淺談數(shù)學(xué)探究式教學(xué)

陳珊芳

摘要：探究式教學(xué)是國內(nèi)教學(xué)方法改革的重點(diǎn)，主要是由產(chǎn)生問題、提出猜想、收集材料、形成解釋、評(píng)估結(jié)論、交流應(yīng)用六個(gè)步驟組成。教師在探究式教學(xué)的過程中，需要注意自身角色的轉(zhuǎn)變并設(shè)置良好的問題情境，探究難度適宜的教學(xué)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：探究式教學(xué)；教學(xué)步驟；過程問題

一、探究式教學(xué)的背景

探究式教學(xué)思想起源于20世紀(jì)初美國著名實(shí)用主義教育學(xué)家杜威，針對(duì)當(dāng)時(shí)脫離兒童生活經(jīng)驗(yàn)、純知識(shí)灌輸?shù)拿绹鴤鹘y(tǒng)教育，杜威提出了教學(xué)過程的五個(gè)步驟：設(shè)置疑難情境，確定問題，提出解決問題的種種假設(shè)，制定解決問題的方案并實(shí)施，驗(yàn)證這個(gè)假設(shè)。

20世紀(jì)中期，美國教育家提出了探究式的教學(xué)方法。他主張教學(xué)內(nèi)容應(yīng)呈現(xiàn)學(xué)科特有的探究方法，教師應(yīng)該用探究的方式傳授知識(shí)，學(xué)生應(yīng)該通過探究活動(dòng)展開學(xué)習(xí)，即先進(jìn)行探究活動(dòng)再根據(jù)探究提出科學(xué)的解釋。

20世紀(jì)90年代，我國開始引入探究式教學(xué)，雖與國內(nèi)傳統(tǒng)的講授式教學(xué)截然不同，但并不影響我國對(duì)探究式教學(xué)的研究和推廣，甚至成為國內(nèi)教學(xué)方法改革的重點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的目標(biāo)

根據(jù)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)應(yīng)該達(dá)到以下三個(gè)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生親自參與探究過程，獲得探索的情感體驗(yàn)。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中，不僅要自主參與所學(xué)知識(shí)的探索過程，而且要在親身體驗(yàn)的過程中逐步形成敢于質(zhì)疑、努力求知的心理傾向。

（2）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題并最終解決問題的能力。發(fā)現(xiàn)問題是探究式教學(xué)過程中首要的也是最重要的一步，而解決問題是教學(xué)的目的。在教學(xué)過程中，不僅需要學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想，還需要學(xué)生努力找尋解決問題的材料和方法，并最終驗(yàn)證猜想、得出結(jié)論。

（3）學(xué)會(huì)與他人合作與分享。在探索學(xué)習(xí)的過程中，需要學(xué)生善于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，分享他人的方法和思想，從而培養(yǎng)出與他人合作的意識(shí)和能力。

三、數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的步驟

（1）產(chǎn)生問題?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)就是發(fā)現(xiàn)、提出并解決問題。因而，產(chǎn)生問題是探究式教學(xué)最為關(guān)鍵的一步。在此過程中，需要教師根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)置特定的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己觀點(diǎn)或者認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不足，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)下去的興趣，從而提出如何使活動(dòng)繼續(xù)下去的科學(xué)性問題。

例如，某科技小組的同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中，不小心將一塊三角形形狀的玻璃摔成三塊（如圖），他們決定到市場去配一塊同樣形狀和大小的玻璃，最省事的是帶哪塊或者哪幾塊玻璃？

設(shè)置此類問題情境，既貼近學(xué)生生活，使學(xué)生感到熟悉親切并易于感悟，又能引起學(xué)生繼續(xù)探究下去的興趣和意愿，從而提高學(xué)生上課注意力，積極參與問題的思考。

（2）根據(jù)已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)提出假設(shè)或猜想。學(xué)生在產(chǎn)生問題后，就得積極思考加以探究，并給出自己的猜想。這里的猜想是學(xué)生有依據(jù)的理性的思考和有方向性的判斷，而不是盲目地提無關(guān)或關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)的問題。例如，在案例一中，學(xué)生會(huì)選擇3塊當(dāng)中的第3塊，因?yàn)榈?塊可以看出整塊玻璃中的兩個(gè)角及它們的夾邊；也可能選擇將2塊或者3塊都帶去，可以帶第一和第三塊，可以帶第2和第3塊，也可以3塊都帶，這些辦法都可以去配到同樣形狀和大小的玻璃。學(xué)生們不同的猜想，可以讓學(xué)生們討論并交流比較哪種帶法最省事。

（3）收集材料。在深入分析和思考了情境并給出自己的猜想后，學(xué)生就要收集有價(jià)值、有意義的材料。收集材料可以通過多種途徑，比如：觀察、實(shí)驗(yàn)、查閱文獻(xiàn)等。學(xué)生收集材料的過程也是學(xué)生自主探索知識(shí)的過程，都包含著創(chuàng)新因素。

例如：

舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。你有哪幾種辦法來幫助他？

學(xué)生積極觀察、比較，翻閱課本，在探索中發(fā)現(xiàn)一條直角邊和斜邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，兩銳角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，一銳角和一斜邊對(duì)應(yīng)相等，一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等都可以證明兩個(gè)直角三角形全等。進(jìn)一步師生總結(jié)，判定兩個(gè)直角三角形全等除了有“SAA”“ASA”“AAS”幾種方法外，還可以通過“HL”來判定。

（4）形成解釋。學(xué)生根據(jù)假設(shè)猜想對(duì)收集的材料進(jìn)行篩選、歸類、統(tǒng)計(jì)和分析，并運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)思考得出符合材料的結(jié)論，對(duì)問題做出科學(xué)的解釋。

（5）評(píng)估結(jié)論。通過對(duì)收集材料的嚴(yán)謹(jǐn)性以及對(duì)解釋的科學(xué)性的檢查，從而對(duì)所得結(jié)論的可靠性進(jìn)行評(píng)估。如果結(jié)論與教師或者教材提供的結(jié)論不符，則應(yīng)重新確定探究方向并對(duì)所形成的解釋進(jìn)行修正。

四、數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題

（1）教師要適應(yīng)角色的轉(zhuǎn)變。探究式教學(xué)，要求以學(xué)生為主體，教師從傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)榕c學(xué)生共同教師從傳授者變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索研究的促進(jìn)者。

（2）要提供有助于探究式教學(xué)的條件。這里的條件既包括教學(xué)工具、多媒體設(shè)備、教材等物質(zhì)性“硬”條件，也包括學(xué)生家長、學(xué)校管理人員、社會(huì)各界支持幫助的“軟”條件。在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，無論是觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)，還是提出猜想和交流，都離不開相應(yīng)的物質(zhì)媒介，同時(shí)一些探究活動(dòng)需要課前或者課后進(jìn)行活動(dòng)，這不僅需要家長、學(xué)?；蛘呱鐣?huì)提供物質(zhì)資源上的幫助，也需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔助性的管理監(jiān)督。

（3）要設(shè)置良好的問題情境。在探究教學(xué)前，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置相關(guān)的數(shù)學(xué)問題情境。事實(shí)上，問題情境的設(shè)置并不是簡單地提出問題，而是要緊緊圍繞主題，從學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)既符合教學(xué)實(shí)際，又能吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和興趣的情境。

（4）探究教學(xué)內(nèi)容的難度要適宜且有一定的梯度。在選擇探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容時(shí)，要考慮學(xué)生的實(shí)際水平，既不能太難，也不宜太簡單。太簡單的教學(xué)內(nèi)容會(huì)讓學(xué)生失去探究的興趣，產(chǎn)生不了足夠的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；內(nèi)容太難會(huì)讓學(xué)生無從探究，失去進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心。所以，探究式教學(xué)要著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，選擇難度適宜的教學(xué)內(nèi)容。此外，在具體活動(dòng)的安排上，應(yīng)遵循由易及難的原則，內(nèi)容難度設(shè)置上要有一定的梯度，一方面可以讓水平不佳的學(xué)生有探究學(xué)習(xí)的空間，另一方面讓學(xué)生有一個(gè)逐步適應(yīng)的過程。

五、數(shù)學(xué)探究式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式的區(qū)別與聯(lián)系

1.區(qū)別

與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，探究式教學(xué)最大的特點(diǎn)在于它是以學(xué)生為主導(dǎo)。學(xué)生在教師的啟發(fā)下自己發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、研究問題、解決問題以獲取知識(shí)。這種教學(xué)方式著重培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神、與他人合作能力以及創(chuàng)新意識(shí)。而傳統(tǒng)教學(xué)方式教師占據(jù)主導(dǎo)地位，以教師的灌輸式講解為主，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生則通過教師的講解理解并吸收新知識(shí)，發(fā)展自己的各種能力。

2.聯(lián)系

雖然探究式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式在教學(xué)形式和教學(xué)方法上有所不同，但兩種教學(xué)方式并非完全割裂。探究式教學(xué)適用于重要概念或定理的形成和證明過程，傳統(tǒng)教學(xué)方式適用概念性強(qiáng)或者比較陌生的課題。兩者互為補(bǔ)充，前者是后者教學(xué)方式的發(fā)展，后者是前者的基礎(chǔ)。只有將兩種教學(xué)方式合理搭配、綜合運(yùn)用，才能有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。