讓學生說一說等式性質（一）的內容2.讓學生類比等式性質（一）猜一猜等式的性質（二）的內容3.給出方程3x=2.4，讓學生產生學習的需要，引入本節(jié)課的課題板書課題：等式的性質（二）【設計目的是復習鞏固一下等式性質（一），引導學生猜測一下等式的性質（二），然后通過一個學生解決不了的方程，讓學生產生學習的需要，導入新課，簡潔有效】（二）出示目標，明確重難點學習目標：1.我要經歷等式的性質（二）的得出過程并記住。2.我要學會用這個性質解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程。3.我要繼續(xù)學習找實際問題中的等量關系，并用方程解決。這節(jié)課的重點是讓學生自主經歷等式的性質（二）的得出過程；難點是用等式的性質（二）解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程。過渡語：師：下面就讓我們帶著今天的學習目標開啟今天的學習之旅吧！二、探尋發(fā)現等式的性質（二）用動態(tài)課件演示天平兩邊同時擴大或縮小相同的倍數，天平仍然平衡。第一步：課件演示，左盤放一個x克的砝碼，右盤放一個10克的砝碼，學生列出方程x=10，然后天平左邊變成5個x克的砝碼，右盤也變成5個10克的砝碼，讓學生填空x×（ ）=10 ×（ ），引導學生發(fā)現等式兩邊同乘5，等式仍然成立，繼續(xù)驗證是不是換成兩邊同乘另一個數也成立，x=20，x×（ ）=20×（ ），結果也成立。讓學生類比著等式性質（一）說出剛才的規(guī)律：等式兩邊同時乘同一個數，等式仍然成立。第二步：課件演示，左盤放6個x克的砝碼，右盤放6個10克的砝碼，學生列出方程6x=60，然后天平左邊變成1個x克的砝碼，右盤也變成1個10克的砝碼，讓學生填空6x÷ （ ）=60 ÷（ ），引導學生發(fā)現等式兩邊同除以6，等式仍然成立，繼續(xù)驗證是不是換成兩邊同除以另一個數也成立，2x=20，2x÷（ ）=20÷（ ），結果也成立。讓學生類比著剛才乘法的規(guī)律說出除法的規(guī)律：等式兩邊同時除以同一個數，等式仍然成立。（0不可以做除數）第三步：引導學生自己說出等式的性質（二），等式兩邊同時乘或除以同一個數（0不做除數），等式仍然成立?！驹O計目的是讓學生經歷自主探究等式性質（二）的得出過程，這樣學生是真正的理解并掌握了，完成了學習目標1】三、合作探究（一）出示任務（針對質疑問難，出示任務，引導學生學習探究）1.你能用等式的性質（二）來解 3x=2.4 這個方程嗎？要求：（1）、先自己嘗試解一下這個方程（2）、小組內交流一下自己的方法2.已經做完的學生讓他們有事可干，做完的同學思考形如“x÷a=b”的方程怎么解，求出方程 x÷10 = 12.5 的解。（二）方法提示1.方程左邊怎么就只變成一個x了呢？2.把x縮小10倍，那怎么辦就能變回來呢？（三）展示交流讓兩位學生在黑板上板演解方程的過程生1：方程兩邊同時除以3，就變成3x÷3=2.4÷3，解出x=0.8。師：為什么除以3??？為什么不除以別的數呢？生1：因為方程左邊只留有一個x，所以把3x平均分成3份，也就是除以3，這樣就變成一個x了。除以別的數不能變成1個x。師：你真棒！你自己就學會怎么解像“ax=b”這樣類型的方程了。下面讓我們看看方程 x÷10 = 12.5 什么怎么解的？生2：我是把方程兩邊同時乘10，就變成x÷10×10=12.5×10，解出x=125。

師：為什么乘10??？為什么不乘別的數呢？生2：因為x除以10是把x縮小了10倍，只有乘10才能抵消前面的除以10，這樣才能把x變回來，左邊只有一個x。師：哦！我聽懂了要想把x變回來，那縮小多少倍就應該給它擴大多少倍，這樣就相當于x沒有變化。你的思維太棒了，像一個數學家，真厲害!生3：老師，我是這么想的，前面用等式的性質（一）解方程時，左邊是x加一個數的時候，我們就給方程兩邊同時減去這個數，左邊是x減一個數的時候，我們就給方程兩邊同時加上這個數，那是不是用等式性質（二）解方程的時候，左邊是x乘一個數的時候，我們就給方程兩邊同時除以這個數，左邊是x除以一個數的時候，我們就給方程兩邊同時乘上這個數呢？師：你有很強的觀察力，而且用類比的數學思想總結的很到位，老師為你喝彩?。ㄋ模┙處燑c撥（易錯點，易混點）像ax=b這種形式的方程，我們看方程左邊是幾個x就除以幾，利用等式的性質(二)，同時方程的右邊也除以這個數，這樣就可以求出方程的解。像“x÷a=b”這樣的方程，我們看方程左邊是x除以幾就乘幾，利用等式的性質(二)，同時方程的右邊也乘這個數，這樣就可以求出方程的解。另外在解方程時，要先寫解，等號要對齊，解完后要檢驗。【設計目的是讓學生利用等式性質（二）自己學會解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程，自己探究出方法，這樣學生才是真會了】下面，我們來檢驗一下今天所學的知識，看看我們的目標完成了嗎？三、回扣目標教師再次出示學習目標，引領學生回扣目標，檢驗是否達成。學習目標：1.我要知道什么是等式的性質（二）。2.我要學會用這個性質解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程。____3.我________要學會找出問題中的等量關系并列出方程，解決實際問題。________________________________