讓數(shù)學(xué)教學(xué)因“疑”而高效

陸全國

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是激發(fā)疑問、設(shè)置疑問、解決疑問，不斷推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的過程。積極從學(xué)生認(rèn)知的關(guān)鍵點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和錯(cuò)誤點(diǎn)入手，通過設(shè)置疑問可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)知，促進(jìn)高效課堂的生成與學(xué)生思維能力的不斷提高。

[關(guān)鍵詞]設(shè)置疑問；強(qiáng)化本質(zhì)；新舊對(duì)接；珍視錯(cuò)誤；數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）14-0087-01

富有思維含量的問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟，是學(xué)生思考的方向和擁有學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉?！靶∫蓜t小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”因此，教師要善于運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法，有計(jì)劃、有目的地設(shè)障布疑，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行有效思考。

一、強(qiáng)化知識(shí)本質(zhì)，在關(guān)鍵點(diǎn)處設(shè)置疑問

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握知識(shí)原理對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念以及感知數(shù)量關(guān)系都起到重要的作用。計(jì)算算理、解決問題所需要的數(shù)量關(guān)系、公式推導(dǎo)等是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知的關(guān)鍵點(diǎn)。教師要著力引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促使學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)。

如教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)相加減”時(shí)，學(xué)生很快就能計(jì)算出1/4+2/4=3/4。此時(shí)，教師提出疑問：“計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，為什么只將分子相加，而分母保持不變呢？”學(xué)生的思維就此被打開，有的學(xué)生認(rèn)為將一個(gè)整體分成4份，先取走1份，再取走2份，一共取走了4份中的3份，取走的份數(shù)變了，但總份數(shù)沒有改變；有的學(xué)生認(rèn)為1個(gè)1/4和2個(gè)1/4相加，一共有3個(gè)1/4，即3/4……學(xué)生經(jīng)過思考，不僅獨(dú)立解決了教師提出的問題，還為后面“異分母分?jǐn)?shù)相加減”的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

想讓學(xué)生真正理解“同分母分?jǐn)?shù)相加減”的計(jì)算算理有一定的難度，教師在此處主動(dòng)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、集思廣益，幫助學(xué)生有效鞏固了對(duì)“同分母分?jǐn)?shù)相加減”這一算理的理解，為之后學(xué)生學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)相加減”的知識(shí)積累相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。

二、對(duì)接新舊知識(shí)，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處設(shè)置疑問

從原始知識(shí)到新授知識(shí)、由整數(shù)到小數(shù)……知識(shí)結(jié)構(gòu)的裂變處是學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，教師應(yīng)在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處科學(xué)、合理地設(shè)置疑問，并對(duì)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入了解，讓學(xué)生感受到新授知識(shí)與自身認(rèn)知之間存在的矛盾，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知層面的沖突，幫助學(xué)生以最佳狀態(tài)對(duì)新知進(jìn)行探索。

如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，教師利用導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置了一組口算練習(xí)：15÷50；150÷500；1.5÷5；0.15÷5；1.5÷50；0.15÷0.4。學(xué)生很快得出前五題的答案，但到最后一題時(shí)，學(xué)生卻面露難色。有的學(xué)生說要是將0.4改成4就好了；有的學(xué)生說沒學(xué)過這樣的算式，不會(huì)做。此時(shí)，學(xué)生將目光聚焦在教師身上，希望教師給予點(diǎn)撥與幫助，教師則順勢(shì)導(dǎo)入新課：“這就是我們今天將要學(xué)習(xí)的‘除數(shù)是小數(shù)的除法。請(qǐng)大家思考，用什么方法可以將‘除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成‘除數(shù)是整數(shù)的除法？”學(xué)生帶著疑問，積極運(yùn)用原始經(jīng)驗(yàn)，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的商不變?cè)?，成功地?.15÷0.4轉(zhuǎn)化為1.5÷4，順利解決了問題。

“除數(shù)是小數(shù)的除法”是“除數(shù)為整數(shù)除法”的拓展延伸，也是學(xué)生思維認(rèn)知的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，教師緊扣這一轉(zhuǎn)折點(diǎn)設(shè)置疑問，將轉(zhuǎn)化思想滲透其中，將新授內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)，有效激活了學(xué)生的認(rèn)知思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備，促使學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)解決新問題，既復(fù)習(xí)舊知，又鞏固新知，一舉兩得。

三、珍視錯(cuò)誤資源，在易錯(cuò)點(diǎn)處設(shè)置疑問

錯(cuò)誤是課堂生成的最佳資源，教師要善于利用學(xué)生粗心大意所犯的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生洞察出錯(cuò)的原因，并糾正錯(cuò)誤。

如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)和面積”時(shí)，教師出示了一道計(jì)算題：計(jì)算一個(gè)直徑為4厘米的半圓的周長(zhǎng)。很多學(xué)生直接用圓周長(zhǎng)公式計(jì)算后，再除以2。教師將這道計(jì)算題改編為選擇題，并提供了三個(gè)選項(xiàng)：（1）3.14×4÷2；（2）3.14×4；（3）3.14×4÷2+4，學(xué)生運(yùn)用排除法，得出正確答案?！胺忾]圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)，即繞該圖形的所有線段的長(zhǎng)度，半圓的周長(zhǎng)應(yīng)該還要再加上一條直徑的長(zhǎng)度。請(qǐng)同學(xué)們思考，如果要使正確答案是（1）選項(xiàng)，應(yīng)如何改編題目？如果正確答案是（2）選項(xiàng)，又該如何改編題目呢？”教師總結(jié)后提問。

學(xué)生將圓周長(zhǎng)的一半與半圓周長(zhǎng)的含義混淆了。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的解法進(jìn)行反思，并做好記錄，讓學(xué)生及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師從學(xué)生錯(cuò)誤的根本原因入手，改變題型，引導(dǎo)學(xué)生逐一深入辨析，對(duì)三個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行有針對(duì)性的改編，了解每一種選項(xiàng)所指向的問題本質(zhì)，從而為學(xué)生審視自己的錯(cuò)誤答案提供思維的支撐，以便學(xué)生更透徹地理解錯(cuò)誤的根源，積極探尋出有效的改正策略。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要不斷地為學(xué)生設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生通過思考疑問并探究知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生更好地解決問題。教師還應(yīng)注意，設(shè)置疑問應(yīng)從學(xué)生的原始經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知規(guī)律、教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)等維度出發(fā)，把握好疑問設(shè)置的著力點(diǎn)，使問題成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思維歷練的助推器。

（責(zé)編 韋 迪）