基于AR(2)-GARCH模型的利率風(fēng)險管理研究

李維

摘 要：利率市場化背景下，利率風(fēng)險已成為商業(yè)銀行所面臨的最主要風(fēng)險。當下商業(yè)銀行風(fēng)險計量大多采用VaR模型，雖然計量結(jié)果比以往靠定性分析和簡單的風(fēng)險度量技術(shù)更具客觀性，但金融時間序列大多有較強的波動性，不服從正態(tài)分布，與VaR模型的假設(shè)條件相違背。GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型能有效地刻畫金融時間序列的波動性和聚集效應(yīng)，可提高風(fēng)險計量的準確度，風(fēng)險管理更加高效。在股份制商業(yè)銀行中，招商銀行無論是從盈利模式、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，還是風(fēng)險管理水平，都具有一定的代表性，以其作為樣本分析具有普適性。

關(guān)鍵詞：利率風(fēng)險管理 ARCH效應(yīng) VaR值 GARCH模型

中圖分類號：F830 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）01（b）-146-03

1 引言

常用的利率缺口管理模型只是粗略地估計銀行的重新定價風(fēng)險，存在事后度量誤差，且沒有將貨幣的時間價值納入考慮；當下商業(yè)銀行風(fēng)險計量大多采用VaR模型，雖然計量結(jié)果比以往靠定性分析和簡單的風(fēng)險度量技術(shù)更具客觀性，但金融時間序列大多有較強的波動性，不服從正態(tài)分布，這與VaR模型的假設(shè)條件想違背，因此采用GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型刻畫金融時間序列的波動性和聚集效應(yīng)，可提高模型的準確度。

在西方學(xué)者中，Dvaid[1]最早使用ARCH模型計算出VaR值，發(fā)現(xiàn)并指出ARCH模型是計算收益率波動的最佳模型；國內(nèi)學(xué)者鄒建軍、張宗益和秦拯[2]在研究VaR模型中的波動率時，發(fā)現(xiàn)上海股市的日收益率具有ARCH效應(yīng)，GARCH比移動平均法和RiskMetrics更能準確地反應(yīng)風(fēng)險。在分析利率的波動性時，采用AR（2）-GARCH（1.1）模型，較AR（1）模型有一定的創(chuàng)新和提升，特別是在較長時間序列和相對波動率處于較高水平時，能提高VaR模型風(fēng)險計量的準確度，更加適合于商業(yè)銀行高效地進行風(fēng)險管理。

2 VaR模型

2.1 VaR模型

VaR是指在一定的持有期內(nèi)，資產(chǎn)或者投資組合在給定的置信水平下可能面臨的最大損失，或者說，資產(chǎn)或投資組合損失值為 VaR值的概率僅為給定的置信水平。其數(shù)學(xué)表達式為：

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)的選取及分析

本文選取2012年1月4日到2014年12月31日的上海同業(yè)拆借利率的隔夜利率，數(shù)據(jù)來源于SHIBOR網(wǎng)站，樣本總量749個。首先將SHIBOR利率進行對數(shù)處理，計算對數(shù)值LR=log（rate），然后用Eviews8.0對樣本進行數(shù)據(jù)分析。具體的數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表1、表2、表3、表4所示。

ADF值的絕對值為5.991012，t統(tǒng)計量大于1%、5%、10%置信水平下臨界值的絕對值，隨后的P值為零，因此，拒絕原假設(shè)，所以處理后的時間序列不存在單位根，原時間序列也不存在單位根，可以認為時間序列是平穩(wěn)的，可以進行下一步——正態(tài)性檢驗。

從檢驗結(jié)果可以看到，經(jīng)過對數(shù)處理之后的時間序列LR的偏度系數(shù)為1.104744，說明分布曲線左側(cè)拖著較正態(tài)分布更長的尾巴；峰度系數(shù)為6.072358，說明分布曲線尾部較正態(tài)分布更厚，且JB統(tǒng)計量的值較大，JB統(tǒng)計量對應(yīng)的概率為零，因此，不接受LR序列符合正態(tài)分布的假設(shè)。

由前文可知，金融資產(chǎn)收益率時間序列不服從正態(tài)，具有尖峰厚尾的特征，其波動也具有條件異方差特性。也就是說金融時間序列的方差在統(tǒng)計期內(nèi)不會保持不變，而且波動性會受到前期波動的影響。本文采用AR（2）模型進行異方差效應(yīng)分析，是由于時間序列在自相關(guān)檢驗中，滯后二期的偏自相關(guān)系數(shù)均超過0.05?，F(xiàn)檢驗AR（2）模型的有效應(yīng)并使用ARCH-LM檢驗對均值方程擬合的殘差進行10階滯后的自相關(guān)檢驗。

檢驗結(jié)果可見各系數(shù)的t統(tǒng)計量值均明顯不為零，Std.Error值很小，P值均為零，因此拒絕系數(shù)為零的假設(shè)，且系數(shù)的估計可信度較高。可以認為均值方程自回歸擬合程度非常高，AR（2）模型有效。其中F統(tǒng)計量為2920.326，P=0.000000，說明模型顯著，可以對殘差進行異方差檢驗。

檢驗結(jié)果可見，F(xiàn)-statistic=16.03546，P=0.0000，說明滯后殘差的平方項是聯(lián)合顯著的。ARCH效應(yīng)對應(yīng)的統(tǒng)計量為133.3342，P=0.0000，說明時間序列存在條件異方差現(xiàn)象，可以建立GARCH模型來分析。

3.2 建立GARCH模型求得VaR值

本研究使用GARCH（1，1）模型對利率的波動性進行分析，均值方程和方差方程設(shè)置如下：

在金融研究中，多為假設(shè)服從正態(tài)分布、t分布或者GED分布。綜合三種模型檢驗分析的結(jié)果值，發(fā)現(xiàn)GED分布下的檢驗效果最為顯著，對時間序列的模擬程度也最好。因此采用GED分布進行殘差分析，該分布能根據(jù)不同的參數(shù)模擬出不同的分布現(xiàn)象，且當形狀參數(shù)等于2時等同于正態(tài)分布。GED分布檢驗結(jié)果如表5所示。

由表5可以看出，均值方程中滯后項的相伴概率為零。殘差、ARCH項、GARCH項的相伴概率均為零，低于0.05的置信水平，說明方差方程是顯著的。

檢驗?zāi)Ｐ褪欠裣藭r間序列中的ARCH效應(yīng)，由表6可知，F(xiàn)統(tǒng)計量以及滯后項的P值顯著大于0.05的置信水平，即ARCH效應(yīng)在殘差正態(tài)分布的GARCH（1，1）模型中已消除。

4 結(jié)語

本文利用AR（2）-GARCH模型分析處理上海同業(yè)隔夜拆借數(shù)據(jù)，并求得招商銀行2014年3個月期利率敏感性負缺口的在險價值VaR，得到以下結(jié)論。

上海同業(yè)隔夜拆借利率時間序列大致平穩(wěn)，但不服從正態(tài)分布，且存在自相關(guān)效應(yīng)，因此不可以直接運用VaR模型計算利率風(fēng)險值。

時間序列的殘差存在聚集波動效應(yīng)，且滯后二期的偏自相關(guān)系數(shù)均超過0.5，因此用AR（2）模型進行異方差效應(yīng)分析更有效，結(jié)果證明時間序列存在異方差效應(yīng)。

建立GARCH模型，得到殘差基于GED分布的GARCH（1，1）模型，驗證的模型消除了時間序列的ARCH效應(yīng)，模型選擇正確。得到條件標準差序列后求得招商銀行的3個月期利率風(fēng)險值，短期利率風(fēng)險值偏大。

實證結(jié)果證明招商銀行存在較高的利率風(fēng)險，因此股份制商業(yè)銀行應(yīng)重點關(guān)注利率市場化進程中存在的利率風(fēng)險，從技術(shù)、管理模式、管理理念等方面提升利率風(fēng)險管理能力，繼續(xù)加大對利率風(fēng)險的主動管理力度，減少利率風(fēng)險對凈利息收入的沖擊。其一，應(yīng)加大金融衍生產(chǎn)品和中間業(yè)務(wù)的創(chuàng)新力度，提升非利息收入所占比例，擴大資產(chǎn)配置的視角和金融服務(wù)的范圍，大力發(fā)展投資銀行等非信貸業(yè)務(wù)、交易金融、財富管理等業(yè)務(wù)，優(yōu)化盈利結(jié)構(gòu)模式平滑銀行利潤波動。其二，完善風(fēng)險評估體系，建立高效的利率風(fēng)險管理機制。運用VaR模型、久期缺口分析模型、敏感性缺口分析模型等利率風(fēng)險管理方法對銀行的資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)、財務(wù)狀況實時監(jiān)測，考察投資組合的規(guī)模、收益率和久期值，重點關(guān)注不良貸款的比例的變化以及負債業(yè)務(wù)中同業(yè)拆借、短期存款、發(fā)行債券等在總負債中所占比重的變化。其三，提高利率風(fēng)險管理意識，注重人才培養(yǎng)。提高利率風(fēng)險意識能改變被動管理風(fēng)險的現(xiàn)狀，銀行應(yīng)當主動進行利率風(fēng)險管理，并且處理好風(fēng)險和發(fā)展的關(guān)系，不能一味地尋求高速發(fā)展而缺乏有效的風(fēng)險管理。20世紀90年代爆發(fā)的金融危機已經(jīng)給了我們血淋淋的案例，美國雷曼兄弟等國際大銀行的破產(chǎn)就應(yīng)該給予我們深刻警示，科學(xué)的發(fā)展觀應(yīng)當通過有效地管理風(fēng)險來創(chuàng)造價值。從實踐經(jīng)驗來看，將風(fēng)險、產(chǎn)品、市場三者結(jié)合起來，風(fēng)險研究、產(chǎn)品營銷和市場走向經(jīng)常保持有效地溝通，是筑建銀行最有效防線的可靠保證。

參考文獻

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[4] 陶偉.基于GARCH族模型的VaR與CVaR值的實證與應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策，2012（09）.