工科院校數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型的教學(xué)淺析

劉開(kāi)拓

摘 要：文章對(duì)目前工科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，介紹了數(shù)學(xué)建模的歷史背景，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型的思想和方法的必要性做了簡(jiǎn)要闡述，提出在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型的實(shí)施步驟。

關(guān)鍵詞：工科院校；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）23-0128-03

Abstract： In this paper， we firstly analysis the present situation of mathematics teaching in Engineering colleges. After introducing the background of mathematical modeling， we briefly discuss the necessity of the ideas and methods of mathematical models into the mathematics teaching. At last we give the concrete steps of mathematical models into the mathematics teaching.

Keywords： Engineering Colleges； mathematics teaching； mathematical models

眾所周知，數(shù)學(xué)是工科類(lèi)本科生的一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)課，此門(mén)課程對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、鍛煉邏輯思維能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、掌握用數(shù)學(xué)工具去分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力都是至關(guān)重要的，甚至說(shuō)為工科學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但反觀目前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，情況普遍不能令人滿意，個(gè)人覺(jué)得主要原因在于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然是偏重于理論，而忽略了和實(shí)際相關(guān)知識(shí)背景的聯(lián)系，這樣一來(lái)工科數(shù)學(xué)的教學(xué)就和數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)沒(méi)有太大的區(qū)別，大量的定義、定理、公式及證明推導(dǎo)充斥著整個(gè)課堂，導(dǎo)致課堂教學(xué)比較單調(diào)和枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情隨著時(shí)間的流逝而被慢慢地吞噬，后果可能就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的厭倦和抵觸。這必須引起我們的重視和思考，我們必須清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課的受眾對(duì)象是工科學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，而且他們也不需要掌握那么多的理論證明及推導(dǎo)，他們需要的只是基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練，然而最重要的是如何應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決本專業(yè)以及工程背景里的實(shí)際問(wèn)題。那么怎么樣才能讓學(xué)生重拾對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及改變目前的教學(xué)現(xiàn)狀呢？筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法不失為一種好的辦法。

一、數(shù)學(xué)建模的歷史背景

近幾十年來(lái)，隨著各學(xué)科之間的相互滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅僅體現(xiàn)在它的一些傳統(tǒng)領(lǐng)域，比如工程技術(shù)、管理、經(jīng)濟(jì)等，它還不斷地向一些新的領(lǐng)域滲透，形成了許多交叉學(xué)科，比如生物數(shù)學(xué)、地質(zhì)數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)等等，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)及先進(jìn)數(shù)學(xué)軟件的相結(jié)合，形成了一種普遍的、可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)-數(shù)學(xué)技術(shù)，成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分?！案呒夹g(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點(diǎn)已經(jīng)被越來(lái)越多的人們所接受。

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，很多實(shí)際問(wèn)題其實(shí)都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)研究和處理。然而在使用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首要和關(guān)鍵的一步是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表述所研究的對(duì)象，即在對(duì)實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)合理的假設(shè)和分析基礎(chǔ)之上，將其抽象成一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，此過(guò)程即為數(shù)學(xué)建模。然后借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，最后通過(guò)求解的結(jié)果對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題給出一個(gè)較為滿意的解答。

教育必須反映社會(huì)的實(shí)際需要，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入大學(xué)課堂，既順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的要求，該課程在20世紀(jì)80年代初進(jìn)入我國(guó)大學(xué)，從最初只有幾所學(xué)校開(kāi)設(shè)此課程到現(xiàn)在，全國(guó)已經(jīng)有幾百所高校陸續(xù)開(kāi)設(shè)了此門(mén)課程，而且受到了學(xué)生的廣泛歡迎和好評(píng)。從1992年開(kāi)始由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉辦的，每年一屆的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已經(jīng)成為了我國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)也更加深入人心，越來(lái)越多的同學(xué)通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和競(jìng)賽開(kāi)闊了視野，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉了能力，獲得了切實(shí)的提高。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法的必要性

毋庸置疑，數(shù)學(xué)建模充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，而作為一個(gè)工科院校，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的就是將其作為一個(gè)工具去解決以后專業(yè)領(lǐng)域的各種實(shí)際問(wèn)題，嚴(yán)格的邏輯推理和證明在本質(zhì)上是不需要的。因此在給工科學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程時(shí)，可以遵循著“輕理論，重應(yīng)用”的教學(xué)思路。在教學(xué)過(guò)程中，要把所教的數(shù)學(xué)知識(shí)適時(shí)地和實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生時(shí)時(shí)感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用和價(jià)值。學(xué)生在此過(guò)程中會(huì)親眼目睹數(shù)學(xué)的神奇魅力，他們可能會(huì)驚喜地發(fā)現(xiàn)，原來(lái)數(shù)學(xué)并不枯燥，而且非常地實(shí)用，這樣就一下把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)了。然而要用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題就必須要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，基礎(chǔ)在哪里？ 就在我們的數(shù)學(xué)課堂！興趣是最好的老師，一旦有了興趣作為支撐，那么他們的學(xué)習(xí)將會(huì)變被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)習(xí)效率和效果都會(huì)成倍增加，這樣我們的數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)將會(huì)變得輕松而活潑。然而系統(tǒng)深入地講授數(shù)學(xué)建模課程一般是在大二才開(kāi)設(shè)的，這樣我們的問(wèn)題就來(lái)了。如何在大一新生的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型的思想和方法？ 讓他們從一開(kāi)始就知曉數(shù)學(xué)的魅力及應(yīng)用價(jià)值，領(lǐng)略數(shù)學(xué)建模的思想和方法，從而使他們始終帶著一種愉悅的心情貫穿各科數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。

三、實(shí)施步驟

（一）第一步：直觀感受數(shù)學(xué)應(yīng)用

在新生的第一堂數(shù)學(xué)課上，不要急于開(kāi)始新知識(shí)的講授?？梢韵然ㄒ还?jié)課的時(shí)間來(lái)簡(jiǎn)單介紹一下數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用和歷年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有一個(gè)直觀的感受。比如全球著名的搜索引擎Google，之所以該網(wǎng)站能風(fēng)靡全世界，背后其實(shí)就是依靠?jī)蓚€(gè)數(shù)學(xué)模型：一個(gè)是稱為PageRank的算法模型；一個(gè)是廣告拍賣(mài)數(shù)學(xué)模型。這兩個(gè)模型均是基于海量數(shù)據(jù)的計(jì)算、存儲(chǔ)、篩選、分類(lèi)、優(yōu)化組合的思想來(lái)建立的；再如彩票能否中獎(jiǎng)以及能以多大的機(jī)會(huì)（概率）中獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)模型，這種模型是基于概率論中的古典概型的思想建立的。再?gòu)臍v年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題進(jìn)行講述，比如2005年A題長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，這是基于大樣本數(shù)據(jù)的采集、整理、分析以及多種因素的方差分析和回歸分析等方法得到的；2007年的B題乘公交，看奧運(yùn)題目以及2011年B題交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度，這都是基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的資源優(yōu)化合理利用的問(wèn)題；2014年A題嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略，該題目則比較注重?cái)?shù)學(xué)與空間物理學(xué)的相結(jié)合，根據(jù)原有機(jī)理建立合理的數(shù)學(xué)模型；2015年B題“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車(chē)資源配置問(wèn)題，該題目是一個(gè)基于資源優(yōu)化利用的例子；2016年B題小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響則是一個(gè)綜合考查城市通行調(diào)度能力的優(yōu)化決策問(wèn)題；2017年A題CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定及成像，此題考查了對(duì)CT成像系統(tǒng)原理的了解和把握，從而根據(jù)實(shí)際工作機(jī)理建立合適數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題等等。從這些和現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的建模競(jìng)賽試題，讓學(xué)生真真切切地感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，讓他們從心底覺(jué)得數(shù)學(xué)是大有用處的，這就直接激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和主動(dòng)性。

數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)時(shí)間漫長(zhǎng)，在后續(xù)的教學(xué)過(guò)程中，可以精心挑選一些適合在課堂講授的數(shù)學(xué)模型小案例，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間節(jié)點(diǎn)講授給學(xué)生。這樣做一方面活躍了課堂氣氛；另一方面也讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能始終保有一定的熱情和積極性。這點(diǎn)尤為重要，千萬(wàn)不可半途而廢。直到學(xué)生度過(guò)了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的淬煉期，對(duì)數(shù)學(xué)有了真正的認(rèn)識(shí)并形成了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才可以說(shuō)這種做法取得了初步的成效。

下面僅僅例舉兩個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型小案例，僅供參考。

案例1 登山問(wèn)題

某人早上9點(diǎn)從山腳出發(fā)開(kāi)始登山，在下午18點(diǎn)到達(dá)山頂，并在山頂留宿。第二天早上看完日出后從山頂沿同一路徑于9點(diǎn)開(kāi)始返回，并在下午18點(diǎn)到達(dá)山腳。則此人必在兩天中的同一時(shí)刻經(jīng)過(guò)路徑中的同一地點(diǎn)。

分析：這是一個(gè)來(lái)源于生活的例子，可能每個(gè)人都有這樣的體驗(yàn)，直觀感覺(jué)這個(gè)斷言是正確的?？梢韵冉o學(xué)生5分鐘的時(shí)間思考，然后簡(jiǎn)單分析如下：可以將兩天看成一天，一個(gè)人兩天的活動(dòng)看作是一天中兩個(gè)人分別同時(shí)從山腳和山頂沿著同一路徑做相反的運(yùn)動(dòng)，由于兩人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，又是沿著同一條道路做相反的運(yùn)動(dòng)，很明顯地，兩人一定會(huì)在這一天中的某個(gè)時(shí)刻相遇。但是能不能從數(shù)學(xué)的角度給出一個(gè)嚴(yán)格的說(shuō)明呢？答案是肯定的。下面我們就從幾何直觀的角度以及嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明的角度給出合理的解釋。

解法一：（幾何直觀法）

圖1

分析：以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，以從山腳沿上山路線到山頂?shù)穆烦蘺為縱坐標(biāo)，從山腳到山頂?shù)目偮烦淘O(shè)為s。不妨設(shè)上山的過(guò)程中，登山者在任意時(shí)刻距離山腳的路程與時(shí)間的變化關(guān)系為y=g（t）（9≤t≤18）；下山的任意時(shí)刻距離山腳的路程隨時(shí)間的變化關(guān)系為y=f（t）（9≤t≤18）。則可以知道函數(shù)y=g（t）在區(qū)間[9，18]上是連續(xù)遞增的；y=f（t）在區(qū)間[9，18]上是連續(xù)遞減的，且有g(shù)（9）=0，g（18）=s；f（9）=s，f（18）=0。根據(jù)以上信息，馬上可以畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的曲線在同一坐標(biāo)系中的大致圖像，如上圖所示。此時(shí)結(jié)論就很明顯了，這兩條曲線一定會(huì)在[9，18]之間的某一個(gè)時(shí)刻t0處相交，不妨設(shè)交點(diǎn)為A（t0，s0），即在兩天的同一時(shí)刻t0，該登山者一定會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)相同的地點(diǎn)。

解法二：（嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明）

解：設(shè)s表示山腳到山頂?shù)穆烦?，顯然s>0。再設(shè)f（t）表示第一天此登山者從山腳開(kāi)始登山時(shí)，在時(shí)刻t（9≤t≤18）時(shí)位于山腳的路程，g（t）表示第二天此登山者從山頂下山時(shí)，在時(shí)刻t（9≤t≤18）時(shí)位于山腳的路程。依題意，f（9）=0，f（18）=s；g（9）=s，g（18）=0.令F（t）=f（t）-g（t），t？綴[9，18]，則F（t）是閉區(qū)間[9，18]上的連續(xù)函數(shù)，且滿足

F（9）=f（9）-g（9）=0-s=-s，F(xiàn)（18）=f（18）-g（18）=s-0=s。

從而F（9）·F（18）=-s2<0，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理，至少存在一點(diǎn)t0？綴（9，18），使得F（t0）=0，即f（t0）-g（t0），即此人必在兩天中的同一時(shí)刻經(jīng)過(guò)路徑中的同一地點(diǎn)。

注：此問(wèn)題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)在《高等數(shù)學(xué)》第二章中出現(xiàn)，可以先從幾何直觀上給學(xué)生進(jìn)行描述和解釋。待到上完此節(jié)的內(nèi)容后，可以再給學(xué)生講這個(gè)嚴(yán)格的證明，當(dāng)然這個(gè)嚴(yán)格證明過(guò)程是易懂和可接受的。

案例2 投資問(wèn)題

某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)可靠經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)，甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大風(fēng)險(xiǎn)損失率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目如何投資，才能使可能的盈利最大？

分析：這是一個(gè)來(lái)自生活中的投資理財(cái)問(wèn)題，類(lèi)似的問(wèn)題其實(shí)很多。在制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)損失。要解決的問(wèn)題非常清楚，即在甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目上各投資多少，才能使可能的盈利最大。題目中涉及到一些理財(cái)方面的數(shù)據(jù)，這是我們唯一可以依賴的，如何利用這些數(shù)據(jù)建立起這個(gè)問(wèn)題的整體框架，即將這個(gè)實(shí)例轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述將是至關(guān)重要的一步，也是如何將其抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題。

解：設(shè)投資人投資甲項(xiàng)目x萬(wàn)元，投資乙項(xiàng)目y萬(wàn)元，依題意，我們可以得到該投資人的可能盈利為：x+0.5y，現(xiàn)在即是要使得該式（目標(biāo)函數(shù)）取值達(dá)到最大，即求max z=x+0.5y，但這是一個(gè)變化的量，它的取值依賴于其中的兩個(gè)變量x及y，而x與y本身也是有限定的：

x+y≤10（項(xiàng)目投資總額限制）

0.3x+0.1y≤1.8（資金虧損限制）

x≥0；y≥0（投資金額非負(fù)限制）

以上三式稱為變量x、y的約束條件，整理上述目標(biāo)函數(shù)及約束條件，即得該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：

max z=x+0.5y，且滿足x+y≤100.3+0.1y≤1.8x≥0，y≥0

這是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃模型，中學(xué)里學(xué)過(guò)的圖解法即可求解。結(jié)果為分別投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目4萬(wàn)元和6萬(wàn)元，其可能的最大盈利為7萬(wàn)元。

由于大一新生在中學(xué)里已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題，如果教師再順勢(shì)加以引導(dǎo)，學(xué)生很自然地會(huì)將這種問(wèn)題馬上推廣到變量個(gè)數(shù)多于兩個(gè)，甚至多個(gè)的情形，這正是線性代數(shù)中方程組的求解問(wèn)題的延伸，即線性規(guī)劃問(wèn)題。

通過(guò)這兩個(gè)實(shí)例，學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生期待，有了期待就有了動(dòng)力，甚至學(xué)生會(huì)主動(dòng)去自學(xué)，而這正是我們樂(lè)見(jiàn)的結(jié)果。

（二）第二步：引入數(shù)學(xué)模型教學(xué)單元

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中可以適當(dāng)?shù)匾胍恍┛梢匀谌霐?shù)學(xué)課程教學(xué)的簡(jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)建模教學(xué)單元，這些例子可參考文獻(xiàn)1-2。

1. 復(fù)利、年金及其應(yīng)用（講完函數(shù)的極限及連續(xù)性后可以引入）。

2. 可口可樂(lè)易拉罐的優(yōu)化設(shè)計(jì)、購(gòu)房貸款的利率等（講完導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之后引入）。

3. 傳染病流行的數(shù)學(xué)模型、馬爾薩斯人口模型、人體減（增）肥的數(shù)學(xué)模型（講完一階線性微分方程的概念及求解后可以引入）。

4. 投入產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)模型、基因遺傳問(wèn)題以及經(jīng)濟(jì)管理中的一些簡(jiǎn)單優(yōu)化問(wèn)題（講完矩陣的概念和線性方程組求解之后引入）。

5. 排隊(duì)抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)均等模型、隨機(jī)模擬模型（講完概率論中古典概型后可以引入）

當(dāng)然還有很多好的例子可以選取，這里不再一一列舉，可參考文獻(xiàn)3-7。

（三）第三步：布置開(kāi)放性的應(yīng)用問(wèn)題

課后給學(xué)生布置一些開(kāi)放性的應(yīng)用題目，最好是與學(xué)生所學(xué)專業(yè)背景相關(guān)的實(shí)際小問(wèn)題，比如具有工程、管理、經(jīng)濟(jì)背景的一些實(shí)例，留給學(xué)生一定的思考空間和親自動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓課堂上的那股學(xué)習(xí)熱情在課下得到積極的延續(xù)。鼓勵(lì)他們以討論小組的方式展開(kāi)學(xué)習(xí)和交流，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的思考會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)也鍛煉了他們相互交流、協(xié)調(diào)溝通的能力及解決問(wèn)題的能力。并抽出一定的課外時(shí)間，讓學(xué)生以匯報(bào)的形式進(jìn)行講解，老師給予一定的點(diǎn)評(píng)。最終由所有的學(xué)生進(jìn)行打分得出名次，形成一個(gè)有激勵(lì)機(jī)制的良性學(xué)習(xí)氛圍。

（四）第四步：積極開(kāi)展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)

通過(guò)校內(nèi)的數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)積極宣傳和普及數(shù)學(xué)建模知識(shí)，以開(kāi)設(shè)講座和組織校內(nèi)數(shù)學(xué)建模比賽的方式，爭(zhēng)取吸引到更多的人參與到這項(xiàng)活動(dòng)中來(lái)，目的就是讓更多的同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，這或許就會(huì)改變他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極性。

四、結(jié)束語(yǔ)

在工科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方法，不僅對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，改善課堂教學(xué)質(zhì)量，拓寬學(xué)生知識(shí)視野，增加學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力都有很好的益處，而且更重要的是讓學(xué)生真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)不是僅僅停留在課堂和書(shū)本上，它是“看得見(jiàn)摸得著”的，有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值和潛力，只有這樣才能真正喚醒學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能真正地做到學(xué)以致用的目的，而這與工科院校所倡導(dǎo)的培養(yǎng)二十一世紀(jì)創(chuàng)新性應(yīng)用人才的口號(hào)也是一脈相承的。

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